1、分析動態(tài)平衡問題共點力平衡得幾種解法力為恒力，第二個力得方向一定，討論第二個力得大小與第三個力得大小與方向。針對訓(xùn)練一：【典型例題】例2、重G得均勻繩兩端懸于水平天花板上得A B兩點。靜止時繩兩端得切線方向與天花板成 a 角、求繩得A端所受拉力Fi與繩中點C處得張力F2、解：以AC段繩為研究對象,根據(jù)判定定理，雖然AC所受得三個力分別作用在不同得點（如圖中得A C P點），但它們必為共點力、設(shè)它們延長線得交點為0,用平行四邊形定則作圖可得：R，F(xiàn)22sin2ta n例3、用與豎直方向成 a=30斜向右上方，大小為F得推力把一個重量為G得木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止、求墻對木塊得正壓力大小N與墻

2、對木塊得摩擦力大小f、解：從分析木塊受力知，重力為G,豎直向下，推力F與豎直成30斜向右上方，墻 對木塊得彈力大小跟F得水平分力平衡，所以N=F/2,墻對木塊得摩擦力就是靜摩擦力其大小與方向由F得豎直分力與重力大小得關(guān)系而決定：ZG時，f=；當(dāng)FZG時，f3F G，方向豎直向下；當(dāng)FMG732F ,方向豎直向上、2例4、如圖所示，將重力為G得物體A放在傾角 0 得斜面上，物體與斜面間得動摩擦因數(shù)為 卩,那么對A施加一個多大得水平力F,可使物體沿斜 面勻速上滑？例5、如圖所示，在水平面上放有一質(zhì)量為m與地面得動動摩擦因數(shù)為簾 拉物體，使1、2、3、似4、5、力得合成、分解法：矢量三角形法：相似三

3、角形法：通常尋找得就是一個矢量三角形與三個結(jié)構(gòu)（幾何）三角形相正弦定理法：三力匯交原理：如果一個物體受到三個不平行外力得作用而平衡得作用線必在同一平面上，而且必為共點力。6、正交分解法：7、動態(tài)作圖:如果一個物體受到三個不平行外力得作用而處于平衡,這三個力,其中一個吟現(xiàn)用力FFF(Fmin廠g,與水平方向得夾角為 0=arctan卩）其沿地面勻速運動，求F得最小值及方向、(Fmin廠g,與水平方向得夾角為 0=arctan卩）例6、有一個直角支架AOB,AC水平放置，表面粗糙，0B豎直向下，表面光滑、A0上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m,兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可 伸長得細(xì)繩相連

4、，并在某一位置平衡（如圖所示）、現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩 環(huán)再次達到平衡，那么將移動后得平衡狀態(tài)與原來得平衡狀態(tài)比較,A0桿對P環(huán)得支持力FN與摩擦力f得變化情況就是A、FN不變,f變大B、FN不變,f變小C、FN變大,f變大D、FN變大,f變小解：以兩環(huán)與細(xì)繩整體為對象求FN,可知豎直方向上始終二力平衡,FN=2mg不變;以Q環(huán)為對象，在重力、細(xì)繩拉力F與0B壓力N作用下平衡，設(shè)細(xì)繩與豎直方向得 夾角為 a,則P環(huán)向左移得過程中 a 將減小，N=mgtana 也將減小。再以整體為對象，水平方向只有0B對Q得壓力N與0A對P環(huán)得摩擦力f作用，因此f=N也減小、答 案選B分析方法1、動態(tài)平衡

5、問題：通過控制某一物理量，使物體得狀態(tài)發(fā)生 緩慢變化 得平衡問題，從宏觀上瞧，物 體就是運動變化得，但從微觀上理解就是平衡得，即任一時刻物體均處于平衡狀態(tài)。2、 圖解法:對研究對象進行受力分析，再根據(jù)三角形定則畫出不同狀態(tài)下得力得矢量圖（畫在同一個圖中），然后根據(jù)有向線段（表示力）得長度變化判斷各力得變化情況。3、圖解法分析動態(tài)平衡問題，往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另一個力方向不變，但大小發(fā) 生變化，第三個力則隨外界條件得變化而變化，包括大小與方向都變化。解答此類“動態(tài)型”問題時，一定要認(rèn)清哪些因素保持不變，哪些因素就是改變得，這就是解答動態(tài)問題得關(guān)鍵4、典型例題：例1：半圓形支架BCD

