1、江蘇省揚(yáng)中市新壩中學(xué)20102011學(xué)年度高二教學(xué)案總 課 題 雙曲線總課時(shí)第5課時(shí)分 課 題雙曲線的幾何性質(zhì)分課時(shí)第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解雙曲線的幾何性質(zhì)，能運(yùn)用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程討論它的幾何性質(zhì)，能確定雙曲線的形狀特征；通過(guò)類(lèi)比舊知識(shí)，探索新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，探索新知識(shí)的能力及勇于創(chuàng)新的精神重點(diǎn)難點(diǎn)雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線各元素之間的相互依存關(guān)系，特別是雙曲線的漸近線性質(zhì)1引入新課復(fù)習(xí)1：寫(xiě)出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：，焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類(lèi)比探究雙曲線的幾何性質(zhì)?范圍：

2、 ：對(duì)稱(chēng)性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為： _.問(wèn)題2：雙曲線的幾何性質(zhì)?圖形：范圍： ：對(duì)稱(chēng)性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱(chēng)頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為： _.新知：實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫 雙曲線1例題剖析例1完成下列表格：標(biāo)準(zhǔn)方程 實(shí)軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)焦點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)離心率漸近線方程例2已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，焦距為16，離心率為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 1鞏固練習(xí)1、雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 ；虛軸長(zhǎng)為 ；焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；離心率是 ；漸近線方程為 . 2、若雙曲線上經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它的兩條漸近線方程是，則雙曲線的方程是 . 3、已知雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，求雙曲線的方程.4、已知等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，求雙曲線的方程.5實(shí)軸長(zhǎng)虛軸長(zhǎng)焦點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)離心率漸近線方程1