1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘郴州蘇仙中學(xué)賀建琴尊敬的各位評(píng)委、各位專家：大家好!我今天說課的課題是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.這是我的說課流程圖.我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)、教學(xué)過程設(shè)計(jì)以及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)這六大部分來進(jìn)行說明.一、背景分析我是從教材編寫的思路、地位、作用、教學(xué)內(nèi)容以及重點(diǎn)和難點(diǎn)來進(jìn)行分析的.1. 教材編寫的思路、地位和作用“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”安排在數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié).它是學(xué)生在學(xué)習(xí)完單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式之后安排的內(nèi)容,既是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的應(yīng)用與推廣，又為今后學(xué)習(xí)乘法公式、因式分解等知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí),還可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探索的興趣和培養(yǎng)

2、學(xué)生知識(shí)遷移的能力.因此,它在整個(gè)七-九年級(jí)數(shù)與式的學(xué)習(xí)中占有重要地位.2. 教學(xué)內(nèi)容本課教學(xué)內(nèi)容是“多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”，按教學(xué)計(jì)劃需1課時(shí).3重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)是：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)是：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程以及法則的應(yīng)用.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)我根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：（請(qǐng)看）1知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自己的探索，用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則.在學(xué)生探究的過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的能力以及分析和解決問題的能力.2過程與方法目標(biāo)：在經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和整體代換的思想.3. 情感態(tài)度價(jià)值

3、觀目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲；從而體會(huì)到探索與創(chuàng)造的樂趣和成功的喜悅.三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)，更好的落實(shí)各項(xiàng)目標(biāo)，我采用了小組討論法和啟發(fā)式等教學(xué)方法.1 .創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.以某小區(qū)綠化帶面積擴(kuò)建為實(shí)際背景來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入課題：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2 .探究新知，揭示規(guī)律.一方面學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式參與拼圖活動(dòng)，在拼圖的過程中體會(huì)代數(shù)的問題可用幾何的方法解決；另一方面，通過比較（a+b）（m+n）與a（m+n）這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)別，來引導(dǎo)學(xué)生可以用代數(shù)的方法推導(dǎo)出多項(xiàng)式乘法的法則，使學(xué)生感受到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，從而體會(huì)到數(shù)形結(jié)

4、合和整體代換是重要的數(shù)學(xué)思想方法，它對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起很重要的作用.3 .變式與提高.在理解法則后，學(xué)生基本上會(huì)用法則來進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算過程中學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏乘等問題.因此，為了解決上述問題，我設(shè)計(jì)了變式練習(xí)；又為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，我設(shè)計(jì)了提高練習(xí).4 .回顧與小結(jié).通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生交流、歸納.這樣安排的目的是培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)問題的能力，并鼓勵(lì)學(xué)生積極大膽的表達(dá)自己的思想和與他人交流思想，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師起組織者和引導(dǎo)者的作用.四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，我對(duì)教學(xué)媒體的利用進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1 .在創(chuàng)設(shè)情境，引入課題環(huán)節(jié)中，展示某小區(qū)綠

5、化圖，并由此引出本課時(shí)的課題.2 .在探究新知，揭示規(guī)律環(huán)節(jié)中，演示拼圖過程，幫助學(xué)生分析和思考，從而推導(dǎo)出法則.3 .在變式與提高環(huán)節(jié)中，先展示練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，目的是節(jié)約時(shí)間，從而增加學(xué)生思維密度，提高課堂效率.然后再展示握手的動(dòng)畫，提醒學(xué)生避免漏乘.4 .在回顧與小結(jié)環(huán)節(jié)中，展示小結(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生把知識(shí)類化和構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（它分為5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)）1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題某小區(qū)有一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠化帶（如圖1）,為了使小區(qū)環(huán)境更加優(yōu)美，開發(fā)商將綠化帶的寬增加了n米（如圖2）,你能用代數(shù)式表示圖2的面積嗎？后來開發(fā)商又將這塊綠化帶的長(zhǎng)增加了b米（如圖3），你能用代數(shù)

6、式表示圖3的面積嗎?由圖2得到：a（m+n）由圖3得到：(a+b)(m+n)針對(duì)這兩個(gè)表達(dá)式，我設(shè)計(jì)下面兩個(gè)問題.(1)你會(huì)計(jì)算式嗎？(2)你會(huì)計(jì)算式嗎？如果不會(huì)算，困難在哪里？問題的提出，促使學(xué)生觀察和比較，主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并產(chǎn)生解決問題的欲望.孔子曾經(jīng)說過：“不憤，不啟,不俳，不發(fā)”.當(dāng)學(xué)生處于想解決問題的焦急狀態(tài)時(shí)，我就順勢(shì)導(dǎo)入課題-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.3.探究新知，揭示規(guī)律.分為兩個(gè)步驟進(jìn)行：第一步：如何得到它(a+b)(m+n)的計(jì)算結(jié)果第二步：用代數(shù)的方法得到等式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn為了解決第一步的問題，我設(shè)計(jì)了一個(gè)拼圖活動(dòng)：發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組如下圖

