1、小牛隊主力球員協(xié)整關(guān)系的實證分析引言20102011賽季NBA總決賽剛剛落下帷幕，小牛隊以其出色的整體配合在領(lǐng)袖諾維斯基的帶領(lǐng)下經(jīng)歷6場鏖戰(zhàn)終于戰(zhàn)勝了擁有超豪華陣容配置的熱火隊，諾維斯基更是以其神奇而穩(wěn)定的發(fā)揮屢次扭轉(zhuǎn)乾坤。到底是什么原因使諾維斯基有如此穩(wěn)定的發(fā)揮？除了自身優(yōu)秀的身體素質(zhì)和技術(shù)，良好的閱讀比賽的意識以外，小牛隊的整體配合無疑是至關(guān)重要的。那么，哪些球員對諾維斯基發(fā)揮的影響比較大呢？這就是本文要研究的問題。2樣本的選取與處理根據(jù)經(jīng)驗，我們選取小牛隊5位首發(fā)隊員對球隊貢獻最大的數(shù)據(jù)序列做分析，分別選取了諾維斯基（Nowitzki），特里（Terry），馬里昂（Marion）的得分，

2、基德（Kid）的助攻，錢德勒（Chandler）的籃板球作為研究對象。取2010-2011賽季常規(guī)賽加上季后賽共100個樣本進行分析。3時間序列的平穩(wěn)性檢驗在建立模型前，先對各球員序列進行平穩(wěn)性檢驗，采用ADF單位根檢驗法得到的檢驗結(jié)果由表3.1所示： 表3.1 各股指對數(shù)序列及一階差分的ADF檢驗變量t-Statistic5%的臨界值Nowitzki-3.778579-2.890926Terry-8.418785-2.890926Marion-9.680723-2.890926Chandler-8.889918-2.890926Kid-9.646626-2.890926從表3.1可以看出，五

3、個球員序列的檢驗統(tǒng)計量都小于5%水平上的臨界值，所以拒絕存在單位根的假設，所以都是平穩(wěn)序列，因此可以認為五個球員序列都是I(0)序列。4模型的設定4.1設定自回歸階數(shù)在決定動態(tài)模型的滯后階數(shù)時，采用目前公認的三個選擇準則進行定階，即AIC準則、HQ準則和SC準則。三個準則具體表示如下： 其中為時間序列的長度，即總的樣本數(shù)，為選擇的階數(shù)，為時間序列的個數(shù)，是殘差向量協(xié)方差矩陣的行列式。 AIC準則往往過度估計滯后階數(shù)（以正的概率），而后兩個準則能夠在十分一般的假設下，一致的估計階數(shù)。這個結(jié)論不論對于I(0)還是對于I(1)的協(xié)整變量過程均成立（Paulsen23）。若分別將三種準則選擇的階數(shù)記為

4、：、和，則存在下列關(guān)系： 即使在小樣本中這種關(guān)系仍存在。所以如果三個準則選擇的階數(shù)不同時，選擇SC準則比HQ或AIC更能準確的設定階數(shù)。 得到結(jié)果為15階。Akaike Info Criterion: 15 Hannan-Quinn Criterion: 15 Schwarz Criterion: 15 4.2設定協(xié)整秩采用約翰森（Johansen）跡檢驗進行協(xié)整檢驗。由于研究的時間序列有五個，所以協(xié)整秩不會大于4，即。因此對五個時期的各股指對數(shù)序列的計算得到檢驗結(jié)果如表4.2所示： response surface computed:- r0 LR pval 90% 95% 99% - 0

5、114.57 0.0000 72.74 76.81 84.84 1 68.04 0.0014 50.50 53.94 60.81 2 37.56 0.0256 32.25 35.07 40.78 3 15.55 0.2003 17.98 20.16 24.69 4 3.63 0.4820 7.60 9.14 12.53 由上表所以秩為2. 5模型的建立先建立VECM模型，在此基礎(chǔ)上利用“沃爾德因果鏈系統(tǒng)”得到長期響應矩陣，并最終確定SVECM模型。如果設定的VAR模型的滯后階數(shù)為n階，則VECM模型的滯后階數(shù)為n-1階。例如，當n=2時，VECM模型有一般形式：其中是由五個股指對數(shù)序列組成的內(nèi)

