1、一、選擇題1若x0是方程式lg xx2的解，則x0屬于區(qū)間()A(0,1) B(1,1.25)C(1.25,1.75) D(1.75,2)解析：令f(x)lg xx2，則f(2)lg 20，f(1.75)lglg742 401，(4×)42 560，74×，f(1.75)0，方程lg xx2的解屬于區(qū)間(1.75,2)答案：D2(2011年高考陜西卷)函數(shù)f(x)cos x在0，)內(nèi)()A沒有零點(diǎn) B有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) D有無窮多個(gè)零點(diǎn)解析：在同一直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y和ycos x的圖象，如圖，由于x1時(shí)，y1，ycos x1，所以兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，

2、即方程cos x0在0，)內(nèi)只有一個(gè)根，所以f(x)cos x在0，)內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)，所以選B.答案：B3若函數(shù)f(x)ax4bx2c滿足f(1)2，則f(1)()A1B2C2 D0解析：f(x)4ax32bx為奇函數(shù)，f(1)2，f(1)2.答案：B4下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點(diǎn)，其中能用二分法求零點(diǎn)的是()答案：C5某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長x、y應(yīng)為()Ax15，y12 Bx12，y15Cx14，y10 Dx10，y14解析：由三角形相似得，得x·(24

3、y)，Sxy(y12)2180，當(dāng)y12時(shí)，S有最大值，此時(shí)x15.答案：A二、填空題6某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價(jià)付費(fèi))；超過3 km但不超過8 km時(shí)，超過部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過8 km時(shí)，超過部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費(fèi)22.6元，則此次出租車行駛了_km.解析：由y可得x9.答案：97在用二分法求方程x32x10的一個(gè)近似解時(shí)，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_解析：令f(x)x32x1，則f(1)20，f(2)30，f(1.5)()32&#

4、215;10，下一步斷定根在(1.5,2)內(nèi)答案：(1.5,2)8若函數(shù)f(x)axxa(a>0，且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：令g(x)ax(a>0，且a1)，h(x)xa，分0<a<1，a>1兩種情況在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，若函數(shù)f(x)axxa有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則函數(shù)g(x)，h(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)根據(jù)畫出的圖象只有當(dāng)a>1時(shí)符合題目要求答案：(1，)9若函數(shù)f(x)|4xx2|a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a_.解析：y|x24x|的圖象如圖函數(shù)y|x24x|的圖象與函數(shù)y4的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)，a4.答案：4三、解答

5、題10經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)802t(件)，價(jià)格近似滿足f(t)20|t10|(元)(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0t20)的函數(shù)表達(dá)式；(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值解析：(1)yg(t)·f(t)(802t)·(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)當(dāng)0t10時(shí)，y的取值范圍是1 200,1 225，在t5時(shí)，y取得最大值1 225；當(dāng)10t20時(shí)，y的取值范圍是600,1 200，在t20時(shí)，y取得最小值600.總之，第5天日銷售額

6、y取得最大值1 225元；第20天日銷售額y取得最小值600元11某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過600件(1)設(shè)一次訂購x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫出函數(shù)pf(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？解析：(1)當(dāng)0x100時(shí)，p60；當(dāng)100x600時(shí)，p60(x100)×0.02620.02x.p(2)設(shè)利潤為y元，則當(dāng)0x100時(shí)，y60x40

7、x20x；當(dāng)100x600時(shí)，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y當(dāng)0x100時(shí)，y20x是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)x100時(shí)，y最大，此時(shí)y20×1002 000；當(dāng)100x600時(shí)，y22x0.02x20.02(x550)26 050，當(dāng)x550時(shí)，y最大，此時(shí)y6 050.顯然6 0502 000.所以當(dāng)一次訂購550件時(shí)，利潤最大，最大利潤為6 050元12(2011年天津十校聯(lián)考)某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時(shí)每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x,3x(噸)(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)解析：(1)當(dāng)甲的用水量不超過4噸時(shí)，即5x4時(shí)，乙的用水量也不超過4噸，y(5x3x)×1.814.4x；當(dāng)甲的用水量超過4噸，乙的用水量不超過4噸時(shí)，即3x4且5x4.y4×1.83x×1.83(5x4)20.4x4.8.當(dāng)乙的用水量超過4噸，即3x4時(shí)，y24x9.6，所以y(2)由于yf(x)在各段區(qū)間上均單調(diào)遞增當(dāng)x0，時(shí)，yf()<26.4；當(dāng)x(，時(shí)，yf()<26.4；當(dāng)x(，