1、測量學(xué)復(fù)習(xí)參考第一章：緒論1、測量學(xué)的任務(wù)與作用任務(wù)：測定和測設(shè)（放樣、標(biāo)定）作用：a）是數(shù)字地球的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) b）是數(shù)字地球的空間信息框架 c）為數(shù)字地球提供技術(shù)支撐2、水準(zhǔn)面：設(shè)想靜止的海水面向陸地延伸，形成一個封閉的曲面3、大地水準(zhǔn)面：通過平均海水面的水準(zhǔn)面，大地水準(zhǔn)面是測量的基準(zhǔn)面。測量工作的基準(zhǔn)線是鉛垂線。4、天文坐標(biāo)：又稱天文地理坐標(biāo)，用天文經(jīng)度和天文緯度表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置。5、大地坐標(biāo)：又稱大地地理坐標(biāo)，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面上的位置。6、高斯-克呂格投影及其規(guī)律：a）投影后中央子午線成為一直線，且長度不變，其他子午線投影后均為曲線，對稱地凹向中

2、央子午線。b）投影后的赤道為一直線，且與中央子午線正交，平行的緯圈投影后位曲線，以赤道為對稱軸凸向赤道。c）經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系，即投影后無角度變形。所有長度變形比均大于1.Note：測量對地圖投影的要求：1、測量中大量的角度觀測元素；2、保證在有限范圍內(nèi)使得地圖上原形保持相似，這樣給識圖認(rèn)圖帶來很大的方便；3、投影能方便的按分帶進(jìn)行，并能用簡單的，統(tǒng)一的計(jì)算公式把各帶連成整體。7、高斯投影分帶（我國大中比例尺采用的投影）：3°帶由1°30開始，直接除以3即為帶數(shù)。6°帶由0°開始，加上3°除以6即為帶數(shù)。（我國境內(nèi)有11個6度帶，

3、1323帶；21個3度帶，2545帶）。8、高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系的建立：縱坐標(biāo)為x軸，橫坐標(biāo)為y軸。象限按照順時針標(biāo)記1、2、3、4象限。 為了使y值不出現(xiàn)負(fù)值，就將縱坐標(biāo)軸向西移動500KM，也就是說，在y坐標(biāo)的自然值上統(tǒng)統(tǒng)加上一個常數(shù)500KM。這樣就保證坐標(biāo)上面的每個坐標(biāo)的值都是非負(fù)值。9、高程系：1956年黃海高程系和1985年國家高程基準(zhǔn)。10、測量工作必須遵循兩項(xiàng)原則：一是“由高級到低級、先控制后碎部”；二是“步步有檢核”。11、測量工作的基本步驟：技術(shù)設(shè)計(jì)；控制測量；碎部測量；檢查和驗(yàn)收測繪成果。12、空間基礎(chǔ)設(shè)施：由地球空間框架、空間協(xié)調(diào)、管理與分發(fā)體系，空間交換網(wǎng)站和空

4、間轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)組成的框架，是提供一個可以進(jìn)行精確地、始終如一地獲取、配準(zhǔn)和集成地球空間的基礎(chǔ)。13、數(shù)字地球：一個以地球坐標(biāo)為依據(jù)的、具有多分辨率的海量數(shù)據(jù)和多維顯示的地球虛擬系統(tǒng)。14、大地水準(zhǔn)面：指與平均海水面重合并延伸到大陸內(nèi)部的水準(zhǔn)面。與靜態(tài)海面地形的平均值為零的面相重合并向大陸內(nèi)部延伸的水準(zhǔn)面是地球重力場中的一個等位面。所以大地水準(zhǔn)面是一個略有起伏的不規(guī)則曲面。15、大地體：由大地水準(zhǔn)面所包圍的地球形體，為一個地球的物理模型，接近于一個橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球體。16、絕對高程（海拔）：指地面點(diǎn)沿鉛垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離，目前我國采用的是“1985國家高程基準(zhǔn)”。17、相對高程

