1、不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)孔國中心學(xué)校 王麗榮一、教材：1、教材所處的地位和作用：本節(jié) 不等式的性質(zhì) 是人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級下冊第9章第1節(jié)內(nèi)容。不等式的性質(zhì)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，是不等式變形的依據(jù)，也是探索不等式方法的基礎(chǔ)，學(xué)生掌握好本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章內(nèi)容的關(guān)鍵。2、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：(1)、理解不等式的性質(zhì)，會(huì)解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，體會(huì)化歸思想。過程與方法：(1)、經(jīng)歷探究不等式性質(zhì)的過程，體會(huì)不等式與等式的異同，發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力。初步培養(yǎng)類比的思想方法(2)、通過經(jīng)歷不等式性質(zhì)的得出過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)

2、驗(yàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：(1)、認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿探索性和創(chuàng)造性。(2)、通過對不等式性質(zhì)探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，加強(qiáng)同學(xué)之間的合作與交流。3、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)是解不等式方法的依據(jù)，在全章中意義重大。教學(xué)中應(yīng)切實(shí)使學(xué)生理解不等式性質(zhì)的由來、意義，并知道它與等式的性質(zhì)既有區(qū)別又有聯(lián)系，會(huì)利用不等式的性質(zhì)對不等式作簡單變形，解簡單的一元一次不等式。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：掌握不等式的性質(zhì)；教學(xué)難點(diǎn)為：不等式性質(zhì)3的探索及運(yùn)用。二、教法：1不等式性質(zhì)的（2）、（3）是不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的主要區(qū)別，為了使學(xué)生能夠正確理解和運(yùn)用這兩條性質(zhì)

3、，我在設(shè)計(jì)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類比、猜想、觀察、歸納、驗(yàn)證、比較、運(yùn)用的探究過程，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，得出結(jié)論，這樣可以使學(xué)生對結(jié)論理解的更深刻，映像更牢固。因此，本節(jié)課采用的教學(xué)方式是啟發(fā)式教學(xué)方式。2本課教學(xué)中利用幻燈片，可以增強(qiáng)不等式的對比的視覺效果，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，輔助對教學(xué)重點(diǎn)的突出；利用實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程，矯正出現(xiàn)的問題，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合。三、學(xué)法：1、學(xué)生特點(diǎn)分析：本班學(xué)生人數(shù)較少，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣不大。積極采用形象生動(dòng)，形式多樣的教學(xué)方法定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。2、知識(shí)障礙上：知識(shí)掌握上，學(xué)生原有的基礎(chǔ)對等式掌握較差，學(xué)習(xí)成

4、績參差不齊，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述，深入淺出的分析。3、動(dòng)機(jī)和興趣上：明確的學(xué)習(xí)目的，在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)來自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。四、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)過程分為復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境；探究新知、總結(jié)規(guī)律；鞏固訓(xùn)練、加深理解；歸納小結(jié)、分層作業(yè)四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。（一）復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境首先回顧等式的性質(zhì)，教師提問：1、等式有哪些性質(zhì)？用數(shù)學(xué)式子怎樣表示？2、這說明我們可以在等式兩邊同時(shí)作哪些相同的運(yùn)算？運(yùn)算后的結(jié)果呢？3、等式的性質(zhì)有何作用？然后，引入本節(jié)課的主題：不等式是否也具有類似的性質(zhì)呢？ 通過回顧等式的性質(zhì)，為本節(jié)課類比等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)做

5、好鋪墊，并且從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有助于學(xué)生建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)體系的習(xí)慣。（二）探究新知、總結(jié)規(guī)律活動(dòng)1：你能用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律嗎？（1）53 （2） -13 5+23+2 -1+23+2 5-23-2 -1-23-2根據(jù)題（1）、（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí)，不等號的方向 。 （3） 62 （4） -236×52×5 -2×63×66×（-5）2×（-5） -2×（-6）3×（-6）根據(jù)題（3）、（4）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：當(dāng)不等式兩邊

