1、相似三角形的判定說課稿相似三角形的判定（第3課時）一、教材分析：在前面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況，從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章研究的問題實際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。在后面，學(xué)生還要學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換?！叭取笔菆D形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同?！跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等

2、”不同，這兩個圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個圖形可以看成是另一個圖形按一定的比例放大或縮小得到，這種變換是相似變換。當(dāng)放大或縮小的比例為1時，這兩個圖形就是全等的，全等是相似一種特殊情況。學(xué)生對相似三角形的學(xué)習(xí)應(yīng)該是比較輕松的。三教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用，確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)為：1、         知識技能 掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。2、     

3、   數(shù)學(xué)思考 滲透數(shù)學(xué)中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟類比的數(shù)學(xué)方法；經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，體驗畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的過程；在定理論證中，體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。3、        解決問題 會運用“兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。4、 情感態(tài)度 從認(rèn)識上培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的方法認(rèn)識事物，從思維上培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。四、教學(xué)重難點：教學(xué)重點： 兩個三角

4、形相似的判定方法3及其應(yīng)用。 教學(xué)難點： 探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定理解決問題。五、說教法、學(xué)法：一 教法： 數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，教學(xué)中不僅要教知識，更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，在講授本節(jié)課時，我將采用以下方法進行教學(xué)：（1）  類比教學(xué)法：類比全等三角形的判定方法進行探究。 （2）  轉(zhuǎn)化教學(xué)法：證明相似三角形的判定時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。 （3）  情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情境，

5、以學(xué)生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學(xué)生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學(xué)習(xí)。 （4）  啟發(fā)性教學(xué)法：啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。二 學(xué)法：我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！币蚨處熞貏e注重對學(xué)生學(xué)法方式的指導(dǎo)。由于學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察猜想驗證歸納反饋實踐”的主線進行學(xué)習(xí)。六、說教學(xué)過程 本節(jié)課按照“情景導(dǎo)入、激發(fā)興趣”“類比聯(lián)想、探索交流”“探索比較

6、 發(fā)現(xiàn)規(guī)律” “應(yīng)用新知” “運用提高”“歸納小結(jié)”的流程展開活動一、 情景導(dǎo)入 激發(fā)興趣（一）復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)兩個三角形相似的判定方法12與全等三角形判定方法（SSSSAS）的區(qū)別與聯(lián)系： SSS 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1）SAS如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法2）設(shè)計意圖說明：從復(fù)習(xí)兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）及兩個三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系來以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)

7、系。(二)引入課題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？設(shè)計意圖說明：通過觀察同樣角度的兩副三角尺，可以發(fā)現(xiàn)：兩個三角尺大小可能不同，但它們的形狀相同。學(xué)生從實物的比較中容易直觀地得到：如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們很可能相似?；顒佣?類比聯(lián)想 探索交流 作ABC與A1B1C1，使得A=A1，B=B1，這時它們的第三角滿足C=C1嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生獨立操作并判斷）分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三角滿

8、足C=C1， = = 。分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學(xué)生先進行小組合作再作出具體判斷。）設(shè)計意圖說明：作圖并動手進行尺規(guī)實驗來探索命題成立的可能性，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。 設(shè)計意圖說明：作圖并動手進行尺規(guī)實驗來探索命題成立的可能性，讓學(xué)生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。 讓學(xué)生進行協(xié)同式小組合作可以提高實驗的效率，并培養(yǎng)學(xué)生的合作能力?；顒尤?探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律探究3分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件

9、作動態(tài)探究進行演示驗證，引導(dǎo)學(xué)生觀察在動態(tài)變化中存在的不變因素。）歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學(xué)生獨立完成） 若A=A1，B=B1則ABCA1B1C1設(shè)計意圖說明：把學(xué)生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究結(jié)合起來，豐富學(xué)生的探究體驗，幫助學(xué)生深入理解定理的內(nèi)涵。對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學(xué)生進行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。 活動四、應(yīng)用新知、解決問題：例2、如圖27·2-7，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點P，求證：PA·PB=PC·PD。發(fā)散思維訓(xùn)練：你能想出幾種證明方法？ 設(shè)計意圖說明：讓學(xué)生了解運用相似三角形的判定方法3進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法AASASA進行相關(guān)證明與計算的雷同性。活動五、強化訓(xùn)練、運用提高：1          &