1、2018年廣西桂林市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.1. 2018的相反數(shù)是( )A.2018B.-2018C.D.解析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.2018的相反數(shù)是：-2018.答案：B2.下列圖形是軸對稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可.A、是軸對稱圖形，本選項正確；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤.答案：A3.如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則

2、2的度數(shù)是( )A.120B.60C.45D.30解析：直線被直線a、b被直線c所截，且ab，1=602=1=60.答案：B4.如圖所示的幾何體的主視圖是( )A.B.C.D.解析：主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.從正面看下面是一個長方形，如圖所示：故C選項符合題意.答案：C5.用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)解析：a的2倍就是：2a，a的2倍與3的和就是：2a與3的和，可表示為：2a+3.答案：B6. 2018年5月3日，中國科學(xué)院在上海發(fā)布了中國首款人工智能芯片：寒武紀(MLU100)，該芯片在平衡模式下的等

3、效理論峰值速度達每秒128 000 000 000 000次定點運算，將數(shù)128 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1.281014B.1.2810-14C.1281012D.0.1281011解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).將128 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.281014.答案：A7.下列計算正確的是( )A.2x-x=1B.x(-x)=-2xC.(x2)3

4、=x6D.x2+x=2解析：直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方計算即可.A、2x-x=x，錯誤；B、x(-x)=-x2，錯誤；C、(x2)3=x6，正確；D、x2+x=x2+x，錯誤.答案：C8.一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.10和7B.5和7C.6和7D.5和6解析：將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將這組數(shù)據(jù)重新排列為5、5、5、6、7、7、10，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5，中位數(shù)為6.答案：D9.已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-kx+3=0有兩個相等的實根，則k的值

5、為( )A.B.C.2或3D.或解析：a=2，b=-k，c=3，=b2-4ac=k2-423=k2-24，方程有兩個相等的實數(shù)根，=0，k2-24=0，解得k=.答案：A10.若，則x，y的值為( )A.B.C.D.解析：根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負數(shù)的性質(zhì)即可求出答案.由題意可知：解得：.答案：D11.如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點M在CD的邊上，且DM=1，AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，將ADM按順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，連接EF，則線段EF的長為( )A.3B.2C.D.解析：解法一：如圖，連接BM.AEM與ADM關(guān)于AM所在的直線對稱，AE=AD，MAD=

6、MAE.ADM按照順時針方向繞點A旋轉(zhuǎn)90得到ABF，AF=AM，F(xiàn)AB=MAD.FAB=MAEFAB+BAE=BAE+MAE.FAE=MAB.FAEMAB(SAS).EF=BM.四邊形ABCD是正方形，BC=CD=AB=3.DM=1，CM=2.在RtBCM中，EF=.解法二：如圖，過E作HGAD，交AB于H，交CD于G，作ENBC于N，則AHG=MGE=90，由折疊可得，AEM=D=90，AE=AD=3，DM=EM=1，AEH+MEG=EMG+MEG=90，AEH=EMG，AEHEMG，設(shè)MG=x，則EH=3x，DG=1+x=AH，RtAEH中，(1+x)2+(3x)2=32，解得x1=，x

7、2=-1(舍去)，EH=BN，CG=CM-MG=EN，又BF=DM=1，F(xiàn)N=，RtAEN中，.答案：C12.如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為(，1)，(3，1)，(3，0)，點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作ABAC交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動.設(shè)點B的坐標為(0，b)，則b的取值范圍是( )A.B.C.D.解析：如圖，延長NM交y軸于P點，則MNy軸，連接CN.在PAB與NCA中，PABNCA，設(shè)PA=x，則NA=PN-PA=3-x，設(shè)PB=y，-10，x3，x=時，y有最大值，此時，x=3時，y有最小值0，此時b=1，b的取值范圍是.答

