1、兩圓位置關(guān)系的教學(xué)設(shè)計與反思 一、 教學(xué)目標1、 使學(xué)生掌握兩圓的五種位置關(guān)系。2、 使學(xué)生掌握相切兩圓連心線的性質(zhì)。3、 探索兩圓位置關(guān)系中半徑、圓心距的關(guān)系，掌握兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)及判定方法。4、 進一步發(fā)展學(xué)生實踐操作能力，提高學(xué)生用運動變化的觀點觀察和分析問題的能力，培養(yǎng)辯證唯物主義的觀點。二、教學(xué)內(nèi)容重、難點分析重點：讓學(xué)生運用幾何畫板自主探索得出兩圓的五種位置關(guān)系，兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。難點：兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系的發(fā)現(xiàn)三、教學(xué)對象及其學(xué)習(xí)需要分析初三學(xué)生已經(jīng)學(xué)會幾何畫板的初步操作方法，對用幾何畫板上數(shù)學(xué)課有濃厚的興趣，具有一定的研究幾何問題的能力，有自主探索

2、客觀世界的需要。四、教學(xué)過程（一）兩圓的五種位置關(guān)系（1）我們生活在豐富多彩的圖形世界里，圓與圓組成的圖形更是我們常見的畫面。讓學(xué)生舉實例，豐富學(xué)生對客觀世界中兩圓不同位置的關(guān)系的感知。接著，教師播放日環(huán)食景象，讓學(xué)生觀察變化情況。（2）讓學(xué)生用幾何畫板畫兩個圓不同的位置關(guān)系，兩個學(xué)生一組討論各種位置關(guān)系區(qū)別聯(lián)系。 讓學(xué)生畫一畫，有利于各類學(xué)生主動參與教學(xué)活動，從而獲得不同的帶有個性色彩的知識，讓學(xué)生討論，發(fā)揮他們團結(jié)協(xié)作精神。學(xué)生都能畫出兩圓五種位置關(guān)系，讓學(xué)生用自己的語言來表述，然后教師和學(xué)生一起總結(jié)五種位置關(guān)系及有關(guān)公共點個數(shù)，說明各種位置關(guān)系聯(lián)系與區(qū)別，同時放教師機，運用網(wǎng)上課件和學(xué)生

3、一起探索總結(jié)。（3）相切兩圓連心線的性質(zhì) 讓學(xué)生觀察相切兩圓的切點、兩圓圓心的特點，猜想它有什么性質(zhì)，再讓學(xué)生用幾何畫板操作實驗。學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)連心線是它的對稱軸，又由于兩圓只有一個交點，所以交點必在連心線上。（二）兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系 回想我們在學(xué)習(xí)點與圓、直線與圓的位置關(guān)系時，都發(fā)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系存在著內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生回答，教師播放網(wǎng)上課件。那么圓與圓的位置關(guān)系是否也與某種數(shù)量存在關(guān)系？讓學(xué)生討論探索一下。 從學(xué)生討論的情況，可以讓學(xué)生用幾何畫板操作實驗，比較O1O2，R，r的數(shù)量關(guān)系，探索不同位置關(guān)系O1O2與R，r的數(shù)量關(guān)系。然后教師用網(wǎng)上課件和學(xué)生一起總結(jié)，并對相切，相

4、交用已有的幾何知識來證明實驗的正確性，得到兩圓位置關(guān)系的判定，提示兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)。三 概念、定理的應(yīng)用例題1：填表兩圓位置關(guān)系外離相交同心圓R865434r534743O1O2930.5說明（1）通過例1，鞏固兩圓位置關(guān)系的判定及性質(zhì)（2）做例1時根據(jù)兩圓位置關(guān)系圖形，讓學(xué)生口答。例題2：定圓O半徑是5cm，動圓P半徑是2cm1設(shè)P 與O外切，則點P與點O距離是多少？點P在什么樣的線上移動？2設(shè)P與O內(nèi)切，情況怎樣？說明：（1）讓學(xué)生討論 P情況是否只有一種？體會運動變化情況，并能準確地用數(shù)學(xué)語言表示出來。讓學(xué)生運用幾何畫板操作。（2）如果學(xué)生揭示不出結(jié)論，教師可播放網(wǎng)上課件P運動情況，再

