1、浙江省杭州市拱墅區(qū)、下城區(qū)2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題1圓錐的側(cè)面展開圖是（）A扇形B等腰三角形C圓D矩形2下列式子中正確的是（）A（3）3=9B =4C|5|=5D（）3=83質(zhì)檢部門為了檢測某品牌汽車的質(zhì)量，從同一批次共10萬件產(chǎn)品中隨機抽取2000件進行檢測，共檢測出次品3件，則估計在這一批次的10萬產(chǎn)品中次品數(shù)約為（）A15件B30件C150件D1500件4已知ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則ABC的周長可能是（）A12B14C16D175下列式子正確的是（）A3a2b+2ab2=5a3b3B2=C（x2）（x+2）=x24Da2a3+a6=2a66下列命題中，

2、是真命題的是（）A長度相等的兩條弧是等弧B順次連結(jié)平行四邊形四邊中點所組成的圖形是菱形C正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D三角形的內(nèi)心到這個三角形三個頂點的距離相等7為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）8某校男子足球隊全體隊員的年齡分布如表所示對于這些數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（） 年齡（歲）1213141516人數(shù)（人

3、）25472A中位數(shù)14歲，平均年齡14.1歲B中位數(shù)14.5歲，平均年齡14歲C眾數(shù)14歲，平均年齡14.1歲D眾數(shù)15歲，平均年齡14歲9如圖，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點E、F有下列結(jié)論：ABC是直角三角形；D與直線BC相切；點E是線段BF的黃金分割點；tanCDF=2其中正確的結(jié)論有（）A4個B3個C2個D1個10甲、乙兩車分別從M，N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N，M兩地后即停止行駛已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（km），乙行駛的時間為t（h），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示

4、有下列說法：M、N兩地之間公路路程是300km，兩車相遇時甲車恰好行駛3小時；甲車速度是80km/h，乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)；當t=5（h）時，甲車抵達N地，此時乙車離M地還有20km的路程；a=，b=280，圖中P，Q所在直線與橫軸的交點?。?，0）其中正確的是（）ABCD二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)統(tǒng)計，杭州市注冊志愿者人數(shù)已達109萬人，將109萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為12分解因式：9a2b2=13如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=67，則2=度14A、B、C三張外觀一樣的門卡可分別對應(yīng)a、b、c三把電子鎖，若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概

5、率是；若隨機取出三張門卡，恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的概率是15在平面直角坐標系中，等腰直角OAB的直角邊OB和正方形BCEF的一邊BC都在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象過點A，E若BC=1，則k的值等于16如圖，矩形ABCD中，BC=3，且BCAB，E為AB邊上任意一點（不與A，B重合），設(shè)BE=t，將BCE沿CE對折，得到FCE，延長EF交CD的延長線于點G，則tanCGE=（用含t的代數(shù)式表示）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17某校實驗課程改革，初三年級設(shè)罝

6、了A，B，C，D四門不同的拓展性課程如圖，銳角ABC中，BAC=60，O是BC邊上的一點，連接AO，以AO為邊向兩側(cè)作等邊AOD和等邊AOE，分別與邊AB，AC交于點F，G求證：AF=AG19（1）解方程：2=；（2）設(shè)y=kx，且k0，若代數(shù)式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結(jié)果為2x2，求k的值20己知線段a及（90）1）作等腰ABC并使得所作等腰ABC腰長為a，且有內(nèi)角等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若a=4，=30，求（1）中所作ABC的面積21己知常數(shù)a（a是常數(shù)）滿足下面兩個條件：二次函數(shù)y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點于坐標原點的兩側(cè)；

7、一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限；（1）求整數(shù)a的值；（2）在所給直角坐標系中分別畫出y1、y2的圖象，并求當y1y2時，自變量x的取值范圍22已知O的半徑為，OC垂直于弦AB，垂足為C，AB=2，點D在O上（1）如圖1，若點D在AO的延長線上，連結(jié)CD交半徑OB于點E，連結(jié)BD，求BD，ED的長；（2）若射線OD與AB的延長線相交于點F，且OCD是等腰三角形，請在圖2畫示意圖并求出AF的長23在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（0，2）和點B（2，2），且點C與點B關(guān)于坐標原點對稱（1）求b，c的值，并判斷點C是否在此拋物線上，并說明理由

