1、實(shí)驗(yàn)六實(shí)驗(yàn)六 方差分析方差分析目的與要求： （一掌握內(nèi)容 1. anova和glm過(guò)程的格式 2利用anova過(guò)程或glm過(guò)程進(jìn)行完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析 3. 利用anova過(guò)程或glm過(guò)程進(jìn)行隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析 4. 能對(duì)SAS程序的輸出結(jié)果作出合理解釋?zhuān)ǘ煜?nèi)容 snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比較方法在SAS中的實(shí)現(xiàn)本次課程幻燈片下載本次課程幻燈片下載l下載郵箱：下載郵箱：stochas126stochas126l 密密 碼碼 ：987654321987654321l授課教師：張授課教師：張 敏敏l辦公地點(diǎn)：公衛(wèi)樓辦公地點(diǎn)：公衛(wèi)樓431431周二周五）周二周五）l

2、聯(lián)系方式：聯(lián)系方式：1382442931613824429316l 郵郵 箱箱 ：zh_m1981126zh_m1981126l過(guò)程簡(jiǎn)介過(guò)程簡(jiǎn)介 方差分析在SAS系統(tǒng)中由SAS/STAT模塊來(lái)完成，其中我們常用的有ANOVA過(guò)程和GLM過(guò)程。前者運(yùn)算速度較快，但功能較為有限；后者運(yùn)算速度較慢，但功能強(qiáng)大。本章將首先介紹方差分析所用數(shù)據(jù)集的建立技巧，然后重點(diǎn)介紹這兩個(gè)程序步。一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想 根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類(lèi)型和研究目的，把全部觀(guān)根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類(lèi)型和研究目的，把全部觀(guān)察值的變異總變異分解為兩個(gè)或多個(gè)部察值的變異總變異分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，每部分可以用某因素的作用來(lái)解釋

3、，將分，每部分可以用某因素的作用來(lái)解釋?zhuān)瑢⒛骋蛩亟忉尩淖儺惡驼`差變異進(jìn)行比較，作某因素解釋的變異和誤差變異進(jìn)行比較，作出某因素是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。出某因素是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF組間(處理組間) SS組間k-1SS組間/v組間MS組間/ MS組內(nèi)組內(nèi)(誤差) SS組內(nèi)N-kSS組內(nèi)/v組內(nèi)總SS總N-1隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的方差分析表變異來(lái)源SSdfMSF處理組 SS處理k-1SS處理/ k-1MS處理/ MS誤差區(qū)組 SS區(qū)組b-1SS區(qū)組/ b-1MS區(qū)組/ MS誤差誤差 SS誤差N-k- b+1SS

4、誤差/v誤差總SS總N-1二、二、 應(yīng)用條件應(yīng)用條件獨(dú)立性: 各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本;正態(tài)性: 各樣本來(lái)自正態(tài)總體;方差齊性: 各總體方差相等。不滿(mǎn)足條件的處理不滿(mǎn)足條件的處理（1細(xì)微細(xì)微允許應(yīng)用允許應(yīng)用t檢驗(yàn)、方差分析來(lái)作分檢驗(yàn)、方差分析來(lái)作分析。析。（2嚴(yán)重嚴(yán)重?cái)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換非參數(shù)統(tǒng)計(jì)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)三、常用兩兩比較方法：三、常用兩兩比較方法：lSNK法lBonfferoni法 lDunnett法四、方差齊性檢驗(yàn)四、方差齊性檢驗(yàn)l F檢驗(yàn)：適用于正態(tài)分布資料l 兩個(gè)總體方差的齊性檢驗(yàn)lBartlett 2檢驗(yàn) ：適用于正態(tài)分布資料lLevene檢驗(yàn)：適用于任何分布資料五、方差分析所用的過(guò)程

5、五、方差分析所用的過(guò)程ANOVA過(guò)程(Analysis Of Variance)GLM過(guò)程(General Linear Model) 例1： 以小鼠研究正常肝核糖核酸RNA對(duì)癌細(xì)胞的生物學(xué)作用，試驗(yàn)分為對(duì)照組生理鹽水）、水層 RNA組和酚層RNA組，分別用此三種不同處理誘導(dǎo)肝細(xì)胞的FDP酶活力，得數(shù)據(jù)如下。該三組資料均服從正態(tài)分布，試比較三組均數(shù)有無(wú)差別?proc anova數(shù)據(jù)步數(shù)據(jù)步data aa1;input x g ;cards;2.79 1 3.83 2 5.41 32.69 1 3.15 2 3.47 33.11 1 4.70 2 4.92 33.47 1 3.97 2 4.07

