1、第一章第一章 分析電子顯微鏡的構(gòu)造及其功能分析電子顯微鏡的構(gòu)造及其功能1.1電子波長(zhǎng)和電磁透鏡電子波長(zhǎng)和電磁透鏡1.1.1電子波長(zhǎng)電子波長(zhǎng)1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡1.2構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性1.2.1照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)1.2.2多功能試樣室多功能試樣室1.2.3成像系統(tǒng)成像系統(tǒng)1.2.4圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)1.2.5真空和供電系統(tǒng)真空和供電系統(tǒng)1.2.6 儀器的計(jì)算機(jī)控制和分析數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理儀器的計(jì)算機(jī)控制和分析數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理 1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理1.4理論分辨本領(lǐng)極限理論分辨本領(lǐng)極限1.5焦深和場(chǎng)深焦深和場(chǎng)深第一章第一章 分析電

2、子顯微鏡的構(gòu)造及其功能分析電子顯微鏡的構(gòu)造及其功能本章要點(diǎn)1. 電磁透鏡具有與光學(xué)透鏡同樣的折射行為和像差，但電磁透鏡可通過(guò)改變激磁電流方便地改變電磁透鏡的焦距。2. 在鎢燈絲、LaB6和場(chǎng)發(fā)射3種電子槍中，盡管場(chǎng)發(fā)射電子槍昂貴，但由于它的亮度高、能量發(fā)散小、相干性好，是高分辨成像和微區(qū)分析所必需的。3. 在雙聚光鏡基礎(chǔ)上加上會(huì)聚小透鏡和利用物鏡前場(chǎng)可實(shí)現(xiàn)適用于不同用途的4種模式，即TEM、EDS、NBD和CBED模式。4. 慢掃描CCD攝像機(jī)和成像板與通常的底片不同，它們可以實(shí)現(xiàn)圖像的數(shù)字化處理。5. 電子顯微鏡的成像要求：上一透鏡的像平面必須是下一透鏡的物平面，只要改變中間鏡的電流，就可方

3、便地實(shí)現(xiàn)變倍、成像與衍射的轉(zhuǎn)換。6. 電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)極限主要受球差的限制而不是衍射效應(yīng)的限制，這與光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)的影響因素相反，現(xiàn)可達(dá)0.2 nm。1.1 電子波長(zhǎng)和電磁透鏡電子波長(zhǎng)和電磁透鏡分析電子顯微鏡( analytical electron microscope，AEM)是具有成分分析功能的透射電子顯微鏡(transmission electron microscope，TEM)。它是一種以高能電子束為照明源，通過(guò)電磁透鏡將穿過(guò)試樣的電子（即透射電子）聚焦成像的電子光學(xué)儀器。電子束照明源和電磁透鏡是透射電子顯微鏡有別于光學(xué)顯微鏡的兩個(gè)最主要的部分。1.1 電子波長(zhǎng)和電磁透鏡

4、電子波長(zhǎng)和電磁透鏡1.1.1 電子波長(zhǎng)電子波長(zhǎng) 1924年，德布羅意（de Broglie）鑒于光的波粒二象性提出這樣一個(gè)假設(shè)：運(yùn)動(dòng)的實(shí)物粒子都具有波動(dòng)性質(zhì)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)速度為v，質(zhì)量為m的電子波長(zhǎng)，有 (1.1) 式中： h為普朗克常量。一個(gè)初速度為零的電子，受加速電壓U的作用獲得運(yùn)動(dòng)速度為v ，那么加速每個(gè)電子（電子的電荷為-e）所做的功（e U ）就是電子獲得的全部動(dòng)能，即 (1.2) /h mv221mveU meUv2 1.1.1 電子波長(zhǎng)電子波長(zhǎng)加速電壓比較低時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)的速度遠(yuǎn)小于光速，它的質(zhì)量近似等于電子的靜止質(zhì)量，即m m0， (1.3) 把h = 6.6210-34 Js，e

