1、直線與平面平行判定教學(xué)設(shè)計直線與平面平行的判定教學(xué)設(shè)計 濟源五中 劉喜梅一、教材分析：濟源五中 劉喜梅一、教材分析：直線與平面平行是在研究了空間直線與直線平行的基礎(chǔ)上進行的，它是直線與直線平行的拓廣，也是為今后學(xué)習(xí)平面與平面平行作準(zhǔn)備。在直線與平面的三種位置關(guān)系中，平行是一種非常重要的關(guān)系，應(yīng)用較多，本節(jié)通過學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定定理為判定直線與平面平行的位置關(guān)系提供依據(jù)，是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)：課程標(biāo)準(zhǔn)指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出線面平行的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確立為：知識與技能: （1）經(jīng)

2、歷對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面平行的定義，并能正確理解直線與平面平行的定義； （2） 通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面平行的判定定理，并能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題；  情感、態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷線面平行的定義和定理的探索過程，提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 三、教學(xué)重、難點：1重點：直線和平面平行的判定定理的探索過程及應(yīng)用。2難點：直線和平面平行的判定定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用。四、教學(xué)過程：一、引入室內(nèi)吊在半空的日光燈管、斜靠在墻邊的拖把把柄，都可以看作直線的一部分，這些直線與地平面有何位置教關(guān)系？二

3、、直線與平面的位置關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境，感知概念電線與地面、電線桿與地面、電線在陽光下的投影與地面的位置關(guān)系分別是什么？觀察歸納，形成概念總結(jié)：空間中的直線與平面有三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)；直線與平面相交；直線與平面平行。辨析總結(jié)，深化概念思考:如何根據(jù)直線與平面的交點個數(shù)確定直線與平面的位置關(guān)系.直線與平面有無數(shù)交點直線在平面內(nèi)；直線與平面有一個交點直線與平面相交；直線與平面沒有交點直線與平面平行。三、線面平行判定定理的探究分析實例猜想定理思考直線是無限延伸的，平面也是無限延伸的，如何判斷這樣兩個沒有邊際的對象有沒有公共點呢？根據(jù)直線與平面平行的定義來判斷是不好操作，那么有沒有簡單的方法途徑呢？

4、觀察讓學(xué)生觀察長方體的棱與面的位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析,提出猜想?？偨Y(jié)線面平行判定定理：如果不在平面內(nèi)的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行符號語言表示: ab思考證明確認(rèn)定理已知： 求證： 分析：要證明直線與平面平行，根據(jù)定義，只要證明直線與平面沒有公共點，這時可考慮使用反證法證明：假設(shè)不平行于，由，得若，則與已知矛盾；若，則與是異面直線，與矛盾所以假設(shè)不成立，故注：此定理有三個條件，（1），（2），（3）三個條件缺少一個就不能推出這一結(jié)論此定理可歸納為“若線線平行，則線面平行”四、直線與平面平行判定定理的應(yīng)用FECBA例題1. 已知：如圖a，空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分

5、別是AB，AD的中點求證：EF平面BCD證明：連接BD，在ABD中，D因為E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，所以EFBD 圖a又因為BD是平面ABD與平面BCD的交線，EF平面BCD，所以EF平面BCD總 結(jié)利用定理證明直線與平面平行的一般步驟： 尋求平面內(nèi)的一條直線與已知直線可能具有平行關(guān)系的直線 論證這兩條直線平行 由判定定理得出結(jié)論實戰(zhàn)演練1、如圖b，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD/面EFGH，AC/面EFGH。PEFGHAMNACDBBC 圖b 圖c2.如圖c,已知P為ABC外一點，點M、N分別為PAB、PBC的重心求證：MN平

6、面ABC五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了：（1） 直線與平面的位置關(guān)系；（2） 證明線面平行判定定理的方法:利用定義、利用定理。六、作業(yè)布置課本36頁 6、7（較為簡單）8(難度稍大) 直線與平面平行的判定說課稿濟源五中 劉喜梅一、說教材（一） 教材內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)直線與平面平行的定義、判定定理及其初步運用。直線與平面平行的是直線與平面位置關(guān)系中的一種特殊情況，它是空間中線線平行位置關(guān)系的拓展。它既是后面學(xué)習(xí)面面平行的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！因此線面平行是空間中平行位置關(guān)系間轉(zhuǎn)化的重心，它是點、直線、平面間位置關(guān)系中的核心概念之一。在教材中起到了承上啟下的作用。（二） 學(xué)情分析在本節(jié)

