1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元二次方程已知：關(guān)于的方程求證：取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2010年廣東省廣州市）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。2(2009年廣東中山)已知：關(guān)于的方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是，求另一個(gè)根及值3.（2009年重慶江津區(qū)）已知、分別是ABC的三邊，其中1，4，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀.例1.當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.例3.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.例4.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D)例：，

2、求x的值例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 變式：當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程。例2、方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為 。3、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 。4、若方程nxm+xn-2x2=0是一元二次方程，則下列不可能的是（ ）A.m=n=2 B.m=2,n=1 C.n=2,m=1 D.m=n=1例1、已知的值為2，則的值為 。例2、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。例3、已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足，則此方程必有一根為 。例4、已知是方程的兩個(gè)根，是方程的兩個(gè)根，則m的值為 。1、已知方程的一根是2，則k為 ，

3、另一根是 。2、已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同。求k的值； 方程的另一個(gè)解。3、已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式 。4、已知是的根，則 。5、方程的一個(gè)根為（ ）A B 1 C D 6、若 。例3、若，則x的值為 。例2、若，則4x+y的值為 。變式1： 。變式2：若，則x+y的值為 。變式3：若，則x+y的值為 。例3、方程的解為（ ）A. B. C. D.例4、解方程： 例5、已知,則的值為 。變式：已知,且,則的值為 。例1、 試用配方法說明的值恒大于0。例2、 已知x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值。例3、 已知為實(shí)數(shù)，求的值。1、試用配方法說明的值恒小于0。2、已知，則 .3、若，

4、則t的最大值為 ，最小值為 。4、如果,那么的值為 。例1、 已知，求代數(shù)式的值。例2、 如果，那么代數(shù)式的值。例3、 已知是一元二次方程的一根，求的值。例1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。例2、關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( )A. B. C. D.例3、已知關(guān)于x的方程(1)求證：無論k取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰ABC的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)。例4、已知二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，試求的值.例5、為何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解？針對(duì)練習(xí)：1、當(dāng)k 時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式。2、當(dāng)取何值時(shí)，多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么？3、已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 .4、為何值時(shí)，方程組（1）有兩組相等的實(shí)數(shù)解，并求此解；（2）有兩組不相等的實(shí)數(shù)解；（3）沒有實(shí)數(shù)解.例1、關(guān)于x的方程2 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m為 ,只有一個(gè)根，則m為 。 例2、不解方程，判斷關(guān)于x的方程根的情況。例3、如果關(guān)于x的方程及方程均有實(shí)數(shù)根，問這兩方程是否有相同的根？若有，請(qǐng)求出這相同的根及k的值；若沒有，請(qǐng)說明理由。【例2】求證：無論取何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)根。【例3】當(dāng)為什么值時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)根。四、