6、生變量向量，是中變量之間的即時關(guān)系，本文設為單位矩陣，和是結(jié)構(gòu)式參數(shù)矩陣，是一個（）結(jié)構(gòu)式誤差，這一誤差項是零均值、伴隨時序不變協(xié)方差矩陣的白噪聲過程。在此基礎(chǔ)上得到SVECM模型的一般形式為：其中，為長期響應矩陣，為潛在的結(jié)構(gòu)性沖擊，且是正交的。根據(jù)“沃爾德因果鏈系統(tǒng)”假設，這里的為一個下三角矩陣。本文采用兩階段（S2S）估計法（并對t檢驗值不顯著的參數(shù)進行約束），分別得到7個SVECM模型，如果用表示第i個時期的協(xié)整關(guān)系，則有第一個時期的協(xié)整關(guān)系為：得到結(jié)論： 諾維斯基得分的變化情況可以由最后三人的變化情況表示，即，基德對諾維斯基的變化產(chǎn)生正作用，后兩人產(chǎn)生反作用?？梢哉J為，諾維斯基的狀態(tài)

7、和基德是同步的，他們是同時發(fā)揮型，而后兩人與諾維斯基是互補型發(fā)揮的。同理，馬里昂與基德和錢德勒的狀態(tài)是同步的，與特里是互補發(fā)揮的。6模型的檢驗模型檢驗主要考察殘差的自相關(guān)、條件異方差性和模型穩(wěn)定性檢驗。在自相關(guān)檢驗方面，采用自相關(guān)混合檢驗（portmanteau test）來驗證殘差的自相關(guān)性。此檢驗的零假設是：檢驗統(tǒng)計量有如下形式：其中，為樣本序列的長度，為殘差序列滯后階數(shù)，為模型SVECM(p)的殘差，則在零假設下，有漸進分布，為時間序列的個數(shù)，p為SVECM模型滯后階數(shù)。 在殘差條件異方差性檢驗方面，采用ARCH-LM檢驗，采用的統(tǒng)計量用表示，h為殘差之后階數(shù)。通過計算此模型通過各種檢驗

8、。即模型在殘差自相關(guān)方面都接受原假設，即殘差不存在自相關(guān)性；有些模型的條件異方差檢驗統(tǒng)計量拒絕原假設，因此存在條件異方差性，但是模型建立的目的是考慮變量之間的線性依賴關(guān)系，所以殘差項中剩余的ARCH并非一個大問題，不影響預測方差分解分析，也不會影響本文的主要結(jié)論。所有的模型均通過穩(wěn)定性檢驗，即認為所有模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，可以用于預測方差分解分析。7預測誤差方差分解分析預測誤差方差分解是分析VAR模型和VECM模型的一種常用方法，這種方法可以分析模型中每個內(nèi)生變量對他自身以及其他內(nèi)生變量的擾動所做的反應。在得到SVECM模型的基礎(chǔ)上，用預測誤差方差分解分析各股指對數(shù)序列的擾動對于某個股指對數(shù)序列的貢獻

9、或影響程度，即各主力球員的沖擊對于某個主力球員的相對重要程度。列出了諾維斯基各個時期的期限值為20的第20期預測誤差方差分解。Proportions of forecast error in " Nowitzki "forecast horizonNowitzkiMarionKidChandlerTerry11000020.7500.010.240.0030.570.010.010.400.0140.450.010.010.480.0550.360.010.020.540.0760.310.010.020.590.0770.270.010.020.630.0880.240.010.030.640.0890.220.030.080.590.08100.180.030.180.550.06110.150.050.200.560.05120.120.060.170.610.04130.100.060.150.660.03140.090.070.130.700.02150.080.080.120.710.02160.070.090.110.720.01170.070.100.110.710.01180.070.120.130.670.02190.070.120.150.630.03200.070.120.140.620.05由表最后一行知，諾維斯基的得分變