1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)2平行四邊形復(fù)習(xí)1 .四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360° ;(2)四邊形的外角和等于360° .2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于360° .兩組對(duì)邊分別平行;(2)兩組對(duì)邊分別相等;因?yàn)锳BC虛平行四邊形(3)兩組對(duì)角分別相等;(4)對(duì)角線互相平分；(5)鄰角互補(bǔ).3.平行四邊形的性質(zhì):4.平行四邊形的判定: (1)兩組對(duì)邊分別平行(2)兩組對(duì)邊分別相等(3)兩組對(duì)角分另相等ABCD是平行四邊形4 4)

2、一組對(duì)邊平行且相等(5)對(duì)角線互相平分5 .矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的所有通性；因?yàn)锳BC虛矩形(2)四個(gè)角都是直角；6 .矩形的判定:(1)平行四邊形一個(gè)直角四邊形ABC比矩形.(2)三個(gè)角都是直角(3)對(duì)角線相等的平行四邊形7 .菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC虛菱形（1）具有平行四邊形的所 有通性;（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.8 .菱形的判定:（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABC虛菱形.（3）對(duì)角線垂直的平行四 邊形9 .正方形的性質(zhì)： 因?yàn)锳BC虛正方形（1）具有平行四邊形的所 有通性；（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè)角都是直角;（3）對(duì)角線相等垂直

3、且平分對(duì)角.(2) (3)（1）平行四邊形一組鄰邊等一個(gè)直角四邊形ABCD正方形.（2）菱形一個(gè)直角（3）矩形一組鄰邊等,ABCD 矩形又 AD=AB四邊形ABC皿正方形11 .等腰梯形的性質(zhì)：（1）兩底平行，兩腰相等;因?yàn)锳BC虛等腰梯形（2）同一底上的底角相等（3）對(duì)角線相等.12 .等腰梯形的判定：（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等 四邊形ABC皿等腰梯形（3）梯形對(duì)角線相等BC人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)D:ABC比梯形且AD/ BC , AC=BDABCCH邊形是等腰梯形14 .三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且 等于它的一半.15 .梯形中位線定理

4、:梯形的中位線平行于兩底，并且等 于兩底和的一半.基本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.X2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分5X 3.如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱1.2.公式：S菱形=-ab=ch. （a、b為菱形的對(duì)角線 2S平行四邊形=ah. a為平行四邊形的邊，,c為菱形的邊長(zhǎng)h為a上的高）h為c邊上

5、的高）3.S梯形=-（a+b） h=Lh. （a、b為梯形的底, 2常識(shí)：h為梯形的高,L為梯形的中位線）派1.若n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是:n (n 3)22 .規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似”3 .如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系4 .常見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、形的有：平行四邊形 兩條對(duì)稱軸.正奇邊形、等腰梯形;是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓;僅是中心對(duì)稱圖.注意：線段有練習(xí):、填空：（每小題2分，共24分）1、對(duì)角線.平行四邊形是矩形。2、如圖已知O是UABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC = 24,BD

6、= 38, AD = 14,那么 OBC的周長(zhǎng)等0AED人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)3、在平行四邊形 ABCD 中，/ C = /B+/D,則/ A=, D D=。4、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為 70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長(zhǎng)為 cm。5、已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm,面積為30cm2,則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為6、菱形ABCD中，/ A = 60°,對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm,則此菱形周長(zhǎng) cm7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 近,那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O,/AOB =60°,AB = 8,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。

7、9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB / DE , BC = 8, AB = 6, AD=5WJzCDE 周長(zhǎng) 010、正方形的對(duì)稱軸有 條11、如圖4, BD是UABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還 一增加的一個(gè)條件是12、要從一張長(zhǎng)為40cm,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出 張二、選擇題：（每小題3分，共18分）)D、 2: 1: 2: 113、在口 ABCD中，/ A: /B: / C: /D的值可以是（A、1: 2: 3: 4 B、1: 2: 2: 1 C、2: 2: 1: 114、菱

8、形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等15、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形 D、等腰梯形的對(duì)角線相等16、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,能判定它是正方形的是（）A、AO = OC, OB = ODC、AO = OC, OB = OD, ACXBD17、給出下列四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）B、AO = BO = CO = DO, ACXBDD、AO = OC =

9、 OB = OD一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的平行四邊形是菱形順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)中占八、中占八、18、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中占八、CD三、解答題（58分）= 25°,求/ C、/19、（8分）如圖：在口 ABCD中，/ BAD的平分線AE交DC于E ,若/ DAE B的度數(shù)。人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)20、（8分）已知在梯形 ABCD中，AD / BC, AB=DC, /D= 120°,對(duì)角線CA平分/ BCD,且梯 形的周長(zhǎng)20,求AC。621、（8分）如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE = CF。ABCE與4DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC = 60°,求/ EFD。22、證明題：如圖，ZXABC=/ A。求證：四邊形（8分）DECF是平行四邊形。中/ ACB =90°,點(diǎn)D、E分別是AC , AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且/ CDF23、（8分）已知：如圖所示， ABC中，E、