1、第一章流體的物理性質1. 連續(xù)介質假設流體力學的任務是研究流體的宏觀運動規(guī)律.在流體力學領域里, 一般不考慮流體的微觀結構,而是采用一種簡化的模型來代替流體的真 實微觀結構.根據(jù)這種假設,流體充滿一個空間時是不留任何空隙的, 即把流體看作是連續(xù)介質.2. 液體的相對密度是指其密度與標準大氣壓下4c純水的密度的比值,用 a表示,即3. 氣體的相對密度是指氣體密度與特定溫度和壓力下氫氣或者空氣的密度的比值.6. 粘性流體所具有的阻礙流體流動,即阻礙流體質點問相對運動的性質稱 為粘滯性,簡稱粘性.7. 牛頓流體和非牛頓流體符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體,否那么稱為非牛頓流體.8. 動力粘度牛頓

2、內(nèi)摩擦定律中的比例系數(shù)H稱為流體的動力粘度或粘度,它的大小可以反映流體粘性的大小,其數(shù)值等丁單位速度梯度引起的粘性切 應力的大小.單位為Pas,常用單位mPas、泊(P)、厘泊(cP),其 換算關系：1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡-秒(ImPa.s)100 厘泊(100cP)=1 泊(1P)1000毫帕斯卡-秒(1mPa s)=1帕斯卡.秒(1Pa s)9. 運動粘度流體力學中,將動力粘度與密度的比值稱為運動粘度,用U來表示,即u = 土其單位為m2/s,常用單位mm2/s、斯(St)、厘斯(cSt),其換算 p關系：1m2/s= 1 x 106mm2/s= 1 x 104 St=1 x 106

3、 cSt1 St=100 cSt10.質量力作用在每一個流體質點上,并與作用的流體質量成正比.對丁均質 流體,質量力也必然與流體的體積成正比.所以質量力乂稱為體積力.2. 牛頓內(nèi)摩擦定律的應用(1) 符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體,否那么稱為非牛頓流 體.常見的牛頓流體包括空氣、水、灑精等等；非牛頓流體有聚合物溶 液、原油、泥漿、血液等等.(2) 靜止流體中,由丁流體質點問不存在相對運動,速度梯度為0, 因而不存在粘性切應力.(3) 流體的粘性切應力與壓力的關系不大,而取決丁速度梯度的大 ??；(4) 牛頓內(nèi)摩擦定律只適用丁層流流動,不適用丁紊流流動,紊流 流動中除了粘性切應力之外還存在更

4、為復雜的紊流附加應力.3. 流體粘度與壓力和溫度之間的關系液體的粘度隨著溫度的升高而減小,氣體的粘度隨著溫度的升高而 增大.第二章流體靜力學2.靜壓力在靜止流體中,流體單位面積上所受到的垂直丁該外表的力,即物 理學中的壓強,稱為流體靜壓力,簡稱壓力,用 p表示,單位Pa.3. 等壓面在充滿平衡流體的空間里,靜壓力相等的各點所組成的面稱為等壓 面.4. 壓力中央總壓力的作用點稱為壓力中央.5. 壓力體是由受力曲面、液體的自由外表(或其延長面)以及兩者間的鉛垂 面所圍成的封閉體積.2.靜壓力的性質(1) 靜壓力沿著作用面的內(nèi)法線方向,即垂直地指向作用面；(2) 靜止流體中任何一點上各個方向的靜壓力

5、大小相等,與作用方 向無關；(3) 等壓面與質量力垂直.4. 靜力學根本方程式的適用條件及其意義.z .衛(wèi)-z ._P2Z 一 Z2?g?g(1) 其適用條件是：重力作用下靜止的均質流體.(2) 幾何意義：z稱為位置水頭,p/pg稱為壓力水頭,而z+ p/pg稱 為測壓管水頭.因此,靜力學根本方程的幾何意義是：靜止流體中測壓管水頭為常數(shù).(3)物理意義：z稱為比位能,p/pg代表單位重力流體所具有的壓 力勢能,簡稱比壓能.比位能與比壓能之和叫做靜止流體的比勢能或總 比能.因此,流體靜力學根本方程的物理意義是：靜止流體中總比能為 常數(shù).5. 流體靜壓力的表示方法絕對壓力：Pab = Pa + P

