1、第二章第二章 定向井、叢式井、水平井設(shè)計與計算分析定向井、叢式井、水平井設(shè)計與計算分析 第一節(jié)第一節(jié) 定向井、水平井二維軌道設(shè)計定向井、水平井二維軌道設(shè)計 一口定向井的實施，首先要有一個軌道設(shè)計，才能以此設(shè)計為依據(jù)進(jìn)行具體的定向井鉆井施工。對于不同的勘探、開發(fā)目的和不同的設(shè)計限制條件，定向井的設(shè)計方法有多種多樣。而每種設(shè)計方法，都有一定的設(shè)計原則。 定向井設(shè)計是一個非常重要的環(huán)節(jié)。 “好的設(shè)計是成功的一半” 。因此，合理地設(shè)計好井身軌道，是定向井成功的保證。 一、設(shè)計原則： 一口定向井的總設(shè)計原則，應(yīng)該是能保證實現(xiàn)鉆井目的，滿足采油工藝及修井作業(yè)的要求，有利于安全、優(yōu)質(zhì)、快速鉆井。在對各個設(shè)計

2、參數(shù)的選擇上，在自身合理的前提下，還要考慮相互的制約。要綜合地進(jìn)行考慮。 (一)選擇合適的井眼形狀 復(fù)雜的井眼形狀，勢必帶來施工難度的增加，因此井眼形狀的選擇，力求越簡單越好。 從鉆具受力的角度來看：目前普遍認(rèn)為，降斜井段會增加井眼的摩阻，引起更多的復(fù)雜情況。如圖所示(2-1-1)，增斜井段的鉆具軸向拉力的徑向的分力，與重力在軸向的分力方向相反，有助于減小鉆具與井壁的摩擦阻力。而降斜井段的鉆具軸向分力，與重力在軸向的分力方向相同，會增加鉆具與井壁的摩擦阻力。因此，應(yīng)盡可能不采用降斜井段的軌道設(shè)計。圖 2-1-1(二)選擇合適的井眼曲率井眼曲率的選擇，要考慮工具造斜能力的限制和鉆具剛性的限制，結(jié)

3、合地層的影響，留出充分的余地，保證設(shè)計軌道能夠?qū)崿F(xiàn)。在能滿足設(shè)計和施工要求的前提下，應(yīng)盡可能選擇比較低的造斜率。這樣，鉆具、儀器和套管都容易通過。當(dāng)然，此處所說的選擇低造斜率，沒有與增斜井段的長度聯(lián)系在一起進(jìn)行考慮。另外，造斜率過低，會增加造斜段的工作量。因此，要綜合考慮。常用的造斜率范圍是 4-10/100 米（三）選擇合適的造斜井段長度造斜井段長度的選擇，影響著整個工程的工期進(jìn)度，也影響著動力鉆具的有效使用。若造斜井段過長，一方面由于動力鉆具的機(jī)械鉆速偏低，使施工周期加長，另一方面由于長井段使用動力鉆具，必然造成鉆井成本的上升。所以，過長的造斜井段是不可取的。若造斜井段過短，則可能要求很高

4、的造斜率，一方面造斜工具的能力限制，不易實現(xiàn)，另一方面過高的造斜率給井下安全帶來了不利因素。所以，過短的造斜井段也是不可取的。因此，應(yīng)結(jié)合鉆頭、動力馬達(dá)的使用壽命限制，選擇出合適的造斜段長，一方面能達(dá)到要求的井斜角，另一方面能充分利用單只鉆頭和動力馬達(dá)的有效壽命。（四）選擇合適的造斜點造斜點的選擇，應(yīng)充分考慮地層穩(wěn)定性、可鉆的限制。盡可能把造斜點選擇在比較穩(wěn)定、均勻的硬地層，避開軟硬夾層、巖石破碎帶、漏失地層、流沙層、易膨脹或易坍塌的地段，以免出現(xiàn)井下復(fù)雜情況，影響定向施工。造斜點的深度應(yīng)根據(jù)設(shè)計井的垂深、水平位移和選用的軌道類型來決定。并要考慮滿足采油工藝的需求。應(yīng)充分考慮井身結(jié)構(gòu)的要求，以

5、及設(shè)計垂深和位移的限制，選擇合理的造斜點位置。（五）選擇合適的穩(wěn)斜段井斜角和入靶井斜角井斜角的大小，直接影響了軌跡的控制。井斜角太小時，方位不好控制。而井斜角太大時，施工難度卻又增加。因此，穩(wěn)斜段井斜角和入靶井斜角的選擇，應(yīng)充分滿足軌跡控制的需要。另外，它對方位控制、電測、鉆速都有明顯的影響。一般來講，井斜角的大小與軌跡控制的難度有下面的關(guān)系：1井斜角小于 15時，方位難以控制；2井斜角在 15-40時，既能有效地調(diào)整井斜角和方位，也能順利地鉆井、固井和電測。是較理想的井斜角控制范圍；3井斜角在 40-50時，鉆進(jìn)速度慢，方位調(diào)整困難；4井斜角大于 60，電測、完井作業(yè)施工的難度很大，易發(fā)生井

6、壁垮塌。二、設(shè)計方法定向井的設(shè)計方法分為常規(guī)設(shè)計方法和特殊井的設(shè)計方法。常規(guī)設(shè)計方法指的是在兩維平面內(nèi)作的軌道設(shè)計，即設(shè)計的井眼軸線只在某個給定的鉛垂面內(nèi)變化，也就是說，只有井斜角的變化，沒有方位角的變化。把常規(guī)設(shè)計之外的所有設(shè)計方法都叫做特殊設(shè)計方法。（一）常用兩維軌道設(shè)計方法目前常用的兩維定向井軌道設(shè)計，采用的是恒定造斜率的設(shè)計，設(shè)計軌道由鉛垂面內(nèi)的圓弧和直線組成。對于這種恒定造斜率的設(shè)計，通常有下列三種設(shè)計方法。1查圖法這是國外以前常用的設(shè)計方法之一。使用這種方法設(shè)計定向井軌道，需要事先將每種造斜率鉆達(dá)不同最大井斜角的數(shù)據(jù)作在同一張圖上。這樣，各種不同的造斜率下作出的圖形，就可得到一套圖

