1、說課人：周曉娟說課人：周曉娟普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修1） 說課流程圖說課流程圖教材分析教材分析目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教法分析教法分析教學(xué)過程教學(xué)過程目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教材分析教材分析教法分析教法分析教材的地位和作用教材的地位和作用目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析 函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要思想。 本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，本節(jié)是在學(xué)習(xí)了前兩章函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的

2、個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存程的根的關(guān)系以及掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法；為下節(jié)在零點的判定方法；為下節(jié)“二分法求方程二分法求方程的近似解的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ)因和后續(xù)學(xué)習(xí)的算法提供基礎(chǔ)因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,非常重要非常重要學(xué)情分析學(xué)情分析(1)基本初等函數(shù)的圖象基本初等函數(shù)的圖象 和性質(zhì)；和性質(zhì)；(2)一元二次方程的根和一元二次方程的根和 相應(yīng)二次函數(shù)圖像與相應(yīng)二次函數(shù)圖像與x 軸的聯(lián)系；軸的聯(lián)系；(3)具備將具備將“數(shù)數(shù)”與與“形形”相相 結(jié)合及轉(zhuǎn)化的意識

3、。結(jié)合及轉(zhuǎn)化的意識。學(xué)生具備的學(xué)生具備的學(xué)生欠缺的學(xué)生欠缺的(1)應(yīng)用函數(shù)解決問題的應(yīng)用函數(shù)解決問題的 意識還不強；意識還不強；(2)由特殊到一般的歸納由特殊到一般的歸納 總結(jié)能力還不夠；總結(jié)能力還不夠；(3)理論型思維能力需進理論型思維能力需進 一步培養(yǎng)。一步培養(yǎng)。目標(biāo)分析目標(biāo)分析教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析重點難點重點難點教材分析教材分析教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析l知識與技能目標(biāo)知識與技能目標(biāo)l過程與方法目標(biāo)過程與方法目標(biāo)l情感與價值觀目標(biāo)情感與價值觀目標(biāo)了解函數(shù)零點的概念了解函數(shù)零點的概念理解函數(shù)零點存在性定理理解

4、函數(shù)零點存在性定理掌握零點存在的判定方法掌握零點存在的判定方法培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。經(jīng)歷經(jīng)歷“類比類比歸納歸納應(yīng)用應(yīng)用”的過程的過程感悟由具體到抽象的研究方法感悟由具體到抽象的研究方法體驗探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂體驗探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂體會體會“形形”與與“數(shù)數(shù)”、“動動”與與“靜靜”、“整體整體”與與“局部局部”的內(nèi)在聯(lián)系的內(nèi)在聯(lián)系重點難點重點難點了解函數(shù)零點概念，掌握函數(shù)零點了解函數(shù)零點概念，掌握函數(shù)零點存在性定理。存在性定理。對零點存在性定理的準(zhǔn)確理解。對零點存在性定理的準(zhǔn)確理解。目標(biāo)分析目標(biāo)分析教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析重點難點重點難點問題情境問

5、題情境建立模型建立模型解釋解釋應(yīng)用和拓展應(yīng)用和拓展直觀類比直觀類比實踐體驗實踐體驗歸納總結(jié)歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題教法分析教法分析目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析“授人以魚，不如授人以漁授人以魚，不如授人以漁” ，因此我以培養(yǎng)學(xué)生，因此我以培養(yǎng)學(xué)生探究精神為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展，注探究精神為出發(fā)點，著眼于知識的形成和發(fā)展，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，采用重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，采用體驗學(xué)習(xí)體驗學(xué)習(xí)和和問題探究問題探究教學(xué)教學(xué)方法，注重由特殊到一般的直觀歸納；重視對概念方法，注重由特殊到一般的直觀歸納；重視對概念的準(zhǔn)確理解；精心設(shè)置一個個問題鏈，并以此

