1、2019屆廣西南寧市九年級上學(xué)期秋季段考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.下列說法中正確的是（）A. 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B. 圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸C. 弦的垂直平分線過圓心D. 相等的圓心角所對的弧也相等3.如圖，在直徑為 AB 的半圓 O 上有一動點 P 從 O 點出發(fā)，以相同的速度沿 0-A-B-0 的路 線運動，線段 OP 的長度d 與運動時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（）如圖，A、B、P 是OO上的三點,.80APB=40。，則弧 B 的度數(shù)為（）280D . 80 或 2802.4.下

2、列命題中的假命題是（ ）A.正方形的半徑等于正方形的邊心距的 ,倍；B. 三角形任意兩邊的垂直平分線的交點是三角形的外心；C.用反證法證明命題“三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60”時，第一步應(yīng)該“假設(shè)每 一個內(nèi)角都小于 60”；D. 過三點能且只能作一個圓.5.如圖，00的半徑是 4，點 P 是弦 AB 延長線上的一點，連接 0P 若 0P=6ZAPO=30, 則弦 AB的長為（8. 一次函數(shù) y 仁 3x+3 與 y2=-2x+8 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點坐標(biāo)為（1 , 6）.則當(dāng) y1 ABCD 為 AC 邊上一點，若/DBC=ZA，=3 AC=6 貝VCD 的長為7.下列方程中：A. 0

3、個Bx2X-仁 0, ,.1 個 2x2-7x+2=0 ,C . 2 個2x2-x+1=0 兩根互為倒數(shù)有（.3 個A.如圖所示，在6.y2 時，x 的取值范圍是（）A. x1B.x=1C.xv1D.x19. 在厶 ABC 中，若 cos J - - +（1- laii）:=0,則ZC的度數(shù)是（）A. 45B . 60C . 75D. 10510如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A 看一棟高樓頂部 B 的仰角為 30 ，看這棟高樓底部 C 的俯角為 60,熱氣球 A 與高樓的水平距離為 120m 這棟高樓 BC 的高度為（ ）k11.已知反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過點 P （-1 , 2），則這

4、個函數(shù)圖像位于（xA.第二、三象限B.第一、三象限12.已知二次函數(shù)abcv0 :b a+c;2a-b=0 :b2-4acv0 .其中正確的結(jié)論個數(shù)是（二、填空題13. 已知一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根為 x 仁 2, x2= -3,則二次三項式 ax2+bx+c 可分 解因式為14.OO的半徑為 10cm, AB, CD 是OO的兩條弦，且 AB/ CD,AB=16cm CD=12cm 貝VAB與 CD 之間的距離是cm .AE AF 115.如圖所示， AB 中, E、F、D 分別是邊 AB AC BC 上的點，且滿足 一: -La戶匚 2則 FD 與厶 ABC 的面積比為A

5、. 160j、mBC. 12080 J- mD . 120 (- +1) mC.第三、四象限D(zhuǎn)第二、四象限y=ax2+bx+c （ a 工 0 ）的圖象如圖所示，有下列 4 個結(jié)論:16.如圖， M是Rt ABC 勺斜邊 BC 上異于 B、C 的 疋點，過 M 丿點作直線 MN! ABC 交 AC 于點 N,使截得的厶。皿“與厶 ABC 相似已知 AB=6 AC=8 CM=4 貝 V CN=.17. 一個足球從地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函數(shù) y= 4. 9.+19. 6x 刻畫，其中 x （秒）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間.則足球被踢出后到離開地面 達(dá)到最高點所用的時間是秒.

6、三、解答題18. 在厶 AB（中, AB=AC=5 tanB=f .若OO的半徑為佈，且OO經(jīng)過點 B、C,那么線 段 OA 的長等于19. 市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米 6 000 元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策 出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決 定以每平方米 4 860 元的均價開盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2） 某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套 100 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打 9 . 8 折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？20. 如圖，晚上小明站在路燈 P 的底

7、下觀察自己的影子時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他站在 F 點的位置時， 在地面上的影子為 BF,小明向前走 2 米到 D 點時，在地面上的影子為 AD,若 AB=4 米，ZPBF=60，/ PAB=30，通過計算，求出小明的身高.（結(jié)果保留根號）.821.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于OO,BC 是直徑，/BAD=120 AB=AD(1) 求證：四邊形 ABCD 是等腰梯形；(2) 已知 AC=6 求陰影部分的面積.22.如圖，在平行四邊形 ABCD 中過點 A 作 AE 丄 BC,垂足為 E,連接 DE F 為線段 DE 上 一點，且/ AFE*B.(1) 求證： ADFADEC(2) 若 AB=8 AD=6J

