1、代數(shù)式、整式乘除與因式分解考點(diǎn)分析：1、中考要求能理解字母表示數(shù)的意義，理解代數(shù)式的含義，能根據(jù)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系列 代數(shù)式，掌握代數(shù)式求值的方法。2、中考要求能熟練進(jìn)行整式的運(yùn)算與因式分解，分值為 36分。重點(diǎn)：1、代數(shù)式。2、整式的運(yùn)算與因式分解。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用?？键c(diǎn)一：代數(shù)式1 .代數(shù)式(1)定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫代數(shù)式。(2)書寫要求：數(shù)與字母相乘時(shí)，通常省略乘號(hào)，并且把數(shù)寫在字母的前面；若遇到帶分?jǐn)?shù),則把帶分 數(shù)寫成假分?jǐn)?shù)。遇到除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式。在實(shí)際問題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母表示:代數(shù)式后帶單位時(shí)，若遇差或利的

2、 形式，必須將代數(shù)式先號(hào)括起來，再把單位名稱寫在后面,若遇到積或商的形式則不用添括 號(hào)。(3)代數(shù)求值的一般步驟為：化簡(jiǎn)或變形一代入求值一按代數(shù)式規(guī)定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算一檢查。2 .整式(1)單項(xiàng)式由數(shù)與字母的乘積所組成的式子叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也叫單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù),當(dāng)系數(shù)是1或1時(shí)通常省略不寫，當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，通常省略不寫。(2)多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，最高次項(xiàng)的次數(shù)叫做 多項(xiàng)式的次數(shù)。開幕排列：依據(jù)加法的交換律，把多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列(反之, 叫做降幕排列)3

3、.同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的方法：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。例1:若a2 2a 1,則(a 1)2的值等于 ?！倦S堂練習(xí)】1,下列式子：a+b=c；5&；a>0；a2a,其中屬于代數(shù)式的是()A .B .C.2 .若 m-n=-1,則（m-n） 2-2m+2n 的值是（）A. 3B. 2C. 13 .已知x-1 =3,則4-1 x2+ x的值為（）x22A. 1B. 3C. 5224.已知 x-2y=-2,貝U 3-x+2y 的值是（）A. 0B. 1C. 3D.D. -1D.D. 55.如果x2

4、+x-1=0,那么代數(shù)式2x2+2x-6的值為()A. 4B. 5C. -4D. -56.如果單項(xiàng)式-xa+1y3與lybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為()2a=1, b=3D . a=2, b=2m, n的值分別是()1, 3D. 2, 12a2D. 2aC. -2 (3x-1) =-6x-2 D.-2(3x-1)A. a=2, b=3B. a=1, b=2C.7,若2amb2m+3n與Jn-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則A. 1, 1B. 1, 2C.8 .化簡(jiǎn)：a+a=()A. 2B. a2C.9 .下列運(yùn)算正確的是()A. -2 (3x-1) =-6x-1 B, -2 (3x-1)

5、=-6x+1 =-6x+210 .下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，第個(gè)圖形一共有16顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為( )國圖圖A. 51B. 70C. 76D. 8111 .兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)， 那么六條直線最多有()A. 21個(gè)交點(diǎn)B. 18個(gè)交點(diǎn)C. 15個(gè)交點(diǎn)D. 10個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)二：整式的運(yùn)算與因式分解1 .整式的加減(1)去括號(hào)法則：括號(hào)前是“ +”，去掉括號(hào)和它前面的“ +”，括號(hào)里面的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前是“”，去掉括號(hào)和它前面的“-”，括號(hào)里面的各項(xiàng)都變號(hào)；添括號(hào)法則

6、與去括號(hào)法則類似。(2)運(yùn)算步驟：去括號(hào)一合并同類項(xiàng)2 .整式的乘法(1)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì).nm n m nm、nmnnnnmnmn aa0 aa a S(a) a :(ab) a b ； a a a ；(-)n an ； a 1 (a1w。)；a n 二.其中m、n為全體整數(shù).a(2)整式的乘除： a(b c) ab ac；(a b)(c d) ac ad bc bd ;(b c) a b a c a(3)乘法公式：(a b)(a b) a2 b2 ； (a b)2 a2 2ab b23.因式分解(1)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.(2)因式

