1、高二數(shù)學(xué)第 卷 （選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 2. 原命題：若雙曲線方程是，則其漸近線方程是. 那么該原命題與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是A.個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)3. 設(shè)是兩個(gè)不同的平面，直線，則“”是“”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件第4題圖4. 如圖，以長方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系. 若的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)是 A. B.

2、 C. D. 5. 若圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C. D. 6. 已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，那么下列命題正確的是A. 若，且，則B. 若，則C. 若，且，則D. 若，且，則第7題圖7. 如圖，正四棱錐. 記異面直線與所成角為，直線與面所成角為，二面角的平面角為，則A. B. C. D. 8. 動(dòng)圓滿足圓心在直線上，且半徑為，是坐標(biāo)原點(diǎn)，. 若圓上存在點(diǎn)滿足，則動(dòng)圓圓心的軌跡長度是A. B. C. D. 9. 拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線為直線. 過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則的角平分線所在的直線的斜率是A. B. C. D. 10. 已知球的半徑為，球面被互相垂直的兩個(gè)

3、平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長為.若其中一個(gè)圓的半徑為，則另一個(gè)圓的半徑是 A. B. C. D. 第 卷 （非選擇題部分，共110分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或簽字筆將試題卷中的題目做在答題紙上，做在試題卷上無效二、填空題(本大題共7小題，第1114題，每題6分，第1517題每題4分，共36分)11.雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，是雙曲線右支上一點(diǎn)，則 ，雙曲線的離心率 .12. 某幾何體的三視圖如圖（單位：），則該幾何體的體積為 ，表面積為 .第12題圖13. 正方體中，分別為和的中點(diǎn). 記，用表示，則 ，異面直線和所成角的余弦值是 .14. 已知直線與圓交于兩點(diǎn). 若線段的中點(diǎn)為，則直線的方程是 ，

4、直線被圓所截得的弦長等于 .15. 拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為. 若該拋物線上的點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 .第16題圖16. 如圖，在四面體中，. 若為線段上的動(dòng)點(diǎn)(不包含端點(diǎn))，則二面角的余弦值取值范圍是 .17. 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn). 若，則橢圓的離心率為 .三、解答題(本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18.(本小題滿分14分)已知直線和直線相交于點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)且與垂直.()求直線的方程；()若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).19.(本小題滿分15分)已知是底面邊長為的正四棱柱，且，是與的交點(diǎn).第19題圖()若是的中點(diǎn)，求證：平面；()設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為，求的值.20. (本小題滿分15分)已知拋物線的焦點(diǎn)為，是上兩點(diǎn)，且. ()若，求線段中點(diǎn)到軸的距離；()若線段的垂直平分線與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.第20題圖21. (本小題滿分15分)第21題圖如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，且，.()求證：；()若為上一點(diǎn)，且二面角的余弦值為，求的長.22. (本小題滿分15分)已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，為中點(diǎn)，的斜率為.()求橢圓的方程；第22題