5、：地面點(diǎn)沿鉛垂線方向到假設(shè)水準(zhǔn)面的距離。18、天文經(jīng)緯度：指以地面某點(diǎn)鉛垂線和地球自轉(zhuǎn)軸為基礎(chǔ)的經(jīng)緯度，用天文經(jīng)度和天文緯度表示地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的位置。19、大地經(jīng)緯度：大地經(jīng)度和大地緯度的合稱，用大地經(jīng)度L和大地緯度B表示地面點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)橢球面上的位置。20、測量學(xué)上如何表示地球的大小和形狀及地面點(diǎn)的點(diǎn)位的：測量學(xué)中，地面點(diǎn)的位置則是由坐標(biāo)和高程表示。坐標(biāo)表示地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線投影到基準(zhǔn)面上的位置，高程表示地面點(diǎn)沿基準(zhǔn)線到基準(zhǔn)面的距離。形狀：地球表面是不規(guī)則面，為了能用數(shù)學(xué)方式表示，把它設(shè)想成一個大小和扁率與地球最為接近的旋轉(zhuǎn)橢球體，稱為地球橢球體。大?。河瞄L半軸a，短半軸b和扁率三個量表示。2

6、1、地球曲率對測量工作的影響：1、對距離測量的影響：s/s=(1/3)*(s/R) *(s/R)；R=6371KM，s表示大地水準(zhǔn)面上兩點(diǎn)間的距離。s(km)151015s(cm)0.000.100.822.77s/s-1/50000001/12177001/541516計(jì)算結(jié)果表明：距離為10KM是，誤差也只有0.82cm，所以在10KM為半徑代替大地水準(zhǔn)面是可以允許的。2、對水平角的影響：=（*p)/（R*R）；P：球面多邊形面積；R:地球半徑，6371KM。=206265P(km2)1050100500()0.050.250.512.51表明測區(qū)面積為100KM2以內(nèi)誤差可以允許3、對高

7、程的影響：h=s*s/(2*R),R=6371kms(m)10501005001000h(mm)0.00.20.819.678.5結(jié)果表明:地球曲率對高差的影響較大。在高程測量中，即使測區(qū)面積不大，也不能以平面代替水準(zhǔn)面，應(yīng)顧及地球曲率的影響。第二章：水準(zhǔn)測量1、水準(zhǔn)測量原理：利用能提供一條水平視線的儀器，測定地面兩點(diǎn)的高差。高差=后視尺-前視尺。2、水準(zhǔn)儀的兩個特點(diǎn)：豎直方向不轉(zhuǎn)動；水平方向可以轉(zhuǎn)動3、水準(zhǔn)點(diǎn)：是用水準(zhǔn)測量的方法求得其高程的地面坐標(biāo)點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)可以根據(jù)需要設(shè)置永久性水準(zhǔn)點(diǎn)（標(biāo)埋石）和臨時水準(zhǔn)點(diǎn)（木樁）。4、校核方法和精度要求：a、改變儀器高法（適用于單面水準(zhǔn)尺）：兩次測量誤差之

8、間不超過5mm。b、兩臺儀器同時測量（單面水準(zhǔn)尺）：同樣誤差補(bǔ)償過5mm。c、雙面尺法：校核紅、黑面讀數(shù)之差，誤差在5mm之內(nèi)。5、路線校核：a、閉合水準(zhǔn)路線：從一已知的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，沿一條閉合的路線進(jìn)行水準(zhǔn)測量，最后又回到該起點(diǎn)。 城市測量最大允許閉合差為：平原丘陵區(qū) fh允=+-20（L）mm。山區(qū)fh允=+-6（n）mm式中L-路線長度，km為單位，n測站數(shù)。要求高差閉合差的絕對值小于fh允。b、附合水準(zhǔn)路線：由一已知的水準(zhǔn)點(diǎn)開始，又附和到另一個已知水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)路線。其差值fh=h測-（H終-H始）。誤差允許值與閉合水準(zhǔn)路線相同。c、支水準(zhǔn)路線：從已知水準(zhǔn)點(diǎn)BM1開始，既不附合到另一水準(zhǔn)點(diǎn)