5、= 1.6010-19 C，m0 = 9.1110-31 kg代入，得 (1.4) 得出結(jié)論：電子波長(zhǎng)與其加速電壓平方根成反比。加速電壓越高，電子波長(zhǎng)越短。 Uemh022151U.1.1.1 電子波長(zhǎng)電子波長(zhǎng)超高壓電子顯微鏡的電壓為1 0002 000 kV。對(duì)于這樣高的加速電壓，上述近似不再滿(mǎn)足，因此必須引入相對(duì)論校正，即 (1.5)相應(yīng)的電子動(dòng)能為 (1.6) 得 (1.7)式中（1+eU/2m0c2）為相對(duì)論校正因子。在加速電壓U為50 kV、100 kV和200 kV時(shí)，這個(gè)修正值分別約為2、5、10。 200212cmeUUemh/202cmmceU201cvmm1.1.1 電子波

6、長(zhǎng)電子波長(zhǎng) 表表1.1 不同加速電壓下的電子波長(zhǎng)和速度不同加速電壓下的電子波長(zhǎng)和速度 U/kV/nmV/(1011mm/s)400.006 011.121 6600.004 371.338800.004 181.5061000.003 701.6442000.002 512.0795000.001 422.5871 0000.000 872.8221.1 電子波長(zhǎng)和電磁透鏡電子波長(zhǎng)和電磁透鏡1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡 磁場(chǎng)B對(duì)電荷量為-e和速度為v的電子的作用力，即洛倫茲力，其矢量表達(dá)式為 F= -e(v B) (1.8) F力的大小為 F = e v Bsin(v, B) (1.9) F力

7、垂直于電荷運(yùn)動(dòng)速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面，F(xiàn)的方向按矢量叉積（B v ）的右手法則來(lái)確定。 1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡為了便于分析電磁透聚焦原理，把透鏡磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為平行于透鏡主軸的軸向分量Bz和與之垂直的徑向分量Br，如圖1.1a所示。 圖1.1 電磁透鏡聚焦原理 如果一束速度為v的電子沿著透鏡主軸方向射入透鏡，其中精確的沿軸線運(yùn)動(dòng)的電子不受磁場(chǎng)力作用而不改變運(yùn)動(dòng)方向，由式(1.9) 可知，軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量為零。而其他與主軸平行的入射電子將受到電子所處位置磁感應(yīng)強(qiáng)度徑向分量Br的作用，產(chǎn)生切向力Ft=e v Br，使電子獲得切向速度vt，如圖1.1b所示。

8、一旦電子獲得切向速度vt，開(kāi)始作圓周運(yùn)動(dòng)的瞬間，由于vt垂直于Bz，產(chǎn)生徑向作用力Fr = e v tBz，使電子向軸偏轉(zhuǎn)。結(jié)果使電子做如圖1.1c、d所示的圓錐螺旋運(yùn)動(dòng)。一束平行于主軸的入射電子，通過(guò)電磁透鏡后被聚焦在軸線上一點(diǎn)，即焦點(diǎn)。這與光學(xué)玻璃凸透鏡對(duì)平行于軸線入射的平行光聚焦作用十分相似（見(jiàn)圖1.1e）。1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡1. 電磁透鏡的折射行為 實(shí)驗(yàn)和理論證明，電子束在電磁透鏡中的折射行為和可見(jiàn)光在玻璃透鏡中的折射相似，滿(mǎn)足下列性質(zhì)：(1) 通過(guò)透鏡光心的電子束不發(fā)生折射。(2) 平行于主軸的電子束，通過(guò)透鏡后聚焦在主軸上一點(diǎn)F，稱(chēng)為焦點(diǎn)；經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)并垂直于主軸的平面稱(chēng)為焦

9、平面。(3) 一束與某一副軸平行的電子束，通過(guò)透鏡后將聚焦于該副軸與焦平面的交點(diǎn)上。 1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡2. 電磁透鏡的變焦 電磁透鏡與玻璃透鏡一個(gè)顯著不同的特點(diǎn)是它的焦距（f）可變。經(jīng)驗(yàn)公式表明 (1.10)式中，K是常數(shù)；Ur是經(jīng)相對(duì)論校正后的電子加速電壓。從式(1.10) 中可知，電磁透鏡焦距與激磁安匝數(shù)（IN）的平方成反比，也就是說(shuō)，無(wú)論激磁電流（I）方向如何改變，焦距總是正的，這表明電磁透鏡總是會(huì)聚透鏡。激磁線圈匝數(shù)（N）是固定不變的，只要調(diào)節(jié)激磁電流就可方便地改變電磁透鏡的焦距。2r)(INUKf 1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡3. 電磁透鏡的像差 電磁透鏡的像差分為兩類(lèi)，