7、分解的方法：提公因式法因式分解；公式法因式分解：a2 b2 (a b)(a b); a2 2ab b2 (a b)2(3)因式分解的一般步驟如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，一般應(yīng)先 ;如果一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，一般應(yīng)思考運(yùn)用 ;如果多項(xiàng)式有兩項(xiàng)應(yīng)思 考用 公式，如果多項(xiàng)式有三項(xiàng)應(yīng)思考用 或用十字相乘法；女口果多項(xiàng)式超 過三項(xiàng)應(yīng)思考用 法.分解因式時(shí)必須要分解到 為止.(4) x2 (p q)x pq型的二次三項(xiàng)式的因式分解：x2 (p q)x pq (x p)(x q)例2：已知2x 3, 2y5 ,則2x y的值等于【隨堂練習(xí)】1.A.2.A.下列運(yùn)算正確的是 x2+x3=x5若 a+b=3

8、, a-b=7,-10 B. -40( )B.(x-2) 則 ab=(C. 102=x2-4C. 2x2?x3=2x5)D. 40D. (x3) 4=x73 .利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.例如，根據(jù)圖甲、乙我們可以得數(shù)學(xué)公式是(A. a2-b2= (a+b) (a-b)B.C. ( a+b) 2=a2+2ab+b2D.4.下列式子中是完全平方式的是(a) a2+b2=)2=a2 用b+b2(a+b) (a-b)A. a2+ab+b25.A.6.A.已知x2+kxy+y2是 2B. a2+2a+2一個(gè)完全平方式，則B. -2卜列運(yùn)算正確的是(2a3 -a=6B. ( ab2)

9、2=ab4C. a2-2b+b2k的值是(C. 4D. a2+2a+1C. (a+b)(a-b)=a2-b2D. (a+b) 2=a2+b27.A.C. 8.A.9.F列各式由左邊到右邊的變形中, a (x+y) =ax+ay10x2-5x=5x (2x-1)F列多項(xiàng)式能分解因式的是(屬于分解因式的是(B.D.x2-4x+4=xx2-16+6x=)(x-4) +4(x+4) (x-4)+6xx2+y28. -x2-y2C.-x2+2xy-y2D. x2-xy+y如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(a> b),把余下的部分剪( )A. (a-b)B. (a+b) C. (

10、a-b) D. (a-b)拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是(a+2b) =a2-2b2+ab 2=a2+2ab+b2 2=a2-2ab+b2(a+b) =a2-b210 .因式分解：4x3y 4x2y2 xy3 =11 .化簡(jiǎn)：(3x+2) (3x-2) - 5x (x1) (2x1)3 (2x2-y2) -2 (3y2-2x2);2【鞏固練習(xí)】1 .購買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為(A . (a+b)元 B. 3 (a+b)元 C. (3a+b)元 D. (a+3b)元 2.某廠1月份產(chǎn)量為a噸，以后每個(gè)月比上一個(gè)月增

11、產(chǎn) x%,則該廠3月份的產(chǎn)量(單位：噸)為( )A. a (1+x) 2 B. a (1+x%) 2 C. a+a?x% D. a+a? (x%)3.已知a2+2a=1,則代數(shù)式2a2+4a - 1的值為()A. 0 B. 1 C. - 1 D. - 24,二次三項(xiàng)式3x2-4x+6的值為9,則J4工十6的值為（）3A . 18 B. 12 C. 9 D. 75.如果單項(xiàng)式-xa+1y3與x2yb是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（A. a=2, b=3 B. a=1, b=2 C. a=1, b=3 D. a=2, b=26,若 2ym+5xn+3與-3x2y3是同類項(xiàng)，則 mn=()A. B.

