1、公因數(shù)1教材分析把公因數(shù)與公倍數(shù)整合在這個單元中學習，可以為學習約分和通分做準備。在四年級下冊中，我們已經(jīng)學習了倍數(shù)和因數(shù)以及分解素因數(shù)等知識，并接觸了公有的（素）因數(shù)等概念，這些知識是學習本課內(nèi)容的直接基礎，是學習公因數(shù)的前概念。看與問通過創(chuàng)設把一個長方形分成同樣大小的正方形（整厘米數(shù)）的具有現(xiàn)實意義的情境，顯示找出兩個數(shù)的公因數(shù)的必要性。在教學時，鼓勵學生大膽估計和嘗試，正方形的邊長可能是1厘米、2厘米、3厘米進而引導學生分析出正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是8的因數(shù)，啟發(fā)學生怎么樣找出12和8公有的因數(shù)。做與說第1題，根據(jù)已有的經(jīng)驗，結合圖示，學生會列出12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，

2、12；8的因數(shù)有：1，2，4，8。然后引導學生發(fā)現(xiàn)12和8的公因數(shù)是1，2，4。此時，指出4就是12和8的最大公因數(shù)?；趩栴}的解決，結合前面的情境可以指出，分成同樣大小的正方形的邊長分別是1，2，4，并聯(lián)系之前學習的數(shù)的整除的知識，強調(diào)12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12，也就是12能被1，2，3，4，6，12這些數(shù)整除。進一步分析可知，12與8的公因數(shù)，就是能同時整除12與8的數(shù)。這樣，學生不至于認為今天學習了全新的知識，而是把學習新知識建立在已有知識的基礎之上。第2題，前面研究了12和8的公因數(shù)，進一步探究的問題是：是否任何兩個數(shù)都有公因數(shù)？帶著這個問題，引導學生填寫表格。然后引導學生

3、發(fā)現(xiàn)共同的特點：每組中的兩個數(shù)，因數(shù)個數(shù)各不相同，但公因數(shù)都只有1個。從而指出：公因數(shù)只有1的兩個自然數(shù)叫互素數(shù)。第3題，可以引導學生先說出分子和分母的因數(shù)、公因數(shù)，再思考：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母可以除以哪些數(shù)？得到的分數(shù)的分子、分母除了1之外，還有其他公因數(shù)嗎？通過對這些問題的討論，初步感知要除以分子和分母的最大公因數(shù)。當然這里只能是一種滲透，無需過分強調(diào)，到學習約分的時候再理解這些，就水到渠成了。練與用第1題，6的因數(shù)有：1，2，3，6；8的因數(shù)有：1，2，4，8；公因數(shù)有：1，2；最大公因數(shù)：2。15的因數(shù)有：1，3，5，15；18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；公因數(shù)有：1，3；最大公因數(shù)：3。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16；24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；公因數(shù)有：1，2，4，8；最大公因數(shù)：8。第2題，先根據(jù)簡分數(shù)的定義判斷哪些是簡分數(shù)，如，和。不是簡分數(shù)的先寫出分子與分母的公因數(shù)，找出最大的公因數(shù)，再把分子、分母同時除以最大公因數(shù)。教學時，要讓學生按照步驟解答，這樣有利于理解公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念，并為形成熟練的技能打好基礎。第3題，結合韋恩圖，在合適的位置寫出相應的因數(shù)與公因數(shù)。9的因數(shù)有：1，3，9；15的因數(shù)有：1，3，5，15；公因數(shù)有：1，3；最大公因數(shù)：3。教學時，要引