10、一類(lèi)是因透鏡磁場(chǎng)的幾何缺陷產(chǎn)生的，叫做幾何像差，它包括球面像差(球差)、像散等；另一類(lèi)是由電子的波長(zhǎng)或能量非單一性引起的色差。 圖 1.2 電磁透鏡的像差1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡球差球差是由電磁透鏡磁場(chǎng)中，近軸區(qū)域(也稱(chēng)傍軸區(qū)域)對(duì)電子束的折射能力與遠(yuǎn)軸區(qū)域不同而產(chǎn)生的。圖1.2a示意地表現(xiàn)出這種缺陷。當(dāng)一個(gè)理想的物點(diǎn)所散射的電子經(jīng)過(guò)有球差的透鏡后，近軸電子聚焦在光軸的O點(diǎn)，如果在O點(diǎn)作一平面N垂直于光軸，此平面稱(chēng)為高斯像平面。所有近軸電子在高斯像平面上得到清晰的像，而遠(yuǎn)軸電子和近軸電子不交在一點(diǎn)上，而分別被會(huì)聚在一定的軸向距離上。因此，無(wú)論平面N位于何處，對(duì)所有參加成像的電子而言，我們不

11、能得到清晰的圖像，在平面N上僅呈現(xiàn)一個(gè)模糊的圓斑。但在這聚焦距離內(nèi)可以找到一個(gè)適當(dāng)位置，如垂直于光軸的M平面，在此平面獲得比較清晰、具有最小直徑的圓斑稱(chēng)為“最小散焦斑”。最小散焦斑的半徑為 ，折算到透鏡物平面時(shí)，有 (1.11)式中，M為透鏡的放大倍率；Cs為球差系數(shù)；為透鏡孔徑半角。由此可見(jiàn)，隨著增大，透鏡的分辨率將迅速變差，為減小球差，孔徑半角宜取得小些。 MCr3ss 3sssCMrr/1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡像散 像散是由于透鏡的磁場(chǎng)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)引起的一種缺陷。電磁透鏡極靴圓孔有點(diǎn)橢圓度，或者極靴孔邊緣的污染等都會(huì)引起透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)。此時(shí)，在透鏡磁場(chǎng)的同樣徑向距離，但在不同方向

12、上對(duì)電子的折射能力不一樣，一個(gè)物點(diǎn)散射的電子，經(jīng)過(guò)透鏡磁場(chǎng)后不能聚焦在一個(gè)像點(diǎn)，而交在一定的軸向距離上，如圖1.2b所示。在該軸向距離內(nèi)也存在一個(gè)最小散焦斑，稱(chēng)為像散散焦斑。其半徑(折算到透鏡物平面)可由下式確定： (1.12)式中， 為由透鏡磁場(chǎng)非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)產(chǎn)生的焦距差。像散是像差中對(duì)電子顯微鏡獲得高分辨本領(lǐng)有嚴(yán)重影響的缺陷，但它能通過(guò)消像散器有效地加以補(bǔ)償矯正。 AAfrAf1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡色差 色差是由于成像電子波長(zhǎng)(或能量)變化引起電磁透鏡焦距變化而產(chǎn)生的一種像差。波長(zhǎng)較短、能量較大的電子有較長(zhǎng)的焦距；波長(zhǎng)較長(zhǎng)、能量較小的電子有較短的焦距。一個(gè)物點(diǎn)散射的具有不同波長(zhǎng)的電子進(jìn)入