12、 - - C. 1 D. - 2227.下列各式計(jì)算正確的是()A . 6a+a=6a2B. - 2a+5b=3ab C. 4m2n - 2mn2=2mnD . 3ab2 _ 5b2a= - 2ab28.A .9.F列計(jì)算正確的是()3a 2a=1 B . x y - 2xy = - xyC. 3a2+5a2=8a4 D.若-2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是3ax 2xa=ax)A. 0 B.T C. 1 D. 210 .下面的計(jì)算正確的是()A . 6a-5a=1 B. V56= 6 C. (J) 1=-2 D, 2 (a+b) =2a+2b11 .下列去括號(hào)正確

13、的是()A . ( a+b c) = a+b- cC. 一 ( a b c) = a+b+cB. - 2 (a+b-3c) = - 2a- 2b+6cD. 一 ( a b c) = a+b cA. 135 B. 170 C. 209 D. 25213 .任意大于1的正整數(shù)m的三次哥均可 分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如： 23=3+5, 43=13+15+17+19 , 按此規(guī)律，若 m3分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是 2015,則m的值是（A. 46 B. 45 C. 44D. 4314.觀察下列各數(shù):1,士,井，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律方t算這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)為（r 1533=7+9+11 ,)25A. B.36

14、35C.15 .將一些相同的“C援如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè)龜圖”中的“。的個(gè)數(shù)，若第n個(gè) 龜圖”中有245 個(gè) “Q” 則 n=（）A . 14 B. 15 C. 16 D. 1716 .下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第 個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第 個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第 個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列，則第 個(gè)圖形中小 圓圈的個(gè)數(shù)為（）A. 21 B. 24 C. 27 D. 3017 .下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中一共有 2個(gè)圓；第（2）個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓；第（3）個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓；第（4）個(gè)圖形

15、中一共有29個(gè)圓，則第（8）個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為（Q000o ooo oooooCODOoooooooooooco0ooooocroooo。)3C3J(4>8A. 121 B. 113 C. 92 D. 19118 .如圖，由等圓組成的一組圖中，第 1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則組成第 6個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是()A. 91 B. 109 C. 127 D. 1819 .計(jì)算-3 (x- 2y) +4 (x-2y)的結(jié)果是()A . x - 2y B. x+2y C . - x - 2y D . - x+2y20 .下列運(yùn)算正確的是

16、()A . 2a+3b=5ab B. 5a- 2a=3a C. a2?a3=a6 D . (a+b)2=a2+b221 .計(jì)算：(-a2) 3()A . a6 B . - a6 C. a5D . - a522 .下列運(yùn)算中，正確的是()A . x3+x=x 4 B. (x2) 3=x6C. 3x - 2x=1 D . (a b) 2=a2b223 .下列運(yùn)算正確的是()A .4a2-2a2=2B.a7%3=a4C.5a2?a4=5a8D.(a2b3)2=a4b524 .下列計(jì)算正確的是()A . 4x3?2x2=8x6 B, a4+a3=a7 C. ( x2) 5= - x10 D . (ab

17、) 2=a2- b225 .下列計(jì)算正確的是()A . a+a=a2B. a?a2=a2 C. (a2) 3=a5 D. a2 (a+1) =a3+a226 .下列運(yùn)算正確的是()A . 4a- a=3 B. 2 (2a- b) =4a - b C. (a+b) 2=a2+b2D . (a+2) (a-2) =a2-4C. (a3) 4=a7 D. a3+a5=a827 .下列運(yùn)算正確的是()A . a2?a3=a6B . (-a+b) (a+b) =b2-a228 .下列運(yùn)算正確的是()A . 4ab登a=2ab B. (3x2) 3=9x6 C. a3?a4=a7 D.、抵'用=229 .把多項(xiàng)式2x2-8分解因式，結(jié)果正確的是()A. 2 (x2-8) B. 2 (x-2) 2 C. 2 (x+2) (x - 2)D. 2x (x-§)30 .下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是()A . x2+5x - 1=x (x+5) - 1B. x2 - 4+3x= (x+2) (x-2) +3xC. x2- 9=