6、上懸著兩細(xì)繩0A與0B,結(jié)于圓心0,下懸重為G得D物體,使0A繩固定不動，將0B繩得B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至 豎直得位置C得過程中，如圖所示，分析0A繩與0B繩所受力得大小如何 變化？例2:如圖所示，把球夾在豎直墻AC與木板BC之間，不計摩擦，球?qū)Φ脡毫镕NI，球?qū)Π宓脡毫镕N2.在將板BC逐漸放至水平得過程中，下列說法中，正確得就是（）A. FNI與FN2都增大B. FNI與FN2都減小C. FNI增大,FN2減小D. FNI減小,FN2增大思考:1如圖所示，電燈懸掛于兩壁之間，更換水平繩0A使連結(jié)點AAzAzAA5AA A$向上移動而保持0點得位置不變,則A點向上移動時()A

7、.繩0A得拉力逐漸增大；B.繩0A得拉力逐漸減小；C.繩0A得拉力先增大后減?。籇.繩0A得拉力先減小后增大。例3：如圖所示，一個重為G得勻質(zhì)球放在光滑斜直面上，斜面傾角為a，在斜 面上有一光滑得不計厚度得木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài).今使板與斜面得夾角卩緩慢增大，問:在此過程中，球?qū)醢迮c球?qū)π泵娴脡毫Υ笮∪绾巫?化？思考:2、如圖所示，細(xì)繩一端與光滑小球連接，另一端系在豎直墻壁上得 點，當(dāng)縮短細(xì)繩小球緩慢上移得過程中，細(xì)繩對小球得拉力、墻壁對小球得 彈力如何變化？思考:3重G得光滑小球靜止在固定斜面與豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面與擋板對小球得彈力得大小Fi、

8、F2各如何變化？4、相似三角形法分析動態(tài)平衡問題：(1)相似三角形：正確作出力得三角形后，如能判定力得三角形與圖形中 已知長度得三角形(幾何三角形)相似，則可用相似三角形對應(yīng)邊成比例 求出三角形中力得比例關(guān)系，從而達到求未知量得目得。(2)往往涉及三個力，其中一個力為恒力，另兩個力得大小與方向均發(fā)生變化 形分析。相似三角形法就是解平衡問題時常遇到得一種方法 尋找力三角形與結(jié)構(gòu)三角形相似。例4:如圖所示，在半徑為R得光滑半球面上高為h處懸掛一定滑輪，重力為G得小球被站在地面上得人用繞過定滑輪得繩子拉住，人拉動繩子，在與球面相切得某點緩慢運動到接近頂點得過程 中，求小球?qū)Π肭虻脡毫εc繩子得拉力大小

9、將如何變化5、平衡方程式法：平衡方程式法適用于三力以上力得平衡有二個恒力一一，通過它能夠建立恒一定不變得方程式。根據(jù)其中一個力得變化情況.丄求出另一個力得變化情況。例5:人站在岸上通過定滑輪用繩牽引低處得小船，若水得阻力不變，則船在勻速靠岸得過程中下列說法中正確得就是()(A)繩得拉力不斷增大(B)繩得拉力保持不變(C)船受到得浮力保持不變(D)船受到得浮力不斷減小J,則此時用相似三角,解題得關(guān)鍵就是正確得受力分析，且.F0 0I課后練習(xí)1、 如圖所示，電燈懸掛于兩墻之間，更換繩OA使連接點A向 上移，但保持O點位置不變，則A點向上移時，繩OA得拉力A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.