6、gh ；相對壓力：PM = Pab - Pa = Pgh (當pab> pa時,pM稱為表壓)； 真空壓力：Pv = Pa - Pab = -Pm (當 Pab< Pa 時).【2 2】如下列圖的U形管中裝有水銀與 水,試求：(1) A、C兩點的絕對壓力及表壓力各為多 少求A、B兩點的高度差h?【解】(1)Pa b A= P awg 0 . 3PMA = ?wg °.3pab(C) = pa fg 0.3 A g 0.1Pa水Pa 30cmC題2 - 2圖Pmc = &g 0.3 、g 0.1(2) 選取U形管中水銀的最低液面為等壓 面,那么?w0 . 3h= =

7、22cm:wg 0.3 =、gh題2 - 4圖【24】 油罐內(nèi)裝有相對密度為0.7的汽油,為測定油面高度,利用連通器原理,把U形管內(nèi)裝上相對密度為1.26的甘油,一端接通油罐頂部空間,一端接壓氣管.同時,壓力管的另一支引入油罐底以上的 0.4m處,壓氣后,當液面有氣逸出時,根據(jù)U形管內(nèi)油面高度差 h=0.7m來計算油罐內(nèi)的油深H=?【解】選取U形管中甘油最低液 面為等壓面,由氣體各點壓力相等, 可知油罐底以上0.4m處的油壓即為 壓力管中氣體壓力,那么P0 Dgogh = p0 'og(H -0.4)/曰H =2 0.426 0.7 0.4=1.66 m0.7【2 5】 圖示兩水管以U

8、形壓力計相連,A、B兩點高差1m, U形管題2- 5圖內(nèi)裝有水銀,假設讀數(shù) h=0.5m,求A、B兩 點的壓力差為多少【解】選取U形管內(nèi)水銀最低液面為 等壓面,設B點到水銀最高液面的垂直高度 為x,貝UPa 、g1 x 奇：h=pB 、gx 5/曰Pb Pa = :wg 、一wg 出=7.154 104 Pa【2 7】圖示一個平安閘門,寬為0.6m,高為1.0m.距底邊0.4m處裝有閘門轉軸,使之僅可以繞轉軸順時針方向旋轉.不計各處的摩擦力,題2 7圖問門前水深h為多深時,閘門即可自 行翻開【解】分析如下列圖,由公式心和總壓力的作用點間距離越小,即D點上移.當D點剛好位丁轉軸時,Vo -% =

9、- 可知,水深h越大,貝U形閘門剛好平衡.亟 =0.1(h 0.5)BH即JCVD -Vc =-VC A得 h =1.33m【2 8】有一壓力貯油箱見圖, 其寬度垂直丁紙面方向b=2m, 箱內(nèi)油層厚h1=1.9m ,密度 pc=800kg/m3,油層下有積水,厚 度h2=0.4m,箱底有一 U型水銀 壓差計,所測之值如下列圖,試 求作用在半徑R=1m的圓柱面AB 上的總壓力大小和方向.【解】分析如下列圖,首先需確定自由液面,選取水銀壓差計最低 液面為等壓面,那么：?h g 0.5=pB-Rg 1.9 - i&g 1.0由Pb不為零可知等效自由液面的高度Pb:Hg 0.5 fg 1.9-

10、京 1.0h* = = =5.35 m"g"g曲面水平受力、 RR = ：°g(n)Rb =91.728kN2曲面垂直受力1_2_ _巳=%gV = %g( :R Rh*)b =120.246kN4貝 UP =«R2 FZ2 =151.24kNPxor -arctan() =arctan(0.763) =37.361.0m題2 11圖R =Pz2 Pz1 =15.533 1.686 =13.847kN (方向向上)第三章流體運動學1 .穩(wěn)定流動如果流場中每一空間點上的所有運動 參數(shù)均不隨時間變化,那么稱為穩(wěn)定流動, 也稱作包定流動或定常流動.2.不穩(wěn)定流