7、表。在進(jìn)行軌道設(shè)計時，根據(jù)設(shè)計造斜率的不同選擇一套適用的圖表。在該圖上，就可查出未知的設(shè)計數(shù)據(jù)。下面就是 2/ 30 米標(biāo)準(zhǔn)造斜率曲線圖。 圖 2-1-2 查圖法圖表2幾何作圖法這種設(shè)計方法是根據(jù)已知的設(shè)計條件，應(yīng)用平面幾何作圖的原理，用圓規(guī)和直尺，按比例畫出符合設(shè)計要求的設(shè)計軌道的圖形。然后用比例尺和量角規(guī)量出需要的設(shè)計數(shù)據(jù)。 H0 a R H b S C 圖 2-1-3 幾何作圖法由于計算機(jī)在石油鉆井領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，查圖法和幾何作圖法已很少在我國采用。目前使用最多的是下面將要介紹的解析計算法。3解析計算法解析計算法是根據(jù)已知設(shè)計條件，應(yīng)用解析計算公式求解出設(shè)計軌道的各個未知參數(shù)的方法。這種

8、方法由于計算復(fù)雜、工作量太大，在計算機(jī)普及之前，未能得到廣泛的應(yīng)用。而在現(xiàn)在，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于定向井的設(shè)計之中。這種計算方法的最大特點是計算準(zhǔn)確、求解對象可靈活改變。下面以“直增穩(wěn)”三段制軌道類型，介紹解析計算法的設(shè)計步驟。已知條件：Kop造斜點 Kb-造斜率 Tv-設(shè)計垂深 Tb-設(shè)計位移 求：m-求最大井斜角 H-穩(wěn)斜段長度求解步驟：求造斜段的曲率半徑：R=1/Kb求 的角度值： S=Tb-R V=Tv-Kop =arctg(S/V)求 的角度值: =arccos(R/L)求最大井斜角:am=-求穩(wěn)斜段段長度: KOP R S L V m TV TB圖 2-1-4 解析計算法圖形22VSL2

9、2RLH以前在采用查圖法和幾何作圖法進(jìn)行軌道設(shè)計時，通常都是只能求解某個固定的未知參數(shù)，由于計算機(jī)在石油鉆井領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)在的定向井軌道設(shè)計已經(jīng)基本上采用了計算機(jī)設(shè)計，這就使得軌道設(shè)計的靈活性得到了充分的體現(xiàn)，配合解析幾何設(shè)計方法，能夠?qū)θ魏蝺蓚€未知參數(shù)進(jìn)行求解，這就使得定向井軌道設(shè)計變得更加靈活，更加多樣化了。（二）特殊定向井軌道設(shè)計方法對于特殊定向井的軌道設(shè)計，則根據(jù)其鉆井目的和設(shè)計條件的限制，采用了各種不同的方法。如：1多增降軌道設(shè)計 2.緩降軌道設(shè)計3. 緩降軌道設(shè)計 4.懸鏈軌道設(shè)計5. 三維軌道設(shè)計三、特殊要求定向井的軌道設(shè)計（一）多目標(biāo)井設(shè)計 圖 2-1-5 多目標(biāo)井示意圖如

10、圖 2-1-5 所示，在斷塊油田內(nèi)，由于非垂直斷層的封閉，沿斷層聚集形成了一串的 多套含油、氣層。多目標(biāo)井的鉆探目的是為了讓定向井井眼軌跡按規(guī)定的井斜角和方位角鉆穿這一串油、氣藏，以使該井眼軌跡能代替多口直井的作用，發(fā)揮更大的經(jīng)濟(jì)效益，因此，地質(zhì)方面給出了兩個靶點。分別代表井眼貫穿油層的開始點和終止點。該如何這樣的井設(shè)計呢？如圖 2-1-6 所示，這種井的設(shè)計是這樣進(jìn)行的：由兩個靶點計算出入靶井斜角和方位角，然后反推井口位置。其中包括了對造斜率的選擇、穩(wěn)斜段長和造斜點的選擇。 KOP R m m H TVTB 圖 2-1-6 已知條件： m-求最大井斜角 Kb-造斜率 Tv-設(shè)計垂深 Tb-設(shè)

11、計位移 求： Kop-造斜點 H-穩(wěn)斜段長度求解步驟：求造斜段的曲率半徑：R=1Kb求穩(wěn)斜段段長度：求造斜點 Kop=Tv-H*cosm-R*sinm 多目標(biāo)井的設(shè)計靶區(qū)仍然是水平面上的圓形區(qū)域，其軌跡控制難度較一般定向井略難。（二）二維水平井軌道設(shè)計 水平井的軌道設(shè)計在算法上類似于多目標(biāo)井，但其設(shè)計思想有根本的不同。它的鉆探目的是要在油層內(nèi)水平鉆進(jìn)一段距離，盡量增加油層的暴露面積，以提高單井的產(chǎn)量。水平井的設(shè)計靶區(qū)是一垂直于設(shè)計入靶線的平面（稱作法面）上的矩形區(qū)域。也稱作入靶窗口。由于入靶窗口的上下限通常在十米之內(nèi)，因此其控制難度很大，在軌跡控制時的一點失誤，都有可能導(dǎo)致最后的脫靶。常用的水

