等差與等比數(shù)列的綜合問題_第1頁
等差與等比數(shù)列的綜合問題_第2頁
等差與等比數(shù)列的綜合問題_第3頁
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文檔簡介

1、an來確定n。an 1若ai，Sn有最小值，可由不等式組an 來確定。an 1等差與等比數(shù)列的綜合問題、知識(shí)點(diǎn)（一）等差數(shù)列的補(bǔ)充性質(zhì)1若an,bn均為等差數(shù)列，且公差分別為d1,d2,則數(shù)列pan,anq ,anbn也為等差數(shù)列,且公差分別為pd1,d1 q,d1 d2.（2）若ai0，d0，Si320.(1) 求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式； 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn的公式；(3)設(shè) Pn= bl+ b4+ b7+ + b3n-2, Qn= bl0+ bl2+ bl4+ + b2n+8，其中 n=1 , 2,，試比較 Pn 與Qn的大小，并證明你的結(jié)論。詳見優(yōu)化設(shè)計(jì)P44典例剖析例1,解答過程略。例

2、3、已知函數(shù)/ 2一 X24(1)求f 1x(2)設(shè)a11,1an 1f 1 an n N ,求 an(3)設(shè)bn2a n 12 2a n 2a 2n 1是否存在最小的正整數(shù)k，使對(duì)任意nN有bn辰成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由?解：(1)由題 f 1x J 4x 0i 丨 i11(2)由 J- 4 得 an 10,且224an 1.anan 1 an1 1所以一 4n 3即an an.4n 3k(3)先證明b n是單調(diào)遞減數(shù)列，所以要對(duì)任意nN有bn成立25k只須滿足d -即可，解得存在最小的正整數(shù)k=8滿足條件。例 4 在等比數(shù)列an (n N* )中,a1 1，公比 q0。設(shè) bn=logan,且 S+ b3+ b5=6 , b 1+b3+ b5=0。(1) 求證：數(shù)列bn是等差數(shù)列；(2) 求b n的前n項(xiàng)和Sn及an的通項(xiàng)an；(3) 試比較an與Sn的大小。解答過程略。三、小結(jié)解答數(shù)列綜合題，要重視審題

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