13、透鏡磁場(chǎng)后，將沿著各自的軌跡運(yùn)動(dòng)，結(jié)果不能聚焦在一個(gè)像點(diǎn)，而分別在一定的軸向距離范圍內(nèi)，如圖1.2c所示，其效果與球差相似。在該軸向距離范圍內(nèi)也存在著一個(gè)最小散焦斑，稱(chēng)為色差散焦斑。其折算到透鏡平面上的半徑由下式確定： (1.13)式中，C0為電子透鏡的色差系數(shù)；E/E為成像電子束能量變化率。 EECr001.1.2 電磁透鏡電磁透鏡色差造成電子束能量變化的原因很多，主要由兩方面的因素：電子槍加速電壓的不穩(wěn)定，引起照明電子束的能量波動(dòng)；即使是單一能量的電子束通過(guò)試樣后也將與試樣原子的核外電子發(fā)生非彈性散射而造成能量損失。另外，透鏡電流的波動(dòng)I雖然與電子速度無(wú)關(guān)，但也影響焦距的變化，同樣造成像的

14、失焦現(xiàn)象。 1.1.2 電磁透鏡電磁透鏡1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性圖1.3 透射電子顯微鏡的剖面圖 1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng) 照明系統(tǒng)由電子槍、聚光鏡以及相應(yīng)的平移對(duì)中、傾斜調(diào)節(jié)裝置組成，其作用是提供一束亮度高、相干性好以及束流穩(wěn)定的照明源。通過(guò)聚光鏡的控制可以實(shí)現(xiàn)從平行照明到大會(huì)聚角的照明條件。為滿(mǎn)足中心暗場(chǎng)成像的需要，照明電子束可在2 3范圍內(nèi)傾斜。 1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)1. 電子槍電子槍是透射電子顯微鏡的光源，要求發(fā)射的電子束亮度高、電子束斑的尺寸小，發(fā)射穩(wěn)定度高。電子槍可分為熱電子發(fā)射型和場(chǎng)發(fā)射型兩種類(lèi)型。過(guò)去的透射電子顯微鏡中使用的是

15、熱電子發(fā)射型的熱陰極三極電子槍?zhuān)怯申帢O、陽(yáng)極和柵極組成的，見(jiàn)圖1.4。圖1.4 電子槍結(jié)構(gòu)示意圖1陰極； 2柵極； 3陽(yáng)極；4電子束交叉點(diǎn) 為了提高照明亮度，隨后發(fā)明了電子逸出功小的六硼化鑭（LaB6）作陰極。它比鎢絲陰極的亮度高12數(shù)量級(jí)，而且使用壽命增長(zhǎng)。LaB6電子槍的結(jié)構(gòu)原理見(jiàn)圖1.5。 圖1.5 LaB6電子槍的結(jié)構(gòu)原理圖 1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)目前亮度最高的電子槍是場(chǎng)發(fā)射電子槍?zhuān)╢ield emission gun， FEG），其結(jié)構(gòu)原理如圖1.6所示。在金屬表面加一個(gè)強(qiáng)電場(chǎng)，金屬表面的勢(shì)壘就變小，由于隧穿效應(yīng)，金屬內(nèi)部的電子穿過(guò)勢(shì)壘從金屬表面發(fā)射出來(lái)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為場(chǎng)發(fā)射

16、。圖1.6 場(chǎng)致發(fā)射電子槍結(jié)構(gòu)原理圖 1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)表1.2 各種電子槍特性比較 類(lèi)型鎢絲LaB6熱場(chǎng)發(fā)射冷場(chǎng)發(fā)射亮度(200kV)/(Acm-2sr-1)5105510651085108光源直徑/ 50 500.010.10.010.1陰極溫度/K2 8001 8001 6001 800300工作真空/Pa103105107108壽命/h602001 0001 0002 0002 000穩(wěn)定性/h-11%3%6%5%能量發(fā)散度/eV2.31.50.60.80.30.51.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)m2. 聚光鏡 人們把靜電場(chǎng)做成的透鏡稱(chēng)為“靜電透鏡”（如電子槍中三極靜電透鏡），用