8、案：B二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上.13.比較大?。?3 0.(填“”，“=”，“”)解析：根據(jù)負數(shù)小于0可得答案.-30，答案：14.因式分解：x2-4= .解析：直接利用平方差公式分解因式得出答案.x2-4=(x+2)(x-2).答案：(x+2)(x-2)15.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為 分.解析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程求解即可.(852+902+70)(2+2+1)=(170+180+70)5=4205=84(分).答：該學(xué)習(xí)小組的平均分為84分.答案：8416

9、.如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是 .解析：AB=AC，A=36ABC是等腰三角形，ABC=ACB= =72，BD平分ABC，EBD=DBC=36，在ABD中，A=ABD=36，AD=BD，ABD是等腰三角形；在ABC中，C=ABC=72，AB=AC，ABC是等腰三角形；在BDC中，C=BDC=72，BD=BC，BDC是等腰三角形.所以共有3個等腰三角形.答案：317.如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點D，與反比例函數(shù)(k0)在第一象限的圖象交于點E，AOD=30，點E的縱坐標為1，ODE的面積是，則k的值是 .解析：如圖，作EMx軸于點M，

10、則EM=1.ODE的面積是，OD=.在直角OAD中，A=90，AOD=30，ADO=60，EDM=ADO=60.在直角EMD中，DME=90，EDM=60，OM=OD+DM=3，E(3，1).反比例函數(shù)(k0)的圖象過點E，.答案：18.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列：規(guī)定位于第m行，第n列的自然數(shù)10記為(3，2)，自然數(shù)15記為(4，2)按此規(guī)律，自然數(shù)2018記為 .解析：由題意可得，每一行有4個數(shù)，其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列；偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列.20184=5042，504+1=505，2018在第505行，奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列，自然數(shù)20

11、18記為(505，2).答案：(505，2)三、解答題：本大題共8小題，共66分.請將答題過程寫在答題卡上.19.計算：.解析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.答案：原式.20.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.解析：根據(jù)解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數(shù)為1.依次計算可得.答案：去分母，得：5x-13x+3，移項，得：5x-3x3+1，合并同類項，得：2x4，系數(shù)化為1，得：x2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：21.如圖，點A、D、C、F在同

12、一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ABCDEF.解析：(1)求出AC=DF，根據(jù)SSS推出ABCDEF.答案：(1)證明：AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CFAC=DF在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS).(2)若A=55，B=88，求F的度數(shù).解析：(2)由(1)中全等三角形的性質(zhì)得到：A=EDF，進而得出結(jié)論即可.答案：(2)由(1)可知，F(xiàn)=ACB，A=55，B=88，ACB=180-(A+B)=180-(55+88)=37，F(xiàn)=ACB=37.22.某校為了解高一年級住校生在校期間的月生活支出情況，從高一年級600名住校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，

13、對他們今年4月份的生活支出情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成如下統(tǒng)計圖表：請根據(jù)圖表中所給的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中共隨機抽取了 名學(xué)生，圖表中的m= ，n .解析：(1)由第一組的頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得m、n的值.本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為40.1=40人，m=400.3=12，n=1640=0.40.答案：(1)40；12；=0.40.(2)請估計該校高一年級600名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)；解析：(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第一、二組頻率之和即可得.答案：(2)600(0.10+0.05)=6000.15=90(人)，答：估計該校高一年級6

14、00名住校學(xué)生今年4月份生活支出低于350元的學(xué)生人數(shù)為90.(3)現(xiàn)有一些愛心人士有意愿資助該校家庭困難的學(xué)生，學(xué)校在本次調(diào)查的基礎(chǔ)上，經(jīng)過進一步核實，確認高一(2)班有A，B，C三名學(xué)生家庭困難，其中A，B為女生，C為男生.李阿姨申請資助他們中的兩名，于是學(xué)校讓李阿姨從A，B，C三名學(xué)生中依次隨機抽取兩名學(xué)生進行資助，請用列表法(或樹狀圖法)求恰好抽到A，B兩名女生的概率.解析：(3)畫樹狀圖得出所有等可能解果，然后根據(jù)概率公式計算即可得解.答案：(3)畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到A，B兩名女生的結(jié)果數(shù)為2，所以恰好抽到A、B兩名女生的概率.23.如圖所示，在某

