1、烙餅問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)武宣縣祿新鎮(zhèn)思布小學(xué)覃國(guó)界教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)112頁(yè)的例1教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、通過(guò)操作學(xué)具模擬烙餅過(guò)程，學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。過(guò)程與方法使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：掌握烙3個(gè)餅的最優(yōu)方案。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三張圓紙片、寫(xiě)

2、著正反面的圓片若干。教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：一、 創(chuàng)設(shè)情境1教師設(shè)問(wèn)：在日常生活中我們經(jīng)常能碰到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，例如：煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘時(shí)間，煮熟5個(gè)雞蛋要用多長(zhǎng)時(shí)間？預(yù)設(shè)生成1：一個(gè)一個(gè)的煮，一個(gè)5分鐘，5個(gè)要25分鐘時(shí)間。預(yù)設(shè)生成2：把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮，要用5分鐘時(shí)間。2再次設(shè)問(wèn)：為什么會(huì)想到一起煮呢？3教師小結(jié)：當(dāng)5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里面煮時(shí)，既可以節(jié)約時(shí)間，又能節(jié)約能源。看來(lái)，煮雞蛋是要講究方法的！生活中這類(lèi)問(wèn)題還有很多，我們就一起來(lái)研究其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題也需要講究方法的“烙餅問(wèn)題”。板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題。二、自主探索，探究烙法。（一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。1課件呈現(xiàn)主題圖，

3、 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息：每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面要3分鐘。2教師追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息：（1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時(shí)放下兩張餅。如果只有一張餅時(shí)也可以只放一張。）（2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。）師強(qiáng)調(diào)：為了表達(dá)方便，我們可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。（二）觀察法，探究2張餅的最優(yōu)烙法。1明確烙1張餅的時(shí)間讓學(xué)生說(shuō)出時(shí)間，并說(shuō)出具體烙法。在說(shuō)烙法的同時(shí)，教師在黑板上用彩色圓片直觀演示，學(xué)生跟老師用手面演示，加深學(xué)生對(duì)烙餅過(guò)程的直觀認(rèn)識(shí)。并完成板書(shū)：1張 6分鐘

4、。2研究2張餅的最優(yōu)烙法設(shè)問(wèn)：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？（在黑板上貼上“2張餅”）（1）同位互說(shuō)：你是怎樣烙的？所用時(shí)間是多少？（2）指名學(xué)生匯報(bào)，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況：烙一張餅需要6分鐘，烙兩張餅需要12分鐘?？蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰?分鐘，再烙反面，又需要3分鐘，共6分鐘。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，師結(jié)合教具在黑板上直觀演示，讓學(xué)生具體明白兩種烙法的操作過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行完整口述。（3）比較優(yōu)化兩種方案。設(shè)疑：你認(rèn)為哪種方案好？為什么？讓學(xué)生從兩種方案中比較得出：第二種方案好，原因是節(jié)省時(shí)間，只需要6分鐘就可烙好兩張餅，從而讓學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。（4）設(shè)疑：一張餅和兩張餅的張

5、數(shù)不同，但所用的時(shí)間是一樣的，為什么？最后師小結(jié)：這就是烙兩張餅的最佳方法，并板書(shū)：2張（同時(shí)烙） 6分鐘（三）動(dòng)手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。1設(shè)問(wèn)：小紅一家3口人，如果媽媽要烙3張餅，怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅？ 1）、 提出活動(dòng)要求： 拿出3張餅，兩人一組，一人烙，一人統(tǒng)計(jì)時(shí)間，看哪個(gè)小組最快？并把方案記錄在表格里。2）、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。 學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。3）、學(xué)生演示烙3張餅的方法。（1）師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。 （2）學(xué)生匯報(bào)自己的烙法，有以下兩種方法：2展示烙法，尋求最優(yōu)方案。預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種：12分鐘。）當(dāng)想不出

6、方法二時(shí)，我再引導(dǎo)學(xué)生想出方法二。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比烙2張餅的方法和學(xué)生烙3張餅的方法二，鍋里的餅的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)：在烙3張餅時(shí)，本來(lái)一次能烙兩張餅的鍋只烙一張餅，既浪費(fèi)了能源，又浪費(fèi)了時(shí)間。同學(xué)們能不能想出讓鍋里每次都烙2張餅的方法呢？小組再次合作，想出最優(yōu)方法。（學(xué)生上臺(tái)演示）第二種：9分鐘）（1）學(xué)生匯報(bào)后，教師及時(shí)給予肯定和贊賞，并演示用9分鐘烙完3張餅的過(guò)程。先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面， 3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面， 3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過(guò)了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9

7、分鐘。 （2）同桌合作再次實(shí)踐體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。 3集體交流，對(duì)比擇優(yōu)。課件出示剛才烙3張餅的兩種方法,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并思考：都是烙熟3張餅，為什么9分鐘的方法會(huì)比12分鐘的方法節(jié)省3分鐘？學(xué)生交流質(zhì)疑，最后得出：小結(jié)：9分鐘烙的時(shí)候，每次鍋里都有兩張餅在烙，只需要烙3次，所以節(jié)省了時(shí)間。看來(lái)，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。板書(shū)：3張（快速烙餅法） 9分鐘。4. 學(xué)生用烙3張餅的最佳方法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給同桌聽(tīng)。 （四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。師：（出示表格，邊說(shuō)邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張同時(shí)烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用快速烙餅法，所需

8、時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅怎樣烙時(shí)間最短,至少需要幾分鐘？小組活動(dòng)，班內(nèi)交流，根據(jù)學(xué)生回答適時(shí)按照顯示。1脫離學(xué)具，在師生互動(dòng)交流中引導(dǎo)得出，4-7張餅的最優(yōu)烙法，完成表格。 比較烙6張餅的兩種方法：方法一：按3張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。方法二：按2張餅的最佳方法烙，共要烙18分鐘。師指出：兩種方法的時(shí)間一樣，但是在實(shí)際操作中，用3張餅的方法來(lái)烙時(shí)，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。所以我們一般選擇一種容易操作的方法，把6分成2+2+2 既省時(shí)又方便。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把7分成2+2+3 ，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生： 在這樣的過(guò)程中逐步形成課件表格：餅 數(shù) 烙 餅 方 法最少

9、所需的時(shí)間（分） 2同時(shí)烙2張餅 6 3快速烙餅法 9 42+2 12 52+3 15 62+2+2（3+3） 18 7 2+2+3 21 8 2+2+2+2 24 9  27 10  302、探究規(guī)律。讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（根據(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示：1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？）學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。（餅數(shù)×每面烙的時(shí)間最短時(shí)間。）教師：“誰(shuí)能很快地說(shuō)出烙11張餅用多長(zhǎng)時(shí)間？烙20張餅?zāi)?？”三、?shí)踐應(yīng)用1.課件出示114頁(yè)做一做第1題。師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？