1、電動力學(xué)（A）試卷班級姓名學(xué)號一、填空題（每空 2分，共32 分）1、已知矢徑r，貝y r =。2、已知矢量A和標(biāo)量，貝V（A）。3、區(qū)域V內(nèi)給定自由電荷分布、，在V的邊界上給定或，貝y v內(nèi)電場唯一確定。4、在迅變電磁場中，引入矢勢A和標(biāo)勢，則E =B =5、麥克斯韋方程組的微分形式6、電磁場的能量密度為 w = 7、庫侖規(guī)范為 。&相對論的基本原理為, 9、 電磁波在導(dǎo)電介質(zhì)中傳播時，導(dǎo)體內(nèi)的電荷密度=10、電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 判斷題（每題2分，共20 分）1、由E 可知電荷是電場的源，空間任一點(diǎn)，周圍電荷不但對該點(diǎn)的場強(qiáng)有貢獻(xiàn)，而且對該0點(diǎn)散度有貢獻(xiàn)。（）2、 矢勢A沿任

2、意閉合回路的環(huán)流量等于通過以該回路為邊界的任一曲面的磁通量。（）3、 電磁波在波導(dǎo)管內(nèi)傳播時，其電磁波是橫電磁波。（）4、任何相互作用都不是瞬時作用，而是以有限的速度傳播的。（）5、 只要區(qū)域V內(nèi)各處的電流密度j 0，該區(qū)域內(nèi)就可引入磁標(biāo)勢。（）6、 如果兩事件在某一慣性系中是同時發(fā)生的，在其他任何慣性系中它們必不同時發(fā)生。（）7、 在B 0的區(qū)域，其矢勢 A也等于零。（）& E、D、B、H四個物理量均為描述場的基本物理量。（）9、由于B A，矢勢A不同，描述的磁場也不同。（10、電磁波的波動方程2E pE 0適用于任何形式的電磁波。v t三、 證明題（每題9分，共18分）1、利用算符

3、的矢量性和微分性，證明(r ) 0式中r為矢徑，為任一標(biāo)量2、一長度為80厘米的桿，沿其長度方向以 者時的時間間隔。0.8 c的速率相對觀察者運(yùn)動，求該桿首、尾端通過觀察2、已知平面電磁波的電場強(qiáng)度E Eosin （二z t）i，求證此平面電磁波的磁場強(qiáng)度為C E0Bc Sc Zt) j四、計算題（每題10分卜，共30分）1、迅變場中，已知AAocos(K rt) ,0 cos(K rt），求電磁場的E和B3、在均勻外場Eo中置入一半徑為 R的導(dǎo)體球，導(dǎo)體球帶總電量為 Q，求空間電勢的分布。電動力學(xué)試題A）答案、填空題（每空2分，共32分）r1、r2、AA3、電勢，電勢的法線導(dǎo)數(shù)。A4、EAB

4、AtBD5、E ，H j，tt16、(ED B H)27、A 08、相對性原理，光速不變原理。9、10、 j 0t、判斷題（每題 2 分，共 20 分）1、X 2、3、X6、X 7、x8、X、證明題（每題 9分，共1、證明:2證、明：由麥克斯韋方程9、"18分）10、X(r）（B，而Exjzr)(rxExExEo cos( z c ct)j所以四、計算題（每題 10分，1、解：c共30分）E2、解:Eo cos( z c t)dtj含i n( -czt) jAt0 cos( K rt)-Aocos(K rt)K 0 si n(K r t)A°si n(K rt)BAAoCO

5、S (K r t)Ao Ksin(K r t):2I I *220.8 1 0.80.8C2.0 10 9(s)3、解：建立球坐標(biāo)系，勢滿足拉普拉斯方程其解為邊值關(guān)系為：由式得：當(dāng)n = 0時當(dāng)n = 1時當(dāng)n豐0,1時得由式得：當(dāng)n = 1時由上兩式解得得由得：原點(diǎn)在球心，z軸Eo沿方向，求解空間為R(RR0)(AnR°cB nn1)Pn(C0S )n 0REoRcosR Ro(待定)dSRA0RnPn(cos )E oRcos0n 0A00A E0An 0Bn0 EoRCOS-nn1 Pn( cos ) n 2 R0 E0R0cosBnPn(cos0R01 1R0E0R0 cosB12 cosB0%(0)B1R3E0Bn(n工0 ,1 )EoRcosR ；E O cosR0'2 cosR23E0 cos0R0Ro0 J3E