1、絕密啟用前試卷類型：B2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、 若集合上 I - 1-1,1 , . - 2,1,0/，則 M "< =（）A. g,-1?B .C. d?D.-1,1?2、已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）A. -2B. 2C. -2iD. 2i3、下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）22x 1A. y = x si nx B. y=xcosxC. y=2 xD . y 二 x si n 2x + 2y <24、若變量x，

2、 y滿足約束條件 x y _ 0，則z =2x 3y的最大值為（）xE4A. 10B. 8C. 5D. 25、設(shè)."2C的內(nèi)角丄，C的對(duì)邊分別為a，b，c .若a =2，2 3， 丄3cos，且 b : c，貝U b =（）2A. 、3B. 2C. 2 2D. 36若直線h和I 2是異面直線，h在平面內(nèi)，12在平面1內(nèi)，I是平面與平面1 的交線，則下列命題正確的是（）A. l至少與h，l2中的一條相交B . l與h，l2都相交C. l至多與h，丨2中的一條相交D . l與h，丨2都不相交7、已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰 有一件次品的概率為（）A

3、. 0.4B. 0.6C. 0.8D. 12 28、已知橢圓 乞+篤=1 （ m>0 ）的左焦點(diǎn)為吒（-4,0 ），則m=（）25 mA. 9B. 4C. 3D. 2一一T9、 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形-：iCD是平行四邊形，1,-2 ,TT TZD h2,1，貝U ZD 丄C=（）A. 2B. 3C. 4D. 510、若集合；-p,q, r, s 0 乞 p ： s 乞 4,0 乞 q ： s 乞 4,0 乞 r : s 乞 4且p,q,r,s 氣 /，F(xiàn) - ； t,u, v, w 0 _t ： u _4,0 _ v ： w _4且t,u,v,w三二；，用 card-,

4、i表示集合工中的元素個(gè)數(shù)，則 card（E）+card（F）=（）A. 50B. 100C . 150D . 200二、填空題（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.） （一）必做題（1113題）11、 不等式-x2 -3x 4 0的解集為.（用區(qū)間表示）12、 已知樣本數(shù)據(jù)X1，X2，Xn的均值x =5，則樣本數(shù)據(jù)2x1 1，2x2 1，2Xn 1的均值為13、若三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中 a 2 6，c=5-2、6，則b =（二）選做題（14、15題，考生只能從中選作一題）（t為參數(shù)），則G與14、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)。為極

5、點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線G的極坐標(biāo)方程為P（cos+sinB）=-2，曲線C2的參數(shù)方程為JxR y =2血C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 15、（幾何證明選講選做題） 如圖1,為圓匚的直徑，；：為的延長(zhǎng)線上一 點(diǎn)，過；:作圓o的切線，切點(diǎn)為c ,過Z作直線!-.C的垂線，垂足為D .若 4，C- -2 3，貝U -D -三、解答題（本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和 演算步驟.）16、（本小題滿分12分）已知ta =2 .1求tan ：的值；的值.sin 2:sin2_：i ' sin _：icos：-cos2_：i117、（本小題滿分12分）某城市10

6、0戶居民的月平均用電量（單位：度），以160,180 ,180,200 , 1.200,220 , 1.220,240 , 1240,260 , 1.260,280 ,280,300】 分組的頻率分布直方圖如圖2 .1求直方圖中x的值；2求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；3在月平均用電量為1220,240 , 1240,260 , （260,280 ,280,300 1的四組用戶 中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在1.220,240的用戶中應(yīng) 抽取多少戶？18、（本小題滿分14分）如圖3 ,三角形PDC所在的平面與長(zhǎng)方形 JTCD所在的 平面垂直，,6 ,C=3 .1證明：三C/平面BDZ ;2證明：三C BD ;3求點(diǎn)C到平面PDZ的距離.19、(本小題滿分14 分)設(shè)數(shù)列aj的前n項(xiàng)和為& , nN *.已知a=1 , a-,533 ，且當(dāng) n2時(shí)，4Sn.2 5Sn =8Sm - Su .41求a4的值；2證明：ani-知 為等比數(shù)列；3求數(shù)列的通項(xiàng)公式.20、(本小題滿分14分)已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線I與圓C, : x21、(本小題滿分14分)設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f (x) = (x-a) +|x-a -a(a-1).1若f 0 <1,求a的取值范圍； 2討論f x的單調(diào)性； 3當(dāng)a 一2時(shí)，討論f x -在區(qū)間0,=內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).x