1、二元一次方程教案教學目標:知識與技能目標: 1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程； 2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標:經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學學習活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學說理能力；情感與態(tài)度目標: 1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進一步培養(yǎng)運用類比轉化的思想解決問題的能力；2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關注生活，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)

2、實世界的有效數(shù)學模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學應用意識。重點、難點: 重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點:1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。2、把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質是解一個含有字母系數(shù)的方程。教學方法與教學手段:1、 通過創(chuàng)設問題情境，讓學生在尋求問題解決的過程中認識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元一次方程的引入是解決實際問題的需要。2、 通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學習情緒，營造學習氣氛，給學生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方

3、程的解的不唯一性和相關性。3、 通過學練結合，以游戲的形式讓學生及時鞏固所學知識。教學過程:一、 創(chuàng)設情境 導入新課1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？ 如果設黃卡取x張，藍卡取y張，你能列出方程嗎？4、 在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？【設計說明】由實際問題引導學生開始對二元一次方程概念的探索。學生自己歸納總結出

4、方程的特點之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學生對概念的理解。二、 師生互動 探索新知1、 推陳出新 發(fā)現(xiàn)新知引導學生觀察所列的方程： ， ，這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們取個名字嗎？ 根據(jù)它們的共同特征，你認為怎樣的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 小試牛刀 鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 【設計說明】本環(huán)節(jié)設計的問題引導學生用類比法分析二元一次方程的特征，逐步得出二元一次方程的定

5、義，并在應用中進一步鞏固對定義的理解。3、師生互動 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。）（2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。） 若未知數(shù)設為，記做 ，若未知數(shù)設為，記做 4、再試牛刀 檢驗新知(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程 的解：(學生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?（再一次讓學生感悟二元一次方程的解的不唯一性）【設計說明】用類比的方法學習二元一次方程解的意義，在求解的過程中體會二元一次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎上歸納出解決問

6、題的一般方法。5、自我挑戰(zhàn) 三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設藍卡上的數(shù)字為x ，黃卡上的數(shù)字為y ，根據(jù)題意列方程。請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。學生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元一次方程解的不唯一性。三、 你說我說 清點收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點相同點： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次不同點一元一次方程二元一次方程概念含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)方程的解一個未知數(shù)的值一對未知數(shù)的值，記做 只有一個解有無數(shù)多個解四、 知識鞏固1、必答題（1）填空題:若是關于的二元一次方

7、程,則 . （2）多選題：方程變形正確的有 （3）判斷題： 是方程的解。（ ）（4）判斷題：方程的解是 。（ ）2、搶答題（1）已知 是方程的一個解，求的值。（2）寫出一個解為 的二元一次方程。3、 個人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍卡若干張，問黃卡和藍卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？ 設黃卡取x張，藍卡取y張，根據(jù)題意列方程: 你能完成這道題目嗎？五、 反思總結，情意發(fā)展1. 本節(jié)課你學了什么？2. 本節(jié)課你有哪些收獲？3. 通過今天的學習。你想進一步探究的問題是什么？【設計說明】圍繞三個問題，師生以談話交流的形式，共同總結本節(jié)課的學習收獲。六、 課堂小結1. 本課的主要內容：二元一次方程的概念和二元一次方程的解，以及檢驗一對數(shù)值是不是二元一次方程的解。2. 主要學習方法：類比法，類比一元一次方程的知識學習二元一次方程的有關概念，在與二元一次方程解的比較中理解二元一次方程的解的意義。3. 學習本課需要注意的幾個問題（1） 二元一次方程必須同時符合三個條件： 這個方程中有且只有