11、動如果流場中每一空間點上的局部或所 有運動參數(shù)隨時間變化,那么稱為不穩(wěn)定流動,也稱作非包定流動或非定 常流動.3. 跡線流體質點在不同時刻的運動軌跡稱為跡線.4. 流線流線是用來描述流場中各點流動方向的曲線,在某一時刻該曲線上 任意一點的速度欠量總是在該點與此曲線相切.6. 流線的性質(1) 流線不能相交,但流線可以相切；(2) 流線在駐點(u=0)或者奇點(UT8)處可以相交；(3) 穩(wěn)定流動時流線的形狀和位置不隨時間變化；(4) 對丁不穩(wěn)定流動,如果不穩(wěn)定僅僅是由速度的大小隨時間變化 引起的,那么流線的形狀和位置不隨時間變化,跡線也與流線重合；如果 不穩(wěn)定僅僅是由速度的方向隨時間變化引起的

12、,那么流線的形狀和位置就 會隨時間變化,跡線也不會與流線重合；(5) 流線的疏密程度反映出流速的大小.流線密的地方速度大,流 線稀的地方速度小.7 .系統(tǒng)的特點(確定物質的集合)(1) 系統(tǒng)始終包含著相同的流體質點；(2) 系統(tǒng)的形狀和位置可以隨時間變化；(3) 邊界上可有力的作用和能量的交換,但不能有質量的交換.8 .限制體的特點(根據(jù)需要選擇的具有確定位置和體積形狀的流場 空間)(1) 限制體內(nèi)的流體質點是不固定的；(2) 限制體的位置和形狀不會隨時間變化；(3) 限制面上不僅可以有力的作用和能量交換,而且還可以有質量 的交換.第四章流體動力學3.揚程泵使單位重力液體增加的能量通常稱為泵的

13、揚程,用 H來表示.、難點分析1.理想流體伯努利方程22Pl 叫P2 U2Zi + + = Z2 + + 2g舊 2g(3)物理意義z、p/ p分別稱為比位能和比壓能,u2/2g表示單位重力流體所具有的 動能,稱為比動能.因此,伯努利方程的物理意義是：沿流線總比能為 常數(shù).223 .實際流體總流的伯努利方程：4+旦+ =Z2+主+hwi一2 pg 2gpg 2g式中：ai、a2為動能修正系數(shù),工程中常取 1;vi、V2分別為總流1、2斷面的平均流速；hwi2為1、2兩斷面問單位重力流體的能量損失.適用條件是：穩(wěn)定流；不可壓縮流體；作用丁流體上的質量力只有 重力；所取斷面為緩變流斷面.22Z &

14、amp; VL H =z蟲里hwI2W1 _2:g 2g: g 2g7. 泵的有效功率泵的有效功率與和泵軸功率之比稱為泵效,用7泵表示,即電動機的效率T電習題詳解【4 2】一個倒置的U形測壓管,上部為相對密度 0.8的油,用來測定水管中點的速度.假設讀數(shù) h=200mm, 求管中流速u=?【解】選取如下列圖11、2-2斷面列伯努利方程,以水管軸線為基準線 20.互.虹=0.企0% 2g 布同時,選取U形測壓管中油的最高液面為等壓面,那么u,Pi=.2('"割氣.湖訕【4-3】圖示為一文丘里管和壓力計,試推導體積流量和壓力計讀數(shù)之 間的關系式.當 zi=z2 時,p=1000k

15、g/m3,田=13.6 103kg/m3, di=500mm, d2=50mm, H=0.4m,流量系數(shù) a=0.9 時,求 Q= ?【解】列1 1、2-2所在斷面的伯努利方程、以過 1 1斷面中央 點的水平線為基準線.題4 - 3圖220號會=z2號2g選取壓力計中汞的最低液面為等壓面,那么P1 一 P2 = Z1 -Z2 12.6HE乂由 V1 =旦、v-QT ,得二 d1二 d244Q =0.03、H所以Q實際=Q = 0.0©H = 0 . 0 31 7 m / s【4 4】管路閥門關閉時,壓力表讀數(shù)為 49.8kPa,閥門翻開后,讀數(shù)降 為9.8kPa.設從管路進口至裝表處