8、- , AF=4.、，求 sinB 的值.23.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 k ( 4k+1) x+3k+3=0.(1) 試說明：無論 k 取何值，方程總有兩個實數(shù)根；(2)若厶 ABC 的兩邊 AB AC 的長是方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC 的長為 5 當(dāng) ABC 是 等腰三角形時，求 k 的值.24.AB 是OO的直徑，AD 與OO相交，點 C 是OO上一點，經(jīng)過點 C 的直線交 AD 于點 E.(1) 如圖 1，若 AC 平分/ BAD CEL AD 于點 E,求證：CE 是OO的切線；(2) 如圖 2,若 CE 是OO的切線，CELAD 于點 E, AC 是* BAD 的平分線嗎？說

9、明理由；(3) 如圖 3,若 CE 是OO的切線，AC 平分/ BAD AB=8 AC=6 求 AE 的長度.第 2 題【答案】【解析】試題分析在一個園中，弧的度數(shù)等于這弟弧所對的圓周角度數(shù)的兩倍. 考點已圓周角與弧的度數(shù)計茸.第 3 題【答案】參考答案及解析第 1 題【答案】；EK/鏘軸是直徑所在的直線；X正確的應(yīng)該是【解析】考點：圓的性質(zhì)第 6 題【答案】【解析】試駆分析；豈點F衽頃上運動時0P的長虜率漸增大當(dāng)點.P在弧A3上運動時，QF的長度始終等于圓的半輕3雪點P在上國動時0P的咯度逐漸倉不.考點：函數(shù)圖象的實際應(yīng)用.第 4 題【答案】PI【解析】試題分析不在同一粲直線上的三點確定一個

10、圓”考，點確定圓的條件第 5 題【答案】A【解析】 試題分析；連接0陽則0A=4過點0作0D丄AB交腫于點D,貝ij0D=0P-r 2=6-r 2=3,則他二他二- OD3 =的.JiB=2AD=2 J7 .考點/垂徑罡理的應(yīng)用【解析】 試題井析：根1E融意可亀AABCABDC,則m BC=BC：肌即CD: 3=3: 6,解得：CD= | .考點，三角形相佩的應(yīng)用第 9 題【答案】第 7 題【答案】【解析】試題分析：兩棍互対因數(shù)剛說明兩根之積如且丸，即空-1 ,則滬5二只有罡正確的 ,沒育實數(shù)根.“考感韋達(dá)定理的應(yīng)用第 8 題【答案】PI【解析】試題分析：根1題意可得：3X43-2K4S解得；

11、1.不等式與M的的關(guān)系關(guān)系* *【解析】試題井析：根J- ,解得：ZA=60 , ZB=459j /.ZC=75 2考點銳甬三角函數(shù)的應(yīng)用第 10 題【答案】A【解析】ffiSE/j-析：過點A作AP丄EC,貝JCgL20 JJ叫Br=400JSC=CIHRD=16OJ?血考點匕三甬冊函數(shù)的應(yīng)用.第 11 題【答案】p【解析】試題分析；對于反比例的臥 當(dāng)k0時圖象處于一、三象限；當(dāng)K0時，團(tuán)象處干二 四象臥 本題 中k=-2.考點：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì).第 12 題【答案】第 15 題【答案】【解析】 試題分折；開口向下則代山對稱Evf由右邊與書由交于正半軸則CQ二血0,二正確當(dāng)妒一1時yOj

12、即理一b4car0：g饃.考點，二次圄數(shù)圖象的性質(zhì).第 13 題【答案】注(h j 2)( s+3【解析】離麴；對于一元二次方程求解我們可以利用因式聳解的方法曲亍求解，根據(jù)解也可以將多頂式進(jìn)行 考點，因式分解.第 14 題【答案】2或14【解析】菁鷲輪予啜歸鱷屣蠶科鬆第一種當(dāng)他和 d 處于同一個半園上第二種當(dāng)AB和 d 不處干 考點：垂徑走理的應(yīng)用-第 18 題【答案】2：9【解析】_ _ 根IE題肓T圧：BE=1: 2, JJi.ADEFSIE積：ZlABC的面積七9.=三角形相叫的應(yīng)用第 16 題【答案】165或?！窘馕觥坑罗Z譜譎器要分兩種情況進(jìn)行討論，、Zc=ZO2j厶測=厶訶,根據(jù)這兩