6、 31.77 1 2.03 2 2.18 32.44 1 2.87 2 3.13 32.83 1 3.65 2 3.77 32.52 1 5.09 2 4.26 3 ;過(guò)程步過(guò)程步1-正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)proc univariate normal;class g;var x;run;proc anova;class g;model x=g;run;過(guò)程步過(guò)程步2方差分析方差分析proc anova;class g;model x=g;means g；/*關(guān)于均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)表關(guān)于均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)表*/run;過(guò)程步過(guò)程步3 方差分析同時(shí)輸出統(tǒng)計(jì)表方差分析同時(shí)輸出統(tǒng)計(jì)表proc anova

7、;class g;model x=g;means g/ hovtest snk bon ；/*homogeneity of variance*/run;過(guò)程步過(guò)程步4方差分析同時(shí)進(jìn)行方差齊性方差分析同時(shí)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)檢驗(yàn) 和兩兩比較和兩兩比較proc univariate normal; /*正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)*/class g;var x;run; proc anova; /*方差分析方差分析*/class g; model x=g;means g/ hovtest snk ；run;過(guò)程步完好）過(guò)程步完好）proc glm; /*方差分析方差分析*/class g; model x=g

8、;means g/ hovtest snk ；run;過(guò)程步過(guò)程步glm過(guò)程過(guò)程結(jié)果解釋?zhuān)?1、三組數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn)作出判斷2、方差齊性檢驗(yàn)：F=1.45，P=0.2567 0.05，方差齊；3、方差分析：F=4.28，P=0.0275，拒絕H0,差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三組小鼠FDP酶活力不全相等。4 、兩兩比較：可以認(rèn)為對(duì)照與水層RNA組間，對(duì)照組與酚層RNA組間均有差別，而還不能認(rèn)為水層RNA組與酚層RNA組間有差別。 統(tǒng)計(jì)分析所用的數(shù)據(jù)格式和我們?cè)诜治稣碣Y料時(shí)所用的格式是不同的。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)集中應(yīng)至少有一個(gè)結(jié)果變量，用于記錄不同處理因素水平下觀(guān)察值的大小；至少有一個(gè)處理因素變量，用于記錄處

9、理因素的類(lèi)型及其水平數(shù)。以單因素方差分析為例，就應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和一個(gè)處理因素變量；而兩因素的方差分析應(yīng)有一個(gè)結(jié)果變量和兩個(gè)處理因素變量。分析數(shù)據(jù)集中變量個(gè)數(shù)分析數(shù)據(jù)集中變量個(gè)數(shù)(1)l例例9-1 9-1 某醫(yī)生為研究一種四類(lèi)降糖新藥的療某醫(yī)生為研究一種四類(lèi)降糖新藥的療效，以統(tǒng)一的納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)選擇了效，以統(tǒng)一的納入標(biāo)準(zhǔn)和排除標(biāo)準(zhǔn)選擇了6060名名2 2型糖尿病患者，按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方案將患者型糖尿病患者，按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方案將患者分為三組進(jìn)行雙盲臨床試驗(yàn)。其中，降糖新藥分為三組進(jìn)行雙盲臨床試驗(yàn)。其中，降糖新藥高劑量組高劑量組2121人、低劑量組人、低劑量組1919人、對(duì)照組人、對(duì)照組2020

10、人。人。對(duì)照組服用公認(rèn)的降糖藥物，治療對(duì)照組服用公認(rèn)的降糖藥物，治療4 4周后測(cè)得周后測(cè)得其餐后其餐后2 2小時(shí)血糖的下降值小時(shí)血糖的下降值(mmol/L)(mmol/L)，結(jié)果如，結(jié)果如表表9-19-1所示。問(wèn)治療所示。問(wèn)治療4 4周后，餐后周后，餐后2 2小時(shí)血糖下小時(shí)血糖下降值的三組總體平均水平是否不同？降值的三組總體平均水平是否不同？ 單因素方差分析單因素方差分析(one-way anova)分析： 數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有兩個(gè)變量，不妨命名為bsvalue、group。Bsvalue記錄血糖的下降值，group取值1、2、3，分別代表高劑量組、低劑量組、對(duì)照組。分析數(shù)據(jù)集中變量個(gè)數(shù)分析數(shù)據(jù)集中

11、變量個(gè)數(shù)(2) 例9-2 為探索丹參對(duì)肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個(gè)區(qū)組。每個(gè)區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時(shí)分別測(cè)定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問(wèn)A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？?jī)梢蛩胤讲罘治鰞梢蛩胤讲罘治鰐wo-way anova）分析： 數(shù)據(jù)集中應(yīng)該有3個(gè)變量，不妨命名為albumin、group、block。 albumin記錄白蛋白的減少量；group取值1、2、3

