1、晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容的相互關(guān)系晶晶體體晶體結(jié)構(gòu)基本概念晶體類型及其性質(zhì)堆積類型面心立方最密堆積六方最密堆積體心立方密堆積簡單立方堆積最密堆積非最密堆積密堆積原理是一個把中學(xué)密堆積原理是一個把中學(xué)化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系化學(xué)的晶體結(jié)構(gòu)內(nèi)容聯(lián)系起來的一個橋梁性的理論起來的一個橋梁性的理論體系體系 。1第1頁/共95頁物質(zhì)有三種聚集形態(tài)物質(zhì)有三種聚集形態(tài)固態(tài)固態(tài)氣態(tài)氣態(tài)液態(tài)液態(tài)準(zhǔn)晶體準(zhǔn)晶體晶體晶體非晶體非晶體第2頁/共95頁1、晶體的分類 按來源分為： 天然晶體（寶石、冰、 砂子等） 人工晶體（各種人工晶體材料等） 3第3頁/共95頁按成鍵特點分為： 原子晶體：金剛石 離子晶體：NaCl

2、 分子晶體：冰 金屬晶體： Cu 4第4頁/共95頁 1 晶體的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特征晶體的性質(zhì)與結(jié)構(gòu)特征 固體就是晶體嗎? ? 晶瑩透亮的固體就是晶體嗎？ 到底什么是晶體？5第5頁/共95頁晶體的定義“晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律晶體是由原子或分子在空間按一定規(guī)律周期性周期性地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)。地重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)?！?注意：注意： （1 1）一種物質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié)）一種物質(zhì)是否是晶體是由其內(nèi)部結(jié) 構(gòu)決定的，而非由外觀判斷；構(gòu)決定的，而非由外觀判斷； （2 2）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。）周期性是晶體結(jié)構(gòu)最基本的特征。6第6頁/共95頁7第7頁/共95頁8第8頁/共95頁

3、 晶體不僅與我們的日常生活密不可分，而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)晶體不僅與我們的日常生活密不可分，而且在許多高科技領(lǐng)域也有著重要的應(yīng)用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的：用。晶體的外觀和性質(zhì)都是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的： 決定決定 結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 性能性能 反映反映9第9頁/共95頁圖片10第10頁/共95頁圖片211第11頁/共95頁圖片312第12頁/共95頁圖片4BBO晶體13第13頁/共95頁二、晶體性質(zhì)二、晶體性質(zhì) (1)宏觀性質(zhì)的均勻性宏觀性質(zhì)的均勻性 晶體內(nèi)部各部分的宏觀性質(zhì)相同晶體內(nèi)部各部分的宏觀性質(zhì)相同,稱稱為晶體性質(zhì)的均勻性。例如，化學(xué)成為晶體性質(zhì)的均勻性。例如，化學(xué)成分、

4、密度等。非晶體也有均勻性。分、密度等。非晶體也有均勻性。14第14頁/共95頁 將石蠟滴在云母片上，加熱使其展開，將石蠟滴在云母片上，加熱使其展開，結(jié)果呈橢圓形。結(jié)果呈橢圓形。說明石蠟在不同方向受熱狀況不一樣。說明石蠟在不同方向受熱狀況不一樣。各向異性各向異性15第15頁/共95頁 晶體中，描述光學(xué)特性的參量與方向有關(guān)，晶體中，描述光學(xué)特性的參量與方向有關(guān)，因方向而異。因方向而異。16第16頁/共95頁17第17頁/共95頁(3)(3)晶晶體體的的自自范范性性 晶體在理想生長環(huán)境中能自發(fā)地形成規(guī)則的凸多面體外形，滿足歐拉定理：F（晶面數(shù)）+V（頂點數(shù)）=E（晶棱數(shù)）+ 218第18頁/共95頁

