1、11.1 兩個變量之間的線性相關(guān)分析相關(guān)分析是在分析兩個變量之間關(guān)系的密切程度時常用的統(tǒng)計分析方法。最簡單的相關(guān)分析是線性相關(guān)分析，即兩個變量之間是一種直線相關(guān)的關(guān)系。相關(guān)分析的方法有很多，根據(jù)變量的測量層次不同，可以選擇不同的相關(guān)分析方法。總的來說，變量之間的線性相關(guān)關(guān)系分為三種。一是正相關(guān)，即兩個變量的變化方向一致。二是負相關(guān)，即兩個變量的變化方向相反。三是無相關(guān)，即兩個變量的變化趨勢沒有明顯的依存關(guān)系。兩個變量之間的相關(guān)程度一般用相關(guān)系數(shù)r 來表示。r 的取值范圍是：-1r1。r越接近1，說明兩個變量之間的相關(guān)性越強。r越接近0，說明兩個變量之間的相關(guān)性越弱。相關(guān)分析可以通過下述過程來實

2、現(xiàn)：.1兩個變量之間的線性相關(guān)分析過程1打開雙變量相關(guān)分析對話框執(zhí)行下述操作：AnalyzeCorrelate(相關(guān))Bivariate（雙變量）打開雙變量相關(guān)分析對話框，如圖11-1 所示。圖11-1 雙變量相關(guān)分析對話框2選擇進行相關(guān)分析的變量從左側(cè)的源變量窗口中選擇兩個要進行相關(guān)分析的變量進入Variable 窗口。3選擇相關(guān)系數(shù)。Correlation Coefficient 是相關(guān)系數(shù)的選項欄。欄中提供了三個相關(guān)系數(shù)的選項：（1）Pearson:皮爾遜相關(guān)，即積差相關(guān)系數(shù)。適用于兩個變量都為定距以上變量，且兩個變量都服從正態(tài)分布的情況。這是系統(tǒng)默認的選項。（2）Kendall：肯德爾

3、相關(guān)系數(shù)。它表示的是等級相關(guān)，適用于兩個變量都為定序變量的情況。（3）Spearman:斯皮爾曼等級相關(guān)。它表示的也是等級相關(guān)，也適用于兩個變量都為定序變量的情況。4確定顯著性檢驗的類型。Test of Significance 是顯著性檢驗類型的選項欄，欄中包括兩個選項：（1）Two-tailed:雙尾檢驗。這是系統(tǒng)默認的選項。（2）One-tailed:單尾檢驗。5確定是否輸出相關(guān)系數(shù)的顯著性水平Flag significant Correlations:是標(biāo)出相關(guān)系數(shù)的顯著性選項。如果選中此項，系統(tǒng)在輸出結(jié)果時，在相關(guān)系數(shù)的右上方使用“*”表示顯著性水平為；用“*”表示顯著性水平為。6.

4、 選擇輸出的統(tǒng)計量單擊Options 打開對話框，如圖11-2 所示。圖11-2 相關(guān)分析選項對話框（1）Statistics 是輸出統(tǒng)計量的選項欄。1）Means and standard deviations 是均值與標(biāo)準(zhǔn)差選項。選擇此項，系統(tǒng)將在輸出文件中輸出均值與標(biāo)準(zhǔn)差。2）Cross- product deviations and covariances 是叉積離差與協(xié)方差選項。選擇此項，系統(tǒng)將在輸出文件中輸出每個變量的離差平方和與兩個變量的協(xié)方差。上述兩項選擇只有在主對話框中選擇了Pearson:皮爾遜相關(guān)后，計算結(jié)果才有價值。（2）缺失值的處理辦法Missing Valuess

5、是處理缺失值的選項欄。1）Exclude cases pairwise 是成對剔除參與相關(guān)系數(shù)計算的兩個變量中有缺失值的個案。2）Exclude cases listwise 是剔除帶有缺失值的所有個案。上述選項做完以后，單擊Continue 按鈕，返回雙變量相關(guān)分析對話框。8單擊OK 按鈕，提交運行。系統(tǒng)在輸出文件窗口中輸出相關(guān)分析的結(jié)果。11.1.2兩個變量之間的線性相關(guān)分析實例分析實例：在“休閑調(diào)查1”中，對被調(diào)查者的“住房面積”和“家月收入”作相關(guān)分析打開數(shù)據(jù)文件“休閑調(diào)查1”后，執(zhí)行下述操作：1AnalyzeCorrelateBivariate 打開雙變量相關(guān)分析對話框。2從左側(cè)的源