6、為主的準(zhǔn)確理解；精心設(shè)置一個個問題鏈，并以此為主線，由淺入深、循序漸進，給不同層次的學(xué)生提供線，由淺入深、循序漸進，給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的舞臺。思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的舞臺。 教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計零點概念的建構(gòu)零點概念的建構(gòu)零點存在性定零點存在性定理的探究理的探究應(yīng)用與鞏固應(yīng)用與鞏固結(jié)課結(jié)課約約15分鐘分鐘約約10分鐘分鐘約約12分鐘分鐘約約3分鐘分鐘綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用，深化拓展，深化拓展布置作業(yè)，獨立探究布置作業(yè)，獨立探究總結(jié)總結(jié)反思，提高認(rèn)識反思，提高認(rèn)識 辨析應(yīng)用，熟悉定理辨析應(yīng)用，熟悉定理 實例嘗試，歸納定理實例嘗試，歸納定理創(chuàng)設(shè)情境，感知概念創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

7、 辨析討論，明確概念辨析討論，明確概念 創(chuàng)設(shè)情境，感知概念創(chuàng)設(shè)情境，感知概念?請問方程lnx=6-2x有實數(shù)根嗎設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過純粹靠代數(shù)運算無法解決的方程，引起通過純粹靠代數(shù)運算無法解決的方程，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起探求的熱情學(xué)生認(rèn)知沖突，激起探求的熱情 ，并點明課題。，并點明課題。目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析導(dǎo)入221yxx=-+223 0 xx- =221 0 xx-+ =223yxx=-+223 0 xx-+ =223yxx=-目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析創(chuàng)設(shè)情境，感知概念創(chuàng)

8、設(shè)情境，感知概念問題問題1：從該表你可以得出什么結(jié)論？從該表你可以得出什么結(jié)論？ 填一填填一填創(chuàng)設(shè)情境，感知概念創(chuàng)設(shè)情境，感知概念一元二次方程和相應(yīng)函數(shù)圖象與一元二次方程和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點的關(guān)系：軸交點的關(guān)系：一元二次方程根的個數(shù)一元二次方程根的個數(shù)圖象與圖象與x軸交點個數(shù)軸交點個數(shù) 圖象與圖象與x軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo) 0 0 0 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：回顧二次函數(shù)圖象與回顧二次函數(shù)圖象與x軸的交點和相應(yīng)方軸的交點和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備。程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備。目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分

9、析結(jié)論：一元二次方程的根即為一元二次函數(shù)圖象與結(jié)論：一元二次方程的根即為一元二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。軸交點的橫坐標(biāo)。探究(1)上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？上述結(jié)論對其他函數(shù)成立嗎？ 看下列函數(shù)的圖象：看下列函數(shù)的圖象：意圖：意圖：通過觀察各種函數(shù)圖象，將結(jié)論推廣到一般函通過觀察各種函數(shù)圖象，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)，體現(xiàn)由特殊到一般思想，為零點概念做好鋪墊數(shù)，體現(xiàn)由特殊到一般思想，為零點概念做好鋪墊 創(chuàng)設(shè)情境，感知概念創(chuàng)設(shè)情境，感知概念目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析(3)28 xy =-(1)24yx=-(2)(1)(2)(3)yxxx=-+

10、-(4)ln(2)yx=-結(jié)論：結(jié)論：方程方程f(x)0有幾個根，有幾個根，yf(x)的圖象與的圖象與x軸就軸就有幾個交點，且方程的根就是交點的橫坐標(biāo)有幾個交點，且方程的根就是交點的橫坐標(biāo) 議一議議一議辨析討論，深化概念辨析討論，深化概念 目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析1、函數(shù)零點的定義：、函數(shù)零點的定義： ( ),( )0( ).yf xf xxf x=對于函數(shù)把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點軸軸的的交交點點情情況況的的圖圖象象與與函函數(shù)數(shù)xxfy)( 的的實實數(shù)數(shù)根根的的情情況況方方程程0)( xf辨析討論，深化概念辨析討論，深化概念 21.( )

