1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)任課教師：閆冠彬必考重點(diǎn)，了解復(fù)習(xí)重點(diǎn)：七至十單元測(cè)試卷相交線與平行線【知識(shí)點(diǎn)】,1 . 平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為 或2 .兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互 為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng) 線。性質(zhì)是又寸頂角相等。P3例；P8 2題；P9 7題；P35 2 （2）; P35 3題3 .兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點(diǎn)稱為垂足。4 . 垂直三要素：垂直關(guān)系，

2、垂直記號(hào)，垂足5 .做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。6 .做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對(duì)的頂點(diǎn) A 1sl向該邊的延長(zhǎng)線做垂線。C B7 .垂直公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。8 .垂線段最短；9 .點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度。10 .兩條直線被第三條直線所截：同位角F （在兩條直線的同一旁， 第三條直線的同一側(cè)），內(nèi)錯(cuò)角Z （在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè)），同旁內(nèi)角U （在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）P7例、練習(xí)111 .平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條

3、直線與已知直線平行。12 .如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果 b/a,c/a,那么b/c P17 4題13 .平行線的判定。P15例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。P15 練習(xí)；P17 7 題；P36 8 題。14 .平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1, 2; P23 6題15 . 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。” P22練習(xí)116 .真、假命題 P24 11題；P37 12題17 .平移的性質(zhì)P28歸納三角形和多邊形1 .三角形內(nèi)角和定理【重點(diǎn)題目】P76 3例：三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2: 3: 4,則他們的度數(shù)分別為 2 .構(gòu)

4、成三角形滿足的條件：三角形兩邊之和大于第三邊。判斷方法：在 ABC中，a、b為兩短邊，c為長(zhǎng)邊，如果 a+b>c則能構(gòu)成三角形，否則（a+b|川c）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊）【重點(diǎn)題目】P64例；P69 2 , 6; P70 73 .三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對(duì)值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7,則三角形的第三邊的取值范圍為 4 .等面積法：三角形面積93底高，三角形有三條高，也就對(duì)應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫成連等 （可兩邊同時(shí)12消去可）底u(yù)高.I底高，

5、知道其中三條線段就可求出第四條。例如：如圖1,在直角4ABC中，|兇ACB= 3 , CD是斜邊AB上的高，則有| 一【重點(diǎn)題目】P70 8題例直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,則斜邊上的高為 5 .等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）【例】AD是AABC的中線，AE是那BD的中線， I I ,則 臼 =6 .三角形的特性：三角形具有 【重點(diǎn)題目】P69 5題7 .外角：【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75例2 P76 5、6、8題8 . n邊形的內(nèi)角和 外角和，對(duì)角線條數(shù)為 【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形：各邊相等，各角相等；正 n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 【重點(diǎn)題

6、目】P83、P84 練習(xí) 1 , 2, 3 ; P84 3,4, 5, 6; P90 4、5 題9 .，鑲嵌：圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被山 整除：只有6個(gè)等邊三角形（3）,4個(gè)正方形（目），3個(gè)正六邊形（川）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌鼻合鑲嵌公式I !:表示二個(gè)內(nèi)角度數(shù)為|回|的正多邊形與m個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m ,|叵個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 目的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角，即混合鑲嵌。【例】用正三角形與正方形鋪滿地面，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有n的值分別為多少?平面直角坐標(biāo)系基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1 .給出一點(diǎn)，能夠

7、寫出該點(diǎn)坐標(biāo)2 .給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱（即x、y），語言描述：以-（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以-（哪一條直線）為 x軸，以-（哪一條直線）為 y軸建立直角坐標(biāo)系 基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】1 .平移規(guī)律支點(diǎn)的平移規(guī)律（P51歸納）例 將 日 向左平移3個(gè)單位，向上平移 5個(gè)單位得到點(diǎn) Q,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點(diǎn)題目：P53 練習(xí)；P54 3、4題；P55 7題。2 .對(duì)稱規(guī)律上關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為丘，則P點(diǎn)（1.）關(guān)于

8、x軸對(duì)稱的點(diǎn)為（2.）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為 （3.）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為 3 .位置規(guī)律假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P （a, b）1 .如果P點(diǎn)在第一象限，有a>0 , b>0（橫、縱坐標(biāo)都大于 0）2 .如果P點(diǎn)在第二象限，有a<0,b>0（橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0）3 .如果P點(diǎn)在第三象限，有a<0 , b<0（橫、縱坐標(biāo)都小于 0）4 .如果P點(diǎn)在第四象限，有a>0,b<0（橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0）5 . 如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0（橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0）6 . 如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0（縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 0）7 . 如果點(diǎn)P位于

9、原點(diǎn)，有a=b=0（原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）第二象限i卜y第一象限XJ第三象限O第四象限重點(diǎn)題目：P44 2題填表; P45 4題求A、B、C、D、E各點(diǎn)坐標(biāo)*;如59 1題；PdG 10題;P468題歸納為，（了解）1 .平行于橫軸（x軸）的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 .平行于縱軸（y軸）的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計(jì)調(diào)查】1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟以及每個(gè)步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過程）P177 “一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)2.會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫法P160 7 題；P179 5 題；P180 9 題【例】某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，

10、其人數(shù)比為2:7:3如果來自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù)，求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)P158歸納 P159 3題5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)6. ，分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)層，然后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本的結(jié)構(gòu)基本相同,與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。 P158練習(xí)1; P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個(gè)概念及其應(yīng)用：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量【重點(diǎn)題目】P1594題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1 .計(jì)算最大值與最小值的差2 .決定組距與組數(shù)，原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)

11、以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，分成 5m12組，組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）3 .列頻數(shù)分布表，頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)4 .畫頻數(shù)分布直方圖5 .小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)。縱軸為 x。等距分組時(shí)，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6 .數(shù)分布折線圖J根據(jù)頻數(shù)分布圖畫出頻數(shù)分布折線圖:取每個(gè)小長(zhǎng)方形的上邊的中點(diǎn)，以及x軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。連線【重點(diǎn)題目】P1693、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1 .解二元一次方程組，基本的思想是 ;2 .二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

12、,像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來，就組成了二元一次方程組。（具體題目見本單元測(cè)試卷填空部分）3 . 解二元一次方程組。常用的方法有 和。P96、P100歸納4 . 列二元一次方程組解實(shí)際問題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題 P118 5題；P108 4、5題；P102練習(xí)3; P104 8題；P1034題；追及問題P103 7題、P118 6題；順流逆流 P102 練習(xí)2; P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問題P 99練習(xí)4; P108 3 ,6題順流逆流公式： rl |5 .不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三）P128 5、7題6 .利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來（課本上的練例、習(xí)題）P134 2步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題。7 .用不等式表示，P128 2題，P127練習(xí)2; P123練習(xí)28 .利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，大（于）大?。ㄓ冢┬?，解不見了。9 .列不等式（組）解決實(shí)際問題：P129 10 ; P128 9 題；