1、旋轉(zhuǎn)、概率和三角函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .能夠正確判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形或者軸對(duì)稱圖形，能夠計(jì)算簡(jiǎn)單的概率。能夠熟知特殊角的三角函數(shù)（得分王完成）2 .能夠完成旋轉(zhuǎn)的幾何題目，能夠運(yùn)用熟練地應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)計(jì)算（大將完成）3 .能夠熟練的應(yīng)用列舉法求概率，以及運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的只是解幾何的證明題（大師完成）雖然你完成本身分題目即可，可是完成越級(jí)題目會(huì)有額外加分??！為得分王題目為大將題目為大師題目【題組一】 1.（2015?黑龍江）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.®B.®C.®D 2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）試卷第1

2、4頁，總13頁ABCD 3.隨著人們生活水平的提高，我國(guó)擁有汽車的居民家庭也越來越多,下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（） 4.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到A?BC,若/A=40°,ZB=110°,則/BCA?勺度數(shù)是（）BA.100°B.90°C.70°D,110°5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=J3x經(jīng)過點(diǎn)A,彳AB，x軸于點(diǎn)B,將4AB彼點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（T,石）B.（-2,向）C.（-百，1）D.（-內(nèi)，2） 6.如

3、圖，在等邊/ABC中，點(diǎn)D>E分別是邊ABAC的中點(diǎn).將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得CFE,則四邊形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形 7.如圖，AB是。的直徑，分別以O(shè)AOB為直徑作半圓.若AB=4,則陰影部分的面積是. 8.（3分）如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,將4AO喊點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到COD則旋轉(zhuǎn)過程中形成的陰影部分的面積為. 9.如圖，OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°到OCD的位置，已知/AOB=45,則/AO*于度； 10.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE若/CAE=55,/E=70

4、76;,且ADLBC,則/BAC的度數(shù)為. 11.如圖，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至AB'C,使點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線上.已知/A=27°,/B=40°,則/ACB'=度. 12.（3分）如圖，在矩形ABC邛,AB=3,AD=4將矢I形ABC度點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形AB'CD',則點(diǎn)B經(jīng)過的路徑與BA,AC,C'B'所圍成封閉圖形的面積是（結(jié)果保留兀）. 13.如圖，是將菱形ABCDA點(diǎn)。為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180。，270。后形成的圖形。若？BAD60',AB=2則圖中陰影部

5、分的面積為. 14.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(3,3)、B(1,2),AO喊點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.(1)畫出AOB1，直接寫出點(diǎn)A,B1的坐標(biāo);(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)；(3)求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.圖1 15.漳浦縣是“中國(guó)剪紙之鄉(xiāng)”.圖2漳浦剪紙以構(gòu)圖豐滿勻稱、細(xì)膩雅致著稱.下面兩幅剪紙都是該縣民間作品(注：中間網(wǎng)格部分未創(chuàng)作完成)(1)請(qǐng)從“吉祥如意”中選一字填在圖稱圖形；(2)請(qǐng)?jiān)趫D2網(wǎng)格中設(shè)計(jì)一個(gè)四邊形圖案, 又是中心對(duì)稱圖形.1網(wǎng)格中，使整幅作品成為軸對(duì)使整幅作品既是軸

6、對(duì)稱圖形, 16.已知4ABC中，AB=AC=BC=3請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖畫出 4ABC的內(nèi) 切圓，保留作圖痕跡，并求出內(nèi)切圓的半徑.本題組所包含知識(shí)點(diǎn):【題組二】1.一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為（）B.2A.一32.在拋擲一枚均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒有硬幣，則下列可作實(shí)驗(yàn)替代物的是（A.一只小球B.兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C.一個(gè)啤酒瓶蓋D.一枚圖釘3.在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是（）_11_3_2A.3b.2

