1、2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版1利用簡單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為()A.B.C. D.解析：選B.由題意知，n28.P.2為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)是()A13 B19C20 D51解析：選C.由系統(tǒng)抽樣的原理知抽樣的間隔為13，故抽取的樣本的編號(hào)分別為7,713,

2、713×2,713×3，即7號(hào)、20號(hào)、33號(hào)、46號(hào)3(2011·高考天津卷)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_解析：樣本的抽取比例為，所以應(yīng)抽取男運(yùn)動(dòng)員48×12(人)答案：124(2010·高考安徽卷)某地有居民100000戶，其中普通家庭99000戶，高收入家庭1000戶從普通家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機(jī)抽樣方式抽取100戶進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收入家庭7

3、0戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計(jì)是_解析：990990001100，低收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為50×1005000(戶)又1001000110，高收入家庭中擁有3套或3套以上住房的大約為70×10700(戶)約有50007005700(戶)故5.7%.答案：5.7%一、選擇題1一個(gè)班級(jí)有5個(gè)小組，每一個(gè)小組有10名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為110號(hào)，為了了解他們的學(xué)習(xí)情況，要求抽取每組的2號(hào)學(xué)生留下來進(jìn)行問卷調(diào)查，這里運(yùn)用的方法是()A分層抽樣法 B抽簽法C隨機(jī)數(shù)法 D系統(tǒng)抽樣法解析：選D.因?yàn)槭前凑找欢?/p>

4、規(guī)則進(jìn)行抽樣，所以選D.2某市有高中生30000人，其中女生4000人為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中女生的數(shù)量為()A30 B25C20 D15解析：選C.設(shè)樣本中女生的數(shù)量為x，則x20.故選C.3從2012名學(xué)生中選取10名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣法從2012人中剔除2人，剩下的2010人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且為 D都相等，且為解析：選C.從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)個(gè)體，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于.4(2011·高考福建卷)某校選修乒乓球課程的學(xué)生

5、中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8C10 D12解析：選B.設(shè)樣本容量為N，則N×6，N14，高二年級(jí)所抽人數(shù)為14×8.5某高中在校學(xué)生2000人，高一年級(jí)與高二年級(jí)人數(shù)相同并都比高三年級(jí)多1人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動(dòng)”號(hào)召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動(dòng)每人都參加而且只參加了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽人數(shù)情況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中abc235，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，

6、從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取()A24人 B30人C36人 D60人解析：選C.登山的占總數(shù)的，故跑步的占總數(shù)的，又跑步中高二年級(jí)占.高二年級(jí)跑步的占總?cè)藬?shù)的×.設(shè)從高二年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取x人，由得x36，故選C.二、填空題6最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，某校高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)為：01,02,03，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09

7、，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為_解析：由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為39×657.答案：577某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若從第5組抽出的號(hào)碼為22，則從第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則在40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由系統(tǒng)抽樣知，在第5組抽出的號(hào)碼為22而分段間隔為5，則在第6組抽取的號(hào)碼應(yīng)為27，在第7組抽取的號(hào)碼應(yīng)為32，在第8組抽取

8、的號(hào)碼應(yīng)為37.由圖知40歲以下的人數(shù)為100，則抽取的比例為，100×20為抽取人數(shù)答案：37208某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計(jì)員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是_件解析：設(shè)樣本容量為x，則×1300130，x300.A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300130170(件)設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y，則yy10170，y80.C產(chǎn)品的數(shù)量為×

9、80800(件)答案：800三、解答題9一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲、乙、丙三條生產(chǎn)線，為檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知在甲、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)依次組成一個(gè)等差數(shù)列，求乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)解：因?yàn)樵诩?、乙、丙三條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)依次組成一個(gè)等差數(shù)列則可設(shè)三項(xiàng)分別為ax，a，ax.故樣本容量為(ax)a(ax)3a，因而每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為，所以乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為5600.10某學(xué)校共有教職工900人，分成三個(gè)批次進(jìn)行繼續(xù)教育培訓(xùn)，在三個(gè)批次中男、女教職工人數(shù)如下表所示已知在全體教職工中隨機(jī)抽取1名，抽到第二批次中女教職工的概率是0.1

10、6.第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z(1)求x的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓(xùn)效果的調(diào)查，問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？(3)已知y96，z96，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率解：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人數(shù)為yz900(196204144156)200，設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取m名，則，解得m12.應(yīng)在第三批次中抽取12名教職工(3)設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多為事件A，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對(duì)(y，z)，由(2)知yz200，(y，zN，y96，z96)，則基本事件總數(shù)有：(96,104)，(97,103)，(98,102)，(99,101)，(100,100)，(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共9個(gè)，而事件A包含的基本事件有：(101,99)，(102,98)，(103,97)，(104,96)，共4個(gè)，P(A).11某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.解