15、海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45結(jié)果精確到0.1小時)解析：延長AB交南北軸于點D，則ABCD于點D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.答案：因為A在B的正西方，延長AB交南北軸于點D.則ABCD于點D，BCD=45，BDCD，BD=CD在RtBDC中，BC

16、=60海里，即，解得CD=30海里，BD=CD=30海里，在RtADC中，即，解得AD=30海里，AB=AD-BD，海里，海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，則漁船在B處需要等待的時間為(小時)，答：漁船在B處需要等待1.0小時.24.某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用40天時間完成整個工程：當一號施工隊工作5天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前14天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.(1)若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？解析：(1)設(shè)二號施工

17、隊單獨施工需要x天，根據(jù)一號施工隊完成的工作量+二號施工隊完成的工作量=總工程(單位1)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.答案：(1)設(shè)二號施工隊單獨施工需要x天，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解.答：若由二號施工隊單獨施工，完成整個工期需要60天.(2)若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？解析：(2)根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，即可求出結(jié)論.答案：(2)根據(jù)題意得：(天).答：若由一、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要24天.25.如圖1，已知O是ADB的外接圓，ADB的平分線DC交AB于點M，交O于點C

18、，連接AC，BC.(1)求證：AC=BC.解析：(1)先判斷出ADC=BDC，再用圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論.答案：(1)DC平分ADB，ADC=BDC，AC=BC.(2)如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上做O的直徑CF交AB于點E，連接AF，過點A做O的切線AH，若AHBC，求ACF的度數(shù).解析：(2)先判斷出AIBC，進而求出IAC=30，即可得出結(jié)論.答案：(2)連接AO并延長交BC于I交O于J，AH是O的切線且AHBC，AIBC，由垂徑定理得，BI=IC，AC=BC，IC=AC，在RtAIC中，IC=AC，IAC=30ABC=60=F=ACB，F(xiàn)C是直徑，F(xiàn)AC=90，ACF=180-90-60=30.

19、(3)在(2)的條件下，若ABD的面積為6，ABD與ABC的面積比為2：9，求CD的長.解析：(3)先判斷出ABC為等邊三角形，進而判斷出ABCF，即：AE=BE，利用等邊三角形的面積求出AB=6，CE=9，再利用勾股定理求OE，進而得出OA，利用面積關(guān)系求出DG=2，再判斷出四邊形PDGE為矩形，得出PE=DG=2，即：CP=11，求出，最后用勾股定理即可得出結(jié)論.答案：(3)過點D作DGAB，連接AO.由(1)(2)知，ABC為等邊三角形，ACF=30，ABCF，AE=BE，AB=6，AE=3，在RtAEC中，CE=AE=9，在RtAEO中，設(shè)EO=x，則AO=2x，AO2=AE2+OE2

20、，(2x)2=(3)2+x2，x=6，O的半徑為6，CF=12，DG=2.過點D作DPCF，連接OD.ABCF，DGAB，CFDG，四邊形PDGE為矩形，PE=DG=2，CP=PE+CE=2+9=11在RtOPD中，OP=5，OD=6，在RtCPD中，根據(jù)勾股定理得，.26.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+6(a0)與x軸交于點A(-3，0)和點B(1，0)，與y軸交于點C.(1)求拋物線y的函數(shù)表達式及點C的坐標.解析：(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式.答案：(1)將A，B的坐標代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線y的函數(shù)表達式y(tǒng)=-2x2-4x+6，當x=0時，y=6，即C(0，6).(2)點M為坐標平面內(nèi)一點，若MA=MB=MC，求點M的坐標.解析：(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得M在線段的垂直平分線上，根據(jù)勾股定理，可得答案.答案：(2)由MA=MB=MC，得M點在AB的垂直平分線上，M在