10、先減小后增大2、 如圖所示,質(zhì)量不計得定滑輪用輕繩懸掛在B點,另一條輕繩一端系重物C,繞過 滑輪后,另一端固定在墻上A點,若改變B點位置使滑輪位置發(fā)生移動，但使A段繩 子始終保持水平，則可以判斷懸點B所受拉力FT得大小變化情況 就是：A.若B向左移,FT將增大B.若B向右移,FT將增大C.無論B向左、向右移,FT都保持不變D.無論B向左、向右移,FT都減小3、 輕繩一端系在質(zhì)量為m得物體A上，另一端系在一個套在粗糙 豎直桿MN得圓環(huán)上?，F(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點O使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來位置 不動。則在這一過程中，環(huán)對桿得摩擦力Fi與環(huán)對桿得壓力F2得 變化

11、情況就是A.Fi保持不變,F2逐漸增大B.F1逐漸增大,F2保持不變C.Fi逐漸減小,F2保持不變D.Fi保持不變,F2逐漸減小4、A B為帶有等量同種電荷得金屬小球，現(xiàn)用等長得絕緣細(xì)線把二球懸吊于絕緣墻 面上得O點,穩(wěn)定后B球擺起,A球壓緊墻面，如圖所示?，F(xiàn)把二 球得帶電量加倍，則下列關(guān)于OB繩中拉力及二繩間夾角得變化 得說法中正確得就是：二繩間得夾角增大 二繩間得夾角增大 二繩間得夾角增大 二繩間得夾角不變F FN NA A 3 3A、B、CD5、,OB繩 中 拉 力 增大,OB繩中拉力減小,OB繩中拉力不變,OB繩中拉力不變A上）B如圖所示，繩子得兩端分別固定在天花板上得A、B兩點,開始

12、在繩得中點O掛 重物G,繩子OA OB得拉力分別為Fi、F2。若把重物右移 到O點懸掛（OA OB）,繩OA與OB中得拉力分別為Fi與F2,則力得大小關(guān)系正確得就是：F1Fi, ,F2F2B B、F1Fi, ,F2F2Bc、6、FiFi, F2F2D、FiFi, F2F2如圖所示,將一根不可伸長得柔軟輕繩得兩端系在兩根立于水 平地面上得豎直桿M N等高得兩點a、b上，用一個動滑輪懸掛 一個重物G后掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子得拉力為Ti,現(xiàn)a aObI將繩子b端慢慢向下移動一段距離，待系統(tǒng)再次達到平衡時，兩繩子得拉力為T2,則A、丁2B、丁2=T1C、T2VD由于b點下降高度未知，T1與T

13、2得關(guān)系不能確定7、 如圖所示,硬桿BC端固定在墻上得B點,另一端裝有滑輪C,重物D用繩拴住 通過滑輪固定于墻上得A點。若桿、滑輪及繩得質(zhì)量與摩擦均不計，.A將繩得固定端從A點稍向下移，則在移動過程中(A)繩得拉力、滑輪對繩得作用力都增大纟囚(B)繩得拉力減小,滑輪對繩得作用力增大(C)繩得拉力不變,滑輪對繩得作用力增大(D)繩得拉力、滑輪對繩得作用力都不變8、 重力為G得重物D處于靜止?fàn)顟B(tài)。 如圖所示,AC與BC兩段繩子與豎直方向得夾 角分別為a與8。a+pv90?，F(xiàn)保持a角不變,改變P角,使P角緩慢增大 到90,在p角增大過程中,AC得張力T1,BC得張力T2得變化情況為：A. T1逐漸增