12、平井二維軌道設(shè)計類型有三種：單圓弧型設(shè)計軌道從造斜點到入靶點，由一段圓弧組成。適合中曲率半徑和短曲率mmbRTHsin)cos1 ( 半徑的水平井。雙增穩(wěn)型設(shè)計軌道從造斜點到入靶點，由兩圓弧段和連接這兩圓弧段的穩(wěn)斜段組成，適合中半徑和長半徑水平井。三段增斜型這種設(shè)計類型是由雙增穩(wěn)型發(fā)展而來的，設(shè)計軌道從造斜點到入靶點，由三個圓弧段組成。適合中半徑和長半徑水平井。將穩(wěn)斜段改為增斜段，是因為鉆雙增穩(wěn)型水平井時，在第一增斜段鉆完后，首先要下一趟柔性鉆具組合通井，然后再下剛性穩(wěn)斜鉆具組合鉆進(jìn)。這就帶來了兩個方面的不利。一方面多下一趟通井鉆具組合卻不能多打進(jìn)尺。另一方面，再下入剛性鉆具組合鉆進(jìn)時，鉆具組

13、合不容易通過造斜段。改成穩(wěn)斜段后，下同一趟鉆具組合，既可通井，又可打進(jìn)尺，簡化了鉆具組合，節(jié)約了時間，同時也減小了事故發(fā)生的可能性。下面，介紹雙增類型水平井軌道設(shè)計的計算方法： H0 R1 S1 1 m H3 H H1 L R2 H2 2 S Sn 圖 2-1-7如圖所示，圖 2-1-7已知：H-設(shè)計垂深 S-入靶點位移 S0-水平段長 a1-第一增斜終點井斜角確定：H0-造斜點 K1-第一增斜率 K2-第二增斜率 a2-第二增斜終點井斜角 L-穩(wěn)斜段長度則：曲率半徑為： R1=1/ K1 R2=1/ K2 R0= R1- R2 H3=H- H0- R2sina2 S2=S+ R2cosa2-

14、 R1 第一段增斜終點井斜角為： 穩(wěn)斜段長度為： 第二節(jié)第二節(jié) 定向井、水平井的三維軌道設(shè)計定向井、水平井的三維軌道設(shè)計 三維軌道設(shè)計主要應(yīng)用于以下幾個方面：第一，對于方位漂移嚴(yán)重的地區(qū)，為了有效利用地層的自然造斜規(guī)律，減少井眼軌道控制和造斜的工作量，可將井眼軌道設(shè)計成考慮方位漂移的三維軌道。這樣的設(shè)計對指導(dǎo)現(xiàn)場施工會更有意義。這種設(shè)計稱為方位漂移設(shè)計。第二，若地面井位和目標(biāo)點固定，而在由它們所確定的鉛垂面內(nèi)，存在著不允許通過或難以穿過的障礙物，如已鉆井眼、復(fù)雜的地層（鹽丘、金屬礦床、斷層、氣頂?shù)龋?，要設(shè)計一口定向井使其繞過障礙物鉆達(dá)目標(biāo)點，這樣的定向井稱之為繞障定向井。繞障定向井在密集叢式

15、井和油田開發(fā)后期，用定向鉆井方法打調(diào)整井時會遇到。第三，在鉆井過程中，要使實鉆軌道與設(shè)計軌道完全吻合幾乎是不可能的，二者之間總會有一定的偏差。很小的偏差是允許的，有時也許對鉆進(jìn)參數(shù)或鉆具組合稍作調(diào)整，仍可繼續(xù)鉆進(jìn)；如果偏差很大，就需要以原設(shè)計軌道為依據(jù)，對下一段未鉆井眼作出新的設(shè)計。另外，由于地質(zhì)勘探等方面的原因，需要中途改變目標(biāo)點的位置時，也需要設(shè)計出一條新的井眼軌道。這種修正設(shè)計在鉆進(jìn)過程中是隨時可能發(fā)生的，因此稱之為隨鉆修正設(shè)計。第四，在老井側(cè)鉆尤其是定向井的側(cè)鉆中，往往是要鉆達(dá)的油層位置不在原來定向井的剖面上，這就需要調(diào)整井斜和方位鉆三維井眼才能到達(dá)目的層。2322HSMMRHSarc

16、tg0321arcsin202RML 一一、 空空間間繞繞障障定定向向井井的的設(shè)設(shè)計計方方法法1）剖面類型的判別由于三維定向井的設(shè)計和施工都比二維定向井難度大，所以，如果條件允許應(yīng)首選二維剖面。 在設(shè)計繞障定向井時，除需要一般定向井的設(shè)計條件外，還應(yīng)該有對障礙物的具體描述。障礙物的形態(tài)描述依賴于它們各自的特點，如已鉆井眼的一般模型為曲圓臺或直圓臺；復(fù)雜地層可假設(shè)為斜直圓臺或球體等。盡管它們的表達(dá)形式可能是多種多樣的，但是其一般模型都可以用如下的通式來表示 g(X，Y，Z)=0 （21）過所設(shè)計井的井口點和目標(biāo)點作一個鉛垂平面，則該平面就是二維繞障定向井的設(shè)計平面,如圖 2-2-1 所示繞礙定向

17、井的剖面類型判別設(shè)計平面與障礙物邊界的交線是平面曲線。為了描述這條平面曲線，建立一個二維坐標(biāo)系 0-SH。 圖 2-2-1 繞障定向井的剖面類型判別因為 （22） X = Scos Y = Ssin Z = H00 式中 0井口至目標(biāo)點連線的方位角。所以，將（22）式代入（21）式，可以得到障礙物的邊界在設(shè)計平面內(nèi)的二維表達(dá)形式 h（H，S）=0 （23）假設(shè)先不考慮障礙物的存在，那么選定一個剖面類型并且確定出造斜點位置、增斜率等相應(yīng)的參數(shù)之后，應(yīng)用2.2 給出的方法，就可以得到一種二維剖面的設(shè)計結(jié)果。此時，設(shè)計軌道方程可表示為： f（H，S）=0 （24）當(dāng)然，根據(jù)設(shè)計軌道的特點， （223

