1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔思維訓(xùn)練分類(lèi)為：濃度問(wèn)題、分?jǐn)?shù)比大小問(wèn)題、行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)巧算、邏輯推理、工程問(wèn)題、牛頓問(wèn)題、數(shù)字的巧算問(wèn)題。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)求和方法總結(jié)（一） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：因?yàn)椋╪為自然數(shù)） 所以有裂項(xiàng)公式：【例1】 求的和。 （二） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型。（n,k均為自然數(shù)）因?yàn)樗浴纠?】 計(jì)算 （三） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和：分析：型（n,k均為自然數(shù)） 所以【例3】 求的和 （四） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和： 分析：（n,k均為自然數(shù)）【例4】 計(jì)算： （五） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和分析：（n,k均為自然數(shù)） 【例5】 計(jì)算： （六） 用裂項(xiàng)法求型分?jǐn)?shù)求和： 分析：（n,k均為自然

2、數(shù)）【例6】 計(jì)算： 【例7】計(jì)算：【分析與解】解答此題時(shí)，我們應(yīng)將分?jǐn)?shù)分成兩類(lèi)來(lái)看，一類(lèi)是把、這四個(gè)分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和。另一類(lèi)是把、這三個(gè)分?jǐn)?shù)，可以拆成是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，然后再根據(jù)題目中的相關(guān)分?jǐn)?shù)合并。原式（）（）（）（）（ ）（）（） （）（）（）（）（）11【例8】計(jì)算：（1）（）（）（）【分析與解】先將題目中分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起相加，再利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。原式1（）（）（）（）（）111（123459）111559886【鞏固練習(xí)】1、 2、3、 4、15、 6、7、 8、9. 1069316.93169.3111、（1115）+(1313)(1511) 19 45

3、67355356的末尾有( )個(gè)零。20要使325765895()的積的末尾有5個(gè)連續(xù)的0，括號(hào)內(nèi)填入的自然數(shù)最小是( )。211241243663665210002的尾數(shù)是( )。 22證明：199119913的和不能是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的積。遇到失意傷心事，多想有一個(gè)懂你的人來(lái)指點(diǎn)迷津，因他懂你，會(huì)以我心，換你心，站在你的位置上思慮，為你排優(yōu)解難。一個(gè)人，來(lái)這世間，必須懂得一些人情事理，才能不斷成長(zhǎng)。就像躬耕于隴畝的農(nóng)人，必須懂得土地與種子的情懷，才能有所收獲。一個(gè)女子，一生所求，莫過(guò)于找到一個(gè)懂她的人，執(zhí)手白頭，相伴終老。即使蘆花暖鞋，菊花枕頭，也覺(jué)溫暖；即使粗食布衣，陋室簡(jiǎn)靜，也覺(jué)舒適，一句“懂你”,叫人無(wú)怨無(wú)悔，愿以自己的一生來(lái)交付。懂得是彼此的欣賞，是靈魂的輕喚，是惺惺相惜，是愛(ài)，是暖，是彼此的融化；是走一段很遠(yuǎn)的路，驀然回首卻發(fā)現(xiàn)，我依然在你的視線里；是回眸相視一笑的無(wú)言；是一條偏僻幽靜的小路，不顯山，不露水，路邊長(zhǎng)滿(mǎn)你喜愛(ài)的花草，靜默無(wú)語(yǔ)卻馨香盈懷，而路的盡頭，便是通達(dá)你心靈的小屋瑟瑟嚴(yán)冬，窗外雪飄，絮絮自語(yǔ)說(shuō)了這多，你可懂我了嗎？若你知曉，無(wú)需說(shuō)話，只報(bào)一聲心靈的輕嘆，那，便是我的花開(kāi)春暖。你相不相信，人生有一種念想，不求奢華不求結(jié)果，不求你在我身邊