8、；（2）若點P為此拋物線上一點，它關(guān)于x軸，y軸的對稱點分別為M，N，問是否存在這樣的P點使得M，N恰好都在直線BC上？如存在，求出點P的坐標，如不存在，并說明理由；（3）若點P與點Q關(guān)于原點對稱，當點P在位于直線BC下方的拋物線上運動時，求四邊形PBQC的面積的最大值2016年浙江省杭州市拱墅區(qū)、下城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1圓錐的側(cè)面展開圖是（）A扇形B等腰三角形C圓D矩形【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面是曲面，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可得答案【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形故選：A【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟記各種幾何體的展開圖是解題關(guān)鍵2下列

9、式子中正確的是（）A（3）3=9B =4C|5|=5D（）3=8【考點】算術(shù)平方根；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答【解答】解：A、（3）3=27，故錯誤；B、，故錯誤；C、|5|=5，故錯誤；D、=8，正確；故選：D【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪3質(zhì)檢部門為了檢測某品牌汽車的質(zhì)量，從同一批次共10萬件產(chǎn)品中隨機抽取2000件進行檢測，共檢測出次品3件，則估計在這一批次的10萬產(chǎn)品中次品數(shù)約為（）A15件B3

10、0件C150件D1500件【考點】用樣本估計總體【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)檢測出次品3件，直接相除得出答案即可【解答】解：隨機抽取2000件進行檢測，檢測出次品3件，次品所占的百分比是：，這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：100000=150（件），故選C【點評】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵4已知ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6，則ABC的周長可能是（）A12B14C16D17【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出AC的取值范圍，進而得出ABC的周長可能的值【解答】解：ABC的三邊長都是整數(shù)，且AB=2，BC=6

11、，4AC8，故AC=5或6或7，則ABC的周長可能是，13，14，15故選：B【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，正確得出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵5下列式子正確的是（）A3a2b+2ab2=5a3b3B2=C（x2）（x+2）=x24Da2a3+a6=2a6【考點】分式的加減法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式【專題】計算題；分式【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，正確；C、原式=（x2）2=x2+4x4，錯誤；D、原式=a5+a6，錯誤；故選B【點評】此題考查了分式的加減法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握運算

12、法則是解本題的關(guān)鍵6下列命題中，是真命題的是（）A長度相等的兩條弧是等弧B順次連結(jié)平行四邊形四邊中點所組成的圖形是菱形C正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D三角形的內(nèi)心到這個三角形三個頂點的距離相等【考點】命題與定理【分析】分別利用等弧的定義、菱形的判定定理、中心對稱圖形的定義及內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、能夠完全重合的兩弧才是等弧，故錯誤，是假命題；B、順次連接平行四邊形的四邊中點所組成的圖形是平行四邊形，故錯誤，是假命題；C、正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確，是真命題；D、三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故錯誤，是假命題，故選C【點評】本題考

13、查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解等弧的定義、菱形的判定定理、中心對稱圖形的定義及內(nèi)心的性質(zhì)，難度不大7為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，根據(jù)使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍列出等式解答即可【解答】解：設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，

14、可得：46+x=3（30x）故選B【點評】本題考查了一元一次方程問題，關(guān)鍵是得出合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍的方程8某校男子足球隊全體隊員的年齡分布如表所示對于這些數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（） 年齡（歲）1213141516人數(shù)（人）25472A中位數(shù)14歲，平均年齡14.1歲B中位數(shù)14.5歲，平均年齡14歲C眾數(shù)14歲，平均年齡14.1歲D眾數(shù)15歲，平均年齡14歲【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)

15、個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)【解答】解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：（122+135+144+157+162）20=14.1，隊員年齡的眾數(shù)為：15，隊員年齡的中位數(shù)是14，故選A【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9如圖，己知ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作ABC的角平分線交AC于D，以D為圓心，DA為半徑作圓，與射線交于點E、F有下列結(jié)論：ABC是直角三角形；D與直線BC相切；點E是線段BF的黃金分割點；tan