11、(1)(4)( )( ) (1,0),(2,0),(2,0) ( ) 1,2() (0,1),(0,2),(0,3) () 1,2,2f xxxABCD=-例 函數(shù)的零點為設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過實例區(qū)分概念，函數(shù)零點是具體通過實例區(qū)分概念，函數(shù)零點是具體的自變量的取值，而不是一個點，同時也為三個的自變量的取值，而不是一個點，同時也為三個等價關(guān)系的得出做好鋪墊等價關(guān)系的得出做好鋪墊。求一求求一求目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析辨析討論，深化概念辨析討論，深化概念 有有實實數(shù)數(shù)根根方方程程0)()1( xf軸軸有有交交點點的的圖圖象象與與函函數(shù)數(shù)x

12、xfy)()2( 有有零零點點函函數(shù)數(shù))()3(xfy 以下三個結(jié)論有相關(guān)性嗎？以下三個結(jié)論有相關(guān)性嗎？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題，這正求解，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題，這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。想一想想一想目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)22:(1)( )34(2)( )lg(44)f xxxf xxx= -+-=+-1.求下列函數(shù)的零點22.( )1,_.f xaxxa=-+=若函數(shù)僅有一個零點則實數(shù)設(shè)計

13、意圖：設(shè)計意圖：鞏固概念，熟悉函數(shù)零點的求法，即鞏固概念，熟悉函數(shù)零點的求法，即求相應(yīng)方程的實數(shù)根。求相應(yīng)方程的實數(shù)根。練一練練一練目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析實例探究，歸納定理實例探究，歸納定理 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過實際問題直觀演示函數(shù)的連續(xù)通過實際問題直觀演示函數(shù)的連續(xù)性，并由此類比得出零點存在性定理。性，并由此類比得出零點存在性定理。目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析1.觀察二次函數(shù)觀察二次函數(shù)f(x)x22x3的圖的圖象：在區(qū)間象：在區(qū)間-2，1上有零點上有零點_；f(-2)=_，f(

14、1)=_，f(-2)f(1)_0（填（填“”或或“”）填一填填一填Oxy1 2 3 4-1-2-3探究(2) 函函數(shù)數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上有上有f(a) f(b)0，那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)上是否一定存在零點，請上是否一定存在零點，請舉例說明。舉例說明。 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生尋找零點存通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生尋找零點存在的條件，在的條件，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。實例探究，歸納定理實例探究，歸納定理若存在零點的話，若存在零點的話，零點有幾個？零點有幾個？目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分

15、析實例探究，歸納定理實例探究，歸納定理abxyOabxyOabxyOabxyOabxyO目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析實例探究，歸納定理實例探究，歸納定理目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析定理：定理：如果函數(shù)如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，并且有是連續(xù)不斷一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點內(nèi)有零點即存在即存在c(a，b)，使得，使得f(c)0，這個，這個c也就是也就是方程方程f(x)0的根的根12即

16、興練習(xí)即興練習(xí)：1.下列函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)是否存在零點？下列函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)是否存在零點？21(1) ( )log,2;2f xx x=1(2) ( )44,0,1.xf xexx-=+-設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過簡單的練習(xí)適應(yīng)定理的使用通過簡單的練習(xí)適應(yīng)定理的使用 正反例證，熟悉定理正反例證，熟悉定理 意圖：意圖：通過對定理中條件的改變，將幾種容易產(chǎn)通過對定理中條件的改變，將幾種容易產(chǎn)生的誤解正面給出，在第一時間加以糾正，從而生的誤解正面給出，在第一時間加以糾正，從而促進對定理本身的準(zhǔn)確理解促進對定理本身的準(zhǔn)確理解 目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析