6、都乘以同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號的方向 ；當(dāng)不等式兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向 。 本次活動(dòng)以4組精心設(shè)計(jì)的填空題，讓學(xué)生通過觀察有限個(gè)不等式的變化，發(fā)現(xiàn)并歸納不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及合情推理能力。此次活動(dòng)是本節(jié)課的核心活動(dòng)，對于學(xué)生有一定難度，有些學(xué)生可能會(huì)直接把等式的性質(zhì)加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)的不同結(jié)論，此時(shí)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算、再比較，然后認(rèn)真觀察，有必要的話可以繼續(xù)舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察，體會(huì)不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同?；顒?dòng)2：你能用自己的語言概括不等式有哪些性質(zhì)嗎？本活動(dòng)中，教師組織學(xué)生分組討論，給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)言機(jī)會(huì)

7、，讓每一個(gè)學(xué)生都嘗試用自己的語言概括結(jié)論，鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力及抽象概括能力。當(dāng)學(xué)生概括出結(jié)論后，為了使學(xué)生對不等式的性質(zhì)有更全面深入的了解，教師可提出以下3個(gè)問題，讓學(xué)生思考：（1）性質(zhì)中的“不等號方向不變”和“不等號方向改變”的含義是什么？ （2）對比性質(zhì)2和性質(zhì)3，你能歸納出不等號的方向何時(shí)不變，何時(shí)改變嗎？使學(xué)生經(jīng)一步明確：“不等號方向不變”是指如果原來是“”，那么變化后仍是“”；“不等號方向改變”是指如果原來是“”，那么變化后將成為“”?；顒?dòng)3：你能用式子表示出不等式的3條性質(zhì)嗎？教師深入小組，引導(dǎo)學(xué)生通過類比等式性質(zhì)的表示方法，表示出不等式的性質(zhì)，并注意規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。在此活動(dòng)

8、中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能根據(jù)對c所表示數(shù)的條件分開表示性質(zhì)（2）、（3）。為了加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，教師可利用天平的示意圖對性質(zhì)進(jìn)行直觀刻畫。通過用符號語言表示不等式的性質(zhì)，有助于讓學(xué)生體會(huì)到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生文字語言與符號語言相互轉(zhuǎn)化能力和符號感。（三）鞏固訓(xùn)練、加深理解1、設(shè)ab，用“ 或“”填空，并在題后的括號內(nèi)填寫理由：（1）a-3 b-3； （ ）（2） ； （ ）（3）0.1a 0.1b；（ ）（4） -4a -4b；（ ）（5）2a-5 2b-5；（ ）（6）-2a+3 -2b+3。（ ）2、若ab，acbc,則c 0這兩道題都是是不等式的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，通過由淺

9、入深的練習(xí)，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解不等式的性質(zhì)，為下面利用不等式性質(zhì)解不等式作準(zhǔn)備。3、 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來 (1) x-726; (2)3x2x+1; (3) 50； （4）-4x3在解決問題之前，教師應(yīng)首先組織學(xué)生回顧不等式的解集用式子如何表示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到解不等式就是通過將不等式逐步變形，化為xa或xa的形式。然后，組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，并由小組代表發(fā)言在全班交流，最后由教師規(guī)范統(tǒng)一規(guī)范寫法。在初學(xué)用不等式性質(zhì)解不等式時(shí)，要讓學(xué)生每一步都考慮“我這一步的依據(jù)是什么”，這樣可以盡快熟練掌握不等式的性質(zhì)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。在用數(shù)軸表示不等式解集時(shí)

10、，要引導(dǎo)學(xué)生注意規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈。通過用數(shù)軸表示不等式解集一方面可以加深對不等式解集以及解不等式的理解，另一方面也為學(xué)習(xí)不等式組時(shí)用數(shù)軸確定不等式組的解集做準(zhǔn)備。（四）歸納小結(jié)、分層作業(yè)教師引導(dǎo)學(xué)生從以下方面小結(jié)：1、不等式有哪些性質(zhì)？不等式的性質(zhì)（2）、（3）有何區(qū)別？2、不等式的性質(zhì)與等式性質(zhì)有何異同？3、不等式的性質(zhì)有何作用？4、回顧本節(jié)課不等式性質(zhì)的探索過程和解不等式的方法，談?wù)勀愕男牡皿w會(huì)通過學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容、交流學(xué)習(xí)過程中的心得體會(huì)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)一步加深了理解，同時(shí)積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的思想方法。最后是作業(yè)布置：1、習(xí)題9.1 第4、5、6、7題2、選作：習(xí)題9.1 第8題分層作業(yè)為不同認(rèn)知水平的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。五、板書設(shè)