17、電磁場(chǎng)做成的透鏡稱(chēng)為“電磁透鏡”。透射電子顯微鏡的聚光鏡、物鏡、中間鏡和投影鏡均是“電磁透鏡”。圖1.7是一個(gè)典型的電磁透鏡的剖面圖。 圖1.7 典型的磁透鏡剖面圖 1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)圖1.8 照明透鏡系統(tǒng)的光路圖1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)圖1.9 聚光鏡電子束對(duì)中系統(tǒng)工作原理圖 1.2.1 照明系統(tǒng)照明系統(tǒng)1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性1.2.2 多功能試樣室多功能試樣室 多功能試樣室的主要作用是通過(guò)試樣室承載試樣臺(tái)，并能使試樣平移，以選擇感興趣的試樣視域，再借助雙傾試樣臺(tái)可使試樣位于所需的晶體學(xué)位向進(jìn)行觀察。試樣室內(nèi)還可分別裝有加熱、冷卻或拉伸等各種功能的側(cè)插式試樣座，以滿(mǎn)足

18、相變、形變等過(guò)程的動(dòng)態(tài)觀察。試樣臺(tái)及其雙傾旋轉(zhuǎn)方向示意如圖1.10。加熱和冷卻側(cè)插式試樣架外觀如圖1.11所示。 1.2.2 多功能試樣室多功能試樣室圖1.10 試樣臺(tái)及其雙傾旋轉(zhuǎn)方向 圖1.11 加熱和冷卻側(cè)插式試樣架外觀 1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性1.2.3 成像系統(tǒng)成像系統(tǒng) 成像系統(tǒng)是由物鏡、中間鏡和投影鏡組成。物鏡是成像系統(tǒng)的第一級(jí)透鏡，它的分辨本領(lǐng)決定了透射電子顯微鏡的分辨率。中間鏡和投影鏡是將物鏡給出的樣品形貌像或衍射花樣進(jìn)行分級(jí)放大。通過(guò)成像系統(tǒng)透鏡的不同組合可使透射電子顯微鏡從50倍左右的低倍變化到100萬(wàn)倍以上的高倍。 圖1.12 物鏡極靴剖面圖 1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)

19、造及其特性1.2.4 圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)該系統(tǒng)由熒光屏、照相機(jī)和數(shù)據(jù)顯示器等組成。投影鏡給出的最終像顯示在熒光屏上，通過(guò)觀察窗，我們能觀察到熒光屏上呈現(xiàn)的電子顯微像和電子衍射花樣。通常，觀察窗外備有10倍的雙目光學(xué)顯微鏡，其用于對(duì)圖像和衍射花樣的聚焦。觀察到的圖像和衍射花樣需要記錄時(shí)，將熒光屏豎起，它們就被記錄在熒光屏下方的照相底片上。 1.2.4 圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)1. 慢掃描CCD攝像機(jī) 用視頻攝像機(jī)記錄透射電子顯微像和使圖像再生的方法可以方便地用于動(dòng)態(tài)觀察和快速記錄圖像以避免振動(dòng)或熱漂移對(duì)圖像的影響，尤其在加熱動(dòng)態(tài)觀察中，快速記錄圖像可極大節(jié)省穩(wěn)定熱漂

20、移所需的時(shí)間。電子顯微鏡中通常使用慢掃描電荷耦合器件（charge-coupled device， CCD ）攝像機(jī)，其結(jié)構(gòu)示于圖1.13。圖1.13 慢掃描CCD剖面圖 2. 成像板 用于電子顯微鏡的成像板（imaging plate）與最初開(kāi)發(fā)用于X射線的成像板是一樣的。它是在塑料片基上涂上摻Eu2+熒光物質(zhì)的二維記錄材料。當(dāng)電子束照射到光激勵(lì)隱像顯現(xiàn)性物質(zhì)上將形成電子空穴對(duì)。電子被熒光體的缺陷部位（陰離子的空格點(diǎn)）捕獲，而空位被Eu2+捕獲。如果將激光束照射到這種光激勵(lì)隱像顯現(xiàn)性熒光體上，被捕獲的電子就被釋放在導(dǎo)帶中，與空位再結(jié)合后發(fā)出光。這種光被光電倍增管轉(zhuǎn)變成放大的電信號(hào)，最后再生圖