7、c.5d.54.氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是85%',對(duì)此信息，下列說法正確的是（）A.本市明天將有85%勺地區(qū)降水B.本市明天將有85%勺時(shí)間降水C.明天降水的可能性比較大D.明天肯定下雨5.一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅土和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）310B.C.25920D.3520個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的6.有一種競(jìng)猜游戲的規(guī)則如下：在背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng).小王隨機(jī)翻動(dòng)一個(gè)商標(biāo)牌，那么他獲獎(jiǎng)的概率是（）A.1B.1C23的是（）A.兩正面都朝上

8、.兩背面都朝上.三種情況發(fā)生的概率一樣大1 , 2, 3的三張卡片，每張卡7.（4分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則下列事件發(fā)生的概率最大C.一個(gè)正面朝上，另一個(gè)背面朝上D7.甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字片除數(shù)字外其他完全相同.從甲盒中隨機(jī)抽出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)3的概率是（）摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是A.9B.9C.3D,98.下列說法中不正確的是（）A. “某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機(jī)事件B. “13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必然事件C. “在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-1C時(shí)，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件D. “某袋中只有5個(gè)球，且都是黃球，任意

9、摸出一球是白球”屬于不可能事件 9.有一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫有1至6這六個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是. 10.小華拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋五次，硬幣落地均正面朝上，如果第六次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為. 11.在一次初三知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，現(xiàn)有語文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，英語題9個(gè)，小麗從中隨機(jī)抽取1個(gè)題目，抽中的是數(shù)學(xué)題的概率為. 12.一個(gè)袋子中，裝有除顏色外其余都相同的紅、白、黑的3個(gè)乒乓球，則隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到紅球的概率是 13.在一個(gè)口袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同、顏色不同的紅球3個(gè)，藍(lán)千4個(gè)，黃球5個(gè)，現(xiàn)在隨機(jī)抽取一個(gè)球是紅球的概率是. 14.從

10、長(zhǎng)度分別為3,5,6,9的四條線段中任取三條，則能組成三角形的概率為. 15.（本小題滿分8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高.王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A:特別好，B:好，C:一般，D:較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率.等級(jí)成績(jī)（用m表

11、?。╊l數(shù)頻率A90< m <100x0.08B80< m <9034yCm v 80120.24合計(jì)'50116.我市某校開展了以“夢(mèng)想中國(guó)”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中x的值為,y的值為;（直接填（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A、A表示.現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為.（直接填寫結(jié)果）17.在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅球2個(gè)、黑球1個(gè)，它們除了

12、顏色之外沒有其他區(qū)別.(1)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？(2)隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球不放回，繼續(xù)再取第二個(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率.18.一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.(1)從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率；(2)先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？試用樹狀圖或列

13、表法加以說明.本題組所包含的知識(shí)點(diǎn)【題組三】1.如圖，將矩形ABCWAE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB:AD=23,貝Utan/AFB值是.T1T2T52.在RtABC中，/C=90°,AC=BC=4,D是AC中點(diǎn)，貝U(1)sin/DBC=;(2)tan/DBA=.3.(2014貴州貴陽)在RtMBC中,ZC=90°,AC=12,BC=5,則sinA的值為()A.5 b 1212 . 512C.13D.5134.（2015秋?吳中區(qū)期末）在RtABC中，余邊AB的長(zhǎng)是8,cosB=2,5則BC的長(zhǎng)是.5.如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（

14、A昱B.逅C.塞D.迪35356.RtABC中，/C=90°,若BC=4,sinA=-,則AC的長(zhǎng)為（）3A.6B.25C.3J5D.2137.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)。為圓心的。0交x軸正半軸為M,P為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（J3,1）,則cosZPOM=）_31立遭A.2b.2c.3D,28.計(jì)算：sin30按cos45?tan60?1-73.*9.計(jì)算：V12-3tan30°+(1)-13 10.計(jì)算:(T)如5+憫T)2+&sin45311.計(jì)算：sin30°Xcos45°-tan60°+|1-V3|12.計(jì)算：(1)sin60-tan45?cos245?.cos30213已知a是銳角，且cos(a+