9、，也不閉合到原水準(zhǔn)點(diǎn)的水準(zhǔn)路線。其差值fh=h往+h返。誤差允許值同a。6、閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計(jì)算。P29水準(zhǔn)測量的成果整理：a） 計(jì)算高差的閉合差i. 附和水準(zhǔn)路線ii. 高差理論值：h理=HB-HAiii. 高差閉合差：fh=h1-（h2-h1）b） 閉合水準(zhǔn)路線i. 高差閉合差c） 支水準(zhǔn)路線i. 高差閉合差7、水準(zhǔn)線的檢驗(yàn)和校正：視準(zhǔn)軸CC，水準(zhǔn)管軸LL，豎軸VV，圓水準(zhǔn)軸LL.水準(zhǔn)儀必須保證提供一條水平視線。水準(zhǔn)儀各軸線應(yīng)滿足下列條件：a） 圓水準(zhǔn)器軸平行于一起的豎軸，LL/VVb） 十字絲橫絲垂直于VV。c） 水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸，即LL/CC（主要條件）8、LL/CC的檢驗(yàn)

10、與校正角誤差：水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，它們在豎直面內(nèi)投影之夾角。使用前后視尺距離相等減小角誤差的影響。在比較平坦的地面上，相距約41.2m（該距為20.6m的倍數(shù)，因?yàn)?206265）的地方放上木樁，在中點(diǎn)處安置水準(zhǔn)儀并讀數(shù)。9、儀器測量誤差來源及減弱措施1、儀器誤差：a）儀器校正不完善的誤差b）角誤差（調(diào)焦誤差）c）水準(zhǔn)尺誤差：水準(zhǔn)尺刻度刻畫不準(zhǔn)確。2、觀測誤差a）整平誤差b）照準(zhǔn)誤差c）估讀誤差d）水準(zhǔn)尺豎立不直的誤差3、外界條件的影響a）儀器升降的誤差b）尺墊升降的誤差c）地球曲率影響：（將儀器至于A,B兩點(diǎn)等距離處）d）大氣折光的影響e）風(fēng)力的影響10、測量的三項(xiàng)基本工作：角度測量；距

11、離測量；高程測量。普通測量工作的主要任務(wù)是：地形圖測繪，測定點(diǎn)位、測設(shè)（放樣）。11、水準(zhǔn)儀的構(gòu)造應(yīng)該滿足的主要條件：a）能夠保證水準(zhǔn)儀的水平放置，保持與水平面平行的構(gòu)造。b）能夠水平旋轉(zhuǎn)360°（即水平方向不受限制，垂直方向不能移動）c）擁有能夠看到遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)鏡以及對確定物體的細(xì)、微調(diào)整螺旋，并且更換目鏡的焦點(diǎn)便于不同距離的讀數(shù)。d）物鏡上應(yīng)有十字線以便于讀數(shù)12、視準(zhǔn)軸：目鏡光心與十字絲交點(diǎn)的連線。視差：由于目鏡調(diào)焦不完善，導(dǎo)致目標(biāo)實(shí)像在十字絲不完全重合出現(xiàn)移動現(xiàn)象。視差產(chǎn)生的原因：由于物（目）鏡調(diào)焦不完善，是目標(biāo)實(shí)像在十字絲上方。消除視差方法：在目鏡端觀測者眼睛略做上下少量移動

12、，如果發(fā)現(xiàn)目標(biāo)也隨之相對移動，即表示有視差存在，再仔細(xì)進(jìn)行物鏡調(diào)焦，直至成像穩(wěn)定清晰。13、水準(zhǔn)測量將水準(zhǔn)儀安置在前、后尺大概等距出原因：存在視差，為了消除視差帶來的誤差，需要將水準(zhǔn)儀安置在前、后尺大概等距處；并且有三角形定理可得，不一定要安置在前后尺連線上，只要在前后尺連線中點(diǎn)與連線垂直的平面上即可。14、粗平與精平各自的目的以及以及實(shí)現(xiàn)方法：a）粗平：是儀器的豎軸大致豎直，即視線大致水平實(shí)現(xiàn)：1、調(diào)節(jié)三腳架使其大致水平；2、旋轉(zhuǎn)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中。b）精平：是儀器視線水平，十字絲和水準(zhǔn)尺成像均勻清晰。實(shí)現(xiàn)：轉(zhuǎn)動微傾螺旋是水準(zhǔn)管的氣泡像吻合。15、轉(zhuǎn)點(diǎn)在水準(zhǔn)測量中起到的作用以及其特點(diǎn)：

