1、2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢測(二)高三數(shù)學(理科)注意事項：1本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號寫在本試卷上無效3回答第卷時，將答案寫在答題卡或答題紙上，寫在本試卷上無效4考試結束后，將本試卷和答題卡或答題紙一并交回第I卷(選擇題60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集N，集合1，2，3，4，5，1，2，3，6，8，則= A1，2，3

2、B4，5 C6，8 D1，2，3，4，52復數(shù)，則=A B- C1+ D1-3已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為A B C D4已知命題，使得；，使得以下命題為真命題的為A B C D5已知點(5，4)，動點(，)滿足，則|的最小值為A5 B C2 D76若棱長均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個球，則該球的半徑為A B C D7圖示是計算1+值的程序框圖，則圖中(1)、(2)處應填寫的語句分別是A?B? C?D?8已知函數(shù)，下面結論錯誤的是A函數(shù)的最小正常周期為B函數(shù)可由向左平移個單位得到C函數(shù)的圖象關于直線對稱D函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù)9函數(shù)滿足，其導函數(shù)的圖象如下圖，

3、則的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為A B C2 D10已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B32 C D+11已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，當時，|-，且對R，恒有，則實數(shù)的取值范圍為A0，2 B-， C-1，1 D-2，0 12在中，是的內(nèi)心，若=，其中，動點的軌跡所覆蓋的面積為A B C D第II卷(非選擇題 共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題至第21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22題至第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的定義域為 14學校要安排4名學生在周六、周日參加社會實踐活動，每天至少1

4、人，則學生甲被安排在周六的不同排法的種數(shù)為 (用數(shù)學作答)15已知、為兩兩垂直的單位向量，非零向量，若向量與向量、的夾角分別為、，則 16過點作拋物線的兩條切線，切點分別為、，若線段中點的縱坐標為6，則拋物線的方程為 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17(本小題滿分12分) 已知數(shù)列為公差不為零的等差數(shù)列，=1，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的第1 項、第3項、第5項分別是、 (I)求數(shù)列與的通項公式； ()求數(shù)列的前項和18(本小題滿分l2分) 如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，ABC=60，EC面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點，若EG

5、/面ABCD (I)求證：EG面ABF； ()若AF=AB，求二面角BEFD的余弦值19(本小題滿分12分)某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：(I)請畫出適當?shù)慕y(tǒng)計圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論) ()從甲、乙兩人的10次成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個低于 128秒的概率 (III)經(jīng)過對甲、乙兩位同學的若干次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在115，145之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小

6、于08秒的概率20(本小題滿分12分) 點P為圓： (0)上一動點，PD軸于D點，記線段PD的中點M的運動軌跡為曲線C (I)求曲線C的方程； (II)若動直線與曲線C交于A、B兩點，當OAB(O是坐標原點)面積取得最大值，且最大值為1時，求的值21(本小題滿分l2分) 已知函數(shù)，R (I)討論函數(shù)的單調(diào)性； ()當時，恒成立，求的取值范圍 請者生在第2224三題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，AB為圓的直徑，P為圓外一點，過P點作PCAB于C，交圓于D點，PA交圓于E點，BE交PC于F點(I)求證：P=ABE；()求證：CD2

7、=CFCP23(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為（為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為：，若曲線C1與C2相交于A、B兩點 (I)求|AB|的值； ()求點M(-1，2)到A、B兩點的距離之積24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講 已知函數(shù) (I)求不等式6的解集； ()若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍2011-2012年度高三復習質(zhì)量檢測二 數(shù)學（理科答案）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1-5 BDCCA 6-10 CDBBC 11-12

8、BA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13 14 7 15 1 16 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)解：（）設數(shù)列的公差為d, 數(shù)列的公比為q,由題意得：, 2分,所以.4分于是的各項均為正數(shù), ,所以q=3，.6分（）,.8分兩式兩邊分別相減得：10分.12分18. (本小題滿分12分)解:()取AB的中點M，連結GM,MC，G為BF的中點,所以GM /FA,又EC面ABCD, FA面ABCD,CE/AF,CE/GM,2分面CEGM面ABCD=CM,EG/ 面ABCD,EG/CM,4分在正三角形ABC中，

9、CMAB,又AFCMEGAB, EGAF,EG面ABF.6分（）建立如圖所示的坐標系,設AB=2,則B（）E(0,1,1) F（0，-1，2）=(0，-2,1) , =(,-1，-1), =(,1， 1),8分設平面BEF的法向量=（）則 令，則,=（）10分同理，可求平面DEF的法向量 =（-）設所求二面角的平面角為，則=.12分19.(本小題滿分12分) 解：()莖葉圖2分或2分從統(tǒng)計圖中可以看出，乙的成績較為集中，差異程度較小，應選派乙同學代表班級參加比賽更好；4分（）設事件A為：甲的成績低于12.8，事件B為：乙的成績低于12.8，則甲、乙兩人成績至少有一個低于秒的概率為：；8分(此部

10、分，可根據(jù)解法給步驟分:2分)（）設甲同學的成績?yōu)?，乙同學的成績?yōu)?，則，10分得，如圖陰影部分面積即為，則.12分20.(本小題滿分12分)解：（）設，由，得，2分代入，得 .4分 （）當斜率不存在時，設，由已知得， 由，得所以，當且僅當，即時，等號成立.此時最大值為.5分當斜率存在時，設其方程為，由，消去整理得，由，得 設 ，則 7分 原點到直線距離為 ， 9分由面積公式及得11分綜合，的最大值為，由已知得，所以 .12分21. (本小題滿分12分)解：()的定義域為，若則在上單調(diào)遞增，2分若則由得，當時，當時，在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.所以當時，在上單調(diào)遞增，當時， 在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.4分(),令,令,6分,.8分(2),以下論證.10分,綜上所述，的取值范圍是12分22. (本小題滿分10分)證明：（）依題意，