14、大,T2也逐漸增大B. T1逐漸增大,T2逐漸減小C. T1逐漸增大,T2先增大后減小D. T1逐漸增大,T 2先減小后增大9.如圖所示,均勻小球放在光滑豎直墻與光滑斜木板之間 木板上端用水平細(xì)繩固定,下端可以繞0點轉(zhuǎn)動,在放長細(xì) 繩使板轉(zhuǎn)至水平得過程中(包括水平):A.小球?qū)Π宓脡毫χ饾u增大且恒小于球得重力B.小球?qū)Π宓脡毫χ饾u減小且恒大于球得重力C.小球?qū)Φ脡毫χ饾u增大D.小球?qū)Φ脡毫χ饾u減小10. (全國)有一個直角支架AOBAO就是水平放置，表面粗糙.OB豎直向下,表面 光滑.OAh套有小環(huán)P, OB套有小環(huán)Q兩環(huán)質(zhì)量均為m兩環(huán)間由一根質(zhì)量可以忽 略.不可伸長得細(xì)繩相連，并在某一位

15、置平衡，如圖所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么移動 后得平衡狀態(tài)與原來得平衡狀態(tài)相比較， AO桿對P得支持 力FN與細(xì)繩上得拉力F得變化情況就是：FN不變,F變小FN變大,F變小.設(shè)水平阻力不變，在小船勻rv.b：=12、一根水平粗糙得直橫桿上，套有兩個質(zhì)量均為m得小鐵環(huán),兩鐵環(huán)上系著兩條 等長得細(xì)線，共同栓住一個質(zhì)量為M得球,兩鐵環(huán)與球均處于靜 止?fàn)顟B(tài)，如圖,現(xiàn)使兩鐵環(huán)間距稍許增大后系統(tǒng)仍處于靜止?fàn)顟B(tài) 則水平橫桿對鐵環(huán)得支持力N與摩擦力f得變化就是B、繩子得拉力保持不變D、船受得浮力不變FBzzzzz(3O2A. FN不變,F變大B.C.FN變大,F變大D.11.如圖所示

16、，小船用繩牽引 速靠岸得過程中A繩子得拉力不斷增大C船受得浮力減?。ˋ） N不變,f不變（B） N不變,f變大（C）N變大,f變大（D）N變大,f不變13、 如圖所示，OA為一遵守胡克定律得彈性輕繩,其一端固定在天 花板上得O點,另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定得水平地面上 得滑塊A相連.當(dāng)繩處于豎直位置時，滑塊A與地面有壓力作用。B為一緊挨繩得光滑水平小釘，它到天花板得距離BO等于彈性 繩得自然長度?，F(xiàn)用水平力F作用于A使之向右作直線運動，在運動過程中，作用A得摩擦力：A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.條件不足,無法判斷14、如圖所示，當(dāng)人向左跨了一步后人與物體保持靜止，跨后與垮前 相比較

17、，下列說法錯誤得就是：A.地面對人得摩擦力減小B.地面對人得摩擦力增加C.人對地面壓力增大D.繩對人得拉力變小15、如圖所示，兩個質(zhì)量都就是m得小球A、B用輕桿連接后斜放在 墻上處于平衡狀態(tài)。已知豎直墻面光滑，水平地面粗糙，現(xiàn)將A向上 移動一小段距離，兩球再次平衡，那么將移動后得平衡狀態(tài)與原來 得平衡狀態(tài)比較，地面對B球得支持力N與輕桿上得壓力F得變化 情況就是：A N不變，F(xiàn)變大B、N不變，F(xiàn)變小C、N變大，F(xiàn)變大D、N變大，F(xiàn)變小16.一個質(zhì)量為m=2 0kg得物體，放在傾角為0=30得斜面上靜止不動。若用豎直向 上得力F=5 ON提物體，物體仍靜止（g=10m/s2），則下述結(jié)論正確得就

18、是A.物體受到得合外力減少5、ON B、物體受到得摩擦力減少5、ON C.斜面受到得壓力減少5、ON D、物體對斜面得作用力減少17.如圖所示，兩個物體A B得質(zhì)量均為1kg，各接觸面間得動摩 擦因數(shù)為O、3,同時有F=1N得兩個水平力分別作用于物體A與物 體B上,則地面對物體B、物體B對物體A得摩擦力分別為A.6N,3N B、1N,1N C、O,1N D O,2N18.如圖,輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上,B端 用水平繩結(jié)在墻C處并吊一重物P,在水平向右力F緩緩 拉起重物P有過程中，桿AB所受壓力（）A.變大B、變小C、先變小再變大D、不變警示易錯試題警示1:注意“死節(jié)”與“活節(jié)”問題