6、變量中選擇“住房面積”和“家月收入”進入Variable 窗口。其它選項采用系統(tǒng)默認狀態(tài)。3單擊Options 按鈕，打開對話框。選擇Means and standard deviations 選項和Cross- product deviations andcovariances 選項。單擊Continue 按鈕，返回雙變量相關(guān)分析對話框。4單擊OK 按鈕，提交運行?？梢栽谳敵鑫募锌吹较嚓P(guān)分析的結(jié)果如表11-1、表11-2 所示表11-1 變量的描述統(tǒng)計表11-2相關(guān)分析表由于在選項中選擇了Means and standard deviations選項。所以在輸出文件中出現(xiàn)了表11-1，表中

7、的內(nèi)容就是兩個變量的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和個案數(shù)。表11-2是以交叉表的形式表現(xiàn)的相關(guān)分析的結(jié)果。下面將表的內(nèi)容作如下解釋：Pearson Correlation是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。在它右側(cè)“住房使用面積”一列中對應(yīng)的數(shù)據(jù)為，這是“住房使用面積”與“住房使用面積”的相關(guān)系數(shù)。由于使用同一個變量計算相關(guān)，數(shù)據(jù)完全一一對應(yīng)，所以計算的相關(guān)系數(shù)為1。在“家月收入”下面對應(yīng)的數(shù)據(jù)為，這是“住房使用面積”與“家月收入”的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。Sig. (2-tailed)是雙端檢驗的顯著性水平。可以看出，相關(guān)系數(shù)0.393 的顯著性水平為，表明總體中兩個變量的相關(guān)是顯著的。0.393 的“*”和表下面的英文說明Cor

8、relation is significant at the 0.05 level (2-tailed) （相關(guān)系數(shù)在0.01 的水平上顯著）即說明了這一點。Sum of Squares and Cross-products 是離差平方和與叉積和。如果以“家月收入”為X 變量，“住房使用面積”為Y 變量的話，離差平方和是指或。差積和是指(x x)(y y)。表11-2 中“家月收入”一列下面所對應(yīng)的94462797 是“家月收入”變量的離差平方和。而879447.51 則是差積和。Covariance 是協(xié)方差。表11-2 中“家月收入”一列下面所對應(yīng)的3118.608 是“家月收入”的方差。

9、“住房使用面積”一列下面所對應(yīng)的187.904 是“家月收入”變量與“住房使用面積”變量的協(xié)方差。從輸出的情況來看，“住房面積”和“家月收入”呈正相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為，在總體中這個相關(guān)系數(shù)在0.01 的水平上是顯著的。線性回歸分析 回歸分析是用確定性的方法來研究變量之間的非確定性關(guān)系的最重要的方法之一。非確定性關(guān)系是指變量在變化過程中表現(xiàn)出來的數(shù)量上具有一定的依存性，但并非象函數(shù)關(guān)系那樣一一對應(yīng)的關(guān)系。如果把其中的一個或幾個變量作為自變量，把另一個隨著自變量的變化而變化的變量作為因變量，通過建立線性關(guān)系的數(shù)學(xué)模型來研究它們之間的非確定性的關(guān)系的方法就是回歸分析的方法。由于回歸分析中表現(xiàn)的是自變量

10、和因變量之間的關(guān)系，所以這種方法也多用于研究因果關(guān)系的數(shù)量表現(xiàn)。在SPSS 中的回歸分析方法有七種，本節(jié)只介紹最簡單、最常用的線性回歸分析?；貧w分析在Analyze 的下拉菜單中，如圖11-3所示。圖11-3回歸分析的指令菜單圖中的主菜單中Regression 是回歸，二級菜單中的Linear 是線性。11.2.1一元線性回歸11.2.1.1一元線性回歸的原理1一元線性回歸方程一元線性回歸也就是直線回歸。適用于對兩個定距以上變量之間關(guān)系的分析。是通過給一定數(shù)量的樣本觀測值擬合一條直線，來研究變量之間關(guān)系的方法。這條直線也叫回歸直線或回歸方程。求回歸方程的過程就是利用觀測值求出方程中的回歸直線中

