1、 . . . 51單片機PID算法程序(一)PID算法(原創(chuàng)文章，請注明出處blog.ednchina./tengjingshu )比例，積分，微分的線性組合，構成控制量u(t)，稱為：比例(Proportional)、積分(Integrating)、微分(Differentiation)控制，簡稱PID控制圖1控制器公式在實際應用中，可以根據受控對象的特性和控制的性能要求，靈活地采用不同的控制組合，構成比例(P)控制器  比例+積分(PI)控制器 比例+積分+微分(PID)控制器式中或 式中控制系統中的應用在單回路控制系統中，由于擾動作用使被控參數偏離

2、給定值，從而產生偏差。自動控制系統的調節(jié)單元將來自變送器的測量值與給定值相比較后產生的偏差進行比例、積分、微分(PID)運算，并輸出統一標準信號，去控制執(zhí)行機構的動作，以實現對溫度、壓力、流量、也為與其他工藝參數的自動控制。比例作用P只與偏差成正比；積分作用I是偏差對時間的積累；微分作用D是偏差的變化率；比例(P)控制比例控制能迅速反應誤差，從而減少穩(wěn)態(tài)誤差。除了系統控制輸入為0和系統過程值等于期望值這兩種情況，比例控制都能給出穩(wěn)態(tài)誤差。當期望值有一個變化時，系統過程值將產生一個穩(wěn)態(tài)誤差。但是，比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例放大系數的加大，會引起系統的不穩(wěn)定。圖2比例(P)控制階躍響應積分(I

3、)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中加入積分項，積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即使誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減少，直到等于零。積分(I)和比例(P)通常一起使用，稱為比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。如果單獨用積分(I)的話，由于積分輸出隨時間積累而逐漸增大，故調節(jié)動作緩慢，這樣會造成調節(jié)不與時，使系統穩(wěn)定裕度下降。圖3積分(I)控制和比例積分(PI)控制階躍相應微分(D)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（

4、即誤差的變化率）成正比關系。由于自動控制系統有較大的慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，在調節(jié)過程中可能出現過沖甚至振蕩。解決辦法是引入微分(D)控制，即在誤差很大的時候，抑制誤差的作用也很大；在誤差接近零時，抑制誤差的作用也應該是零。圖4微分 (D)控制和比例微分(PD)控制階躍相應總結： PI比P少了穩(wěn)態(tài)誤差，PID比PI反應速度更快并且沒有了過沖。PID比PI有更快的響應和沒有了過沖。 圖5  增益常數（系數）上升時間過沖建立時間穩(wěn)態(tài)誤差Kp減少增大很小變化減小KI減少增大增加消除KD很小變化減小減少很小變化表1注意，這里的 圖6 典型的P

5、ID控制器對于階躍跳變參考輸入的響應參數的調整應用PID控制，必須適當地調整比例放大系數KP，積分時間TI和微分時間TD，使整個控制系統得到良好的性能。最好的尋找PID參數的辦法是從系統的數學模型出發(fā)，從想要的反應來計算參數。很多時候一個詳細的數學描述是不存在的，這時候就需要實際地調節(jié)PID的參數.Ziegler-Nichols方法Ziegler-Nichols方法是基于系統穩(wěn)定性分析的PID整定方法在設計過程中無需考慮任何特性要求，整定方法非常簡單，但控制效果卻比較理想。具體整定方法步驟如下：1. 先置I和D的增益為0,逐漸增加KP直到在輸出得到一個持續(xù)的穩(wěn)定的振蕩。2. 記錄下振蕩時的P部

6、分的臨界增益Kc,和振蕩周期Pc，代到下表中計算出KP，Ti， Td。Ziegler-Nichols整定表 表2 Tyreus-Luyben 整定表: 表3Tyreus-Luyben的整定值減少了振蕩的作用和增強了穩(wěn)定性。自動測試方法：為了確定過程的臨界周期Pc和臨界增益Kc，控制器會臨時使它的PID算法失效，取而代之的是一個ON/OFF的繼電器來讓過程變?yōu)檎袷幍?。這兩個參數很好的將過程行為進行了量化以決定PID控制器應該如何整定來得到理想的閉環(huán)回路性能。圖6 參考資料1）Mixed-Signal Control Circuits Use Microco

7、ntroller for Flexibility in Implementing PID Algorithms，By Eamon Neary （圖1，表1） 2）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PID controller （圖2，圖3，圖4，圖5，表2）3）使用Ziegler-Nichols方法的自整定控制article.cechinamag./2007-03/5.htm（圖6）4）Ziegler-Nichols M/tbco/cm416/zn.