5、 如果我們給下面的晶體加熱，隨時間的如果我們給下面的晶體加熱，隨時間的變化，觀測晶體狀態(tài)和溫度所發(fā)生的變化。變化，觀測晶體狀態(tài)和溫度所發(fā)生的變化。有明顯確定的熔點有明顯確定的熔點19第19頁/共95頁隨時間的推移，溫度隨時間的推移，溫度升高，到達(dá)某一溫度升高，到達(dá)某一溫度時，晶體開始融化，時，晶體開始融化，此時溫度保持不變，此時溫度保持不變，待晶體全部融化，溫待晶體全部融化，溫度又開始升高。度又開始升高。晶體有固定的熔點晶體有固定的熔點20第20頁/共95頁融化：融化：從本質(zhì)上講就是被束縛在固定位從本質(zhì)上講就是被束縛在固定位置上的粒子能夠自由移動。既然它們是置上的粒子能夠自由移動。既然它們是在

6、同一溫度下融化，表明同類粒子所處在同一溫度下融化，表明同類粒子所處的周圍環(huán)境完全相同，只要某一局部在的周圍環(huán)境完全相同，只要某一局部在特定的溫度下可以融化，整個晶體在此特定的溫度下可以融化，整個晶體在此溫度下都將融化。溫度下都將融化。21第21頁/共95頁 有特定的對稱性有特定的對稱性22第22頁/共95頁(6)(6)晶晶體體的的X X射射線線衍衍射射效效應(yīng)應(yīng) 晶體的周期性結(jié)構(gòu)使它成為天然的三維光柵，周期與X光波長相當(dāng), 能夠?qū)光產(chǎn)生衍射: 23第23頁/共95頁三、晶體的點陣結(jié)構(gòu)三、晶體的點陣結(jié)構(gòu)概念：在晶體內(nèi)部原子或分子概念：在晶體內(nèi)部原子或分子周期性周期性地排列地排列的每個重復(fù)單位的相

7、同位置上定一個點，這的每個重復(fù)單位的相同位置上定一個點，這些點按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點些點按一定周期性規(guī)律排列在空間，這些點構(gòu)成一個構(gòu)成一個點陣點陣。點陣是一組無限的點，連結(jié)。點陣是一組無限的點，連結(jié)其中任意兩點可得一矢量，將各個點陣按此其中任意兩點可得一矢量，將各個點陣按此矢量平移能使它復(fù)原。矢量平移能使它復(fù)原。點陣中每個點都具有點陣中每個點都具有完全相同的周圍環(huán)境完全相同的周圍環(huán)境。24第24頁/共95頁結(jié)構(gòu)基元： 在晶體的點陣結(jié)構(gòu)中每個點陣所代表的具體內(nèi)容，包括原子或分子的種類和數(shù)量及其在空間按一定方式排列的結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu) = = 點陣點陣 + + 結(jié)構(gòu)基元結(jié)構(gòu)基元25

8、第25頁/共95頁26第26頁/共95頁27第27頁/共95頁例例1、2002年江蘇夏令營選拔賽年江蘇夏令營選拔賽 兩種銅溴配合物晶體中的一維聚合鏈結(jié)構(gòu)的投兩種銅溴配合物晶體中的一維聚合鏈結(jié)構(gòu)的投影圖影圖 (其中部分原子給出標(biāo)記其中部分原子給出標(biāo)記)如下。分別指出如下。分別指出兩種結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基元由幾個兩種結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基元由幾個Cu原子和幾個原子和幾個Br原子原子組成：組成：圖圖 為為 個個Cu原子，原子， Br原子；原子；圖圖 為為 個個Cu原子，原子， 個個Br原子。原子。28第28頁/共95頁29第29頁/共95頁（2）平面點陣 最簡單的情況是等徑圓球密置層. 每個球抽取為一個點. 這些點即

9、構(gòu)成平面點陣.在二維方向上排列的陣點, 即為平面點陣.ab30第30頁/共95頁31選擇兩個不平行的單位向量 a 和 b ,可將平面點陣劃分為并置的平行四邊形單位, 稱為平面格子. (a)(b)(c)(d)二維點陣格子的劃分第31頁/共95頁32第32頁/共95頁劃分平面格子的規(guī)則應(yīng)盡量選取具有較規(guī)則的形狀的、面積較小的平行四邊形單位. 正當(dāng)格子. ba平面正當(dāng)格子只有 4 種形狀 5 種型式 a=b正方格子ab=90 a=b六方格子ab=120 a b 矩形格子ab=90 a b帶心矩形格子ab=90 a b (一般)平行四邊形格子ab 90 120 abababab33第33頁/共95頁是

