1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)空間幾何體的結(jié)構(gòu)如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空慮其它因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。間圖形就叫做空間幾何體。1.空間幾何體空間幾何體 一般地，我們把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。 (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)這些物體都具有多面體的形狀。 圍成多面體的各個多邊形叫做圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，如面多面體的面，如面ABCD， 面面BCCB； 相鄰兩個面的公共邊叫做多面相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，如棱體的棱，

2、如棱AB，棱，棱AA； 棱與棱的公共點叫做多面體的頂棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，如頂點點，如頂點A，DDCCBABDA 我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。 這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。（1）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（6）、（）、（8）、（）、（10）、）、（11）、（）、（12這些物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀。這些物體都具有旋轉(zhuǎn)體的形狀。AO軸AO棱柱 棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊

3、形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱如何判斷一個多面體是不是棱柱？如何判斷一個多面體是不是棱柱？有兩個面互相平行底面）有兩個面互相平行底面）其余各面都是四邊形側(cè)面）其余各面都是四邊形側(cè)面）每相鄰兩個側(cè)面的公共邊都互相平行每相鄰兩個側(cè)面的公共邊都互相平行棱柱棱柱思索思索?1. 側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3. 底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱觀察下面的幾何

4、體，哪些是棱柱？觀察下面的幾何體，哪些是棱柱？ABCDABCD練習(xí)：練習(xí)：1.觀察長方體觀察長方體,共有多少對平行平面共有多少對平行平面? 能做為棱柱底面的有多少對能做為棱柱底面的有多少對?探究探究1: 觀察右邊的棱柱，共有多少觀察右邊的棱柱，共有多少對平行平面？能作為棱柱的對平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對？底面的有幾對？ 答：四對平行平面；只有一答：四對平行平面；只有一對可以作為棱柱的底面對可以作為棱柱的底面 棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱棱柱的任何兩個平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？的底面嗎？ 答：不是答：不是答：不一定是如下圖，不是棱柱答：不一定是如下圖，不是棱柱長方體按如圖截

5、去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究探究2:ABCDABCD長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？探究探究2:ABCDABCDEFGHFEHG 答：都是棱柱答：都是棱柱棱錐SABCD頂點頂點側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱底面底面 棱錐中棱錐中,這個多邊形面這個多邊形面叫做棱錐的底面或底叫做棱錐的底面或底,有有公共頂點的各個三角形公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐面的公共頂點叫做棱錐的頂點的頂點,相鄰側(cè)面的公共相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐

6、的有關(guān)概念棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示棱錐的表示用表示頂點和底面各頂點的字母表示用表示頂點和底面各頂點的字母表示,如圖所如圖所示的棱錐表示為：示的棱錐表示為：“棱錐棱錐SABCD”棱錐的分類：棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS棱錐的性質(zhì)：棱錐的性質(zhì)：側(cè)面、對角面都是三角形側(cè)面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底平行于底面的截面與底面相似面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。平方。 用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到

7、怎樣的兩個幾何體得到怎樣的兩個幾何體?想一想想一想:ABCDABCD 用一個平行于棱用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐底面的平面去截棱錐錐,底面與截面之間底面與截面之間的部分是棱臺的部分是棱臺.棱臺的有關(guān)概念：棱臺的有關(guān)概念：棱臺的分類：棱臺的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺棱臺的表示方法：棱臺的表示方法：“棱臺棱臺ABCDABCD”ABCDABCD”棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形, ,側(cè)面都是梯形側(cè)面都是梯形; ;側(cè)棱延長后交于一點。側(cè)棱延長后交于一點

8、。棱臺棱臺的分類：棱臺的分類： 由三棱錐、四棱錐、五棱錐由三棱錐、四棱錐、五棱錐截截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺五棱臺練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺, ,為什么為什么? ?(1)(2)想一想想一想,怎樣給多面體分類呢怎樣給多面體分類呢?答：可以按面數(shù)分類答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就多面體有幾個面就稱為幾面體。如稱為幾面體。如:三棱錐是四面體三棱錐是四面體,四棱柱四棱柱是六面體是六面體.練習(xí)練習(xí):見見P8頁頁A組第組第1題的題的(1),(2),(3)小題小題.思索：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當思索：棱柱、棱錐和棱臺都是

9、多面體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？底面發(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴大上底擴大上底縮小上底縮小AA母母線線定義：以矩形的一邊所在直線為定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸, ,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。圍成的幾何體叫做圓柱。（1 1圓柱的軸圓柱的軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸. .（2 2圓柱的底面圓柱的底面垂直于軸垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3 3圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面平行于軸平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4 4圓柱側(cè)面的母線圓柱側(cè)面的母線無論無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。邊

10、。BOBO軸軸底面底面?zhèn)葌?cè)面面圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示示, ,如如:“:“圓柱圓柱OO”O(jiān)O”S頂點頂點ABO底面底面軸軸側(cè)側(cè)面面母母線線定義：以直角三角形的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸, ,其余兩邊旋轉(zhuǎn)其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。何體叫做圓錐。圓錐的表示方法：用表示圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示它的軸的字母表示, ,如如:“:“圓錐圓錐SO”SO” OO定義：用一個平行于定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐底面的平面去截圓錐圓錐, ,底面與截面之底面

11、與截面之間的部分是圓臺間的部分是圓臺. .想一想想一想:圓臺能否用圓臺能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到旋轉(zhuǎn)的方法得到?若若能能,請指出用什么圖請指出用什么圖形形?怎樣旋轉(zhuǎn)怎樣旋轉(zhuǎn)?思索：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，當思索：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？底面發(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴大上底擴大上底縮小上底縮小O半徑半徑球心球心定義：以半圓的定義：以半圓的直徑所在直線為直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸, ,半圓面半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何體. .球的表示方法：用表示球球的表示方法：用表示球心的字母表示心的字母表示, ,如如:“:“球球O”O(jiān)”練習(xí)練習(xí):見

12、見P8頁頁A組第組第1題題的的(4)小題小題,第第2題題.柱體柱體錐體錐體臺體臺體球球多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體柱體錐體錐體臺體臺體球球棱柱棱柱圓柱圓柱棱錐棱錐圓錐圓錐棱臺棱臺 圓臺圓臺觀察下圖所示的幾何體觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成簡單幾何體組合而成?由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。合體。簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A A、由簡單幾何體拼接而成、由簡單幾何體拼接而成B B、由簡單幾何體截

13、去或挖、由簡單幾何體截去或挖 去一部分而成去一部分而成練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的選項是該幾何體的以下描繪中，正確的選項是( )A、是一個圓臺、是一個圓臺 B、是一個圓柱、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D練習(xí)練習(xí):見見P8頁頁A組第組第3題題,第第4題題,第第5題題.1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,面積為面積為12cm,求圓錐的底面半徑求圓錐的底面半徑.2.已知圓柱的底面半