16、的水頭損失為流速水頭的 2倍,求管 路中的平均流速.【解】當管路閥門關閉時, 由壓力表度數(shù)可確定管路軸線到 自有液面的高度H當管路翻開時,列1 1和 一2斷面的伯努利方程,貝U22H 0 0 =0 止也 2業(yè) g 2g 2g/曰= 5.16m/s【4 6】一變直徑的管段AB,直徑dA=0.2m, dB= 0.4m,高差Ah=1.0m, 用壓力表測得pA=70kPa, pB=40kPa,用流量計測得流量 Q=0.2m3/s.試 判斷水在管段中流動的方向.【解】歹0 A點和B點所在斷面的 伯努利方程22Pa VPb Vb .0 = L ThwA±:g 2g: g 2g22hwAf 0題4

17、- 6圖故流動方向為A-B.【410】用73.5 X03W的水泵抽水,泵的效率為90%,管徑為0.3m, 全管路的水頭損失為1m,吸水管水頭損失為0.2m,試求抽水量、管內(nèi)流速及泵前真空表的讀數(shù).【解】列兩自由液面的伯努利方程,那么0 0 0 H =29 0 0 1得 H=30m乂由N 泵=PgQH =N 軸?gH73.5 0.99.8 303=0.225m /sv = =3.18m/s1 _ .2-:d4題4-10圖列最低自由液面和真空表所在斷面的伯努利方程,貝U20 0 0 = 2 衛(wèi)、0.2E 2g2V 得p = -(2.2 : g=-2 6.62 kPa2g故真空表的度數(shù)為26.62k

18、Pa.QVB =1.2-:dB4,2dBPB = PB4I - a r ct 賓=4°3 . 8 5Rx【414】水流經(jīng)過60°漸細彎頭AB,A處管徑dA= 0.5m, B處管 徑dB= 0.25m,通過的流量為0.1m3/s, B處壓力pB= 1.8X05Pa.設彎頭在同一水平面上摩擦力不計,求彎 所受推力.【解】選取A和B斷面及管壁 圍成的空間為限制體,建立如圖所 示坐標系.歹0 x方向動量方程Rx - PA cos60o - PB =QvB -QvA cos60o其中pA可由歹0 A斷面和B斷面的 伯努利方程得22VB -V a -PA = PB -:QVA =、1.

19、2-:dA4,2 dAPa = PA、4得 Rx =5.569kN歹0 y方向動量方程PA sin 60o -Ry M - PvA sin 60o得 Ry =6kN ,那么F - -R - - R； Ry -書.196kN【415】消防隊員利用消火唧筒熄滅火焰,消火唧筒出口直徑 d=1cm, 入口直徑D=5cm.從消火唧筒設出的流速 v=20m/s.求消防隊員手握住 消火唧筒所需要的力設唧筒水頭損失為 1m ?【解】選取消火唧筒的出口斷面和入口斷面與2九管壁圍成的空間為限制 土求射流葉片的沖擊力.假設葉片題4- 17圖體,建立如下列圖坐標系c 歹0 x方向的動量方程其中pi可由歹0 1 1和2

20、 2斷面的伯努利方程求得乂由1_2=V2X Jid 、 R = pi JiD 4R=0. 47 2kN【417】水射流以19.8m/s的速度從直徑d=0.1m的噴口射出,沖擊個固定的對稱葉片,葉片的轉角0=135°,以12m/s的速度后退,而噴口仍固定不 動,沖擊力將為多大【解】建立如下列圖坐標系(1) 歹0 X方向的動量方程F =2 ；QoVCOS(: -90°) -(-/Qv)其中 Q =2Qo =v l-：d24那么F =V2 二d2 (1 cos45°) =5.26kN 4(2) 假設葉片以12m/s的速度后退,其流體相對葉片的速度 v=7.8m/s,代入