18、）式往往是某種分段函數(shù)。聯(lián)立（222）和（223）式，得： （25）hHS= 0 fHS= 0 （ ， ）（ ， ）求解（224）式時，只有兩種可能的結(jié)果：無解。表示設(shè)計軌道不通過障礙物的控制范圍。此時，井眼軌道設(shè)計成二維剖面就可實現(xiàn)繞障。有解。說明設(shè)計軌道已通過障礙物的控制范圍。此時，可以調(diào)整設(shè)計參數(shù)或剖面類型。重新設(shè)計出井眼軌道，然后再對（25）式進(jìn)行求解。如此重復(fù)設(shè)計、求解和判斷。如果在可供選擇的剖面類型和允許的設(shè)計參數(shù)范圍內(nèi)， （25）式均有解，則該井需要設(shè)計成三維繞障定向井。否則，可以不必進(jìn)行三維繞障設(shè)計。下面結(jié)合實例給出（25）式的具體表達(dá)形式和求解方法。交點為 P 點，則 P 點

19、的坐標(biāo)（XP，YP，ZP）以及井斜角 P、方位角 P等參數(shù)可以通過測斜計算（若 P 點不是測點，可采用插值法）求得。在 P 點以已鉆軌道的切線方向為 軸，以井眼高邊為 軸，建立右手坐標(biāo) P-。如圖 2-2-2 所示。由于 、 軸在 0-XYZ 坐標(biāo)系下的方向余弦分別為OX Y P Z 圖 2-2-2 障礙物的描述 (26) T = cos T= cos T= -sin T = -sin T= cos T= 0 T = sin T= sinsin T= cos11PP12PP13P 21P22P 2331PP32PP 33P 式中 Tij表示 i 軸（i=1，2，3。分別代表 軸）對于 j 軸（

20、j=1，2，3。分別代表X，Y，Z 軸）的方向余弦。所以，P- 與 0-XYZ 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為= （27）T11 T12 T13T21 T22 T23T31 T32 T33 X-XY-Y Z-ZPPP 即(28)= ( X-X )coscos +( Y-Y )cossinP-( Z-Z )sin= -( X-X )sin +( Y-Y )cos = ( X-X )sincos +( Y-Y )sinsin+( Z-Z )cos PPPPPPPPPPPPPPPPPPP如果將 P 點附近已鉆井眼的控制范圍用半徑為 RP的空間圓柱體來描述，則有： 2+2R2P （29）由（227）和（228）式

21、可以得到控制體邊界的議程為： g(X，Y，Z)=（X-XP）2+（Y-YP）2+( Z-ZP)2-( X-XP)sinPcosP+（ Y-YP)sinPsinP+（Z-ZP)cosP2- R2P=0 （210）將（221）式代入（229）式，得 h(H,S)=aH2-2bHS+cS2-2dH-2eS+f=0 (211)其中 (212)a = sin b = sin cos cos(- ) c =1-sin cos (- ) d = Z -cos e = X cos+ Y sin-sin cos(- )f = X+ Y + Z - - R= X sincos+ Y sinsin+ Z cos2P

22、PPP02P2P0PPP0P0PP02P2P2P2P2PPPPPPP PP O S O SiMi L f i Mi Mf i H Mfa b 圖 2-2-3 設(shè)計軌道的描述假設(shè)給定一種剖面類型以及相應(yīng)的設(shè)計參數(shù)，那么就可以設(shè)計出一條二維的井眼軌道。如果設(shè)計軌道各段起始點 MI處的井深、井斜角和坐標(biāo)值分別為 Li、i和 Hi、Si，則設(shè)計軌道可描述如下：參見圖 2-2-3對于圓弧井段 (213)aaLLRii180H = H + R(sina -sina)S=S + R(cosa -cosa) iiii 式中，R圓弧段的曲率半徑。增斜時取正值，降斜時取負(fù)值。 對于斜直井段 （214） H = H

23、 +(L-L)cosaS = S +(L-L)sina iiiiii將（213）式和（214）式代入（2D11）式，求出 L 值。若在整個設(shè)計軌道上至少有一點的 L 值有實根且滿足 LiLLf（Lf是某井段終點 Mf處的井深） ，則說明有解。否則，無解。2）三維繞障定向井的設(shè)計當(dāng)采用二維剖面不能實現(xiàn)繞障時，就需要進(jìn)行三維繞障設(shè)計。為敘述方便，仍以已鉆定向井作為障礙物的情況為例。如上所述，過井口點 0 和目標(biāo)點 T 作一鉛垂平面，該平面與已鉆井眼交于 P 點，則 P點處的參數(shù)可以確定。過 P 點垂直于已鉆井眼的切線作一空間斜平面，交 Z 軸于 F 點，則已鉆井眼的控制邊界在該斜平面上可認(rèn)為是圓形

24、。如圖 2-2-4 所示。O X A F B YC D 圖 2-2-4 空間斜平面示意圖空間斜平面的方程可由下式表達(dá)： ( X-XP)sinPcosP+（ Y-YP)sinPsinP+（Z-ZP)cosP=0 （215）交點 F 的坐標(biāo)為 (216)X = 0Y = 0 Z = X tgcos+ Y tgsin+ ZFFFPPPPPPP 由于目標(biāo)點 T 一般不在這個斜平面上，所以根據(jù)給定的最終井斜角 T和最終方位角T，可以求出過 T 點的直線與斜平面的交點 E 處的坐標(biāo) (217)X = X -tsincos Y = 0 Z = X tgcos+ Y tgsin+ ZEPTTEEPPPPP P