12、，分別代表A,B,C三種方案；block取值為1-10，代表10個(gè)區(qū)組。 方差分析數(shù)據(jù)集的建立技巧 我們可以一個(gè)一個(gè)的輸入變量的值。 但是方差分析的數(shù)據(jù)集其變量取值有一定的規(guī)律，因此可以利用循環(huán)語(yǔ)句和判斷語(yǔ)句來(lái)簡(jiǎn)化輸入。例9-1數(shù)據(jù)的整理 一個(gè)一個(gè)的輸入變量的值，不僅麻煩，還容易出錯(cuò)。下面數(shù)據(jù)的輸入是我們書(shū)上附帶光盤(pán)的程序，錄入有個(gè)小錯(cuò)誤，你能找出么？DATA ex9_1;INPUT x grp;CARDS;5.6 1 9.5 1 6.0 1 8.7 1 9.2 1 5.0 1 3.5 15.8 1 8.0 1 15.5 1 11.8 1 16.3 1 11.8 1 14.6 1 4.9 1

13、8.1 1 3.8 1 6.1 1 13.2 1 16.5 1 9.2 1-0.6 2 5.7 2 12.8 2 4.1 2 -1.8 2 -0.1 26.3 2 12.7 2 9.8 2 12.6 2 2.0 2 5.6 27.0 2 7.9 2 4.3 2 6.4 2 7.0 2 5.4 2 3.1 212.4 3 0.9 3 7.0 3 3.9 3 1.6 3 6.4 3 3.0 3 3.9 3 2.2 3 1.1 3 2.7 3 7.8 3 6.9 3 1.5 3 9.4 3 3.8 3 7.5 3 8.4 3 12.2 3 6.0 3;例9-1數(shù)據(jù)的整理 看不出吧！很多同學(xué)錄入錯(cuò)誤了

14、，自己發(fā)現(xiàn)不了！ 舉手問(wèn)老師，哪里錯(cuò)了，你幫我找找？ 暈！ 加個(gè)print過(guò)程，很容易看出了！DATA ex9_1;INPUT x grp;CARDS;5.6 1 9.5 1 6.0 1 8.7 1 9.2 1 5.0 1 3.5 15.8 1 8.0 1 15.5 1 11.8 1 16.3 1 11.8 1 14.6 1 4.9 1 8.1 1 3.8 1 6.1 1 13.2 1 16.5 1 9.2 1-0.6 2 5.7 2 12.8 2 4.1 2 -1.8 2 -0.1 26.3 2 12.7 2 9.8 2 12.6 2 2.0 2 5.6 27.0 2 7.9 2 4.3 2

15、 6.4 2 7.0 2 5.4 2 3.1 212.4 3 0.9 3 7.0 3 3.9 3 1.6 3 6.4 3 3.0 3 3.9 3 2.2 3 1.1 3 2.7 3 7.8 3 6.9 3 1.5 3 9.4 3 3.8 3 7.5 3 8.4 3 12.2 3 6.0 3;proc print;Run; 例9_1:問(wèn)治療4周后，餐后2小時(shí)血糖下降值的三組總體平均水平是否不同？ l解：由于是三組做比較，因此要用方差分析法。l在建立數(shù)據(jù)集后可用ANOVA過(guò)程或GLM過(guò)程進(jìn)行分析，同時(shí)給出選項(xiàng)進(jìn)行各組均數(shù)的兩兩比較(此處用SNK法),兩過(guò)程的輸出格式基本一致。l對(duì)于單因素的方差分析

16、，在比較之前一般要考慮方差齊性的問(wèn)題。l這里可以用GLM(anova)過(guò)程中的HOVTEST選項(xiàng)實(shí)現(xiàn)，實(shí)際上這也是在SAS中做方差齊性檢驗(yàn)的唯一途徑。 proc anova; class group; model bsvalue=group; means group/hovtest snk;run;proc glm; class group; model bsvalue=group/ss1; means group/hovtest snk;run;步驟如下步驟如下l1 編程(ANOVA)。l2 主要結(jié)果如下。 The ANOVA ProcedureDependent Variable: bsv

17、alue Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F Model 2 176.764976 88.382488 5.54 0.0063 Error 57 909.871524 15.962658 Corrected Total 59 1086.636500 The ANOVA Procedure Levenes Test for Homogeneity of bsvalue Variance ANOVA of Squared Deviations from Group MeansSource DF Sum of Squares Mean

