1、中考數(shù)學培優(yōu)考前輔導訓練題【四】1.圖1所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2010次輸出的結(jié)果為【 】A.6B.3 C.D.2.某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布如圖2, 公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件.在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行。那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）為【 】 AB CD3.下面兩個多位數(shù)1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位

2、數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位.對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的.當?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是【 】A.495 B.497 C.501 D.5034.已知（m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為【 】 A. B. C. D.不能確定5.下列各式： =1 ，其中計算正確的是【 】 A.B.C.D.6.如圖3，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后余部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另

3、一邊長是【 】A2m+3B2m+6 Cm+3Dm+67.圖4-1是一個邊長為的正方形，小穎將圖4-1中的陰影部分拼成圖4-2的，形狀由圖4-1和圖4-2能驗證的式子是【 】A. B. C. D.8.如圖5，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab）,將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為【 】A. B. C. D.9.若代數(shù)式可化為，則的值是 10.古希臘數(shù)學家把數(shù)叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性若把一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為 ，第個三角形數(shù)記為，計算, ，由此推算， ， 11.小明玩一種挪動珠子的游戲，每次挪動珠子的顆數(shù)與對應

4、所得的分數(shù)如右表：當對應所得分數(shù)為132分時，則挪動的珠子數(shù)顆.12.觀察式子：由此計算： 13. 若自然數(shù)n使得作豎式加法n(n1)(n2)均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因為323334不產(chǎn)生進位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因為232425產(chǎn)生了進位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個數(shù)為 .14.觀察圖6它們是按一定規(guī)律構(gòu)造的，依照此規(guī)律，第100個圖形中共有 個三角形.15.= ；= . 16.已知m25m10，則2m25m.17.2010年廣州亞運會吉祥物取名“樂羊羊”圖7各圖是按照一定規(guī)律排列的羊的組圖，圖有1只羊，圖有3只羊，則圖有_只羊18.搭建如圖8

5、的單頂帳篷需要17根鋼管，帳篷按圖8，圖8的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根 19.圖9為手的示意圖，在各個手指間標記字母A，B，C，D請你按圖中箭頭所指方向(即ABCDCBABC的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當數(shù)到12時，對應的字母是 ；當字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是 ；當字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）20.如圖10，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去利用這一圖形，能直觀地計算

6、出=_ 21.如圖11，在RtABC中，AB=AC，P是邊AB（含端點）上的動點，過P作BC 的垂線PR，R為垂足，PRB的平分線與AB相交于點S，在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、AC上.（1）ABC與SBR是否相似？說明理由；（2）請你探索線段TS與PA的長度之間的關(guān)系；（3）設(shè)邊AB=1，當P在邊AB（含端點）上運動時，請你探索正方形PTEF的面積y的最小值和最大值.22.如圖12，直線和x軸、y軸的交點分別為B、C，點A的坐標是（-2，0）（1）試說明ABC是等腰三角形；（2）動點M從A出發(fā)沿x軸向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)沿

7、線段BC向點C運動，運動的速度均為每秒1個單位長度當其中一個動點到達終點時，他們都停止運動設(shè)M運動t秒時，MON的面積為S 求S與t的函數(shù)關(guān)系式； 設(shè)點M在線段OB上運動時，是否存在S=4的情形？若存在，求出對應的t值；若不存在請說明理由；在運動過程中，當MON為直角三角形時，求t的值23.已知：在矩形中，分別以所在直線為軸和軸，建立如圖13所示的平面直角坐標系是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點（1）求證：與的面積相等；（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明

8、理由答案：1-8BBACBACC，9. 5；10. 100，5050；11.12；12. ；13.24；14.199；15.-2，5； 16. 28； 17. 55；18.83；19.B，603，；20.21.【解析】要想證明ABC與SBR相似，只要證明其中的兩個角相等即可；要想得到TS=PA，只要證明TPSPFA即可；對于（3），需要建立正方形PTEF的面積y與AP的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的極值來解決.【答案】解：(1)RS是直角PRB的平分線，PRSBRS45°.在ABC與SBR中，CBRS45°，B是公共角，ABCSBR. (2)線段TS的長度與PA相等.四邊形PTEF

9、是正方形，PFPT，SPTFPA180°TPF90°,在RtPFA中，PFA FPA90°,PFATPS，RtPAFRtTSP，PATS.當點P運動到使得T與R重合時，這時PFA與TSP都是等腰直角三角形且底邊相等，即有PATS. 由以上可知，線段ST的長度與PA相等.(3)由題意，RS是等腰RtPRB的底邊PB上的高，PSBS, BSPSPA1, PS.設(shè)PA的長為x，易知AF=PS，則yPFPAPS,得yx(),即y，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當x時，y有最小值為.如圖2，當點P運動使得T與R重合時，PATS為最大.易證等腰RtPAF等腰RtPSR等腰RtBSR，PA.如圖3，當P與A重合時，得x0.x的取值范圍是0x.當x的值由0增大到時，y的值由減小到當x的值由增大到時，y的值由增大到，在點P的運動過程中，正方形PTEF面積y的最小值是，y的最大值是.22.【答案】（1）將代入，得，點的坐標為；將代入，得，點的坐標為在中，又，是等腰三角形（2），故點同時開始運動，同時停止運動過點作軸于，則，當時（如圖甲），當時（如圖乙），（注：若將的取值范圍分別寫為和也可以）存在的情形當時，解得，（不合題意，舍去），故當時，秒當軸時，為直角三角