25、P其中 t= (sincos()sinsin()coscoscossinsincos()XXaYTYPaZTZPaaaaaTPppppppTpTTP將（236）式和（235）式分別代入（226）式，便可求出 E 點和 F 點在 P-坐標(biāo)系下的坐標(biāo)（E，E，0）和（F，F(xiàn)，0） 。這樣，就可以設(shè)計斜平面上的井眼軌道了。如圖 2-2-5 所示。H0 A0 C C D F E 圖 2-2-5 斜平面上的軌道設(shè)計對于由閉合曲線圍成的障礙物，應(yīng)首先判別設(shè)計軌道的繞行方向。若令 式中 SGN符號函數(shù)。則 q= (219)101,繞井眼高邊設(shè)計井眼高邊或低邊設(shè)計繞井眼低邊設(shè)計當(dāng)確定出繞行方向后，則有 q0。

26、設(shè)線段 FP、PE 和 EF 的長度分別為 D1、D2和 D3，則 （220）DDDFFEEEFEF12222232()()于是FFEFEFSNGq sin=sinCFP= (221)RDP1 cos=cosEFP= (222)DDDD D212322132 H0=D3cos(-)-D1cos (223) A0=D3sin(-) (224)因此，井眼軌道的彎曲角可由下式計算 tg= (225)2HHAR ARAPP022202000C 點的坐標(biāo)為 (226)CPCPCRRcossin0其中 tg= (227)2FFFPFPqRR222式中，軸繞 P 點順時針轉(zhuǎn)至 C 點所形成的角度。 D 點的

27、坐標(biāo)可用下式確定 (228)DPDPDRqRqcos()sin()0將（226）式和（228）式分別代入（27）式，便可以得到 C 點和 D 點在 OXYZ 下的坐標(biāo)（XC，YC，ZC）和（XD，YD，ZD） 。因此，C 點和 D 點的井斜角與方位角分別為 (229)tgaXYZZtgYXDCCCFCCC22及 (230)tgaXXYYZZtgYYXXDEDEDEDDEDED()()22由 Z 軸和 FC 直線所確定的平面是鉛垂面。在這個鉛垂面內(nèi)按給定的曲率半徑 R1可確定圓弧井段 AB，如圖 25 所示。于是，造斜點井深為 ZA=ZF-R1tg (231)ac2同理，由 DE 和 ET 兩條

28、直線確定一個斜平面，在這個斜平面上，可以用一個圓弧井段實現(xiàn)兩個斜直井段之間的平滑過渡。如圖 2-2-6 所示。 M E D R2 N T 圖 2-2-6 調(diào)整井段示意圖 若給定曲率半徑 R2，則 (232)DM =(X - X ) +(Y -Y ) +(Z - Z )R tg2=(X - X ) +(Y -Y ) +(Z - Z )ED2ED2ED22TE2TE2TE2MNRNTR tg221802 當(dāng)然，也可以根據(jù)具體情況設(shè)計成沒有斜直井段或的剖面。這時，可由DMNT（232）式確定出所需要的曲率半徑 R2。至此，井眼軌道設(shè)計完畢，它由直井段（）造斜井段OA（AB）斜直井段（）繞障井段（CD

29、）斜直井段（）斜面圓弧井段BCDM（MN）斜直井段（）組成。NT 二二、 待待鉆鉆井井眼眼軌軌跡跡的的三三維維設(shè)設(shè)計計 分析國外現(xiàn)有的三維軌道設(shè)計方法，我們選用了符合國內(nèi)習(xí)慣的柱面法三維軌道設(shè)計。 三維軌道設(shè)計，首先是在水平投影面上進(jìn)行方位變化的軌道投影設(shè)計，然后再以此軌道的投影線為母線，沿垂深方向剖開成一個圓柱面，在此柱面的展開面上進(jìn)行井斜角變化的的設(shè)計。就好象是把水平投影軌道長度作為一個當(dāng)量位移，來做的二維剖面設(shè)計。最后再將井斜角和方位角的變化組合到一起，完成最終的三維軌道整體設(shè)計。并求出不同垂深時的東西分量和南北分量。適合水平井軌道水平投影設(shè)計的類型有兩種, 第一種是一次調(diào)方位類型，如圖

30、 2-2-7 所示。 這種類型軌道設(shè)計的井口位置不在設(shè)計入靶確定的方位線上。第二種是二次調(diào)方位類型，如圖 2-2-8 所示。 這種類型軌道設(shè)計的井口位置在入靶確定的方位線上。很明顯，一次調(diào)方位類型比二次調(diào)方位類型簡單。因此，應(yīng)盡可能使用第一種調(diào)方位類型。 地面障礙物 A 點 B 點 井眼設(shè)計方位 井口 圖 2-2-7 一次調(diào)方位軌道設(shè)計示意圖 B 點 R2 A 點 眼 R2 設(shè)計方位 R1 老井 井口 圖 2-2-8 二次調(diào)方位軌道設(shè)計示意圖三維軌道設(shè)計的原理和方法 （一） 、技術(shù)難點 根據(jù)原井眼條件確定側(cè)鉆位置,由于原井眼軸線并非都是鉛垂線,井眼軌跡有井斜和方位角變化,側(cè)鉆點一般有水平位移和