16、CDF=2其中正確的結(jié)論有（）A4個B3個C2個D1個【考點】切線的判定；黃金分割【分析】由勾股定理的逆定理得出正確；由角平分線的性質(zhì)定理得出正確；由全等三角形的性質(zhì)得出MB=AB=3，證明CDMCBA，得出對應(yīng)邊成比例求出DM，根據(jù)勾股定理得出BD，求出EF2=BFBE，得出正確；由tanCDF=tanADB=2，得出正確，即可得出結(jié)論【解答】解：32+42=52，AB2+AC2=AB2，ABC是直角三角形，BAC=90，正確；作DMBC于M，如圖所示：BD是ABC的平分線，DM=DA，D與直線BC相切，正確；BAC=DMC=90，在RtBDM和BDA中，RtBDMBDA（HL），MB=AB

17、=3，CM=BCMB=2，C=C，CDMCBA，即，解得：DM=，DF=DE=，BD=，BE=BDDE=，BF=BD+DF=+，EF2=9，BFBE=（+）（）=9，EF2=BFBE，點E是線段BF的黃金分割點，正確；tanCDF=tanADB=2，正確；正確的有4個故選：A【點評】本題考查了切線的判定、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握切線的判定，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關(guān)鍵10甲、乙兩車分別從M，N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達N，M兩地后即停止行駛已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（km），乙

18、行駛的時間為t（h），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示有下列說法：M、N兩地之間公路路程是300km，兩車相遇時甲車恰好行駛3小時；甲車速度是80km/h，乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)；當t=5（h）時，甲車抵達N地，此時乙車離M地還有20km的路程；a=，b=280，圖中P，Q所在直線與橫軸的交點?。?，0）其中正確的是（）ABCD【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】由點（0，300），可知M、N兩地之間公路路程是300km；由點（3，0）可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時，乙比甲早出發(fā)，即不成立；由速度=路程時間，結(jié)合點（1.5，210）可得出乙車的速度，再結(jié)合點（3，0）可知甲車的速度，由圖象的轉(zhuǎn)折點橫

19、坐標為1.5，可知成立；由時間=路程速度，可知當t=5（h）時乙車抵達M地，即不成立；由路程=速度時間可得出b的值，再由時間=路程速度可得出a的值，設(shè)出P，Q所在直線解析式為S=kt+b，由待定系數(shù)法可求出該解析式，代入S=0，即可得知成立綜上可得出結(jié)論【解答】解：當t=0時，S=300，可知M、N兩地之間公路路程是300km；當t=3時，S=0，可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時，由乙車比甲車提前出發(fā)可知不正確；乙車的速度為（300210）1.5=60km/h，甲車的速度為210（31.5）60=80km/h由圖象轉(zhuǎn)折點在1.5小時處，故乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)，正確；乙車到M地的時間為

20、30060=5（h），當t=5（h）時，乙車抵達M地，不正確；乙到達M地時，甲車行駛的路程b=80（51.5）=280，甲車到達N地的時間a=30080+1.5=設(shè)P，Q所在直線解析式為S=kt+b，將點P（5，280）、Q（，300）代入，得，解得：故P，Q所在直線解析式為S=80t120，令S=0，則有80t120=0，解得t=，故圖中P，Q所在直線與橫軸的交點?。?，0），即成立故選D【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象以及各數(shù)量關(guān)系逐條分析4個結(jié)論本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，其實在解決該題時，只要判斷出不正確，即可得出結(jié)論了，不用再去分析二、填空題

21、（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)統(tǒng)計，杭州市注冊志愿者人數(shù)已達109萬人，將109萬人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.09106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將109萬用科學(xué)記數(shù)法表示為1.09106故答案為：1.09106【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12分

