1、第第2課時(shí)課時(shí)垂線（垂線（1）第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線目錄contents課前小測(cè)課前小測(cè)課堂精講課堂精講課后作業(yè)課后作業(yè)1.兩條直線互相垂直時(shí)，所得的四個(gè)角中有_個(gè)直角.2.在 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn) 條直線與已知直線垂直.3.如圖，直線EOCD，垂足為點(diǎn)O，AB平分EOD，則BOD的度數(shù)為（）A120 B130 C135 D1404同一同一有且只有一有且只有一C課課 前前 小小 測(cè)測(cè)4如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OCOD若COA=36，則DOB的大小為（）A36 B54 C64 D72 B課課 前前 小小 測(cè)測(cè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1.垂線的定義垂線的定義【例例1】如圖，三條直線相交于點(diǎn)如圖，

2、三條直線相交于點(diǎn)O若若COAB，1=56，求，求2。1如圖，直線如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，射線，射線OM平平分分AOC，ONOM，若，若AOM=35，則，則CON的度數(shù)為（）的度數(shù)為（）A 35B 45 C 55 D. 65COAB，1=56，3=901=9056=34，2=3=34C課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2.垂線的畫法垂線的畫法【例例2】 如圖，過(guò)點(diǎn)如圖，過(guò)點(diǎn)A、B分別畫分別畫OB、OA的垂線的垂線如圖，直線如圖，直線AE為過(guò)點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)A與與OB垂直的直線，垂足為垂直的直線，垂足為E;直線直線BD為過(guò)點(diǎn)為過(guò)點(diǎn)B與與OA垂直的直線，垂足為垂直的直線

3、，垂足為D.課課 堂堂 精精 講講2已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）3已知AOB和OA上一點(diǎn)P，用三角板按下列語(yǔ)句畫圖：過(guò)P分別畫PCOA ，交OB于C；過(guò)P分別畫PDOB ，垂足是DCoABP如圖所示：如圖所示：類類 比比 精精 練練4.如圖，PQR等于138，SQQR，TQPQ則SQT等于( )A.42 B.64 C.48 D.245.如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O ，OEAB，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A.AOC與COE互為余角 B.BOD與 COE互為余角C.COE與BOE互為補(bǔ)角 D.AOC與BOD是對(duì)頂角AC課課

4、 后后 作作 業(yè)業(yè)6.如果CDAB于D，自CD上任一點(diǎn)向AB作垂線，那么所畫垂 線均與CD重合，這是因?yàn)開 _. 7如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，BOD=20，則COE等于過(guò)一點(diǎn)過(guò)一點(diǎn) 有且只有一條直線與已知直線垂直有且只有一條直線與已知直線垂直. 70課課 后后 作作 業(yè)業(yè)8如圖，ABCD，垂足為點(diǎn)B，EF平分ABD，則CBF的度數(shù)為 9.從鈍角AOB的頂點(diǎn)O引射線OCOA，若ACO COB=3 1，則AOB=_.12045課課 后后 作作 業(yè)業(yè)10 已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OB是COD的平分線，OCOE，AOD=145求AOE的度數(shù)解：解：BOD=180-AOD =18

5、0-145=35 COB=BOD=35 COOE COE=90 AOE=180-（COB+COE） =180-（35+90） =55ABCDOE課課 后后 作作 業(yè)業(yè)11如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn) （1）過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E （2）過(guò)點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)（3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系能能 力力 提提 升升（1）（）（2）如圖所示）如圖所示；（3）POPFPE12. 如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC為一射線，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=50，試探究OE、OF的位置關(guān)系；(2)若BOC=(0 x180)，(1)中OE、OF的位置關(guān)系是否仍成立?請(qǐng)說(shuō)明理由，由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?能能 力力 提提 升升(1)由量角器測(cè)得由量角器測(cè)得EOF=90,因此因此OEOF.由鄰補(bǔ)角的定義，可得由鄰補(bǔ)角的定義，可得AOC=180BOC=130.由由OE平分平分AOC，OF平分平分BOC可得可得COF= BOC=25，COE= AOC=65.所以所以EOF=COF+COE=90.因此因此OEOF.(2)OEOF仍成立仍成立.因?yàn)橐驗(yàn)锳OC=180，COF= ，COE= (180)=90 . 所以所以EOF=COF+COE= +(90 )=90.由此發(fā)現(xiàn)由此發(fā)現(xiàn):無(wú)論無(wú)論BOC度數(shù)是多少，度數(shù)是多少，EOF總等于總