21、像。圖像的數(shù)據(jù)被讀取后，當(dāng)成像板遇到強(qiáng)可見(jiàn)光時(shí)，殘余的電子空穴對(duì)幾乎完全消除，由此成像板可以反復(fù)使用。1.2.4 圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖1.14 成像板記錄圖像和再生的原理 1.2.4 圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)表1.3 成像板和慢掃描CCD攝像機(jī)的性能比較 1.2.4 圖像觀察與記錄系統(tǒng)圖像觀察與記錄系統(tǒng)像素尺寸像素?cái)?shù)目動(dòng)態(tài)范圍特征使用時(shí)的注意事項(xiàng)成像板25m25m (50m50m) 3 0003 760(2 0481 536)45個(gè)數(shù)量級(jí)和底片一樣可以裝在各種電子顯微鏡中有衰減特性慢掃描CCD24m24m1 0241 024(2 0482 048)4個(gè)數(shù)量級(jí)可在幾

22、秒鐘內(nèi)采集圖像電子射線飽和時(shí)，圖像上出現(xiàn)人為的假象注：關(guān)于像素尺寸和像素?cái)?shù)目，列出的是有代表性的通用的系統(tǒng)，其他型號(hào)的值作為參考列于括號(hào)中。 1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性 1.2.5 真空和供電系統(tǒng)真空和供電系統(tǒng) 真空系統(tǒng)是為了保證電子的穩(wěn)定發(fā)射和在鏡筒內(nèi)整個(gè)狹長(zhǎng)的通道中不與空氣分子碰撞而改變電子原有的軌跡，同時(shí)保證高壓穩(wěn)定度和防止試樣污染，不同的電子槍要求有不同的真空度。 供電系統(tǒng)主要提供穩(wěn)定的加速電壓和電磁透鏡電流。為了有效地減少色差，一般要求加速電壓穩(wěn)定在10-6min-1；物鏡是決定顯微鏡分辨本領(lǐng)的關(guān)鍵，對(duì)物鏡電流穩(wěn)定度要求更高，一般為(12)10-6min-1，對(duì)中間鏡和投影鏡電

23、流穩(wěn)定度要求可比物鏡低，約為510-6min-1。1.2 構(gòu)造及其特性構(gòu)造及其特性1.2.6 儀器的計(jì)算機(jī)控制和儀器的計(jì)算機(jī)控制和分析數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理分析數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理 現(xiàn)代的高性能電子顯微鏡都實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)（CPU）控制。例如，各透鏡系統(tǒng)的電流值等都可以存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，由此可以建立專(zhuān)家系統(tǒng)，使透鏡系統(tǒng)很容易實(shí)現(xiàn)最佳條件。利用計(jì)算機(jī)還能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚焦和消像散以及照相等一系列操作。圖1.15給出了分析電子顯微鏡和它的各種附屬裝置的框架圖。圖1.15 分析電子顯微鏡和它的各種附屬裝置的框架圖 1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 當(dāng)電磁透鏡的物距、像距、焦距分別為L(zhǎng)1、L2、

24、，三者之間的關(guān)系以及放大倍率M均與玻璃薄透鏡相同，即 1/L1+1/L2=1/ (1.14) M=L2/L1 (1.15) 將式(1.14)和式(1.15)分別整理得到 M/(L1) (1.16) M(L2)/ (1.17) 電磁透鏡在成像時(shí)與玻璃透鏡不同，成像電子在透鏡磁場(chǎng)中將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致一個(gè)附加的磁轉(zhuǎn)角。因此，電磁透鏡成像時(shí)，物與像的相對(duì)位向?qū)τ趯?shí)像來(lái)說(shuō)為 ，因?yàn)槌上袷堑怪玫?，故?80；對(duì)于虛像來(lái)說(shuō)為。 1801.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 圖1.16 三級(jí)透鏡成像原理圖 1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 在透射電子顯微鏡中，物