10、否可以斜著畫?四個頂點完全一致?對稱性?34第34頁/共95頁例2、2005年江蘇夏令營選拔賽 鈮酸鋰(LiNbO3)是性能優(yōu)異的非線性光學(xué)晶體材料，有多種性能，用途廣泛，在濾波器、光波導(dǎo)、表面聲波、傳感器、Q開關(guān)以及激光倍頻等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價值，因而是一種重要的國防、工業(yè)、科研和民用晶體材料。鈮酸鋰的優(yōu)異性能與它的晶體結(jié)構(gòu)是密不可分的，單晶X射線衍射測試表明，鈮酸鋰屬三方晶系，晶胞參數(shù)a=b=5.148，c=13.863；密度為4.64g/cm3。沿著c軸方向的投影見下圖，其中Li和Nb原子投影重合，它們處于氧原子投影的六邊形中心。 35第35頁/共95頁36第36頁/共95頁37第37

11、頁/共95頁 1965年，年，Juza提出石墨層間化合物組成是提出石墨層間化合物組成是LiC6，鋰離子位，鋰離子位于石墨層間，其投影位于石墨層面內(nèi)碳六圓環(huán)的中央。試在下于石墨層間，其投影位于石墨層面內(nèi)碳六圓環(huán)的中央。試在下圖中用圖中用“”畫出畫出Li的位置。并在此二維圖形上畫出一個晶胞。的位置。并在此二維圖形上畫出一個晶胞。例3、2006年江蘇夏令營選拔賽38第38頁/共95頁39第39頁/共95頁（3 3）晶胞）晶胞 空間點陣必可選擇3 3個不相平行的連結(jié)相鄰兩個點陣點的單位矢量a a，b b，c c，它們將點陣劃分成并置( (平移無隙) )的平行六面體單位，稱為點陣單位。40相應(yīng)地，按照晶

12、體結(jié)構(gòu)的周期性劃分所得的平行六面體單位稱為晶胞。矢量a，b，c的長度a，b，c及其相互間的夾角，稱為點陣參數(shù)或晶胞參數(shù)。第40頁/共95頁晶胞結(jié)構(gòu)圖晶胞結(jié)構(gòu)圖 41第41頁/共95頁晶胞晶胞與晶格晶胞與晶格42第42頁/共95頁u如何選取平行六面體單位-并置堆砌；43第43頁/共95頁磚頭砌墻磚頭砌墻?44第44頁/共95頁45第45頁/共95頁46第46頁/共95頁晶胞知識要點晶胞知識要點 晶胞一定是一個平行六面體，其三邊長度a,b,c不一定相等，也不一定垂直。整個晶體就是由晶胞周期性的在三維空整個晶體就是由晶胞周期性的在三維空間并置堆砌而成的。間并置堆砌而成的。劃分晶胞要遵循劃分晶胞要遵循

13、2個原則：一是盡可能反個原則：一是盡可能反 映映晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對稱性；二是盡可能小。晶體內(nèi)結(jié)構(gòu)的對稱性；二是盡可能小。47第47頁/共95頁晶胞的二個要素晶胞的二個要素晶胞的二個基本要素： 一是晶胞大小和形狀； 二是晶胞中各原子坐標(biāo)位置。 晶胞大小和形狀可用晶胞參數(shù)表示； 晶胞中原子位置可用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示。48第48頁/共95頁原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)晶體中原子的坐標(biāo)參數(shù)是以晶胞的3 3個軸 作為坐標(biāo)軸，以3 3個軸的軸長作為坐標(biāo)軸 單位的: : 因為x、y、z 0,1)，所以我們將x x、y y、z z定義為分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。czbyaxr49第49頁/共95頁50 NaCl晶胞晶胞(0, 0, 0)

