1、能力課運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問題一、選擇題(17題為單項(xiàng)選擇題，89題為多項(xiàng)選擇題)1一物體在某點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其中物體運(yùn)動(dòng)的位移為x、加速度為a、速度為v、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖象一定錯(cuò)誤的是()解析加速度a恒定不變，D圖錯(cuò)誤；vatt，A圖正確；xt2，B圖正確；v22axx，C圖正確。答案D2(2016·湖北二模)如圖1所示，為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的圖象，已知甲做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則0t2時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()圖1A兩物體在t1時(shí)刻速度大小相等Bt1時(shí)刻乙的速度大于甲的速度C兩物體的平均速度大小相等D甲的平均速度小于

2、乙的平均速度解析根據(jù)位移圖象的斜率表示速度，則在t1時(shí)刻，甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率的絕對(duì)值，所以甲的速度大于乙的速度，故A、B錯(cuò)誤；坐標(biāo)的變化量等于位移，根據(jù)圖象可知，甲、乙位移大小相等，方向相反，而時(shí)間相等，則平均速度的大小相等，故C正確，D錯(cuò)誤。答案C3(2016·廣東東莞模擬)如圖2所示為某物體的速度時(shí)間圖象。若將該物體的運(yùn)動(dòng)過程用位移時(shí)間圖象表示出來，下列四幅圖象中正確的是()圖2解析vt和xt圖象的正方向應(yīng)該一致，0t1時(shí)間段內(nèi)，物體位移均勻增大；t1t2時(shí)間段內(nèi)，物體位移不變；t2t3時(shí)間段內(nèi)，物體返回，位移均勻減小，t3時(shí)刻位移為負(fù)，C對(duì)。答案C4如圖3為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做

3、直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，該質(zhì)點(diǎn)在前4 s 內(nèi)向東運(yùn)動(dòng)，則該質(zhì)點(diǎn)()圖3A在810 s內(nèi)始終向東運(yùn)動(dòng)B在前8 s內(nèi)的加速度大小不變，方向始終向西C在前8 s內(nèi)的合外力先減小后增大D在412 s內(nèi)的位移大小為24 m解析由題意知，質(zhì)點(diǎn)向東運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為負(fù)，在810 s內(nèi)速度為正，質(zhì)點(diǎn)向西運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；在前8 s內(nèi)圖象斜率不變，且為正值，則加速度大小不變，方向?yàn)橄蛭?，B正確，C錯(cuò)誤；在412 s內(nèi)的位移等于×6×6 m×2×6 m12 m，D錯(cuò)誤。答案B5(2017·河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖4所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀

4、況的描述正確的是()圖4A在第10 s末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B在第10 s末，甲、乙兩車相距150 mC在第20 s末，甲、乙兩車相遇D若開始時(shí)乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒有改變，故A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無法判斷在10 s末兩車相距多遠(yuǎn)，及在20 s末能否相遇，故B、C錯(cuò)誤；若剛開始乙在前，且距離為150 m，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲相遇，故D正確。答案D6(2017·河南六市一聯(lián))A、B兩個(gè)物體在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的vt圖象如圖5所示。在t0時(shí)刻

5、，B在A的前面，兩物體相距7 m，B物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2 m/s2。則A物體追上B物體所用時(shí)間是()圖5A5 s B6.25 sC7 s D8 s解析B車減速到零所需的時(shí)間t s5 s，xB(v0)t×10×5 m25 mA車在5 s內(nèi)的位移xAvAt4×5 m20 mxAxB7，所以B車在停止運(yùn)動(dòng)后被追上設(shè)A物體追上B物體所用時(shí)間為t0，則vAt0725t0 s8 s，故選項(xiàng)D正確。答案D7一步行者以6.0 m/s的速度追趕被紅燈阻停的公共汽車，在距汽車25 m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，則()A人能追上公共汽車，追

6、趕過程中人跑了36 mB人不能追上公共汽車，人、車最近距離為7 mC人能追上公共汽車，追上車前人共跑了43 mD人不能追上公共汽車，且車開動(dòng)后，人車距離越來越遠(yuǎn)解析在人距汽車25 m處時(shí)，綠燈亮了，汽車以1.0 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，當(dāng)汽車加速到6.0 m/s時(shí)二者相距最近，汽車加速到6.0 m/s所用時(shí)間t6 s，人運(yùn)動(dòng)距離為6×6 m36 m，汽車運(yùn)動(dòng)距離為×6 m18 m，二者最近距離為18 m25 m36 m7 m，人不能追上公共汽車，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，B正確；車開動(dòng)后，人、車之間的距離先減小后越來越大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B8(2017·廣州市高三調(diào)

