1、河南省洛陽市下峪鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊平面直角坐標(biāo)系1教案 新人教版主持人：時間參加人員地點主備人課題平面直角坐標(biāo)系（一）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1.聯(lián)系數(shù)軸知識、統(tǒng)計圖知識，經(jīng)歷探索平面直角坐標(biāo)系的概念的過程； 掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2.能正確畫出直角坐標(biāo)系，以及根據(jù)點的坐標(biāo)找出它的位置、由點的位置確定它的坐標(biāo)；通過畫坐標(biāo)系，由點找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，合作交流意識。3. 通過學(xué)生積極動手畫圖，達到熟練的程度，并充分感受直角坐標(biāo)系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的含義.能力目標(biāo)：通過對一些點的坐標(biāo)進行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點，縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐

2、標(biāo)軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力。情感目標(biāo)、由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的積極性和好奇心。重、難點即考點分析重點：在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點；由點求出坐標(biāo)的方法特殊點的坐標(biāo)特征難點: 探索特殊點的坐標(biāo)特征；課時安排1課時教具使用投影儀教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 安 排 備 注教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課：如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的數(shù)軸上每個點都對應(yīng)一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)例如，點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

3、2.5知道一個點的坐標(biāo)，這個點的位置就確定了我們學(xué)過利用數(shù)軸研究一些數(shù)量關(guān)系的問題，在實際生活中還會遇到利用平面圖形研究數(shù)量關(guān)系的問題二、探究歸納問題1 例如你去過電影院嗎？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？解 因為電影票上都標(biāo)有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了也就是說，電影院里的座位完全可以由兩個數(shù)確定下來問題2 在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的座位？解 例如，××同學(xué)在第3行第4排這樣教室里座位也可以用一對實數(shù)表示問題3 要在一塊矩形ABCD(AB40mm，AD25mm)的鐵板上鉆一個直徑為10mm的圓孔，要求：

4、(1)孔的圓周上的點與AB邊的最短距離為5mm，(2)孔的圓周上的點與AD邊的最短距離為15mm試問：鉆孔時，鉆頭的中心放在鐵板的什么位置？分析 圓O的中心應(yīng)是鉆頭中心的位置因為O直徑為10mm，所以半徑為5 mm，所以圓心O到AD邊距離為20mm，圓心O到AB邊距離為10mm由此可見，確定一個點（圓心O）的位置要有兩個數(shù)(20和10)在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對有序?qū)崝?shù)來確定平面上點的位置為此，在平面上畫兩條原點重合、互相垂直且具有相同單位長度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系(rightangled coordinates system)通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正

5、方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做坐標(biāo)原點在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N這時，點M在x軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為點P的橫坐標(biāo)(abscissa)；點N在y軸上對應(yīng)的數(shù)為2，稱為點P的縱坐標(biāo)(ordinate)依次寫出點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點P的坐標(biāo)(coordinates)這時點P可記作P(3,2)在直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的、四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限例1 在上圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3

6、)、(2,3)、(3,2)的點Q、S、R，Q(2,3)與P(3,2)是同一點嗎？S(2,3)與R(3,2)是同一點嗎？解：Q(2,3)與P(3,2)不是同一點；S(2,3)與R(3,2)不是同一點例2 寫出圖中的點A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)觀察你所寫出的這些點的坐標(biāo)，回答：(1)在四個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)各有什么特征？(2)兩條坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)各有什么特征？解 A(1,2)、B (2,1)、C (2,1)、D (1,1)、E (0,3)、F (2,0)(1)在第一象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第二象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)；在第三象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是負數(shù),縱坐標(biāo)是負數(shù)；

7、在第四象限內(nèi)的點,橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負數(shù)；各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征是怎樣的？即：第一象限（，）， 第二象限（，），第三象限（，）， 第四象限（，）。 (2)x軸上點的縱坐標(biāo)等于零；y軸上點的橫坐標(biāo)等于零說明 從上面的例1、例2可以發(fā)現(xiàn)直角坐標(biāo)系上每一個點的位置都能用一對有序?qū)崝?shù)表示，反之，任何一對有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系上都有唯一的一個點和它對應(yīng)也就是說直角坐標(biāo)系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的思考：觀察例題2的圖形說出圖中的點A、B、C、D、E、F各點到兩條坐標(biāo)軸的距離？各點到兩條坐標(biāo)軸的距離與各點的坐標(biāo)有何關(guān)系？例3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？(2)第二

8、、四象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？分析如圖，P為第一、三象限角平分線上位于第一象限內(nèi)任一點，作PMx軸于M，在RtPMO中，1245°，所以O(shè)M=MP，則P點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)絕對值相等，又因為P點位于第一象限內(nèi)，OM為正值，MP也為正值，所以P點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同同樣若P點位于第三象限內(nèi)，則OM為負值，MP也為負值，所以P點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)也相同若P點為第二、四象限角平分線上任一點，則OM與MP一正一負，所以P點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解 (1)第一、三象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；(2)第二、四象限角平分線上點：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)三、檢測反饋1.判斷下列說法是否正確：(1)(-5，3)和(3，-5)表示同一點；(2)點(4，1)到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是1；(3)坐標(biāo)軸上的點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)至少有一個為0；(4)第一象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為正數(shù)2、在下圖中，確定A、B、C、D、E、F、G的坐標(biāo)。3、如右圖，求出A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)。4.指出下列各點所在的象限或坐標(biāo)軸：A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0)并說出點A、B、C、D、E、各點到兩條坐標(biāo)軸的距離？四、課內(nèi)小結(jié)1.直角坐標(biāo)系上的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的2.在直角坐標(biāo)系中，