13、沖懵況 考點：三甬形相似的應(yīng)用.第 17 題【答案】b【解析】比2|相dJLSl _ IUJ日丄TGADEF的高Nt第 18 題【答案】趣分析：求最高點所用的時間實際上就是求這個二次函數(shù)團(tuán)形的頂點橫坐標(biāo)即滬- -考點三二次圄數(shù)的頂點坐標(biāo).鶴跚罐鋅CH需感垂徑定理的應(yīng)用第 19 題【答案】阿方案一【解析】觀黜隔 D 腭需黔百井率如根據(jù)題竜列出方程進(jìn)行求解 F分別求出兩種方薬所優(yōu)試題褲析：盪平均每次下調(diào)的百分率為心 根據(jù)題意6000(1-x)2=4060,解彳頭丐O 1=10%.A=1. 9 (#).故平均毎周下調(diào)的百分率為助(2)方案1可優(yōu)愿,4360X100X (1-0. 98 =9720(元

14、)方案戈可優(yōu)惠：80X100=5000(元.二方報優(yōu)惠.考點：一元二次方程的應(yīng)用第 20 題【答案】【解析】&米【解析】鵬愆裁號瀾壬鑼廨出噸的關(guān)系根據(jù)根據(jù) Z Z求出吟的關(guān)甌然后根據(jù)試題解析：設(shè)小明的身高為則CD=EFz米.CDv在R-tAiJCD中乙乙rtanZCAD=7即吐旳加*；AC=-Jj xADADEFy在RtADEF中ZBFE-900、tZEBMF/feF；即亡也60。二BFBF由題意得DF=2,二ED=DF-EF=2-遲工,TAB二血妊0=釘二JI x+2- v =4解得：盤二J? 33答：小明的身高為JJ米.考點，銳甬三角函數(shù)的應(yīng)用.第 21 題【答案】3（1）證明見解

15、析；（2）4兀一3萬【解析】黔幅谿翻減獺磁礙耐從瞬和弧 E/zn ATS/AJCCCO/曰LU ATS畀run/ R口單礫CD 4打彳希工 口、r=t+ ATWSC試題解析：（1） YZBAD=120，AB二AD.ZABD=ZADB=30o二弧AB和弧AD的度數(shù)都等于60 又TBC杲直徑二弧CD的度數(shù)也是6L.AB=CD.ZCAD=ZACB=30.BC /AD四邊形ABCD杲等月瑚形.ADECAJ1DFCOADEC.AD AF亦而DE5”得匕 DE=12丁扼丄BC, AD/ BC二AE丄AD=4DE- AD-=6二在RtAABE中，AE 63sLMB=- AB$ 4考吊 三角形相似的證明 銳甬

16、三角形國數(shù)的計算.第 23 題【答案】(B證明見解析；C2)+或+【解析】試題解析：(1 A=(4iy- 4fc(3*+3) = 16V +1+8-12 ” 1爼-4V 4k十l=(2k-1)20二無論邇何簡方程總有兩個丈數(shù)根. 若爐肚，則方程有兩個相等的實數(shù)根即(2-1)-勺勺解得：k=當(dāng)b=和吋丿AB=AC=3j此時AE、ACx衛(wèi)亡兩足二邊關(guān)系*若恥藝為ZAEC的一腰.則方程有一根是5,將滬MtA方程錚得：回回4當(dāng)時，解得方程兩根為首和乳此時AE、AC.肥蒔足三邊關(guān)系.A二綜上所塞 當(dāng)A ABC等腰三甬形時，k的值為或.2A考點：根的判別式、一元一次方程和尊腰三甬形的性質(zhì).第 24 題【答案】自kLL用出求利求后磕i民”邂卿輕託二工三3韻衆(zhòng)S晞綢崑豁Ur(1) (2)證明見解析；( (3)韭牛2【解析】瞬分析：CD WftiiSoc.根IgoZOAC=ZOCA,很摒角玉含線電性質(zhì)得出4) )CA=Z弼f得