31、井斜、方位角，難以保證側(cè)鉆點與入靶點和終靶點在一個平面內(nèi)，因此須要進(jìn)行三維軌道設(shè)計。短半徑側(cè)鉆水平井三維軌道設(shè)計的技術(shù)難點是：A.如何將原井眼側(cè)鉆點的井身軌跡數(shù)據(jù)與側(cè)鉆井眼的井眼軌道連接在一起，從而形成一個簡單、完整的井身軌道設(shè)計。B.根據(jù)地質(zhì)要求，油藏類型及地層特點，需要開發(fā)多個目標(biāo)油層，側(cè)鉆水平段軌道設(shè)計已不是普通水平井的水平段的穩(wěn)斜設(shè)計，而是多形狀的水平段軌道設(shè)計。（二） 、三維軌道設(shè)計特點C. 側(cè)鉆點是三維空間點，側(cè)鉆點相對原井口有一定的水平位移和井斜、方位角，稱為側(cè)鉆點矢量。D.靶點有井斜、方位角、水平位移和垂深的限制，稱為靶點矢量。E. 側(cè)鉆點根據(jù)地質(zhì)特點和軌跡控制要求，可在一定范

32、圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整，即引起側(cè)鉆點矢量的變化。兩個空間矢量的的連接，在幾何上，需要空間曲線才能連接。F. 井眼軌道三維設(shè)計，投影位移的計算尤其重要，設(shè)計時垂直軌道圖是柱面展開圖，計算投影位移時，也要投影到柱面上。（三） 、三維軌道設(shè)計思路： 用柱面法進(jìn)行設(shè)計。井眼軸線在鉛垂柱面上，井眼軸線沿鉛垂柱面投影到一水平面，得到水平投影圖，水平投影圖由直線和園弧段組成的光滑曲線：將鉛垂柱面拉直到一平面，得到垂直剖面圖，垂直剖面圖由直線段和園弧組成。按上面的設(shè)計思想，三維軌道設(shè)計時，先設(shè)計水平投影圖，后設(shè)計垂直軌道圖。 （四） 、水平投影圖設(shè)計 1、扭一次方位計算(不提前扭完) 2 1AB 1 1EO 圖 2扭方

33、位示意圖上圖中,A、B 為靶點，點 2 為開始扭方位點，A 點是扭方位終點 EA1=EA-E1 （233） NA1=NA-N1 （234） EB1=EB-E1 （235） NB1=NB-N1 （236） -1 （237）ABtgNNEEBABA （238）1111AAAtgNE （239）AB1 （240）LENAAA11212 （241）RLSINCOSAAAmax()()1111 （242）LLCOSRSINAAA12111()()max （243）SLCOSRSINRAAAA12111()()maxmax式中：E1、N1為側(cè)鉆點 1 相對井口的坐標(biāo) 1為點 1 到點 2 的方位 1A為點

34、 1 到點 A 的方位 AB為水平段 AB 方位 EA1、NA為 A 點相對側(cè)鉆點的坐標(biāo) EA、NA為 A 點相對井口的坐標(biāo) EB1、NB1為 B 點相對側(cè)鉆點的坐標(biāo) EB、NB為 B 點相對井口的坐標(biāo) L1A為點 1 到點 A 的直線長度 SA為 A 點水平投影長度2、 一次扭方位計算（提前扭完方位） C PO1RAB 1 圖扭方位示意圖圖 22 中，1 點為側(cè)鉆點，P 點為扭方位始點，Q 點為扭方位終點，A、B 為靶點LAC=L1A （244）sin(11AL1A，1A，由（31） 、 （33）式計算LC1=L1A （245）cos()11AAB1 AB由（2-41）式計算用直增穩(wěn)方法求出

35、 LP1：LAC當(dāng)做目的層水平位移，當(dāng)作最大井斜，LC1當(dāng)作目的層垂深，用直增穩(wěn)方法求出的造斜點深即為 LP1，穩(wěn)斜段長即為 LAQ。SA=LP1+RA+LAQ （246）式中：RA為水平圖內(nèi)曲率半徑3、 兩次扭方位計算N 1B A O11 RA1 Q p P A 1 p 1E 2 RA2 1p 圖 2兩次扭方位幾何圖形 O由圖 看出：RA1（1-COSP）+PQSINP+RA2（COS1-COSP）-AA=0RA1SINP）+PQCOSP+RA2（SINP-SIN1）-1A=02=11A1=1ABP=Q1ABQAA=L1ASIN21A=L1ACOS2L1A由（233）計算令：F1=1-COS

36、（P）F3=RA2（COS（1）-COS（P） ）-AAG1=SIN（P）G3=RA2（SIN（P）-SIN（1）-1AG2=COS（P）則得到：F1RA1G1PQF3=0G1RA1G2PQG3=0 （247）RA1=（F3G2-G1G3）/（G1G1-F1G2） （248）PQ=（F3+F1RA1）/GSA=RA1P+RA2 （249）式中：RA2 為水平內(nèi)曲率半徑 Q為 Q 點的方位，即第一次扭方位后的方位 （五）垂直軌道設(shè)計計算1、 單增軌道計算由于側(cè)鉆點矢量和靶點矢量的限制，用一個圓弧段連接兩個矢量的可能性很小，因此設(shè)計上用圓弧+直線段連接兩矢量。R1 HZ1 Hz2 1HZ3 ASZ

37、2 SZ3 max SZ1 圖 2單增軌道設(shè)計幾何圖由圖看出SZ2=R1（cos1-cosmax）HZ2=R1（sinmax-sin1）SZ3=SZ1-SZ2HZ3=HZ1-HZ2由于：SZ3/HZ3=TAN（max）R1= (250)SHtgtgZZ1111maxmaxmaxmaxcoscos(sinsin)代入上式整理得：當(dāng) max=90時R1= （251）HZ111 sin2、 雙增軌道計算與單增類似，兩個矢量的連接需要兩個圓弧和一條直線段。 R1 R2 1 2 A SZ BSA 圖 2雙增軌道設(shè)計幾何圖由圖 2看出：+R2=SA-SZcoscos12coscos2AB+R2=HA-H1