17、2 .判斷正誤，若不正確，請舉出反例：判斷正誤，若不正確，請舉出反例：（1）若函數(shù)）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上連續(xù)，且上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則則f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)有且僅有一個零點（內(nèi)有且僅有一個零點（ ）（2）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上連續(xù)，且上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則則f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)沒有零點（內(nèi)沒有零點（ ）（3）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b滿足滿足f(a)f(b)0，則，則f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)存在零點（內(nèi)存在零點（ ）正反例證，熟悉定理正反例證，熟悉定理 :),()(. 2上存

18、在零點的條件上存在零點的條件在區(qū)間在區(qū)間函數(shù)函數(shù)baxfy ;,)2(上上是是連連續(xù)續(xù)不不斷斷的的函函數(shù)數(shù)圖圖象象在在ba; 0)()()3( bfaf滿滿足足.,)()4(上上單單調(diào)調(diào)在在區(qū)區(qū)間間函函數(shù)數(shù)baxf;)1( 首首先先是是一一個個函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析函數(shù)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b)上上有有且只有且只有一個零點的條件一個零點的條件正反例證，熟悉定理正反例證，熟悉定理 目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析 （1）已知函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，有

19、如下的x，f(x)對應(yīng)值表：x1234567f(x)239711512 26那么函數(shù)在區(qū)間1，6上的零點至少有（ ） A5個 B4個 C3個D2個 （ 2）方程x 3 +3x -5=0的零點所在的大致區(qū)間為（） A( 2，0) B(0，1) C(0，1) D(1，2)設(shè)計意圖：一方面促進對定理的活用，另一方面為突破后面的例題鋪設(shè)臺階 練一練練一練綜合應(yīng)用，拓展思維綜合應(yīng)用，拓展思維 .( )ln26.f xxx=+-例2求函數(shù)的零點的個數(shù)分析二：該函數(shù)有幾個零點？為什么？分析二：該函數(shù)有幾個零點？為什么？設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過例題分析，學(xué)會用零點存在性定通過例題分析，學(xué)會用零點存在性定理確定

20、零點存在的區(qū)間，并能結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判理確定零點存在的區(qū)間，并能結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點個數(shù)。斷零點個數(shù)。 用一用用一用目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析分析一：能否確定一個區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)分析一：能否確定一個區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi) 有零點。有零點。綜合應(yīng)用，拓展思維綜合應(yīng)用，拓展思維設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：方程與函數(shù)思想的體現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思方程與函數(shù)思想的體現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。想的應(yīng)用。練一練練一練目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析你能寫出以上函數(shù)零點所在的一個區(qū)間嗎？你能寫出以上函數(shù)零點所在的一個區(qū)

21、間嗎？3( )35f xxx= -+2.判斷函數(shù)判斷函數(shù)的零點個數(shù)。的零點個數(shù)。2ln xx=1.方程方程必有一個實根的區(qū)間是（必有一個實根的區(qū)間是（ ）1.(1,2) .(2,3) .( ,1) .(3,)ABCDe+ 總結(jié)整理，提高認(rèn)識總結(jié)整理，提高認(rèn)識 課堂小結(jié)設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個完整、系統(tǒng)的認(rèn)識；對本節(jié)課所學(xué)的知識有一個完整、系統(tǒng)的認(rèn)識；在培養(yǎng)概括能力的同時，也對課堂的教學(xué)效果進行反饋。在培養(yǎng)概括能力的同時，也對課堂的教學(xué)效果進行反饋。 目標(biāo)分析目標(biāo)分析重點難點重點難點教學(xué)過程教學(xué)過程教法分析教法分析教材分析教材分析1.一個關(guān)系：函數(shù)零點與方程根的關(guān)系： 2.兩種思想：函數(shù)方程思想；數(shù)形結(jié)合思想 3.三種題型：求函數(shù)零點、判斷零點個數(shù)、求零點所在區(qū)間 函數(shù)函數(shù)方程方程個數(shù)個數(shù)數(shù)值數(shù)值存在性存在性根根零點零點布置作業(yè)，獨立探究布置作業(yè)，獨立探究 課后思考題：課后思考題：已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=