11、的a、b 兩個系數(shù)。一般采用最小二乘法。a是回歸直線的截距，b 是回歸直線的斜率，也稱為回歸系數(shù)。2回歸方程的假定條件有了回歸直線，每一個樣本觀測值都可以表示為yi= a + bxi+i。（i=1,2n）i 稱為隨機誤差項。用回歸方程來表示變量之間的關(guān)系需要滿足一定的假定條件。這些假定條件是：（1）正態(tài)性假定。即隨機誤差項i 服從正態(tài)分布。（2）零均值假定。i 的均值為零，即E(i)=0。（3）同方差假定。i 分布的方差相等。（4）獨立性假定。i 是相互獨立的隨機變量。（5）無系列相關(guān)假定。i 的變化與xi 的變化無相關(guān)上述的假定條件中有一個不滿足，回歸方程都是沒有價值的。由于上述的假定都是對

12、總體而言的，而總體的情況又屬于未知。因此在建立回歸方程后應(yīng)該用樣本觀測值對上述假定進行檢驗。3.回歸方程的顯著性檢驗由于回歸方程是用樣本觀測值建立的，用它來描述總體情況時，需要進行假設(shè)檢驗。（1）回歸系數(shù)的顯著性檢驗1）對回歸系數(shù)b 的檢驗：檢驗的原假設(shè)是b=0，檢驗的方法是T 檢驗。2）對截距a 的檢驗：檢驗的原假設(shè)是a=0，檢驗的方法是T 檢驗。（2）對回歸直線擬合優(yōu)度的檢驗采用最小二乘法可以給任何一組數(shù)據(jù)配合一條直線。但只有兩個變量之間的相關(guān)較強時，用回歸直線來描述它們之間的關(guān)系才有意義。回歸直線擬合優(yōu)度檢驗的指標(biāo)是判定系數(shù)R2。R2=r2，即相關(guān)系數(shù)的平方。它說明因變量的變化中有多少是

13、由自變量的變化引起的。如R2，則說明，因變量的變化中的65%是由自變量的變化引起的。R2越接近1，說明擬合優(yōu)度越好。R2=0，說明自變量與因變量沒有任何關(guān)系，配合回歸直線沒有價值。（3）對回歸直線意義的檢驗對一組數(shù)據(jù)配合回歸直線是否有意義，可以通過方差分析和F 檢驗的方法來確定。把某一樣本觀測值到回歸直線的距離的平方和定義為殘差平方和。它反映了除自變量以外的其它因素對因變量的影響。把回歸直線到總平均值之間的距離的平方和定義為回歸平方和。它反映了自變量對因變量的影響。如果回歸平方和很大而殘差平方和很小，說明自變量對因變量的解釋能力很大，則配合回歸直線有意義。反之則說明配合回歸直線沒有意義。將兩個

14、平方和分別除以各自的自由度，就得到了平均回歸平方和及平均殘差平方和。統(tǒng)計量F=平均回歸平方和/平均殘差平方和。F 值過小，達不到顯著性水平，說明自變量對因變量的解釋力度很差，配合回歸直線沒有意義。（4）殘差的獨立性檢驗殘差的獨立性檢驗也稱系列相關(guān)檢驗。如果隨機誤差項不獨立，那么對回歸模型的任何估計與假設(shè)所做出的結(jié)論都是不可靠的。殘差的獨立性檢驗是通過Durbin-Watson 檢驗來完成的。Durbin-Watson 檢驗的參數(shù)用D 表示。D 的取值范圍是0D4。當(dāng)殘差與自變量相互獨立時，D2。當(dāng)相鄰兩點的殘差正相關(guān)時，D2。當(dāng)相鄰兩點的殘差負相關(guān)時，D2。其它如隨機誤差項的零均值，同方差，獨

15、立性的檢驗可根據(jù)殘差散點圖來進行。將在后面的輸出文件中介紹。11.2.1.2一元線性回歸的分析過程1打開回歸分析對話框執(zhí)行下述操作：AnalyzeRegressionLinear 打開對話框，如圖11-4所示。由于回歸分析的選項很多，本節(jié)只介紹與一元線性回歸模型的建立及各種檢驗有關(guān)的選項。圖11-4回歸分析對話框2選擇回歸分析的因變量與自變量從左側(cè)源變量窗口中選擇一個變量作為因變量進入Dependent(s)窗口。再選擇一個變量作為自變量進入Independent窗口。3確定回歸分析結(jié)果的輸出內(nèi)容單擊Statistics按鈕，打開對話框，如圖11-5所示。圖11-5回歸分析統(tǒng)計量輸出對話框該對