13、轉(zhuǎn)點(diǎn)：作為傳遞高程的臨時點(diǎn)，條件：若兩點(diǎn)間高差較大或相距較遠(yuǎn)，僅安置一次儀器不能測得它們的高差。a）作用：轉(zhuǎn)點(diǎn)為了便于傳遞高程。b）特點(diǎn)：一個轉(zhuǎn)點(diǎn)既做上一測站的前視點(diǎn)又是下一站的后視點(diǎn)。在測量過程中轉(zhuǎn)點(diǎn)位置的任何變動，都將影響結(jié)果的精度。16、水準(zhǔn)測量中怎樣進(jìn)行計(jì)算、測站和路線校核：1、基、輔分劃讀數(shù)差，限差3mm2、基、輔分劃所測高差之差，限差5mm3、單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)法觀測時左右路線轉(zhuǎn)點(diǎn)差，限差4mm4、檢測間歇點(diǎn)高差的差，限差2mm。17、工作原則和程序a）布局上“由整體到局部”b）精度上“由高級到低級”c）程序上“先控制后碎步”d）步步有檢核18、使用水準(zhǔn)儀的一般步驟1、安置；2粗略整平（氣

14、泡方向與左手大拇指的運(yùn)動方向一致）；3、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺（還要看十字絲）；4、精平；5讀數(shù)。第三章：經(jīng)緯儀與角度測量1、角度測量原理：水平角：地面上兩相交直線之間的夾角在水平面上的投影。是水平度盤上的兩讀數(shù)之差。豎直角：在同一豎直面內(nèi)傾斜視線與水平線間的夾角，以來表示，角度范圍在0°90°間。是豎直度盤上的兩讀數(shù)之差。2、第一臺光學(xué)經(jīng)緯儀是瑞士wild生產(chǎn)。3、我國對經(jīng)緯儀按精度從高到低分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15五個等級?！癉”表示大地測量，“J”表示經(jīng)緯儀。多使用DJ6、DJ2級光學(xué)經(jīng)緯儀。4、儀器、工具的構(gòu)造及使用：構(gòu)造：經(jīng)緯儀要求：1、 對中：儀器中心（

15、豎軸）與a點(diǎn)鉛軸線重合。2、 照準(zhǔn)設(shè)備可以上下，左右轉(zhuǎn)動。3、 要具有能安置成水平位置和豎直位置并有刻畫的圓盤。4、 要有指示度盤上讀數(shù)的指標(biāo)。讀數(shù)顯微鏡：水平度盤部分：0<=<360°，按順時針注記，每格1°或30，對同一物體|盤左-盤右|=180°。（若OA角度很大，OB角度很小，則角度值應(yīng)為：OB角度-OA角度+360°）水平角觀測方法：1、 經(jīng)緯儀安置：a) 對中：使儀器的中心（豎軸）與測站點(diǎn)位于同一鉛垂線上。i. 粗略對中：移動三腳架，使垂球尖離測站中心12cm內(nèi)。ii. 精確對中：稍微松開中心螺絲，在腳架頭上移動(不能移動)儀器，

16、使垂球尖精確地對中測站標(biāo)志中心，旋緊中心螺絲。b）整平：使儀器的豎軸豎直，水平度盤處于水平位置。（整平和對中需要重復(fù)進(jìn)行，這樣保證儀器水平。）2、 水平角測量：a) 測回法：用于兩個方向的單角測量。b) 方向觀測法3、豎直角觀測c) 安置儀器d) 盤左觀測e) 盤右觀測f) 計(jì)算最后結(jié)果5、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)和校正a) 經(jīng)緯主要幾何軸線有：望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸CC,橫軸HH，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸LL和儀器豎軸VV。關(guān)系：LL垂直VV；十字絲垂直HH；CC垂直HH；HH垂直VVb）檢驗(yàn)與校正方法：（P56P61）1）照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)校正2）十字絲縱絲垂直于橫軸的檢驗(yàn)校正3）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸的檢驗(yàn)校正4