38、-HZsinsin21sinsinAB2當(dāng) AB為 A 點的井斜C11=R1coscos12 SAB11=cos2-cosABC21=R1sinsin211HHAA21=sinAB-sin2B21=1/tgAB則得：SZ=-C11-B11R2 （252）R2=（B21-C11-C21）/（A21-B21B11） （253）當(dāng) AB=90R2=-C21/A21 （254）3、 三段增斜R11 R2 2 R3 3 A H2 AB B S2 圖 2三增軌道設(shè)計幾何圖由圖看出R1（cos1-cos2）+R2(cos2- cos3)+R3(cos2 cosAB)=SA-SZR1（sin2-sin1）+R

39、2(sin2 sin2)+R3(sinAB- sin3)=HA-H1-HZ定義：A11=R1（cos1-cos2）+R2(cos2- cos3)-SAB11=-cos3+cosABA21=R1（sin2-sin1）+R2(sin2sin2)-(HA-H1)B21=sin2sinAB得：SZ=（B21A11-A21B11）/（B11/TAN（AB）-B21） （255）R3=（A1+SZ）/B11 （256）AB=90R1（cos1-cos2）+R2(cos2- cos3)+R3(cos3)=SA-SZR1（sin2-sin1）+R2(sin2 sin2)+R3(1-sin3)=HA-H1定義：

40、A11=R1（cos1-cos2）+R2(cos2- cos3)-SAB11=-cos3A21=R1（sin2-sin1）+R2(sin2sin2)-(HA-H1)B21=sin21得：R3=A21/B21 （257） SZ=-（A11-B11R3 （258） 第三節(jié)第三節(jié) 定向井測斜數(shù)據(jù)處理定向井測斜數(shù)據(jù)處理實際鉆出的定向井的井眼軌跡是一條空間曲線，為了了解這條空間曲線的形狀，需要進(jìn)行井斜角和方位角的測量。由于測斜不能連續(xù)進(jìn)行，只能按一定的間距一個點一個點地進(jìn)行測量。因此需要采用一種計算方法進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，來求得一條連續(xù)的空間曲線。到目前為止，由于兩測點之間軌跡形狀的多變性，我們還無法知道測段

41、真實的形狀。因此只好依靠假設(shè)，如：直線、折線或各種曲線來擬合?，F(xiàn)有的定向井軌跡計算方法有二十余種，如：正切法、平均角法、平衡正切法、圓柱螺線法、最小曲率法和校正平均角法等等。其計算出的數(shù)據(jù)也不盡相同。由于各種計算方法都是在其數(shù)學(xué)假設(shè)基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此都不是精確的計算方法。只能相對地說哪個方法比較準(zhǔn)確。目前還沒有一種絕對準(zhǔn)確的計算方法，所以只能從現(xiàn)有的幾種方法中去選擇一套適合的方法。綜合現(xiàn)有的計算方法，約有五種基本假設(shè)：假設(shè)兩測點間軌跡是一段直線，以下測點的井斜角和方位角為測段方向。其代表計算方法是：正切法。假設(shè)兩測點間軌跡是一段直線，以上下兩測點井斜角和方位角的平均值為測段方向。其代表計算

42、方法是：平均角法。假設(shè)兩測點間軌跡是一段折線，測段的上半段長度以上測點方向為方向。測段的下半段長度以下測點方向為方向。其代表計算方法是：平衡正切法。假設(shè)兩測點間軌跡是一段空間平面上的圓弧曲線，圓弧的兩端分別與上、下兩測點處的井眼方向相切。其代表計算方法是：最小曲率法。假設(shè)兩測點間軌跡是一段空間圓柱螺線，螺線的兩端分別與上、下兩測點處的井眼方向相切。其代表計算方法是：圓柱螺線法。幾種常見計算方法公式：1、 正切法正切法又稱為下切點法，或下點切線法。正切法認(rèn)為，相鄰兩測點間的井段為一直線。該直線的方向與下測點的井眼方向一致。計算公式如下： V=Lcos2 S=Lsin2 N=Scos2 E=Ssi

43、n2 O S N S E 1 2 H N L 2 2 S 2 1圖正切法幾何圖2、 平均角法平均角法又稱平均法。此法認(rèn)為兩測點間的測段為一直線，該直線的方向為上下兩測點處井眼方向的“和方向” 。 O S N S E 1 H N L c c S 1 2 O E圖平均角法幾何圖計算公式如下：c=122c=122 V=Lcosc S=Lsinc N=Scosc E=Ssinc3、 平衡正切法平衡正切法假定兩測點間的井段為兩段各等于測段長度一半的直線構(gòu)成的折線。它們的方向分別與上下兩測點處的井眼方向一致。如圖所示 O S O E 1 S1 S2 E H1 1/2L 1 H N1 2 S2 N 2 H2

44、 N2 1 S1 1/2L 2 H S圖平衡正切法網(wǎng)幾何圖計算公式如下：VLcoscos122 SLsinsin122NLsincossincos11222ELsinsinsinsin112224、 圓柱螺線法（曲率半徑法）圓柱螺線法假設(shè)兩測點間的測段是一條等變螺旋角的圓柱螺線。螺線在兩端點處與上下兩測點處的井眼方向相切。圓柱螺線的水平投影是圓弧，垂直投影也是圓弧。它是以曲線法為基本假設(shè)的一種。其計算精度較直線法或折線法高。圓柱螺線法與國外的“曲率半徑法”假設(shè)條件基本一致，因此，在國外也叫做“曲率半徑法” 。O S A L A1 B RH S /2 B /22NO1 G;lk H A B 1

