1、最優(yōu)化方法課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程概述最優(yōu)化方法是從所有可能方案中選擇最合理的方案以達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)的學(xué)科，是隨著計(jì)算機(jī)的普遍應(yīng)用而發(fā)展起來的，它已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。本門課程旨在講授最優(yōu)化的基本理論和方法，內(nèi)容主要由三部分構(gòu)成：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃，教學(xué)重點(diǎn)在前兩部分。力求貫徹“重概念、重應(yīng)用、重能力”的培養(yǎng)原則，著重闡述基本概念和基本方法，對(duì)于一些定理的證明和有算法的收斂性論證，不刻意追求嚴(yán)密性，著重于思路和幾何直觀解釋。其先行課程為：高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，計(jì)算方法，算法語言。二、課程目標(biāo)本課程教學(xué)目的是使學(xué)員通過對(duì)該課程的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用技巧，培養(yǎng)和增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)

2、應(yīng)用意識(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌全局，合理安排布局，注重經(jīng)濟(jì)效益的觀點(diǎn)。具有應(yīng)用最優(yōu)化方法解決一些實(shí)際問題的初步技能，并為以后的學(xué)習(xí)和工作做必要的準(zhǔn)備。三、課程內(nèi)容和教學(xué)要求本門學(xué)科的知識(shí)與技能要求分為知道、理解、掌握、學(xué)會(huì)四個(gè)層次，其一般涵義表述如下：知道：對(duì)知識(shí)的涵義有感性的認(rèn)識(shí)，能夠說出這一知識(shí)是什么，能夠在有關(guān)的問題中識(shí)別它。理解：對(duì)概念和規(guī)律達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來的，它與其他概念和規(guī)律之間有何聯(lián)系，有何用處。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，通過練習(xí)，形成技能，能夠用它去解決一些問題。學(xué)會(huì)：能綜合運(yùn)用知識(shí)，并達(dá)到靈活的程度，從而形成能力。教學(xué)內(nèi)容表中的

3、“”號(hào)表示教學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)要求層次。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求知道理解掌握學(xué)會(huì)一、最優(yōu)化問題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí) （1）經(jīng)典極值問題（2）最優(yōu)化問題基本概念、凸函數(shù)（3）極值點(diǎn)的判定條件，算法及有關(guān)概念等二、直線搜索 （1）搜索區(qū)間的確定，（2）Newton切線法、黃金分割法、拋物線插值法三、無約束最優(yōu)化的梯度方法 （1）最速下降法，Newton法，變尺度法（2）共扼方向法與共扼梯度法，最小二乘法 四、無約束最優(yōu)化的直接方法 單純形替換法，步長(zhǎng)加速法，方向加速法五、線性規(guī)劃 （1）線性規(guī)劃模型，解的性質(zhì)（2）單純形算法（3）修正單純形算法，退化等處理（4）運(yùn)輸問題，安排問題六、有約束問題的最優(yōu)性條件 （1

4、）等式約束問題的最優(yōu)性條件（2）不等式約束問題的最優(yōu)性條件（3）一般約束問題的最優(yōu)性條件七、容許方向法 Zontendijr容許方向法，投影梯度法八、懲罰函數(shù)法 （1）外部懲罰函數(shù)法，內(nèi)部懲罰函數(shù)法（2）乘子法 九、多目標(biāo)最優(yōu)化的基本方法等 數(shù)學(xué)模型，解的概念和性質(zhì)，評(píng)價(jià)函數(shù)法四、課程實(shí)施（一）課時(shí)安排與教學(xué)建議最優(yōu)化方法是理工類專業(yè)選修課。一般情況下，每周安排4課時(shí)，共60課時(shí)（或48課時(shí)）。具體課時(shí)安排如下： 主要內(nèi)容課時(shí)建議教與學(xué)的方法建議按60課時(shí)計(jì)按48課時(shí)計(jì)最優(yōu)化問題與數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)22講授、板書、幻燈相結(jié)合直線搜索65以課堂教學(xué)為主，兼用多媒體及數(shù)學(xué)軟件；課外習(xí)題由教師結(jié)合書中例題

5、及有關(guān)參考書給出，課程討論主要內(nèi)容是課程中的疑難問題和部分習(xí)題無約束最優(yōu)化的梯度方法108無約束最優(yōu)化的直接方法75線性規(guī)劃97有約束問題的最優(yōu)性條件64容許方向法54懲罰函數(shù)法86多目標(biāo)最優(yōu)化的基本方法等33總復(fù)習(xí)22機(jī)動(dòng)22五、教材編寫與選用最優(yōu)化方法教材要在課程標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一要求下，實(shí)行多樣化。推薦教材及參考書：1、薛嘉慶. 最優(yōu)化原理與方法（修訂本）. 冶金工業(yè)出版社2、陳開周. 最優(yōu)化計(jì)算方法. 西安：西北電訊工程學(xué)院出版社3、度少霖、趙鳳治，最優(yōu)化計(jì)算方法，上?？萍汲霭嫔?。4、錢頌迪運(yùn)籌學(xué)，清華大學(xué)出版社。5、薛嘉慶編線性規(guī)劃，高等教育出版社。六、課程評(píng)價(jià)1、這門課程的評(píng)價(jià)依據(jù)是本課程

6、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和要求。該門課程采用平時(shí)考核（30%）和集中考試（70%）相結(jié)合的形式進(jìn)行。2、集中考試說明1）考試時(shí)間：120分鐘2）考試方式、分制與分?jǐn)?shù)解釋采用閉卷、筆試的方式，以百分制評(píng)分，60分為及格，滿分為100分。3）題型比例單選題15%，填空題15%，問答題10%，判斷題20%，綜合題40%。4）樣題與目標(biāo)定位示例A、單選題（著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)別程度）例、線性規(guī)劃問題：求X=（x1，x2，xn）min=CX滿足AX=b，X0，其中，A=（P1，P2，.，Pn），B為初始基變量對(duì)應(yīng)的基矩陣，CB為目標(biāo)函數(shù)中對(duì)應(yīng)的系數(shù)，為檢驗(yàn)系數(shù)，則= 。B、填空題（著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度）例、如果原始問題和對(duì)偶問題均可行，則兩者都有 解。C、問答題（著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度）例、如何把一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題（含產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn)）轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題。D、判斷題（著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度）例、如線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，則最優(yōu)解一定對(duì)應(yīng)可行域邊界上的一個(gè)點(diǎn)。E、綜合題（著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與學(xué)會(huì)程度）例、考慮函數(shù) （1）畫