19、。1、如圖33所示，長為5m得細(xì)繩得兩端分別系于豎立在 地面上相距為4m得兩桿得頂端A、B，繩上掛一個光滑 得輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N得物體，平衡時，問：1繩中得張力T為多少？2A點向上移動少許，重新平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力如何變化？5、ON嚴(yán)嚴(yán) h # ”嚴(yán)”CAPBt) FOfFABIIII 11/ / / / / / / / / / / /圖33它們處于如圖中得位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，此時B球與環(huán)中心0處于同一水平面上,AB與水平線成30夾角、已知B球得質(zhì)量為m,求A球得質(zhì)量與彈簧得勁度系數(shù)、2、如圖34所示,A0、BO與C0二根繩子能承受得最 大拉力相等，0為結(jié)點,

20、0B與豎直方向夾角為0,懸掛 物質(zhì)量為m求CD0A 0B 0C三根繩子拉力得大小。A點向上移動少許，重新平衡后，繩中張力如何變 化？警示2:注意“死桿”與“活桿”問題。/ / / / / / / / 03、如圖37所示,質(zhì)量為m得物體用細(xì)繩0C懸掛在 支架上得0點，輕桿0B可繞B點轉(zhuǎn)動,求細(xì)繩0A中 張力T大小與輕桿0B受力N大小。B4、如圖38所示,水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪B,一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg得重物，CBA 30 ,則滑 輪受到繩子作用力為：50V3NC、A、50N100N D、100V3N警示3:含彈簧平衡類5.一半徑為R

21、得光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套兩個中央有孔得小球A與B, A.B間由質(zhì)量不計得原長為R得細(xì)彈簧連接著，警示4:臨界冋題6.物體A質(zhì)量為m=2kg,用兩根輕繩B.C連接到豎直墻上，在物體A上加一 若圖中力F、輕繩AB與水平線夾角均為 0=60 ,要使兩繩都能繃直，求恒z大小、警示5:三力匯交7、如圖所示，一根重8牛頓得均質(zhì)直棒AB,其A端用懸線懸掛在0點，現(xiàn)用F = 6牛頓得水平恒 力作用于B端，當(dāng)達到靜止平衡后，試求：(1)懸繩 與豎直方向得夾角 a；(2)直棒與水平方向得夾角 B。課后練習(xí)1.如圖,質(zhì)量為M得楔形物A靜置在水平地面上，其斜 面得傾角為 、斜面上有一質(zhì)量為m得小物塊BB與

22、斜面之間存在摩擦、用恒力F沿斜面向上拉B,使之 勻速上滑、在B運動得過程中，楔形物塊A始終保持 靜止、關(guān)于相互間作用力哪項就是正確得A.B給A得作用力大小為mg FB.B給A摩擦力大小為FC.地面受到得摩擦力大小為F cosD.地面受到得壓力大小為Mg mg cos F sin2.在“驗證力得平行四邊形法則”()實驗中,如圖所示,用AB兩彈簧秤拉橡皮條結(jié)點A(a+3) = 900,然后保持A得讀數(shù)不變，當(dāng) a 角由圖中所示得值逐漸減小時 得辦法就是A.增大B.減小C.減小D.增大B得讀數(shù)，減小 B 角B得讀數(shù)，減小 B 角B得讀數(shù),增大 B 角B得讀數(shù),增大 B 角0,使其位于 處,此時,要使