45、2 OE 1=/2 2=/2圖圓柱螺線法幾何圖計算公式如下：=2-1=2-1 R=L O1213 Rm=L coscos12 V=R(sin2-sin1) S= R(cos2-cos1) N=Rm(sin2-sin1) E=Rm(cos2-cos1)5、 最小曲率法最小曲率法假設(shè)兩測點之間的井段是一段空間平面上的圓弧，圓弧在兩端點處與上下兩測點處的井眼方向線相切。 O R /2 /2 A 1 B 2 C圖最小曲率法幾何圖計算公式如下：=arccoscoscossinsincos1212212 VLtg 212coscos NLtg 21122coscoscossin ELtg 21122cos

46、sincossin由于圓柱螺線法和最小曲率法是以曲線假設(shè)為依據(jù)的，其精度相對來說較準(zhǔn)確。在計算機(jī)以普及的今天，這是兩種使用最廣泛的方法。幾種計算方法的精度比較如下： 方 法 垂 深 南北位移正切法1628.62(-25.38)998.02(+43.09)平衡正切法1653.61(-0.38)954.72(-0.21)平均角法1654.18(+0.19)995.04(+0.11)圓柱螺線法1653.99(0.00)954.93(0.00)最小曲率法1653.99(0.00)954.93(0.00) 第四節(jié)第四節(jié) 叢式井的防碰計算叢式井的防碰計算對于叢式井，特別是密集的叢式井，由于設(shè)計軌道與設(shè)計軌

47、道、設(shè)計軌道與實鉆軌跡，實鉆軌跡與實鉆軌跡之間的距離很近，因此，不論是在設(shè)計時的防碰考慮不周，還是在實鉆時的防碰控制不及時，都有可能導(dǎo)致最后的正鉆井與鄰井的軌跡相碰，從而造成嚴(yán)重的工程事故。因此，叢式井防碰是一個非常關(guān)鍵的技術(shù)問題。 實鉆井眼 安全井距 臨井軌跡 臨界井距今 預(yù)測軌跡 危險井距圖防碰井眼示意圖 如圖所示，要想防止正鉆井與鄰井軌跡相碰，就需要找到一種肯效的分析計算方法，計算出兩井在不同井深時的相對距離。并對其相對的發(fā)展趨勢作出準(zhǔn)確的預(yù)測，方能防碰于未然。一、計算方法目前常用的叢式井防碰分析計算方法有三種。即水平面掃描法、法面掃描法和最小距離掃描法。（一）水平面掃描法水平面掃描法計

48、算的是掃描井與相關(guān)鄰井之間在同一垂深截面上的相互位置關(guān)系。 水平截面 H 相關(guān)臨井軌跡 掃描井軌跡 相關(guān)臨井軌跡 H 掃描井軌跡 圖水平面掃描法示意圖 如圖所示，在掃描井軌跡上任一井段按需要的精度間距，截取許多水平截面，求相關(guān)鄰井與此水平面的截點座標(biāo)。然后在各個水平截面上以掃描點為圓心，作極座標(biāo)圖，在圖上對掃描點與鄰井同一垂深點的相互距離和方位進(jìn)行分析的方法稱水平面掃描法。（二）法面掃描法如圖所示，法面掃描是以掃描井軌跡上任一掃描點，作一垂直于井眼軌跡軸線的平面（即法面） ，然后計算該平面與周圍相關(guān)鄰井井眼軌跡在三維空間中的截點座標(biāo)，截點到掃描點的相對距離和相對方向，即是掃描井在這一掃描點上與

49、周圍相關(guān)鄰井在法面上的相互關(guān)系。以掃描點為圓心所繪制出的即是法面掃描圖。 法面 H 相關(guān)臨井軌跡 掃描井軌跡 相關(guān)臨井軌跡 H 掃描井軌跡圖法面掃描法示意圖 法面掃描從另一個角度反映了掃描井與周圍相關(guān)鄰井的相互關(guān)系。法面掃描得到的距離，是周圍相關(guān)鄰井到掃描井的徑向距離，而方向卻是反映了相對掃描井來說：上、下、左、右的關(guān)系。（三）最小距離掃描原理及公式如圖所示，用法面掃描方法和平面掃描方法，計算出的與周圍相關(guān)鄰井的距離，不一定是最小距離。 最近點 投影點 掃描點 掃描井軌跡 相關(guān)臨井軌跡圖最小井距掃描示意圖最小距離法計算出的是鄰井軌跡的空間最近距離。二、具體應(yīng)用這三種方法以不同的方式求解井與井之

50、間的距離。它們各有所長。1、 直井防碰用水平面掃描法在直井段或井斜較小的情況下，水平掃描可很清楚地看出各井眼軌跡之間的距離，若是對一口井直進(jìn)行掃描，則用掃描結(jié)果所作的掃描圖，與叢式井水平投影圖一樣。2、 斜井的防碰用法面法和最小距離法在井斜角較大時，對于同方向井，用法面掃描法，對于異方向的井，用水平面掃描法。這是因為，在對同方向井掃描時，法面法計算出的井距，通常比平面法計算出的井距小，而在對異方向井掃描時，平面法計算出的井距，通常比法面法計算出的井距小。如圖所示。 圖法面法和最小井距法3、 法面法的進(jìn)一步應(yīng)用：法面掃描在計算井距的同時。還有一個功能。就是能計算出掃描井與鄰井的相對方向。這個相對方向也可以得到一張掃描圖。這張圖揭示了兩口井的相對發(fā)展趨勢。如圖所示，在方向圖中，垂直中線代表鄰井軌跡相對與正鉆井左右變化的分界線。水平中線代表鄰井軌跡相對與正鉆井上下變化的分界線。當(dāng)在某個掃描點時，方向圖上的掃描點落