1、南京工業(yè)大學繼續(xù)教育學院南京高等職業(yè)技術學校函授站高等數學一課程復習題庫一 選擇題1. （ ）A.0 B. C.1 D.32. ，則=（ ）A.2 B. C.4 D. 3. =（ ）A.0 B. C.1 D.24. 極限等于（ ）A0 B3 C7 D55.設，且在處連續(xù)，則（ ）A.0 B. C.1 D.26. 設，且在處連續(xù)，則（ ）A.1 B. C.-2 D. 27. 設在處連續(xù)，則（ ）A.1 B. C.0 D. 8設，則（ ）A. B. C. D. 9. 設，則= （ ） A. B. C. D.10設則=（ ）A B C. D.11. 設，則（ ）A. .B. C. D.12. 設則=

2、（ ）A B C. D.13. 設則=（ ）A B C. D.14. （ ）A. B. C. D. 15 =（ ）A0 B C D16. （ ）A. B. C.0 D. 117.=（ ） A. 1 B. -2 C.5 D. -118. （ ） A. B. C. D. 19. （ ） A. B.0 C. D. 20. 設，則（ ） A.2 B.1 C. D.021. 設，則（ ） A.2 B.1 C. D.022.設，則（ ）A.0 B. C.1 D. 23. .設，則（ ）A.0 B. C.1 D. 24. 設，則（ ）A. B. C.0 D. 125.設，則（ ）A， B， C， 2 D，

3、126. （ ）A B C. D.27. （ ）A B C. D. 28. （ ）A B C. D. 29. （ ） A.2 B. C. D.030. （ ）A. B. C. D. 31. （ ） A . 0 B. 1 C . D . 32.設，則=（ ）A . 1 B. 2 C . D . 33.設，則（ ）A. B. C. D. 34.設，則=（ ）A. B. C. D. 35.設，則=（ ）A. B. C. D. 36.設函數，則（） 37.設，則（ ） 38.微分方程，通解為（ ）A. B. C. D. 39. 微分方程，通解為（ ）A. B. C. D. 40. 微分方程，通解為（

4、）A. B. C. D. 41.冪級數的收斂半徑=（ ）A B.1 C.2 D. 42. 冪級數的收斂半徑為（ ）A.1 B.2 C.3 D.443.設與為正項級數，且，則下列說法正確的是（ ）A.若收斂，則收斂 B. 若發(fā)散，則發(fā)散C.若收斂，則收斂 B. 若發(fā)散，則發(fā)散44. 設函數，則不定積分=（ ）A. B. C. D. 45. 設為連續(xù)函數，則（ ）A. B. C. D.046.設A， B， C， D，47. 方程表示的圖形為（ ）A.旋轉拋物面 B.平面C.錐面 D.橢球面48. 如果的導函數是，則下列函數中成為的原函數的是（ ）49. 當時，與變量等價的無窮小量是（）50. 當時

5、，是關于的（）A同階無窮小B低階無窮小C高階無窮小D等價無窮小51. 當時，下列變量中是無窮小量的是（ ）A、 B、 C、 D、52.當時，是的等價無窮小量，則（ ）A.0 B.1 C.2 D.353.函數的單調遞減區(qū)間為（ ）A. , B. C. D. 54.曲線在點（1，1）處的切線的斜率為（ ）A.-1 B.-2 C.-3 D.-455.是函數的（）A連續(xù)點B可去間斷點C跳躍間斷點D無窮間斷點二、填空題1.=2. 若，則 3. 4. = 5. .6. 7. 8. 9. =10. 11 12.設函數，則= 13.已知，則=14.已知，則=15.已知，則=16. 已知，則=17.設，則=_。

6、18. 設，則 19. 已知，則20. = 21= 22. .23. = 24. = 25. .26. 27. 28.29.微分方程的通解是_30.微分方程的通解是_.31.設則= _.32設，則33. 設,則 34. 設,則 35. 設,則 36.設函數，則 37.設，則 38.曲線 在處的切線方程是 39. 曲線上經過點(1，0)的切線方程是40.過且與平面平行的平面方程為 41.曲線在點（0，1）處的切線的斜率= 42.設_.43.二元函數的極小值為.44.若是函數的一個極值點，則=45. 46.若，則47.已知, 是的 間斷點。48. 若函數，在處連續(xù)，則 49.設，且在處連續(xù)，則 5

7、0.將展開成的冪級數，則展開式中含項的系數為 51.微分方程的通解為 52.微分方程的通解為 三解答題1.計算2.計算3. 計算4. 計算5. 計算6.設，求7. 設，求8. 設，求9.已知：求10.已知：，求11設求12. 設，求13. 設，求14. 設，求15. 設，求16.17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 求微分方程的通解25求微分方程的通解26求微分方程的通解 27.求的通解28. 已知，求；29.已知，求；30.已知，求31.已知 ，求32.已知，求33.已知，求34.已知35. 設函數是由方程所確定的隱函數，求36. 設函數，其中，求37.計算，其中D由與軸圍成38. 求曲線，所圍成圖形的面積39.由曲線，直線及所圍成的陰影部分圖形，其中 （1）求所為陰影部分的面積S (2)問為何值時，S的取值最小，并求出此最小值40.求曲線軸圍成的平面圖形的面積41.設曲線所圍成的平面圖形為D (1)求平面圖形D的面積S （2）求平面圖形D繞軸旋轉一周生產的旋轉體體積V42. 設曲線圍成的平面圖形D（1）求平面圖形D的面積S（2）求平面圖形D繞