25、鏡、中間鏡、投影鏡是以積木方式成像，即上一透鏡（如物鏡）的像就是下一透鏡（如中間鏡）成像時(shí)的物，也就是說(shuō)，上一透鏡的像平面就是下一透鏡的物平面，這樣才能保證經(jīng)過(guò)連續(xù)放大的最終像是一個(gè)清晰的像。在這種成像方式中，如果電子顯微鏡是三級(jí)成像，那么總的放大倍率就是各個(gè)透鏡倍率的乘積 (1.18)式中， 為物鏡放大倍率，數(shù)值為50100； 為中間鏡放大倍率，數(shù)值為020； 為投影鏡放大倍率，數(shù)值為 100150， 總的放大倍率在1 000200 000內(nèi)連續(xù)變化。pio3MMMM oMiMpM3M1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 透射電子顯微鏡是如何進(jìn)行變倍的？變倍中光路是如

26、何調(diào)整的？我們以圖1.16中所示的三級(jí)透鏡成像系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明。圖中所示的機(jī)械設(shè)計(jì)位置如下：物鏡的物距 、物鏡主平面至中間鏡主平面的距離 、中間鏡主平面至投影鏡主平面的距離 以及投影鏡主平面至熒光屏（或照相底片）的距離 都是固定值。同時(shí)，投影鏡的激磁電流也是個(gè)固定值。由式(1.10)可知，在一定的加速電壓下觀察，投影鏡的焦距 是個(gè)常數(shù)，由成像公式 可得，投影鏡物距 不能變化，是個(gè)定值。 1oLoiZipZ2pLpf1p2pp111LLf1pL1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 中間鏡至投影鏡的距離 是常數(shù)，所以中間鏡的像距 也是固定的。而中間鏡的激磁電流可在一定范圍改變

27、，即其焦距 可變，由成像公式可知，當(dāng) 改變時(shí)，中間鏡的物距 也隨之變化。當(dāng)選擇某一 值時(shí)，則 也就被唯一地確定下來(lái)。這時(shí)，物鏡的電流（即對(duì)應(yīng)焦距 ）被限制為某一確定的值。因?yàn)槲镧R像距 ，若 被確定為某值，則 也成為一個(gè)確定值。物鏡的物距 是機(jī)械設(shè)計(jì)的固定值，由成像公式可得，物鏡的焦距 此時(shí)不能變化，否則得不到清晰的像。 ipZ2iLipZ1pLifif1 iLif1 iL1 i2ii111LLf0f1 ioi2oLZL1 iL2oL1oL0f1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 從上面的變倍光路分析中可知，首先改變中間鏡電流，在實(shí)際光路中使中間鏡物平面上下移動(dòng)，從而改變

28、了中間鏡的倍率。由于中間鏡物平面的移動(dòng)將造成它與物鏡像平面的分離，使原清晰的圖像變得模糊，因此隨后必須通過(guò)改變物鏡電流，使物鏡像平面重新與中間鏡物平面重合，從而使模糊的像變成清晰的像。物鏡這時(shí)的倍率也有所變化，但變化相對(duì)于很大的物鏡放大倍率是很小的，因此可近似認(rèn)為物鏡放大倍率不變。所以說(shuō)，中間鏡起著變倍的作用，它的倍率在 020范圍內(nèi)改變，使總的倍率可在 1 000200 000范圍內(nèi)變化。物鏡主要起著聚焦的作用，它的電流是由中間鏡的電流所決定的，不是獨(dú)立變量。 1.3 成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理成像、變倍和衍射實(shí)現(xiàn)的原理 三級(jí)透鏡總的放大倍率M3是中間鏡電流的函數(shù) (1.19) 由式(1.1