5、讓學(xué)生說。例題3：已知O半徑是5cm，點P是O外一點，OP=8cm求（1）以P為圓心，作O與P外切，則P半徑是多少？（2）以P為圓心，作O與P內(nèi)切，則P半徑是多少？（3）當(dāng)P半徑是4cm，由此可知道什么？（4）當(dāng)P半徑是14cm，由此可知道什么？說明：讓學(xué)生體驗數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系的聯(lián)系。例題4：已知：O半徑是3cm，O是點O外的一點，OO=5cm，以O(shè)為圓心、R為半徑O，問：R為何值時，O分別于O外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？外離讓學(xué)生通過自己運用幾何畫板畫圖，討論，再次鞏固兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。內(nèi)含沒有公共點外切（四） 小結(jié)內(nèi)切一個公共點（1）兩圓的位置關(guān)系相交兩個公共點 （2

6、）兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系內(nèi)含內(nèi)切相交外切外離 0 R-r R+r d六、教學(xué)反思與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課相比，本節(jié)課嘗試讓學(xué)生使用幾何畫板，自主探索兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，既提高了學(xué)生運用信息技術(shù)的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，又對數(shù)學(xué)充滿了濃厚的求知欲望，增強了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的體驗，達到了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課達不到的教學(xué)效果。學(xué)生討論回答結(jié)束小結(jié)讓學(xué)生用現(xiàn)有幾何知識證明實驗所得結(jié)論小結(jié)：兩圓位置關(guān)系及概念電腦例1、2、3、4電腦小結(jié)：兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系幾何畫板學(xué)生討論探索數(shù)量關(guān)系幾何畫板學(xué)生討論畫出兩圓位置關(guān)系兩圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系的探索、揭示電腦教師機通過局域網(wǎng)播放日環(huán)食電腦教師機通過局域網(wǎng)播放兩圓位置關(guān)系

7、的圖案學(xué)生舉例兩圓位置關(guān)系的實例兩圓位置關(guān)系引入開始教后反思：（1） “數(shù)學(xué)來源于生活”。新課標提出：數(shù)學(xué)要注意生活化，讓人人學(xué)有用的、必需的數(shù)學(xué)。有時我們常會碰到學(xué)生問：“老師，學(xué)這個有什么用？”，我們常會對學(xué)生說：數(shù)學(xué)是訓(xùn)練人的思維，開發(fā)人的潛能和智慧。如果說，我們能舉出生活中確實存在這樣的例子，學(xué)生的直觀感覺就強烈地多，他也更有欲望想弄清其中的道理?？上驳氖牵涸谛陆滩牡木帉懼?，在創(chuàng)設(shè)問題情景，給出生活實例方面給予了足夠的重視。如圓一章中切線就用了雨傘水珠的甩出等。本節(jié)課讓學(xué)生舉例圓與圓組成的圖形，教師播放日環(huán)食景象，學(xué)生很感興趣，從而順理成章地引出本節(jié)課要研究的主題。（2）“現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)發(fā)揮作用”。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，把信息資源和信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)越來越引起人們的重視，尤其是數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，怎樣把信息技術(shù)和課堂教學(xué)整合，充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，使數(shù)學(xué)教學(xué)以嶄新的面貌出現(xiàn)在我們的面前，本節(jié)課做了嘗試。利用幾何畫板演示圖形的變化情況，起到了非常好的教學(xué)效果，它的效果是其他教學(xué)媒體無法達到的。但是，傳統(tǒng)的自制教具、黑板的功能不能抹殺。Powerpoint、幾何畫板不僅僅限于技術(shù)層面的操作，更重要的是促進學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)習(xí)效果和效率，對學(xué)習(xí)起幫助和促進的作用，不能代替我們的邏輯思維?；谶@種理念，本節(jié)課我采用了多種