7、課之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系和線線平行的判定，具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課所需的知識。同時已經(jīng)有了“通過觀察、操作等數(shù)學(xué)活動抽象概括出數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會，參與意識、自主探究能力有所提高，對空間概念建立有一定基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)指出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出線面平行的判定定理；能運用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確立為：知識與技能:  （1）經(jīng)歷對實例、圖片的觀察，提煉直線與平面平行的定義，并能正確理解直線與平面平行的定義；  （2） 通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納直線與平面平行的判定定理，并能運用判定定理

8、證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題；  情感、態(tài)度與價值觀: 經(jīng)歷線面平行的定義和定理的探索過程，提高嚴(yán)謹(jǐn)與求實的學(xué)習(xí)作風(fēng)，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 （三） 教學(xué)重、難點教學(xué)重點確立為：直線與平面平行的定義和判定定理的探究。教學(xué)難點確立為：操作確認(rèn)并概括出直線與平面平行的定義和判定定理。二、說教法、學(xué)法采用“啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。通過一系列的問題串及層層遞進的的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生進行主動的思考、探究。幫助學(xué)生實現(xiàn)從具體到抽象、從特殊到一般的過度，從而完成定義的建構(gòu)和定理的發(fā)現(xiàn)。三、說程序（一）教學(xué)流程圖本節(jié)課由引入定義的建構(gòu)定理的探究定理的應(yīng)用總結(jié)反思布置作業(yè)

9、這六個環(huán)節(jié)構(gòu)成，將分別依照以下步驟逐一展開：開 始引 入線面平行定義的建構(gòu)辨析討論深化概念觀察歸納形成概念創(chuàng)設(shè)情景感知概念線面平行判定定理的探究思考證明確定定理分析實例猜想定理線面平行判定定理的初步應(yīng)用總結(jié)概括布置作業(yè)結(jié)束采用概念性變式，用不同形式的直觀材料和事例來說明概念的本質(zhì)屬性，同時采用過程性變式，通過有層次地推進，使學(xué)生分步解決問題。（二）教學(xué)過程<一>線面平行定義的建構(gòu)（1） 動體的特征，對“線面垂直”有了一些初淺認(rèn)識和感知，在高中階段，創(chuàng)設(shè)情境感知概念首先展示這張圖片，讓學(xué)生觀察電線與地面、電線桿與地面、電線在陽光下的投影與地面的位置關(guān)系。這種聯(lián)系現(xiàn)實世界引入概念的方式

10、有助于學(xué)生將客觀現(xiàn)實材料和數(shù)學(xué)知識融為一體，實現(xiàn)“概念的數(shù)學(xué)化”（2）觀察歸納形成概念：結(jié)合對上述圖片的觀察，試著給出直線和平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)；直線與平面相交；直線與平面平行。通過這樣直觀的、具體的變式引入概念，借助學(xué)生已有的具體的直觀經(jīng)驗，幫助學(xué)生建立感性經(jīng)驗和抽象概念之間的聯(lián)系，實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。（3）辨析總結(jié)深化概念：思考:如何根據(jù)直線與平面的交點個數(shù)確定直線與平面的位置關(guān)系.直線與平面有無數(shù)交點直線在平面內(nèi)；直線與平面有一個交點直線與平面相交；直線與平面沒有交點直線與平面平行。<二>直線與平面平行的判定定理的探究（1）分析實例猜想定理讓學(xué)生觀察長方體的棱

11、與面的位置關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生分析,提出猜想（2）思考證明確認(rèn)定理安排這個活動的目的在于讓學(xué)生在操作中辨析、思考折紙過程的數(shù)學(xué)本質(zhì)，真正體會到知識產(chǎn)生的過程，在自己的實踐中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時在討論交流中激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，進一步提高自主學(xué)習(xí)能力.FECBA<三>直線與平面平行判定定理的應(yīng)用已知：如圖，空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點求證：EF平面BCD證明：連接BD，在ABD中，因為E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，所以EFBD 又因為BD是平面ABD與平面BCD的交線，EF平面BCD，D所以EF平面BCD通過此題的證明，我們可以總結(jié)歸納出證明直線與平面平行的步驟，為以后解其他類似題目打下基礎(chǔ)。<四>A實戰(zhàn)演練1、如圖b，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD/面EFGH，AC/面EFGH。PEFGHNMACDBBC 圖b 圖c2.如圖c,已知P為ABC外一點，點M、N分別為PAB、PBC的重心求證：MN平面ABC  3個小題環(huán)環(huán)相扣，匯集了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，突出了知識間內(nèi)在聯(lián)系和融會貫通。 <五>總結(jié)反思（1）本節(jié)課你學(xué)