16、話框包括三部分。（1）Regression Coefficients是回歸系數(shù)選項欄。該欄中包括三項內(nèi)容。與一元回歸有關(guān)的選項是：1）Estimates是輸出估計值的選項。若選擇此項，則在輸出文件中輸出回歸系數(shù)B、B的標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)beta、B的T檢驗值以及T值的雙側(cè)檢驗的顯著性水平Sig。這是系統(tǒng)默認選項。2）Confidence intervals是輸出回歸系數(shù)置信區(qū)間的選項。選擇此項后，系統(tǒng)將在輸出文件中輸出回歸系數(shù)95%的置信區(qū)間。（2）在對話框中右上方的五個選項中。與一元回歸有關(guān)的選項是：1）Model fit是模型的配置選項。選擇此項后，系統(tǒng)將在輸出文件中輸出引入模型或從模

17、型中剔除的變量，提供復(fù)相關(guān)系數(shù)R、及調(diào)整的R2，估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤，方差分析表。這是系統(tǒng)的默認選項。2）Descriptives是輸出描述統(tǒng)計結(jié)果的選項。選擇此項后，系統(tǒng)將輸出所有變量的個案數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)矩陣及單側(cè)檢驗的顯著性水平矩陣。（3）Residuals是殘差選項欄。該欄包括兩項內(nèi)容。1）Durbin-Watson是系列相關(guān)檢驗選項，選擇該項后系統(tǒng)將在模型概要中輸出Durbin-Watson的值。2）Casewise diagnostics是輸出個案診斷表的選項。上述選項作完以后，單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。4選擇輸出的圖形單擊Plots按鈕，打開圖形選擇對話

18、框，如圖11-6所示。系統(tǒng)默認狀態(tài)是不輸出圖形的。但圖形對檢驗殘差的正態(tài)性，等方差性，奇異值等是非常有幫助的。做圖過程為：圖11-6圖形選擇對話框（1）選擇坐標(biāo)軸變量可以從左側(cè)的源變量窗口中選擇兩個變量分別進入右側(cè)的X窗口和Y窗口。做了這項選擇以后，系統(tǒng)將輸出以這兩個變量為坐標(biāo)的散點圖。如果要輸出多個散點圖，可單擊Next按鈕，在Y和X窗口中再輸入另外兩個變量。原變量窗口中的七個變量分別為：1）DEPENDNT是因變量。2）ZPRED是標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值。3）ZRESID 標(biāo)準(zhǔn)化殘差。4）DRESID 是剔除殘差。5）ADJPRED調(diào)整的預(yù)測值。6）SRESID學(xué)生化殘差。7）SDRESID是學(xué)生化

19、剔除殘差。（2）確定圖形類別Standardized Residual Plots（標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖）圖形類別的選項欄。其中包括兩個選項。1）Histogram是輸出帶有正態(tài)曲線的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖。2）Normal probability plot輸出殘差的正態(tài)概率圖。上述選項作完以后，單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。5確定保存變量單擊Save按鈕，打開保存變量對話框，如圖11-7所示。圖11-7保存變量對話框該對話框中有較多的選項，系統(tǒng)將把被選擇的分析結(jié)果作為新變量保存到數(shù)據(jù)窗口中。下面只介紹最常用的兩個：（1）Unstandardized是保存非標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值。（2）Stand

20、ardized是保存標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值。上述選項作完以后，單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。6單擊OK按鈕，提交運行。系統(tǒng)在輸出文件窗口中輸出回歸分析的結(jié)果11. 2.1.3一元線性回歸的實例分析實例：在“休閑調(diào)查”中以“住房面積”為因變量，以“家月收入”為自變量進行回歸分析。打開數(shù)據(jù)文件“休閑調(diào)查”后，執(zhí)行下述操作：1AnalyzeRegressionLinear 打開圖11-4所示的回歸分析對話框。2從左側(cè)源變量窗口中選擇“住房面積”作為因變量進入Dependent(s)窗口。再選擇 “家月收入”作為自變量進入Independent窗口。3單擊Statistics按鈕，打開如圖11

21、-5所示的統(tǒng)計量輸出對話框。選擇Durbin-Watson選項。單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。4單擊Plots按鈕，打開如圖11-6所示的圖形選擇對話框。從左側(cè)的源變量窗口中選擇ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值）進入X窗口，選擇ZRESID（標(biāo)準(zhǔn)化殘差）進入Y窗口。選擇Histogram選項。單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。5單擊Save按鈕，打開如圖11-5所示的保存變量對話框。選擇Unstandardized選項。單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。a) 單擊OK 按鈕，提交運行?？梢栽谳敵鑫募锌吹揭辉貧w分析的結(jié)果如表11-3、表11-4、表11-

22、5、表11-6、表11-7和圖11-8、圖11-9所示表11-3進入或剔除模型的變量Variables Entered/Removed bModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1家月收入a.Entera. All requested variables entered.b. Dependent Variable: 住房使用面積表11-3表明。只有一個自變量“家月收入”進入了模型。這個輸出結(jié)果對多元回歸分析是非常有價值的。表11-4回歸模型的概要表Model Summary bModelR R SquareAdjusted RSquareStd.

