1、 . . . 基于象元的GLCM紋理特征提取1.算法原理灰度共生矩陣(GLCM)是一個統(tǒng)計(jì)描述圖像中的一個局部區(qū)域或整個區(qū)域相鄰象元或一定間距兩象元灰度呈現(xiàn)某種關(guān)系的矩陣。該矩陣中的元素值代表灰度級之間聯(lián)合條件概率密度，表示在給定空間距離和方向時，灰度以為始點(diǎn)，出現(xiàn)灰度級為的概率（也即頻數(shù)）。算法涉與到的幾個關(guān)鍵概念：（1）共生矩陣的維數(shù)：在不對原圖像灰度級別進(jìn)行壓縮的情況下，取決于原圖像灰度的級數(shù)；（2）原圖像灰度級別的壓縮：為了使共生矩陣的維數(shù)不至于太大（太大會降低紋理特征值的計(jì)算效率），通常先把原始圖像的灰度等級進(jìn)行壓縮，比如從0-255的8 bit 圖像壓縮為0-31的 5 bit圖像

2、，相應(yīng)的共生矩陣維數(shù)從256*256降低到32*32；（3）基準(zhǔn)窗口（紋理窗口）：尺寸通常為奇數(shù)方陣，大小可設(shè)為3*3，5*5，7*7等；（4）移動窗口：尺寸大小由基準(zhǔn)窗口決定（5）移動方向和步長：移動方向通常為0度，45度，90度和135度，如圖1所示：圖1 窗口移動方向移動步長與兩個因素有關(guān)：（1）移動方向；（2）基準(zhǔn)窗口中心象元和移動窗口中心象元的距離（用像素表示）。舉例說明，如圖2、3所示：圖2 基準(zhǔn)窗口和移動窗口示例（1）示例1：紅色框表示基準(zhǔn)窗口（大小為3*3），藍(lán)色框表示移動窗口；移動方向?yàn)?35度；移動步長=2，=2.圖3 基準(zhǔn)窗口和移動窗口示例（2）示例2：紅色框表示基準(zhǔn)窗口

3、（大小為3*3），藍(lán)色框表示移動窗口；移動方向不屬于常用的四個方向的任意一個；移動步長=1，=3.2.算法過程詳細(xì)描述假設(shè)原圖像為6 * 6大小，圖像的像素如圖4矩陣所示：圖4 圖像像素的矩陣表示下面以135度方向，移動步長=2，=2，基準(zhǔn)窗口大小為3 * 3為例來說明共生矩陣生成和紋理特征值計(jì)算過程。第一步：共生矩陣的生成圖5 移動窗口和基準(zhǔn)窗口的關(guān)系如圖5所示：（1） 先根據(jù)基準(zhǔn)窗口大小在影像左上角選擇一個3 *3大小的區(qū)域，如紅色框所示；（2） 然后根據(jù)移動步長=2，=2 ，方向?yàn)?35度，獲得生成共生矩陣的第二個區(qū)域，即為移動窗口，如藍(lán)色框所示；（3） 以基準(zhǔn)窗口和移動窗口（矩陣）相對

4、一樣位置的像素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到共生矩陣。假設(shè)原始遙感影像已被壓縮到6級，則生成的共生矩陣為6*6的方陣。注意壓縮采用的具體公式為：（該公式的原型是圖像的線性拉伸公式，詳細(xì)參見文后的附錄）。表示原圖像中某一象元值，表原圖像所有象元值的最小值，表原圖像所有象元值的最大值，表示原圖像灰度等級將要壓縮到的等級，例如32。得到的共生矩陣如圖6所示：圖6 灰度共生矩陣（頻率表示）上圖共生矩陣生成說明：共生矩陣的行號對應(yīng)基準(zhǔn)窗口的象元值，列號對應(yīng)移動窗口的象元值。例如紅色框中的左上角像素值為1，而藍(lán)色框中的左上角像素值為4，則共生矩陣中的（1，4）位置即為1，當(dāng)然如果紅色框和藍(lán)色框的一樣位置還分別出現(xiàn)1和4時，