22、解因式：9a2b2=（3a+b）（3ab）【考點】因式分解-運用公式法【分析】運用平方差公式因式分解即可【解答】解：9a2b2=（3a）2b2=（3a+b）（3ab），故答案為：（3a+b）（3ab）【點評】本題考查了運用公式法因式分解熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵13如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=67，則2=46度【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=67，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC，再由平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)【解答】解：直線ABCD，1=ABC=BCD，又BC平分ABD，1=67，ABC=CBD=1=67，又2=CDB，在三角形CBD中

23、有BCD+CBD+CDB=180，CDB=1806767=46，2=46，故答案為：46【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大14A、B、C三張外觀一樣的門卡可分別對應(yīng)a、b、c三把電子鎖，若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率是；若隨機取出三張門卡，恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】直接利用概率公式求任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率；畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：若任意取出其中一張門卡

24、，恰好打開a鎖的概率是；畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的結(jié)果數(shù)為1，所以恰好一次性對應(yīng)打開這三把電子鎖的概率為、故答案為，【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率15在平面直角坐標系中，等腰直角OAB的直角邊OB和正方形BCEF的一邊BC都在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象過點A，E若BC=1，則k的值等于【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】設(shè)OB=AB=a，則OC=a+1，得出點A和點E的坐標，把A、E的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出答案【解答】解：設(shè)OB=

25、AB=a，則OC=a+1，即A點的坐標為（a，a），E點的坐標為（a+1，1），把A、E的坐標代入函數(shù)解析式得：所以a=，a為正數(shù)，a=，k=+1=，故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的應(yīng)用，能得出關(guān)于x和k的方程組是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，矩形ABCD中，BC=3，且BCAB，E為AB邊上任意一點（不與A，B重合），設(shè)BE=t，將BCE沿CE對折，得到FCE，延長EF交CD的延長線于點G，則tanCGE=（用含t的代數(shù)式表示）【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】連接BF交EC于O，作EMCD于M，因為tanCGE=，所以只要

26、用t的代數(shù)式表示EM、GM，由四邊形EMCB是矩形可以求出EM，利用CBFGCE，可以求出GC，這樣即可解決問題【解答】解：如圖連接BF交EC于O，作EMCD于M，EMC=EBC=BCM=90，四邊形EBCM是矩形，CM=EB=t，EM=BC=3，在RTEBC中，EB=t，BC=3，EC=，EB=EF，CB=CF，EC垂直平分BF，ECBO=EBBC，BO=，BF=2BO=AEF+BEF=180，BEF+BCF=180，AEF=BCF，ABCD，BEC=ECG=CEF，AEF=G=BCFGE=GC，GCE=GEC=CFB=CBF，CBFGCE，GC=，GM=GCCM=，tanCGE=故答案為【

27、點評】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，學(xué)會利用翻折不變性找到相等的邊以及角，添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型三、全面答一答（本題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17某校實驗課程改革，初三年級設(shè)罝了A，B，C，D四門不同的拓展性課程如圖，銳角ABC中，BAC=60，O是BC邊上的一點，連接AO，以AO為邊向兩側(cè)作等邊AOD和等邊AOE，分別與邊AB，AC交于點F，G求證：AF=AG【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)

28、得出E=AOF=60，AE=AO，OAE=60，求出FAO=EAG，根據(jù)ASA推出AFOAGE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可【解答】證明：AOD和AOE是等邊三角形，E=AOF=60，AE=AO，OAE=60，BAC=60，F(xiàn)AO=EAG=60CAO，在AFO和AGE中，AFOAGE（ASA），AF=AG【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出AFOAGE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等19（1）解方程：2=；（2）設(shè)y=kx，且k0，若代數(shù)式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結(jié)果為2x2，求k的值【考點】整式的混合運算；解分式方程【分析】

29、（1）直接去分母，進而解分式方程得出答案；（2）首先利用多項式乘法去括號，進而合并同類項得出答案【解答】解：（1）去分母得：12（x3）=3x，解得：x=7，檢驗：當x=7時，x30，故x=7是原方程的解；（2）（x3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x25xy3y2+xy+5y2=2x24xy+2y2=2（xy）2=2x2，xy=x，則xkx=x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=2【點評】此題主要考查了分式方程的解法以及多項式乘法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵20己知線段a及（90）1）作等腰ABC并使得所作等腰ABC腰長為a，且有內(nèi)角等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若a=4