7、研測試)在一筆直公路上有a、b、c三輛汽車，它們同時(shí)經(jīng)過同一路標(biāo)開始計(jì)時(shí)，此后的vt圖象如圖6所示，下列判斷正確的是()圖6A在t1時(shí)刻a、b速度相等B0t1時(shí)間內(nèi)，a、b間距離在減小C0t1時(shí)間內(nèi)，a位于b、c前面Dt1時(shí)刻以后，b位于a、c前面解析根據(jù)圖象可知，在t1時(shí)刻a、b速度相等。故A正確；0時(shí)刻兩車同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)，在t1時(shí)間內(nèi)a車速度大于b車的速度，a車在b車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，距離增大，故B錯(cuò)誤；0t1時(shí)間內(nèi)，a的位移最大，所以a位于b、c前面，t1時(shí)刻以后的一段時(shí)間內(nèi)，a位于b、c前面。故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC9(2016·成都市一診)甲、乙兩汽車

8、在某平直公路上做直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過同一地點(diǎn)，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，其vt圖象如圖7所示。根據(jù)圖象提供的信息可知()圖7A從t0時(shí)刻起，開始時(shí)甲在前，6 s末乙追上甲B從t0時(shí)刻起，開始時(shí)甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最遠(yuǎn)為12.5 mC8 s末甲、乙相遇，且距離t0時(shí)的位置40 mD在04 s內(nèi)與46 s內(nèi)甲的平均速度相等解析根據(jù)圖象可知，在04 s內(nèi)甲的平均速度v1 m/s7.5 m/s，在46 s內(nèi)甲的平均速度v2 m/s5 m/s，D錯(cuò)誤；在06 s內(nèi)，甲的位移x甲(7.5×45×2) m40 m，乙的位移x乙5×6 m30 m，因此6 s末乙未追上甲，A錯(cuò)

9、誤；當(dāng)兩者速度相等時(shí)，距離最遠(yuǎn)，即5 s末距離最遠(yuǎn)，此時(shí)最遠(yuǎn)距離x(7.5×4×15×5) m12.5 m，B正確；6 s以后，甲停止運(yùn)動(dòng)，因此相遇時(shí)，距離t0時(shí)的位置40 m，所用時(shí)間t8 s，C正確。答案BC二、非選擇題10如圖8所示，在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩位同學(xué)坐在冰車上進(jìn)行游戲。甲同學(xué)從傾角為30°的光滑傾斜冰道頂端A自靜止開始自由下滑，與此同時(shí)在傾斜冰道底部B處的乙同學(xué)通過冰釬作用于冰面從靜止開始沿光滑水平冰道向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)甲同學(xué)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能變化，兩人在運(yùn)動(dòng)過程中均可視為質(zhì)點(diǎn)，則為避免兩人發(fā)生碰撞，乙同學(xué)運(yùn)動(dòng)的加速度至少

10、為多大？圖8解析根據(jù)牛頓第二定律可知甲同學(xué)在傾斜冰道上下滑的加速度a1gsin 設(shè)甲運(yùn)動(dòng)到傾斜冰道底部時(shí)的速度為v1，所用時(shí)間為t1，當(dāng)甲恰好追上乙時(shí)，甲在水平冰道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則兩人的位移關(guān)系為v1t2a(t1t2)2設(shè)甲剛好能追上乙，則當(dāng)甲追上乙時(shí)，乙的速度等于v1，即v1a(t1t2)，又v1a1t1聯(lián)立以上各式解得a。本題也可用圖象法解答：t1時(shí)刻甲滑到水平冰道上，當(dāng)甲恰好追上乙時(shí)，兩人速度相等，甲在水平冰道上經(jīng)歷的時(shí)間為t2，乙經(jīng)歷的時(shí)間為t1t2，要使兩人水平位移相等，則有t1t2。根據(jù)a1gsin ，a可得a。答案11臺(tái)風(fēng)的出現(xiàn)將引起多地暴雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。某高速公

11、路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v140 m/s，v225 m/s，轎車在與貨車距離x022 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時(shí)轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過x160 m才能停下來。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。(1)若轎車剎車時(shí)貨車以速度v2勻速行駛，通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；(2)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)t02 s收到信號(hào)并立即以大小為a22.5 m/s2的加速度加速行駛，通過計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞。解析(1)對(duì)轎車剎車的過程，有v2a1x解得轎車剎車過程的加速度大小a15 m/s2當(dāng)兩車的速度相等時(shí)，即v1a1t1v2解得t13 s轎車行駛的距離x1t197.5 m貨