7、所示的四個(gè)矩形紙片，并用所發(fā)紙片拼出面積不同的矩形，比一比哪個(gè)小組的拼法多？這里我讓學(xué)生分組活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生分組活動(dòng)結(jié)束后，我請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示他們的拼法，并引導(dǎo)他們觀察，可以歸納為兩類拼法：第一類，是由兩個(gè)矩形拼成的；第二類是由四個(gè)矩形拼成的.以第一類中一個(gè)圖形為例進(jìn)行分析，讓學(xué)生思考：(1)你能用不同的代數(shù)式表示它的面積嗎？學(xué)生通過觀察圖形得到這兩個(gè)結(jié)果：a(m+n)、am+an(2)這兩個(gè)代數(shù)式相等嗎？學(xué)生經(jīng)過思考得出相等的結(jié)論.因?yàn)樗鼈兌急硎就粋€(gè)矩形的面積.(3)你能根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí)，說明等式a(m+n)=am+an從左到右是怎么得到的嗎？設(shè)計(jì)以上問題，一方面起到復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容

8、，另一方面為下面得到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)論作鋪墊.針對(duì)第二類中一個(gè)圖形為例，設(shè)計(jì)如下問題：mnab(1)你能用幾種方法表示第二類矩形的面積？學(xué)生經(jīng)過思考、討論得到下面四種結(jié)果：(a+b)(m+n)m(a+b)+n(a+b)m(2)這些代數(shù)式之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn學(xué)生通過觀察圖形和代數(shù)式，能得到如下的等式.(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=am+bm+an+bn(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

9、(3)請(qǐng)問等式和等式的右邊還能計(jì)算嗎？若能，它們計(jì)算的結(jié)果是什么？學(xué)生經(jīng)過計(jì)算得到的結(jié)果：都是等式的右邊.由此,我們得出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果是：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn為了讓學(xué)生從另一角度去理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果，我讓學(xué)生繼續(xù)思考：現(xiàn)在，你會(huì)算(a+b)(m+n)嗎？如果，還有學(xué)生不會(huì)算的話，我用多媒體展示(a+b)(m+n)與a(m+n)這兩個(gè)代數(shù)運(yùn)算式的聯(lián)系與區(qū)別.目的是啟發(fā)學(xué)生將(a+b)或(m+n)看成一個(gè)整體，進(jìn)而將多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，從而推導(dǎo)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

10、到多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式本質(zhì)上與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式一樣都是乘法對(duì)加法分配律的應(yīng)用，從而突破了難點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)到整體代換的數(shù)學(xué)思想.在得出多項(xiàng)式乘法的法則后，我讓學(xué)生試著用文字表述它，學(xué)生的敘述開始不一定完善，在此教師要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到法則的本質(zhì)，并最終得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，冉把所得的積相加.即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn例題計(jì)算：(1)(2x+y)(3aHb);(2)(x+5)(xW).3.變式與提高在學(xué)習(xí)完例題后，為了讓學(xué)生檢驗(yàn)自己對(duì)法則的理解和掌握程度，規(guī)范學(xué)生的解題格式.我設(shè)計(jì)了如下練習(xí)：練習(xí)一：計(jì)算

11、：(1)(2x+y)(x-3y);(2)(2a+b)2；(3)(a+b)(a-b);(4)(x+3)(x書.根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)下面幾類問題：(1)最后結(jié)果沒有合并同類項(xiàng)的問題；(2)如何確定積中每一項(xiàng)的符號(hào)問題；(3)漏乘問題.為了進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，針對(duì)上述問題，我設(shè)計(jì)了練習(xí)二.練習(xí)二：判斷下列式子的運(yùn)算是否正確，如果有問題請(qǐng)指出并加以改正.(1)(a-b)(-c-d)=ac3ddbc+bd;(2)(2x+3)(y-1)=2xy-2x+3yW;3 3)(2n+5)(n-3)=2n2-6n+5n-15;(4)(x+3)(x+1)=x2+3.我先讓學(xué)生自己獨(dú)立去做，然后在

12、小組內(nèi)相互批改，最后各組開展交流.接著，針對(duì)類似于第四小點(diǎn)的漏乘問題，我設(shè)計(jì)了一個(gè)握手的動(dòng)畫.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念：讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，于是我設(shè)計(jì)了提高練習(xí).提高練習(xí)：2(1)已知(x+a)(x-4)=2x-x-12,那么a=；(2)若(x+a)(x+b)=x+5x+6,貝Ua=,b=.通過練習(xí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察結(jié)果中各項(xiàng)是如何得到的，目的是學(xué)生在掌握了多項(xiàng)式乘法的法則后，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和提高學(xué)生分析問題的能力.4 .回顧與小結(jié)(1) (x-y)(3x+5y)=3x2+2xy+()y2,y2項(xiàng)的系數(shù)是多少？符號(hào)如何確定？(2) (m-n)(a+2b+1)的計(jì)算結(jié)果

13、有多少項(xiàng)？(3)怎樣計(jì)算(a(a+cHb)?我是用思考問題的形式進(jìn)行，讓學(xué)生對(duì)上述問題進(jìn)行充分的思考、討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，得出本課小結(jié)內(nèi)容.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn法則運(yùn)用過程中要注意的幾類問題：理解法則中兩個(gè)“每一項(xiàng)”的含義，不要漏乘；積中每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”；展開式中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).5作業(yè)布置教科書106頁(yè)習(xí)題4.3中A組第8、9、10、11題為了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)有余力的學(xué)生需要,我特意安排了拓展練習(xí)多項(xiàng)式（my+8）（23y）的計(jì)算結(jié)果不含y項(xiàng)，求m的取值？這就是我整堂課的板書設(shè)計(jì)（略）六、評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)這是一堂融知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和思維訓(xùn)練為一體的課.它充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本