1、2016年高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)虛部為A B C D 2、設(shè)集合，則下列結(jié)論正確的是A B C D3、要從編號(hào)為的50名學(xué)生中用系統(tǒng)方法抽出5人，所抽取的5名學(xué)生的編號(hào)可能是A B C D4、已知函數(shù)（其中）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致是5、下列命題中，真命題的是A B C若，則 D是的充分不必要條件6、已知的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸正半軸，終邊在第二象限，是其終邊上一點(diǎn)，向量，若，則A7 B C D7、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A

2、B C D 8、九章算術(shù)是我國(guó)古代書(shū)序而成就的杰出代表作，其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積（弦矢+矢），弧田（如圖）由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式所得弧田面積約為A6平方米 B9平方米 C12平方米 D15平方米9、已知拋物線的交點(diǎn)為F，直線，點(diǎn)A是上一動(dòng)點(diǎn)，直線AF與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為B，若，則A20 B16 C10 D510、已知函數(shù)圖象上有且僅有四個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D 第卷二、填空題：本大題共5小題，每小

3、題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、如圖所示的程序框圖中，則能輸出的概率為 12、在平行四邊形中，AC與BD交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F，若（），則 13、已知奇函數(shù)滿足對(duì)任意都有成立，且，則 14、的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 15、雙曲線兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成區(qū)域（包含邊界），對(duì)于區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)，若的最大值小于0，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為 三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、（本小題滿分12分） 函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求的解析式，并求函數(shù)在上的值域； （2）在中，求。17、（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底

4、面四邊形與圓是圓的一條直徑，平面是PC的中點(diǎn)，.（1）求證：平面; （2）若二面角的正切值為2，求直線PB與平面所成角的正弦值。18、（本小題滿分12分） 已知等比數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求； （2）設(shè)，證明：。19、（本小題滿分12分） 甲乙兩俱樂(lè)部矩形乒乓球團(tuán)體對(duì)抗賽，雙方約定： 筆袋采取五場(chǎng)三勝制（先贏三場(chǎng)的隊(duì)伍獲得勝利，比賽結(jié)束）；雙方各派成三名隊(duì)員，前三場(chǎng)每位隊(duì)員各比賽一場(chǎng)； 已知甲俱樂(lè)部派成隊(duì)員，其中只參加第三場(chǎng)比賽，另外兩隊(duì)員比賽場(chǎng)次未定；乙俱樂(lè)部派成隊(duì)員，其中參加第一長(zhǎng)與第五場(chǎng)比賽，參加第二場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽，只參加第三場(chǎng)比賽。 根據(jù)以往的表示情況，甲俱樂(lè)部三名隊(duì)員對(duì)陣乙俱樂(lè)部三名隊(duì)員獲勝的概率如下表：（1）若甲俱樂(lè)部計(jì)算以取勝，則應(yīng)安排兩名隊(duì)員的出場(chǎng)順序，使得取勝的概率最大？ （2）若參加第一場(chǎng)與第四場(chǎng)比賽，參加第二場(chǎng)與第五場(chǎng)比賽，各隊(duì)員每場(chǎng)比賽的結(jié)果互不影響，設(shè)本次團(tuán)體對(duì)抗賽比賽的場(chǎng)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)。20、（本小題滿分13分） 已知橢圓的離心率為，其右焦點(diǎn)到直線的距離為。（1）求橢圓的方程； （2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)。 證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓的內(nèi)部；判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)