8、html（表3）5）Ziegler-Nichols方法PID參數整定-隨風的blogblog.eccn./u/4/archives/2007/97.htm6) PID控制原理教程，胡曉若編制51單片機PID算法程序(二)位置式PID控制算法(請注明出處blog.ednchina./tengjingshu )由51單片機組成的數字控制系統控制中，PID控制器是通過PID控制算法實現的。51單片機通過AD對信號進行采集，變成數字信號，再在單片機過算法實現PID運算，再通過DA把控制量反饋回控制源。從而實現對系統的伺服控制。位置式PID控制算法 位置式PID控制算法的簡化示意圖 

9、 上圖的傳遞函數為： （2-1）在時域的傳遞函數表達式 （2-2）對上式中的微分和積分進行近似 （2-3）式中n是離散點的個數。于是傳遞函數可以簡化為： （2-4）其中u(n)第k個采樣時刻的控制；KP 比例放大系數；   Ki 積分放大系數；Kd 微分放大系數；T 采樣周期。如果采樣周期足夠小，則（2-4）的近似計算可以獲得足夠精確的結果，離散控制過程與連續(xù)過程十分接近。（2-4）表示的控制算法直接按（2-1）所給出的PID控制規(guī)律定義進行計算的，所以它給出了全部控制量的大小，因此被稱為全量式或位置式PID控制算

10、法。缺點：1）            由于全量輸出，所以每次輸出均與過去狀態(tài)有關，計算時要對e(k)(k=0,1,n)進行累加，工作量大。2）            因為計算機輸出的u(n)對應的是執(zhí)行機構的實際位置，如果計算機出現故障，輸出u(n)將大幅度變化，會引起執(zhí)行機構的大幅度變化，有可能因此造成嚴重的生產事故，這在實際生產中是不允許的。位置式PID控制算法C51程序具

11、體的PID參數必須由具體對象通過實驗確定。由于單片機的處理速度和ram資源的限制，一般不采用浮點數運算，而將所有參數全部用整數，運算到最后再除以一個2的N次方數據（相當于移位），作類似定點數運算，可大大提高運算速度，根據控制精度的不同要求，當精度要求很高時，注意保留移位引起的“余數”，做好余數補償。這個程序只是一般常用pid算法的基本架構，沒有包含輸入輸出處理部分。=*/#include <reg52.h>#include <string.h> /C語言中memset函數頭文件/*= PID Function The PID (比例、積分、微分) function is

12、 used in mainly control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID algorithm. While the PID function works, main is just a dummy program showing a typical usage. =*/typedef struct PID double SetPoint; / 設定目標Desired valuedouble Proportion; / 比例常數Proportional Const double Integral; / 積分常數

13、Integral Const double Derivative; / 微分常數Derivative Const double LastError; / Error-1 double PrevError; / Error-2 double SumError; / Sums of Errors PID; /*= PID計算部分 =*/ double PIDCalc( PID *pp, double NextPoint ) double dError, Error; Error = pp->SetPoint - NextPoint; / 偏差pp->SumError += Error;

14、 / 積分 dError = Error - pp->LastError; / 當前微分 pp->PrevError = pp->LastError; pp->LastError = Error; return (pp->Proportion * Error / 比例項 + pp->Integral * pp->SumError / 積分項 + pp->Derivative * dError / 微分項 ); /*= Initialize PID Structure PID參數初始化=*/ void PIDInit (PID *pp) memse

15、t ( pp,0,sizeof(PID); /*= Main Program 主程序=* double sensor (void) / Dummy Sensor Function return 100.0; void actuator(double rDelta) / Dummy Actuator Function void main(void) PID sPID; / PID Control Structure double rOut; / PID Response (Output) double rIn; / PID Feedback (Input) PIDInit ( &sPID

16、 ); / Initialize Structure sPID.Proportion = 0.5; / Set PID Coefficients sPID.Integral = 0.5; sPID.Derivative = 0.0; sPID.SetPoint = 100.0; / Set PID Setpoint for (;) / Mock Up of PID Processing rIn = sensor (); / Read Input rOut = PIDCalc ( &sPID,rIn ); / Perform PID Interation actuator ( rOut

17、); / Effect Needed Changes 參考資料：1）Atmel 8-bit AVR Microcontrollers Application Note:AVR221: Discrete PID controller2）茶壺 - pid C程序，好東西 - 騰訊博客 Qzoneqzone. ./blog/381627773）  PID 調節(jié)控制做電機速度控制，SUNPLUS凌陽科技51單片機PID算法程序(三)增量式PID控制算法(請注明出處blog.ednchina./tengjingshu )當執(zhí)行機構需要的不是控制量的絕對值，而是控制量的增量（例如去驅動步進電動機

18、）時，需要用PID的“增量算法”。 增量式PID控制算法可以通過（2-4）式推導出。由(2-4)可以得到控制器的第k-1個采樣時刻的輸出值為： (2-5)將（2-4）與（2-5）相減并整理，就可以得到增量式PID控制算法公式為：（2-6）其中 由（2-6）可以看出，如果計算機控制系統采用恒定的采樣周期T，一旦確定A、B、C，只要使用前后三次測量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。增量式PID控制算法與位置式PID算法（2-4）相比，計算量小得多，因此在實際中得到廣泛的應用。位置式PID控制算法也可以通過增量式控制算法推出遞推計算公式：（2-7）（2-7）就是目前在計算機控制中廣泛

19、應用的數字遞推PID控制算法。增量式PID控制算法C51程序/*= PID Function The PID (比例、積分、微分) function is used in mainly control applications. PIDCalc performs one iteration of the PID algorithm. While the PID function works, main is just a dummy program showing a typical usage. =*/typedef struct PID int SetPoint; /設定目標 Desire

20、d Valuelong SumError; /誤差累計double Proportion; /比例常數 Proportional Constdouble Integral; /積分常數 Integral Constdouble Derivative; /微分常數 Derivative Const int LastError; /Error-1 int PrevError; /Error-2 PID;static PID sPID; static PID *sptr = &sPID; /*= Initialize PID Structure PID參數初始化=*/ void IncPIDInit(void) sptr->SumError = 0; sptr->LastError