14、, (1/2, 1/2, 0) , (1/2, 0, 1/2), (0, 1/2, 1/2) 各離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（可互換）各離子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（可互換） (1/2,0,0), (0, 1/2, 0), (0, 0, 1/2), (1/2,1/2,1/2) Cl-Na+在棱心及體心上在棱心及體心上在頂點及面心上在頂點及面心上第50頁/共95頁 當(dāng)三個晶軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系時（=90), 根據(jù)兩點間距離公式可方便地求得任意兩粒子間的距離：222222ijijijijr =x - xa + y - yb + z - zc（）（）（）在非直角坐標(biāo)系中, 計算公式為：兩粒子之間的距離12 22 2222222

15、ijijijijijijijijijrx - xa + y - yc + z - zcx - xy - yabx - xz - zacy - yz - z bci j= (）（）（）（) (）cos + （) ()cos（) (） cos51第51頁/共95頁例4、（2010年夏令營）Li2NH屬于立方晶系，晶胞參數(shù)a=5.074；N和H的原子坐標(biāo)：N（0.00, 0.00, 0.00），H（0.11, 0.11, 0.00）；已知H和N的共價半徑分別為0.37 和0.74 。試通過計算說明Li2NH中N和H的存在狀態(tài)。52第52頁/共95頁解答：解答：根據(jù)原子坐標(biāo)可得原子間距： 79. 02

16、074. 511. 011. 011. 02222222HNHNraar由以上計算數(shù)據(jù)分析可得：在Li2NH中N和H之間以很強的共價鍵結(jié)合，以陰離子團(tuán)NH2 2形式存在。 rN-H (rH+rN) = 0.37+0.74 = 1.11 53第53頁/共95頁第二節(jié)、晶體結(jié)構(gòu)的第二節(jié)、晶體結(jié)構(gòu)的對稱性對稱性一、晶體的對稱性一、晶體的對稱性54第54頁/共95頁 1. 晶體七個晶系晶體七個晶系55第55頁/共95頁1 1 晶系晶系 根據(jù)晶體的對稱性，按有無某種特征對稱元素為標(biāo)準(zhǔn)，將晶體分成7個晶系：56第56頁/共95頁立方立方 Cubica=b=c, = = =90（1 1）立方晶系）立方晶系(

17、 (c c) )57第57頁/共95頁（2 2）六方晶系）六方晶系(h)(h)六方六方 Hexagonal a=b c, = =90, =12058第58頁/共95頁晶體中的晶胞是無隙并置的晶體中的晶胞是無隙并置的六方晶胞不是六方柱六方晶胞不是六方柱六方柱的六方柱的1/3不能同時為三不能同時為三個晶胞個晶胞（它們不具有平移關(guān)系）（它們不具有平移關(guān)系）59第59頁/共95頁（3）四方晶系四方晶系(t)四方四方 Tetragonala=b c, = = =9060第60頁/共95頁（4 4）三方晶系）三方晶系(h)(h)三方三方 Rhombohedrala=b=c, = =9061第61頁/共95

18、頁（5 5）正交晶系）正交晶系(o)(o)正交正交 Rhombica b c, = = =9062第62頁/共95頁（6）單斜晶系(m)：單斜單斜 Monoclinic a b c = =90, 9063第63頁/共95頁（7）三斜晶系(a)：沒有特征對稱元素三斜三斜 Triclinica b c = = 9064第64頁/共95頁65第65頁/共95頁2 2 空間點陣型式空間點陣型式 根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的對稱性，將點陣 空間的分布按正當(dāng)單位形狀的規(guī)定和帶心型式進(jìn)行分類，得到14種型式：簡單六方簡單六方(hP)R心六方心六方(hR)簡單四方簡單四方(tP)體心四方體心四方(tI)簡單立方簡單立方(c

19、P)體心立方體心立方(cI)面心立方面心立方(cF)簡單三斜簡單三斜(ap) 簡單單斜簡單單斜(mP)C心單斜心單斜(mC,mA,mI)簡單正交簡單正交(oP)C心正交心正交(oC,oA,oB)體心正交體心正交(oI)面心正交面心正交(oF)66第66頁/共95頁67立方簡單 (P) 立方體心(I ) 立方面心(F) 第67頁/共95頁68四方體心(I) 四方簡單(P) 六方簡單(H)三方簡單(R)第68頁/共95頁69正交簡單(P) 正交面心(F)正交底心(C) 正交體心(I)第69頁/共95頁70 三斜簡單P 單斜簡單P 單斜底心C 第70頁/共95頁71第71頁/共95頁3 3 晶胞中質(zhì)