18、Square F Value Pr Fgroup 2 351.5 175.8 0.59 0.5572 Error 57 16956.3 297.5 The ANOVA Procedure Student-Newman-Keuls Test for bsvalueMeans with the same letter are not significantly different. SNK Grouping Mean N group A 9.195 21 1 B 5.800 19 2 B B 5.430 20 3.3 結(jié)果分析結(jié)果分析（1建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: 1=2=3 ,即三總體均數(shù)相

19、等；H1: 1, 2, 3 不等或不全相等。0.05。（2） 用sas8.1進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，使用anova 過(guò)程進(jìn)行方差分析，并進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。 方差齊性檢驗(yàn) （ Levenes Test ） F=0.59 ， (v1=2 ,v2=57)，P= 0.5572?？梢哉J(rèn)為三組資料方差相等。方差分析表如下 方差分析表方差分析表變異來(lái)源SSvMSFp組間176.76288.385.540.0063組內(nèi)909.875715.96總1086.63593結(jié)果分析結(jié)果分析 （3結(jié)論結(jié)論: F=5.54 ， (v1=2 ,v2=57)，P=0.00630.05。 拒絕拒絕H0，接受，接受H1?？烧J(rèn)為三個(gè)總體平均

20、水平不全相?？烧J(rèn)為三個(gè)總體平均水平不全相同，即三個(gè)總體均數(shù)中至少有兩個(gè)不同。同，即三個(gè)總體均數(shù)中至少有兩個(gè)不同。 使用使用snk方法進(jìn)行兩兩比較知：方法進(jìn)行兩兩比較知： 第一組與第二組、第一組與第三組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，第一組與第二組、第一組與第三組差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，第二組與第三組差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。第二組與第三組差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。ANOVA適合處理均衡數(shù)據(jù)適合處理均衡數(shù)據(jù)lANOVA過(guò)程是SAS系統(tǒng)中用于方差分析的幾個(gè)程序步之一，它適用于均衡的數(shù)據(jù)。這意味著如果按所分析的變量將觀(guān)測(cè)值分類(lèi)，則每個(gè)格子內(nèi)的觀(guān)測(cè)值數(shù)目應(yīng)相同。如果數(shù)據(jù)不滿(mǎn)足這一要求，則ANOVA過(guò)程的分析結(jié)果并不可靠，分析者應(yīng)改用GL

21、M過(guò)程來(lái)處理數(shù)據(jù)。 SNK法兩兩比較法兩兩比較l注：為了便于理解，SAS將兩兩比較的結(jié)果直接用英文字母的形式標(biāo)示出來(lái)。兩兩比較結(jié)果的最右側(cè)是處理因素變量的取值，最左側(cè)標(biāo)以字母A、B、C等等，用以表示該處理組和其它組有無(wú)差異。如果兩組有相同的字母如2、3兩組），則兩者之間無(wú)差異；而如果兩組間只有不同的字母，則表示兩組間的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 l GLM過(guò)程即廣義線(xiàn)形模型(General Liner Model)過(guò)程，它使用最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)擬合廣義線(xiàn)形模型。lGLM過(guò)程中可以進(jìn)行回歸分析、方差分析、協(xié)方差分析、劑量反應(yīng)模型分析、多元方差分析和偏相關(guān)分析等等，其功能之強(qiáng)大可見(jiàn)一斑。 l在我們所用到的范

22、圍里，GLM過(guò)程的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)和ANOVA過(guò)程完全相同，這可大大的方便了我們的學(xué)習(xí)。l結(jié)果解釋中：GLM過(guò)程的結(jié)果和ANOVA過(guò)程是雷同的注意是雷同而不是相同。GLM過(guò)程會(huì)給出兩種結(jié)果（類(lèi)和類(lèi)結(jié)果）。在我們用到的范圍里，兩種結(jié)果是完全相同的，所以用哪一種都可以。 例2 為探索丹參對(duì)肢體缺血再灌注損傷的影響，將30只純種新西蘭實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別相同、體重相近劃分為10個(gè)區(qū)組。每個(gè)區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用A、B、C三種處理方案，即在松止血帶前分別給予丹參2ml/kg、丹參1ml/kg、生理鹽水2ml/kg，在松止血帶前及松后1小時(shí)分別測(cè)定血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白減少量如下表9-6所示，問(wèn)A、B兩方案分別與C方案的處理效果是否不同？?jī)梢蛩胤讲罘治鰞梢蛩胤讲罘治鰐wo-way anova）data aa2;do treat=1 to 3;do block=1 to 10;input