1、高一數(shù)學(xué)1月月考試題01一、選擇題.本大題共10小題,每題5分,共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有項(xiàng)是符合題目要求的.)1、集合A x|2x 3,xZ, By|yx2 3,x A, C AB,那么集合C的子集共有()A. 1個(gè)B.3個(gè)C. 4個(gè)D. 8個(gè)2、角的終邊在函數(shù)yx的圖象上，3那么 1 2sincos23cos 的值為八22A.-B.C. 2D.21313513、設(shè) sin(4)-,那么sin2 =()A7117A.-B.C.D.-9999uuu 1 uuu2 uiLTUUUUULT4、平面內(nèi)不共線的四點(diǎn)O, A, B, C 滿足OB -OAOC ,那么 |AB|:|BC| (3

2、3A. 1: 3B. 3:1C. 1：2D. 2: 15、為了得到函數(shù)y 2sin/),xR的圖象，只需把函數(shù)y2sinx,xR的圖象上所有的點(diǎn)36再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的向左平移A.個(gè)單位長(zhǎng)度，6B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，6再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1-倍縱坐標(biāo)不變31倍縱坐標(biāo)不變3C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，6再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍縱坐標(biāo)不變D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，6再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍縱坐標(biāo)不變6、|a| 2.3,|b|2,向量a,b的夾角為30° ,那么以向量a,b為鄰邊的平行四邊形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為A. 10B.10C. 2D. 22

3、7、設(shè)P,ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，uun 且AP2 uuuAB51 UULT uuir -AC, AQ 52 uuuAB31 uiLTAC 4A.B.5C.-D.412,b logs2,c8、設(shè)a5In 2A.ab cB.ABQ的面積之比為,那么(a c45-3,那么厶ABP的面積與厶C. bD. cab9、函數(shù)y Asin( x)m的最大值為4,最小值為0,最小正周期為 ，2直線x -是其圖象的一條對(duì)稱軸，那么下面各式中符合條件的解析式是A. y 4sin(4x6)B. y2si n(2 xC. y 2si n(4x3)D. y2si n(4x6)10、函數(shù) f (x)1r_x2sin x( 1 x

4、 3)的所有零點(diǎn)之和為()B. 4C. 65小題，每題5分，共25分)D. 811、sin 15 cos152 x1,x012、設(shè)函數(shù)f(x)1x2,x 013、3si n2x 2si n2y 2sin x14、函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?,1,f(1x) 1 f(x),那么f)15、以下命題中:A. 2二、填空題.(本大題共右f (匕)1 ,那么X。的取值范圍是2 2那么sin x sin y的取值范圍是F三個(gè)條件：f (0) 0 :f(；)1V(x)a /b存在唯一的實(shí)數(shù)1f(9)R,使得b a ；e為單位向量，且a/e,那么a | a |e ；| a a a | | a |3 :a與 b共

5、線,b與c共線,那么a與 c共線;r r r r r r r r假設(shè)a b be且b 0,貝U a c .其中正確命題的序號(hào)是.三、解答題.(本大題共6小題，共75分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)316、(本小題總分值12分)sin ,(0,).52(1) 求cos 的值；(2) 求 sin2 cos2 的值.1 uuuCA, AD與3D17、(本小題總分值12分)a (1,2),b(1, 1).(1) 假設(shè)為2a b與a b的夾角，求的值;(2) 假設(shè)2a b與ka b垂直,求k的值uuu 1 unr uun18、(本小題總分值12分)在厶ABC中，點(diǎn)D和E分別在 BC上,且B

6、D BC,CE3urnr 1 umr BE交于R,證明：RD AD.719、(本小題總分值12分)向量(cos ,sin ),b (cos ,sin),ia bi 零.5(1)求cos( )的值;20、假設(shè)0,0,sin(本小題總分值13分)函數(shù)求sin的值.f (x) 3sin( x ) cos( x)(00)為偶函數(shù)，且函數(shù)y f (x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為25(1)當(dāng)x ,時(shí)，求f(x)的取值范圍；6 6 將函數(shù)y f(x)的圖象按向量；(，0)平移后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸 6長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y g(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.21、(本小

7、題總分值14分)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x) 各上是奇函數(shù).2xa(1) 求f (x)的解析式；(2) 用定義證明f (x)為R上的減函數(shù)；(3) 假設(shè)對(duì)任意的t 1,1,不等式f(2k 4() f(3 2( k 1) 0恒成立，求k的取值范 圍.題號(hào)12345678910答案CAADCCBADB參考答案、選擇題.本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.、填空題.本大題共5小題,每題5分，共25分111、12、 X。4三、解答題.本大題共411 或 Xo 113、0,14、一15、926小題，共75分.解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.316、

8、1v 前 5，°2。6分)1 925(2) sin2 cos222cos16252si n2 353125cos4 2512 分)17、( 1)v(1,2)，b(1,1)cos(3,3)，a(0,3)(2a b) (a r r r|2a b| |ab)b|93.18- 0 0,6分)(2) kab (k1,2k1，依題意(3,3) (k 1,2k1) 0 3k k6k 318、證明:由A、D R三點(diǎn)共線,可得uun CRuuuCD (1rnui )CA2uuuuua3CB(1 )CA ouuuuuuuun由B、E、R三點(diǎn)共線，可得CRCB(1 )CE12 分)(uuu 1ILDCB

9、3(1)CA。141(1)37uuu4 uuu1UJUCRCBCA77uuruuruur2 uuuUlUADCDCACBCA3uuuruuiruuu2 UUU4 uurRDCDCRCB(CB3731 uuu -CA)(6分)2 UUU 1 UUUCB CA21712 UUU UUU 1 UULT_( CB CA) -AD7 37rr19、解：(1)v a (cos ,sin ),b (cos ,sin )(12 分)v |ab|5(cos cos)2 (sin即22cos()-cos(5)3(2). 0,cos()35 sin(512又一0,si n cos 21313 sinsi n()si

10、n()cos4123 “5、5135 (cos cos ,sin sin )sin )cos(2、56分)sin3365( 12 分)20、解：(1) f(x),3sin( x)cos( x2sin( xf (x)為偶函數(shù)，.對(duì)xR,f( x)f (x)恒成立二 sin( xsin( x即 sin xcos()cos xsin( )6 6sin xcos()cos xsin(sin xcos( )060且x R cos( 一)0 又；066 22依題意 f (x)2sin( x一) 2cos x22 f (x) 2cos2 x5-x 6,6 2x5亍 3 cos2x (2)依題意g(x)x2cos2(_46)2cos(?2由2k2k(kZ)得x 4k(kZ) g(x)的單調(diào)減區(qū)間為4 k,4 k21、解：(1)由 f (0)2x 1 f(x)f( 1)(4分)(2)設(shè) xx2，那么f(x)f (x2)2x1 12x 1 f(x)(3) f(2k1(2卷112x2 1f (X2)4t)12)2x22用1)(2x2 1) 0 f (x)為R上的減函數(shù)f(3 2t k 1) 08-(k Z)3f (1)得 a 22x2