排列組合概念和運(yùn)算_第1頁(yè)
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1、排列、組合的概念和運(yùn)算本節(jié)目標(biāo)掌握排列、組合的概念和運(yùn)算。預(yù)習(xí)導(dǎo)引，叫做從n個(gè)不同元素中，叫做從n個(gè)不同元素中1、排歹u的定義：取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。2、排列數(shù)的定義：取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) 表示。3、 排歹u數(shù)公式：An =4、 組合的定義： ，叫做從 n 個(gè)不同元素中 取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。5、 組合數(shù)的定義： ，叫做從 n 個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào) 表示。6、組合數(shù)公式：cm =c0 =7、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：(1) ( 2) 三基探討典例練講例 1、(1 )若 A：=17 X 16X 15 x-x 5X 4,貝 U n=, m=(2) 若 n N，則(55-n)

2、 ( 56-n) ( 57-n)-( 68-n) (69-n)用排列數(shù)符號(hào)表示為(3) 若 A：n=10A 3，則 n=。(4) 若叢壬=89,則n=a5例2、(1)N ,求C2xl - C-3的所有可能值;(2)求£ +略的值;(3)已知:m -4cn求m,n的值。例3、(1)化簡(jiǎn):1! 2 2! 3 3忖心n n!（2）化簡(jiǎn)：123n -1+ +2!3!4!n!(3)如果 1+2C： +22C； + +2nC： =2187,求 C： +C； + +C：的值。34n 2（選做題）例4、化簡(jiǎn):+1! 2! 3!2! 3! 4! n! (n 1)! (n 2)!課后檢測(cè)1、如果磴=6C：，貝U m= 2、以下四個(gè)式子(1)mAnCnm!二 nA：；（ 3）cm（4）cm,二Licnm中正確的是3、G01 V；：工的不同的r值有4、滿足不等式C；（/ : CF _Co的自然數(shù)k的取值范圍是5、若 2 ：（mm!）!乞42,則mm丄6、c3 +c： +c； + +比=7、2C2 9C3 12C4 5c： -3C；2化簡(jiǎn):(1)123nA +2A2 +3人 + +nAG3；： +gT +。薦 + +c29、已知:Cn4 :C： :Cnr 1 =1:3:5,求n,r

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