29、0)和式(1.19)可得，當(dāng)中間鏡電流增大時(shí)，中間鏡的焦距變小，而總的倍率提高；反之，就下降?？偙堵逝c中間鏡電流呈拋物線關(guān)系，但近似于線性關(guān)系，如圖1.17中直線2所示。直線1顯示出低放大倍率時(shí)的情況。poi2ipio31MMfLMMMM圖1.17 總倍率與中間鏡電流的關(guān)系1.4 理論分辨本領(lǐng)極限理論分辨本領(lǐng)極限 分辨本領(lǐng)是透鏡最重要的性能指標(biāo)，它是由像差和衍射誤差的綜合影響所決定的。對(duì)于光學(xué)玻璃透鏡來(lái)說(shuō)，在最佳情況下，分辨本領(lǐng)可達(dá)到照明波長(zhǎng)的一半，即半波長(zhǎng)。電子束的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的波長(zhǎng)約小5個(gè)數(shù)量級(jí)，如果能使電磁透鏡像差（特別是球差）遠(yuǎn)小于衍射誤差，那么電磁透鏡的極限分辨本領(lǐng)也能達(dá)到照明電子束

30、的半波長(zhǎng)約0.002 nm。實(shí)際上，目前電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)是0.2 nm左右，與其極限值還差100倍，這是什么原因呢？ 1.4 理論分辨本領(lǐng)極限理論分辨本領(lǐng)極限 電磁透鏡的分辨本領(lǐng)受到透鏡像差的影響。由于在像差中，像散可由消像散器加以足夠的補(bǔ)償，照明電子束波長(zhǎng)和透鏡電流的波動(dòng)所引起的色差已由供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性所解決，但電磁透鏡中的球差至今無(wú)法通過(guò)某種方法得到有效的補(bǔ)償，以致球差便成為限制電磁透鏡分辨本領(lǐng)的主要因素。提高透鏡分辨本領(lǐng)的可行的方法之一是采用很小的孔徑角成像，它是通過(guò)物鏡背（后）焦平面上插入一個(gè)小孔徑光闌來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖1.18所示。圖1.18 小孔徑角成像 1.4 理論分辨本領(lǐng)極限理

31、論分辨本領(lǐng)極限 孔徑半角與光闌直徑D、透鏡焦距之間的近似關(guān)系為 D/(2) (1.21)孔徑光闌直徑越小，孔徑半角越小，那么球差將大大下降。但孔徑半角也不能無(wú)限制地小，因?yàn)楫?dāng)孔徑半角縮小到一定程度，由電子波動(dòng)性所引起的衍射誤差對(duì)象質(zhì)量的影響便不可忽略。因此，透鏡的分辨本領(lǐng)應(yīng)綜合考慮孔徑半角對(duì)球差和衍射誤差的影響。一種粗略的方法是通過(guò)球差和衍射誤差之和來(lái)求出透鏡的分辨本領(lǐng)，即 (1.22)因?yàn)檎彰麟娮邮幱谡婵战橘|(zhì)，所以n1，同時(shí)，電磁透鏡成像的孔徑半角很小，所以 sin ，上式成為 (1.23)nCdsin /61. 03sCd/.6103s1.4 理論分辨本領(lǐng)極限理論分辨本領(lǐng)極限 對(duì)求導(dǎo)并求

32、極值，這個(gè)最小的d值就稱(chēng)為透射電子顯微鏡的理論分辨極限，此時(shí)對(duì)應(yīng)的孔徑半角就稱(chēng)為最佳孔徑半角，其值為 (1.24)把式(1.24) 代入式(1.23) ，就獲得了理論分辨本領(lǐng)極限： (1.25)電子顯微鏡中物鏡的球差系數(shù)是1 mm數(shù)量級(jí)，當(dāng)在100 kV加速電壓下，電子波長(zhǎng) = 0.003 7 nm，那么最佳孔徑半角 rad。如果物鏡焦距 =2 800 m，那么由式(1.21) 可得物鏡光闌直徑是28 m。因此，在電子顯微鏡中實(shí)際使用的物鏡光欄直徑是20 m 、30 m或50 m。一個(gè)50 m的孔徑對(duì)應(yīng)的 rad。 4/1sopt3/61. 0C1.2 ,4/13sminACAd3opt1052101.4 理論分辨本領(lǐng)極限理論分辨本領(lǐng)極限 要說(shuō)明和估計(jì)一臺(tái)電子顯微鏡的分辨本領(lǐng)，是通過(guò)拍攝點(diǎn)分辨率和線分辨率的照片來(lái)驗(yàn)證的。點(diǎn)分