等比數(shù)列中公比三個易錯點(diǎn)_第1頁
等比數(shù)列中公比三個易錯點(diǎn)_第2頁
等比數(shù)列中公比三個易錯點(diǎn)_第3頁
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文檔簡介

在等比數(shù)列中，公比有三個極易出錯的點(diǎn)：0,1,1這“三個點(diǎn)”與公比可謂是“形影相隨”，稍有不慎，就會產(chǎn)生錯誤。1.忽視公比q = 0致錯例1 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn , Sn二an - 1(a = 0)，那么 數(shù)列®()A. 定是等差數(shù)列C.或者是等差數(shù)列或者是等比數(shù)列B. 定是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2.忽視公比q = 1致錯例2 .數(shù)列an中，已知xn(x = 0)，求它前n項(xiàng)和為&例3 .已知數(shù)列an是公比q為的等比數(shù)列，S.是它前n 項(xiàng)和，且Sn是等差數(shù)列，求公比q。a1nVn、百(q -q)錯解：由題意有 S =葺：)又因§是等差數(shù)列， .Sai(1-qn) ai(1-qn)(n-2) Sh Sn1-q1 -q又 Sn - Sn廠 an(n - 2)ain i nn -11_q(q E = aiq解得 q 二 0或q 二 1。說明：在使用等比數(shù)列前n項(xiàng)和q的公式時，要特別注意對公比q = 1或q的判斷和討論。千萬要注意 q = 1 是利用公式站常=前提條件。3.忽視公比q = -1致錯例4 .等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和&的性質(zhì)：已知數(shù)列an是公比 q為的等比數(shù)列，S是它前n項(xiàng)和，則q,S2n-Sn,S3n-SUII 仍是等比數(shù)列。（證明略）說明：等比數(shù)列中，在涉及到分母為Sn，數(shù)列中項(xiàng)為Sn等類似情形時，

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