20、點個數(shù)的計算晶胞中質(zhì)點個數(shù)的計算72第72頁/共95頁 對稱性 晶系 正當(dāng)晶胞4 4 晶胞的劃分深化晶胞的劃分深化正當(dāng)晶胞素晶胞：含1個結(jié)構(gòu)基元復(fù)晶胞：含2個以上結(jié)構(gòu)基元73第73頁/共95頁“晶體的最小重復(fù)單位是晶胞” ？ 晶胞的取用條件的先后性：（1）必須反映晶體的微觀對稱性（2）選取盡可能小的體積。74第74頁/共95頁4個NaCl!75第75頁/共95頁2個NaCl!76第76頁/共95頁體心晶胞 體心晶胞中的任何一個原子均可發(fā)生體心平移 在它的原子坐標(biāo) x, y, z 上 分 別 加 , ，, 所得原子坐標(biāo)為x+1/2, y+1/2和z+1/2 的原子跟它沒有任何區(qū)別 化學(xué)上相同，是

21、同一種原子，幾何上也相同，具有相同的化學(xué)環(huán)境，配位數(shù)相同，配位多面體在空間中的取向也相同。77第77頁/共95頁體心晶胞舉例Na a = 429.06 pm體心晶胞體心晶胞 Z = 2 78第78頁/共95頁體心晶胞與簡單晶胞辨異NaCsCl79第79頁/共95頁面心晶胞 面心晶胞中任何一個原子的原子坐標(biāo)x，y，z上分別加 1/2，1/2，0； 1/2，0，1/2 0，1/2，1/2 得到總共4個原子是完全相同的（化學(xué)上相同，幾何上相同） 面心晶胞含4個結(jié)構(gòu)基元。80第80頁/共95頁81第81頁/共95頁干冰是不是面心晶胞？干冰是不是面心晶胞？82第82頁/共95頁例例5、（、（2010夏令

22、營）夏令營）CaC2的晶體的晶體結(jié)構(gòu)如右圖所示，其中結(jié)構(gòu)如右圖所示，其中CC鍵長為鍵長為0.119nm，圖中所給的晶胞，圖中所給的晶胞 （填（填“是是”或或“不是不是”）正當(dāng)晶胞。該結(jié)構(gòu)）正當(dāng)晶胞。該結(jié)構(gòu)有有 個對稱面。個對稱面。 堿金屬或堿土金屬都可以和氧原堿金屬或堿土金屬都可以和氧原子形成具有與子形成具有與CaC2相同結(jié)構(gòu)的化合相同結(jié)構(gòu)的化合物如物如KO2、BaO2。若。若KO2、BaO2中中OO鍵長、鍵長、CaC2中中CC鍵長分別鍵長分別為為a、b、c，其相對大小為，其相對大小為 。83第83頁/共95頁84第84頁/共95頁二、晶體結(jié)構(gòu)的表達(dá)及應(yīng)用二、晶體結(jié)構(gòu)的表達(dá)及應(yīng)用一般給出晶體結(jié)構(gòu)，要求： 晶系 空間群（不作要求） 晶胞參數(shù)； 晶胞中所包含的原子或分子數(shù)(Z)(Z)； 特征原子的坐標(biāo)晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單位是晶胞，只要將一個晶胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個晶體結(jié)構(gòu)也就掌握只要將一個晶胞的結(jié)構(gòu)剖析透徹，整個晶體結(jié)構(gòu)也就掌握了。了。85第85頁/共95頁密度計算密度計算 利用晶胞參數(shù)可計算晶胞體積(V)，根據(jù)相對分子質(zhì)量(M)、晶胞中分子數(shù)(Z)和Avogadro常數(shù)N，可計算晶體的密度 ：NVMZ86第86頁/共95頁通過