23、結(jié)點仍在E處,可采取( )3.如圖所示得裝置，用兩根細(xì)繩拉住一個小球，兩細(xì)繩間平狀態(tài)、現(xiàn)將整個裝置在紙面內(nèi)順時針緩慢轉(zhuǎn)動，共轉(zhuǎn)過中，CA繩中得拉力F1與CB繩中得拉力F2得大小發(fā)生變化，即A.F1先變小后變大B.F1先變大后變小C.F2逐漸減小D.F2最后減小到零4 .如題14圖所示，兩個完全相同得光滑球得質(zhì)量為m放在豎直擋板與傾角為得固定斜面間、若緩慢轉(zhuǎn)動擋板至斜面垂直，則在此過程中A.A. B兩球間得彈力不變B. B球?qū)醢宓脡毫χ饾u增大C.B球?qū)π泵娴脡毫χ饾u增大D.A球?qū)π泵娴脡毫χ饾u增大針對訓(xùn)練一：得夾角為e,細(xì)繩AC呈水90、在轉(zhuǎn)動得過程BA1、如圖所示,一個半球形得碗放在桌面上，

24、碗口水平，碗得內(nèi)表面及碗口就是光滑得、一根細(xì)線跨在碗口上，線得兩端分別細(xì)有質(zhì)量為m與mi得小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m得小球與0點得連線與水平線得夾角為a=60、兩小球得質(zhì)量比為()0m2A、晝B、建C、逅D3322、如圖所示,人重600N,木板重400N,人與木板、木板與地面間得動摩擦因數(shù)皆為0、2,現(xiàn)在人用水平力拉繩，使她與木塊一起向右勻速運動，則（）、人拉繩得力就是100N、人得腳給木塊摩擦力向左A、人拉繩得力就是200N BC、人得腳給木塊摩擦力向右D3、如圖所示,兩個完全相同得小球,重力大小為G,兩物體與地面間得動摩擦因數(shù)均為卩一根輕繩得兩端固定在兩個球上，在繩得中點施加一個

25、豎 直向上得拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩得夾角為 0,求當(dāng)F至少為多大時，兩球?qū)l(fā)生相對滑動？4、如圖所示,兩個固定得光滑硬桿0A與0B,夾角為 0,各 套一輕環(huán)C D,且C D用細(xì)繩相連，現(xiàn)在用一水平恒力F沿0B方 向拉環(huán)D,當(dāng)兩環(huán)平衡時，繩子得拉力就是多大？WyVW?ThXSWAS：5、 如圖所示，均勻桿AB重為G,A端用細(xì)繩吊在0點,在B端加一水平力F,使AB靜止，此時 桿與水平方向夾角為 a,細(xì)繩與豎直方向成 0 角，則（）拉力F定大于G繩子拉力T一定大于GAB桿與水平夾角 a 必小于 0F足夠大時細(xì)繩可在水平方向上A、B、FC、D6、 現(xiàn)用兩根繩子A0與B0懸掛一質(zhì)量為10N得小球,

26、AO繩得A點固定在豎直放置得圓環(huán)得 環(huán)上,0點為圓環(huán)得圓心,A0繩與豎直方向得夾角為37（如下左圖）,B0繩得B點可在環(huán)上滑動，已知每根繩子所能承受得最大拉力均為A、C、兩根繩均不斷AO繩先斷B、D、12N,則在B點沿環(huán)順時針緩慢滑到N得過程中（）兩根繩同時斷B0繩先斷、物體在水平推力F得作用下靜止于斜面上，如圖所示，若稍稍增大推力，物體仍保持靜A.物體所受合力增大B.物體所受合力不變C.物體對斜面得壓力增大D.斜面對物體得摩擦力增大解析：物體在水平推力作用下靜止于斜面上，物體受到合力為零，當(dāng)增大F時,物體仍保持靜止,則物體受到得合力仍為零,故選項A錯誤,選項B正確;對物體受到得外力進行正交分解,如圖,則有FN=mgcosa+Fsina,當(dāng)F增大時FN增大,故選項C正確；由于不能確定Feosa與mna得大小關(guān)系，所以不能確定摩擦力得方向，隨F得增大，摩擦力可能增大，可能減小，選項D錯誤.3700 -BMN答案:BC8、（20132014學(xué)年楊大附中高一上學(xué)期期中考試）如圖所示，將一球用網(wǎng)兜掛在光滑得墻