21、 上式得.F = 'V2 1 二 d2 (1 cos45°) =0.817kN4第五章量綱分析與相似原理4.量綱和諧原理一個正確、完整地反映客觀規(guī)律的物理方程中,各項的量綱是一致 的,這就是量綱和諧原理,或稱量綱一致性原理.5 .相似準數(shù)與相似準那么在兩個動力相似的流動中的無量綱數(shù)稱為相似準數(shù),例如雷諾數(shù).作為判斷流動是否動力相似的條件稱為相似準那么.(1) 幾何相似指兩個流動對應的線段成比例, 對應角度相等,對應的邊界性質(指 固體邊界的粗糙度或者自由液面)相同.(2) 運動相似是指兩個流動對應點處的同名運動學量成比例.(3) 動力相似是指兩個流動對應點上的同名動力學量成比

22、例.4.相似準那么：重力相似準那么、粘性力相似準那么、壓力相似準那么【5-4】假設理想液體通過小孔的流量 Q與小孔的直徑d,液體密度p 以及壓差卬有關,用量綱分析法建立理想液體的流量表達式.【解】利用瑞利法(1) 分析物理現(xiàn)象,假定Q =kdLW . p3(2) 寫出量綱方程Q二零為廿苛或L3T=1 I? LX2M x2 LT * M x3(3) 利用量綱和諧原理確定上式中的指數(shù)3 = Xi - 3x2 - X3-1 - -2x30 = X2 x3解得為=2x2 =1/ 2x3 =1/2回代到物理方程中得Q =kd2 P第六章粘性流體動力學根底、學習引導1. 沿程阻力與沿程水頭損失流體沿均一直

23、徑的直管段流動時所產(chǎn)生的阻力,稱為沿程阻力.克服沿程阻力引起的能量損失,稱為沿程水頭損失,用 hf表示.2. 局部阻力與局部水頭損失流體流過局部管件時所產(chǎn)生的阻力,稱為局部阻力.克服局部阻力 所消耗的能量稱為局部水頭損失,用hj表示.3. 濕周過流斷面上流體與固體邊壁接觸的周界長度.4. 水力半徑將過流斷面面積 A與濕周長x的比值稱為水力半徑,以 Rh表示,即：Rh = A/ x水力半徑愈大,流體流動阻力愈??；水力半徑愈小,流體的流動阻力愈 大.【6 6】 管徑400mm,測得層流狀態(tài)下管軸心處最大速度為 4m/s,求 斷面平均流速此平均流速相當丁半徑為假設干處的實際流速【解】由圓管層流速度分

24、布公式P 22、u=ER -r)平均流速為最大流速的一半,可知平均流速P 2 P 2v=R =D =2m/s8L 32L同時可得 也=100 s14L令 u =-(R2 T2) =2 可得4Lr =0.141m【610】如下列圖,某設備需潤滑油的流量為-3Q=0.4cm /s,油從周位郵箱經(jīng)d = 6mm, l=5m管道供給.設輸油管道終端為大氣壓,油的運動粘度為1.5 10-4m2/s,求沿程損失是多少油箱液面高h應為多少【解】雷諾數(shù)4Q 4 0.4 10=0.566Re =4二 d 3.14 0.006 1.5 10流動狀態(tài)為層流,那么 2=0.963m64 l 8Q2hf =2 Re d 二 d g歹0輸油管道終端和自由液面的伯努利方程2vh =廠 hf得h =2m【6 13】 圖示的給水管路.Li=25m, L2=10m, Di=0.15m,D2=0.125m, , &=0.037, "=0.039,閘門開啟1/4,其阻力系數(shù) =17流量為15 l/s. 7_試求水池中的水頭H. H【解】列自有液面和出口斷面的伯努_ 利方程式二LS2 V2H=2g+hf+加題 6- 13 圖其中22.Li V1L2 V2hf - 12 Di 2gD2 2g258 (15 10 )2=0.037 20.15