5、則共生矩陣的（1，4）位置相應(yīng)的應(yīng)累加1，即為2。共生矩陣其他位置的計(jì)算以此類推。由于紋理特征計(jì)算利用的是概率，所以還應(yīng)該把共生矩陣中的值轉(zhuǎn)換為概率值，方法是用各個元素值除以矩陣中所有元素的和（上圖元素和為9），最后可以得到最后的方陣，即為共生矩陣。如圖7所示：圖7 灰度共生矩陣（概率表示）第二步：基于共生矩陣的紋理特征值計(jì)算以熵（Entropy）紋理特征值為例來說明，Entropy主要用來衡量圖像的無序性。當(dāng)圖像的紋理極不一致時，灰度共生矩陣中各元素的值將偏小，這將意味該紋理具有較大的熵值。例如，如果一個窗口像素的灰度值呈現(xiàn)完全的隨機(jī)分布(白噪聲)，這樣窗口圖像的直方圖分布將呈現(xiàn)一個常數(shù)函數(shù)

6、，也就是說當(dāng)所有灰度值對出現(xiàn)的頻率相等時，Entropy達(dá)到最大。熵的表達(dá)式如下所示：其中表示原圖像灰度壓縮的等級（共生矩陣的維數(shù)），表示共生矩陣中元素的值，也就是概率值。通過上式可以計(jì)算出一個熵值，把這個熵值賦給紅色框區(qū)域的中心象元即可完成該基準(zhǔn)窗口（紋理窗口）的紋理特征值計(jì)算。至此，算法已經(jīng)計(jì)算得出了一個像素的紋理特征值，接下來我們要計(jì)算其他像素的紋理特征值。圖8顯示的是下一步要計(jì)算的紋理特征值所依據(jù)的基準(zhǔn)窗口和移動窗口，而計(jì)算過程與上面描述的過程類似。圖8 基準(zhǔn)窗口和移動窗口的下一位置總的來說，基準(zhǔn)窗口的移動是逐個像素移動的，而移動窗口的移動是根據(jù)基準(zhǔn)窗口和移動方向、移動步長大小得到的。

7、Haralick(1973)根據(jù)灰度共生矩陣定義了14種紋理特征，常用的用于提取遙感圖像中紋理信息的特征統(tǒng)計(jì)量主要有：均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Standard deviation）、方差（Variance）、同質(zhì)性(Homogeneity)、對比度(Contrast)、不相似性（Dissimilarity）、熵（Entropy）、角度二階矩（或稱為能量）(Angular Second Moment)、相關(guān)性（Correlation）。上文已經(jīng)詳細(xì)介紹了熵的計(jì)算過程，其他紋理特征統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與熵紋理特征值計(jì)算類似，不同之處僅僅在于公式的表達(dá)。下面列出了除熵統(tǒng)計(jì)量以外的其他紋理統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式：3

8、.算法特殊情況處理由于算法中的每次計(jì)算都是針對基準(zhǔn)窗口的中心象元進(jìn)行紋理特征賦值，所以算法實(shí)現(xiàn)過程涉與到邊界元素的處理，下面提供幾種邊界元素的處理的方法：方法1：把所有邊界元素，也就是不能作為基準(zhǔn)窗口中心象元的元素，將這些元素的最終的紋理特征值全部賦值為，ENVI軟件采用該種方法處理，計(jì)算效率較好；方法2：根據(jù)處理的窗口大小和步長大小，用0值或者邊界值擴(kuò)展源圖像的邊界，使源圖像擴(kuò)大維數(shù)，并且將添加的邊界象元值也參加計(jì)算，最終使原來的邊界元素也能成為中心元素進(jìn)行計(jì)算，但最終處理結(jié)果仍保持原始圖像尺寸，處理效率較方法1差。4.算法實(shí)現(xiàn)和試驗(yàn)結(jié)果采用MapGIS70作為二次開發(fā)平臺實(shí)現(xiàn)了基于GLCM的紋理特征提取算法。界面如圖9下所示：圖9 紋理特征提取界面圖10為一副三波段QuickBird數(shù)據(jù)紋