17、）橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)校正5）豎盤水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)校正6、角度觀測的誤差來源及其消減方法1、水平角測量誤差a）儀器誤差b）觀測誤差：對中誤差；整平誤差；目標(biāo)偏心誤差；照準(zhǔn)誤差；讀數(shù)誤差c）外界條件影響2、豎直角誤差a）儀器誤差b）觀測誤差照準(zhǔn)誤差；讀數(shù)誤差；豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管整平誤差。d） 外界條件影響7、經(jīng)緯儀是依據(jù)怎樣的原理測量水平角和豎直角的？經(jīng)緯儀測量水平角是在對中這站點(diǎn)，并整平的基礎(chǔ)上進(jìn)行的：是測定測站點(diǎn)至各個方向在是平面的夾角。而豎直角則是測站點(diǎn)至目標(biāo)方向線至某一基準(zhǔn)放向（豎直方向、水平方向）的夾角。第四章 距離測量與直線定向1、鋼尺（鋼卷尺）：長度30m，50m等。（我們實(shí)習(xí)時候所用的是

18、50m）端點(diǎn)尺：以尺的最外端作為尺的零點(diǎn)刻畫尺：以尺的前端的一刻線作為尺的零點(diǎn)2、其他輔助工具a）測釬：用于標(biāo)定所量尺段的起止點(diǎn)。通常在量距過程要分段進(jìn)行量距，那么每一段要用測釬來標(biāo)定。b）標(biāo)桿（花桿）：用于直線定線c）垂球：用于不平坦地面丈量時將鋼尺的端點(diǎn)垂直投影到地面，此時可用垂球來投點(diǎn)。d）彈簧秤：50m/150N 精度量距時使用e） 溫度計(jì)：點(diǎn)溫度計(jì)3、距離丈量的一般方法1、平坦地面的距離丈量拿尺者：前者稱前尺手，后者稱后尺手。前尺手拿測釬與標(biāo)桿，后尺手將鋼尺零點(diǎn)對準(zhǔn)起點(diǎn)。測量距離較長時，多段測量，最后一段不足一整段尺長是稱為余尺長。直線全長為：D=n*l+q（n整尺段數(shù)，l整尺段長度

19、，q不足一整尺段的余尺長），為了防止誤差較大，應(yīng)進(jìn)行往返丈量。2、傾斜地面的距離丈量：1、平量法2、斜量法4、鋼尺量距精度：在平坦地區(qū)要達(dá)到1/3000，在地形起伏較大地區(qū)應(yīng)達(dá)到1/2000，在困難地區(qū)丈量精度不得低于1/1000.公式為：相對誤差：K=|D往 - D返|/（1/2*（D往+D返）=1/N5、鋼尺量距的誤差來源及減弱措施a）尺長誤差b）定線誤差c）溫度誤差d）拉力誤差：l拉=（l*P）/EAl鋼尺尺長；P拉力誤差；E鋼的彈性模量，通常去2*10六次方kg/cm平方A鋼尺的截面積，一般取0.04cm平方e）鋼尺不水平誤差f）尺長垂曲的誤差f） 丈量本身的誤差6、視距測量視距測量的

20、觀測和計(jì)算1、在測站上安置儀器，量取儀器高度，精確到cm2、瞄準(zhǔn)豎直于測點(diǎn)上的標(biāo)尺，使中絲讀數(shù)等于儀器高3、用上、下視距絲在標(biāo)尺上讀數(shù)，得到視距間隔L；4、使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，得到豎直角。5、然后計(jì)算兩點(diǎn)間水平距離和測點(diǎn)高程。7、直線方向：確定直線方向的工作（為了確定兩點(diǎn)間直線的方向）1、真子午線方向：經(jīng)緯線的經(jīng)線2、磁子午線方向：羅盤儀所指方向3、坐標(biāo)縱軸方向：X軸8、方位角：測量中用方位角表示直線方向，由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角范圍為0°360°。東偏為正，西偏為負(fù)。9、各種方向線之間的關(guān)系：a）真方位角與磁方

