1、本文格式為word版，下載可任意編輯求陰影部分面積幾種常用方法 總結(jié)：對于不規(guī)章圖形面積的計算問題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)章決 圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問題便得到解決. 常用的基本方法有： 一、相加法：這種方法是將不規(guī)章圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個基本規(guī)章圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積.例如，下圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了. 二、相減法：這種方法是將所求的不規(guī)章圖形的面積看成是若干個基本規(guī)章圖形的面積之差.例如，下圖，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可. 三、直接求法：

2、這種方法是依據(jù)已知條件，從整體動身直接求出不規(guī)章圖形面積.如下頁右上圖，欲求陰影部分的面積，通過分析發(fā)覺它就是一個底是 2、高是 4 的三角形，其面積直接可求為|： 四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)章圖形拆開，依據(jù)詳細(xì)狀況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設(shè)法求出這個新圖形面積即可.例如，欲求下圖中陰影部分面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的 4 個角處，這時采納相減法就可求出其面積了. 五、幫助線法：這種方法是依據(jù)詳細(xì)狀況在圖形中添一條或若干條幫助線，使不規(guī)章圖形轉(zhuǎn)化成若干個基本規(guī)章圖形，然后再采納相加、相減法解決即可.如下圖，求兩個正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解

3、決，但不如添加一條幫助線后用直接法作更簡便. 六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)章圖形，從而使問題得到解決.例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補(bǔ)在左邊，這樣整個陰影部分面積恰是正方形面積的一半. 七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個新的基本規(guī)章圖形，便于求出面積.例如，如下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰是一個正方形。 八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點或某一軸旋轉(zhuǎn)肯定角度貼補(bǔ)在另一圖

4、形的一側(cè)，從而組合成一個新的基本規(guī)章的圖形，便于求出面積.例如，欲求下圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞 b 點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180，使 a 與 c重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積. 九、對稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規(guī)章圖形.原 來圖形面積就是這個新圖形面積的一半.例如，欲求下圖中陰影部分的面積，沿 ab 在原圖下方作關(guān)于 ab 為對稱軸的對稱扇形 abd.弓形 cbd 的面積的一半就是所求陰影部分的面積。 十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分。例如，欲求

5、下圖中陰影部分的面積，可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，由于陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分. 練習(xí)： 1、如下圖，矩形 abcd 中，ab6 厘米，bc4 厘米，扇形 abe 半徑 ae6 厘米，扇形 cbf 的半 cb=4 厘米，求陰影部分的面積。 2、如下圖，直角三角形 abc 中，ab 是圓的直徑，且 ab20 厘米，假如陰影（）的面積比陰影（）的面積大 7 平方厘米，求 bc 長。 3、如下圖，兩個正方形邊長分別是 10 厘米和 6 厘米，求陰影部分的面積。 4、如下圖，abcd 是正方形，且 fa=ad=de=1，求陰影部分的面積. 5、如下頁圖，abc 是等腰直角三角形，d 是半圓周上的中點，bc 是半圓的直徑，且ab=bc=10，求陰影部分面積（取 3.14）。 6、如下圖，大圓的直徑為 4 厘米，求陰影部分的面積。 7、如下圖，正方形 abcd 的邊長為 4 厘米，分別以 b、d 為圓心以 4 厘米為半徑在正方形內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。 8、如下圖，三個同心圓的半徑分別是 2、6、10，求 b 中陰影部分占大圓面積的百分之幾？ 作業(yè)： 1、如下圖，正方形 abcd 邊長為 1 厘米，依次以 a、b、c、d 為圓心，以 ad、be、cf、dg 為半徑畫出扇形，求陰影部分的面積. 2、如下圖，求陰影部分的面積。（單位：cm） 3