30、，=30，求（1）中所作ABC的面積【考點】作圖復(fù)雜作圖【專題】作圖題【分析】（1）作MBN=，在BN上截取BA=a，然后以A點為圓心，a為半徑畫弧交BM于C，則ABC滿足條件；（2）作ADBC于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求出AD、BD，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：（1）如圖，ABC為所作；（2）作ADBC于D，AB=AC=4，BD=CD，B=30，AD=AB=2，BD=AD=2，BC=2BD=4，ABC的面積=24=4【點評】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此

31、類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形的性質(zhì)21己知常數(shù)a（a是常數(shù)）滿足下面兩個條件：二次函數(shù)y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點于坐標原點的兩側(cè)；一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限；（1）求整數(shù)a的值；（2）在所給直角坐標系中分別畫出y1、y2的圖象，并求當y1y2時，自變量x的取值范圍【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)與不等式（組）【專題】計算題【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點問題得到拋物線與x軸的兩個交點坐標為（4，0），（5a+7，0），利用拋物線與x軸的

32、兩個交點與坐標原點的兩側(cè)得到5a+70，則a，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得到a0，于是得到a的范圍為a0，然后在此范圍內(nèi)找出整數(shù)即可；（2）由（1）得拋物線解析式為y1=（x+4）（x2）=（x+1）2+3，直線解析式為y=x+2，再利用描點法畫出兩函數(shù)圖象，然后找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對應(yīng)的x的范圍即可【解答】解：（1）拋物線y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點坐標為（4，0），（5a+7，0），根據(jù)題意得5a+70，解得a，又因為一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限，則a0，所以a的范圍為a0，所以整數(shù)a為1；（2）拋物線解析式為y1=（x+4）（x2）=（x+1）2+

33、3，拋物線的頂點坐標為（1，3），直線解析式為y=x+2，如圖，當x1或x2時，y1y2【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：從二次函數(shù)的交點式y(tǒng)=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常數(shù)，a0）中可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x1，0），（x2，0）也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和觀察函數(shù)圖象的能力22已知O的半徑為，OC垂直于弦AB，垂足為C，AB=2，點D在O上（1）如圖1，若點D在AO的延長線上，連結(jié)CD交半徑OB于點E，連結(jié)BD，求BD，ED的長；（2）若射線OD與AB的延長線相交于點F，且OCD是等腰三角形，請在圖2畫示意圖并求出AF的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定

34、理；圓周角定理【專題】計算題【分析】（1）如圖1，由垂徑定理得到AC=BC=，再根據(jù)勾股定理計算出OC=2，接著證明OC為ABD的中位線，則BD=2OC=4，則可利用勾股定理計算出CD，然后證明OCEBDE，利用相似比可計算出DE；（2）討論：當DC=DO，作DGOC于G，則CG=OG，如圖2，則CF=2DG，再利用勾股定理計算出DG，從而得到CF，然后可計算出AF；當CD=CO時，作CGOD于G，如圖3，則DG=OG=，利用勾股定理計算出CG，再證明OGCCOF，利用相似比可計算出CF，從而可得AF的長【解答】解：（1）如圖1，OCAB，AC=BC=，在RtAOC中，OC=2，AD為直徑，A

35、BD=90，OCBD，OC為ABD的中位線，BD=2OC=4，在RtBCD中，CD=3，OCBD，OCEBDE，=，DE=CD=2；（2）當DC=DO，作DGOC于G，則CG=OG，如圖2，DG為OCF的中位線，CF=2DG，在RtODG中，DG=，CF=2，AF=CFAC=2；當CD=CO時，作CGOD于G，如圖3，則DG=OG=，在RtOCG中，CG=，GOC=COF，OGCCOF，=，即=，解得CF=，AF=CFAC=，綜上所述，AF的長為2或【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：兩個三角形相似也有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了勾股定理、垂徑定理和圓周角定理23在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的