21、位角關(guān)系：A=Am+（磁偏角）b）真方位角與坐標(biāo)方位角：A=+（子午線收斂角）c）磁方位角與坐標(biāo)方位角：=Am+-10、正反坐標(biāo)方位角：正=反+-180°（ab=ba+-180°） XB=XA+XAB=XA+DAB*cosAB坐標(biāo)正算 YB=YA+YAB=YA+DAB*cosAB AB=arctan（Y/X）坐標(biāo)反算 DAB=（XAB平方+YAB平方）11、羅盤儀的構(gòu)造磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡第五章 測量誤差基礎(chǔ)1、誤差原因儀器誤差等精度觀測，在相同的觀測條件下進(jìn)行的一組觀測觀測者 觀測條件外界條件不同精度觀測，在不同的觀測條件下進(jìn)行的一組觀測2、測量誤差的分類a）系統(tǒng)誤差：誤

22、差的符號和大小保持不變或者按一定規(guī)律變化，則稱其為系統(tǒng)誤差減弱方法：a）采用適當(dāng)?shù)挠^測方法；b）加改正數(shù)；c）減校儀器；d）系統(tǒng)誤差補(bǔ)償，把系統(tǒng)誤差作為一未知數(shù)處理。b）偶然誤差：在相同觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，誤差出現(xiàn)的符號和大小均不一致，且從表面上看沒有任何規(guī)律性。在不存在粗差與系統(tǒng)誤差的情況下，偶然誤差=L-X。c）粗差：讀數(shù)，記錄，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的誤差。3、偶然誤差的特性：a）有界性：在一定觀測條件下，誤差絕對值不會超過一定界限b）小誤差的密集性：誤差小，比誤差大的出現(xiàn)概率大c）對稱性：絕對值相等的正負(fù)誤差，出現(xiàn)的機(jī)會相等d）誤差之和趨近0e）幾何意義：正態(tài)分布4、幾個概念準(zhǔn)確度

23、：取決于系統(tǒng)誤差，測量成果與真值差異精（密）度：取決于偶然誤差，觀測值之間離散程度最或是值：最靠近真值的估值，最可靠值測量平差：求解最或是值并評定精度。5、精度的含義：誤差分布的集中與離散程度6、中誤差（均方差）P92：在相同觀測條件下，對未知測量進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立觀測。觀測值為：l1,l2.ln;其真誤差1，2n則真誤差的方差。D（）=平方=E-E（）平方=E（平方）=limn->/n當(dāng)n->時，E=0.E平方為算術(shù)平均值7、誤差傳播定律P95：描述觀測值中誤差與其函數(shù)中誤差之間關(guān)系的定律。非線性函數(shù)：長度與角度單位統(tǒng)一時為m，弧度。8、誤差傳播定律應(yīng)用a）水準(zhǔn)測量誤差分析i.讀數(shù)的中

24、誤差3mm時。ii.該段共測幾站，則總高差為h=h1+h2+hn每站高差中誤差均值為m站，則mh=n（m站）取3倍中誤差為限差：m容=3n（m站）水平角觀測誤差分析：一次誤差為8.59、最小二乘法平差原理：最小二乘法平差（least squares method）是在殘差向量V和權(quán)矩陣P滿足VTP-1V為最小的條件下，求取測量值和參數(shù)的最佳估值，并進(jìn)行精度估計(jì)的理論和方法。高斯于1794年首創(chuàng)此法，應(yīng)用于測量，使平差的大部分問題得到解決，極大地推動了19世紀(jì)大地測量的發(fā)展。用此法進(jìn)行測量平差時，未知量估值的數(shù)學(xué)期望等于未知量的數(shù)學(xué)期望（估值無偏），且估值的方差為最小，所獲得的估值是最佳估值。其

25、應(yīng)用十分廣泛，不僅用于傳統(tǒng)的測量平差，而且用于最小二乘擬合和最小二乘配置等現(xiàn)代平差理論之中。10、算術(shù)平均值 設(shè)在相同的觀測條件下，對某未知量進(jìn)行了n 次觀測，得n個觀測值l1,l2,···,ln,則該量的算術(shù)平均值為x：11、權(quán)定義：在計(jì)算不同精度觀測值的最或然值時，精度高的觀測值在其中占的“比重”大一些，而精度低的觀測值在其中占的“比重”小一些。這里，這個“比重”就反映了觀測的精度?！氨戎亍笨梢杂脭?shù)值表示，在測量工作中，稱這個數(shù)值為觀測值的“權(quán)”。定義公式：設(shè)以Pi表示觀測值li的權(quán)，則權(quán)的定義公式為：12、權(quán)的性質(zhì)： （1）權(quán)是相對性數(shù)值，表示觀測值的相對精

26、度。（2）權(quán)與中誤差平方成反比，中誤差越小，權(quán)越大，表示觀測值越可靠，精度越高。（3）權(quán)始終取正號。（4）對于單一觀測值而言，權(quán)無意義。（5）權(quán)的大小隨的不同而不同，但權(quán)之間的比例關(guān)系不變。（6）在同一個問題中只能選定一個li值，不能同時選用幾個不同的值，否則就破壞了權(quán)之間的比例關(guān)系。 第六章：小地區(qū)控制測量平面控制測量：控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測定控制點(diǎn)平面位置的工作。高程控制測量：測定控制點(diǎn)高程的工作。 1、原則遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，測量工作須先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測量或測設(shè)。2、控制測量1、目的與作用建立測區(qū)統(tǒng)一的控制基準(zhǔn)控制誤差的積累便于開展

27、碎部（細(xì)部）測量工作2、有關(guān)名詞小地區(qū)（小區(qū)域）：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c(diǎn)：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基準(zhǔn)點(diǎn)?？刂凭W(wǎng)：由控制點(diǎn)分布和測量方法決定所組成的圖形?？刂茰y量：為建立控制網(wǎng)所進(jìn)行的測量工作。3、控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量：測定各平面控制點(diǎn)的坐標(biāo)X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點(diǎn)的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水準(zhǔn)測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量3、國家控制網(wǎng)平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角鎖（網(wǎng)）組成。高程：國

28、家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)組成。國家控制網(wǎng)的特點(diǎn)：高級點(diǎn)逐級控制低級點(diǎn)。4、三角測量三角測量，在地面上布設(shè)一系列連續(xù)三角形，采取測角方式測定各三角形頂點(diǎn)水平位置的方法。在三角測量中作為測站，并由此測定了水平位置的這些頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)。 它是幾何大地測量學(xué)中建立國家大地網(wǎng)和工程測量控制網(wǎng)的基本方法之一，由荷蘭的斯涅耳(W.snell)于1617年首創(chuàng)。5、導(dǎo)線測量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線圖形，稱為導(dǎo)線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)，折線邊稱為導(dǎo)線邊導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。6、導(dǎo)線測量的布設(shè)形

29、式導(dǎo)線點(diǎn)的選擇：（1）均勻分布；（2）通視；（3）視線開闊處；（4）避開磁場。1.閉合導(dǎo)線：多用于面積較寬闊的獨(dú)立地區(qū)。2.附合導(dǎo)線：多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工3.支導(dǎo)線：支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)不宜超過2個，僅作補(bǔ)點(diǎn)使用。7、導(dǎo)線測量的外業(yè)1.踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志：在現(xiàn)場選定控制點(diǎn)位置，建立標(biāo)志。2.量邊 ：測量各導(dǎo)線邊（新邊）的距離。 3.測角 ：觀測導(dǎo)線各轉(zhuǎn)折角。4.聯(lián)測：觀測導(dǎo)線連接角和連接邊。8、導(dǎo)線計(jì)算的基本公式1坐標(biāo)方位角的推算Note：注意：若計(jì)算出的方位角>360°，則減去360°；若為負(fù)值，則加上360°。在觀測過程中，由于左轉(zhuǎn)折角和右轉(zhuǎn)折角經(jīng)常會交替出現(xiàn)，故而一般在內(nèi)業(yè)計(jì)算時統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成左轉(zhuǎn)折角。左、右轉(zhuǎn)折角是由計(jì)算時選擇的推算路線決定的9、坐標(biāo)正算：由A、B兩點(diǎn)邊長DAB和坐標(biāo)方位角AB，計(jì)算坐標(biāo)增量。 DXAB =DAB ´ cos aAB DYAB =DAB ´