23、Error ofthe Estimate Durbin-Watson1.393a.155.152a. Predictors: (Constant), 家月收入b. Dependent Variable: 住房使用面積表11-4的內(nèi)容是回歸模型的概要?！凹以率杖搿迸c“住房面積”的相關(guān)系數(shù)R為，模型的判定系數(shù)R Square即R2為，由于R2受個案數(shù)的影響較大，根據(jù)個案數(shù)對其進行調(diào)整以后的值為Adjusted R Square，它能更好地說明模型的擬合優(yōu)度。該模型中的Adjusted RSquare為，說明自變量對因變量的影響不是太大，因變量的變差中只有15.2%是由自變量引起的。Durbin-W

24、atson的值是，因為比較接近2，所以認為隨機誤差項基本上相互獨立的，不存在序列相關(guān)的問題。表11-5方差分析表表11-5的內(nèi)容是對模型的方差分析與F檢驗的結(jié)果。從表中可以看出，平均的回歸平方和（Regression Mean Square）為，平均的剩余平方和（Residual Mean Square）為。F值為，顯著性水平為。由于顯著性已經(jīng)達到的水平，說明配合回歸直線是有意義的。表11-6回歸系數(shù)表11-6的內(nèi)容是回歸方程的參數(shù)及檢驗結(jié)果。從表中可以看出，回歸方程的常數(shù)項即截距為，截距的標(biāo)準(zhǔn)誤差為。T檢驗值為，顯著性水平為?；貧w方程的斜率即回歸系數(shù)為，回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為

25、，T檢驗值為，顯著性水平為。可以在的水平上說明這個斜率對總體是有意義的。表11-7殘差統(tǒng)計表表11-7中的Predicted Values是預(yù)測值，Residual是殘差。Std. Predicted Values是標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值。Std. Residual是標(biāo)準(zhǔn)化殘差。從表中可以看出，殘差的平均值為0。標(biāo)準(zhǔn)化殘差的平均值為0。說明殘差的分布滿足均值為零的假設(shè)。圖11-8標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖從圖11-8中可以看出，殘差的分布基本呈正態(tài)。圖11-9殘差分布的散點圖圖11-9是以標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值為橫軸，以標(biāo)準(zhǔn)化殘差為縱軸繪制的散點圖?？梢杂糜跈z驗等方差性和奇異值的情況。如果殘差分布具有等方差性，則圖中的散

26、點應(yīng)該在由原點發(fā)出的橫線上下的確定的范圍內(nèi)分布。從圖中可以看出，殘差的分布基本滿足等方差性的要求。還可以在“休閑調(diào)查1”的數(shù)據(jù)窗口中看到在數(shù)據(jù)文件中又增加了一個變量Pre_1，如圖11-10所示。這個Pre_1便是由回歸方程計算出的預(yù)測值。圖11-10以標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值為新變量的統(tǒng)計結(jié)果11.2.2多元線性回歸11.2.2.1多元線性回歸的過程多元線性回歸是研究多個變量之間因果關(guān)系的最常用的的方法之一。在多個變量中有一個是因變量。因變量應(yīng)該是定距以上的變量。其它的變量是自變量。自變量的個數(shù)應(yīng)在兩個或兩個以上，但每個自變量與因變量之間的關(guān)系都是線性的。由于任何一個社會現(xiàn)象的變化都可能是由多個因素引起

27、的，因此多元回歸在解釋一果多因的變量之間的關(guān)系時顯得特別有效。由于回歸分析的選項較多，而且適用于一元回歸的選項均適用于多元回歸。在一元回歸的輸出文件中的內(nèi)容在多元回歸中也都輸出。所以在介紹多元線性回歸的實現(xiàn)過程及輸出結(jié)果的解釋中重復(fù)的部分不再介紹。多元線性回歸的實現(xiàn)過程如下：1打開回歸分析對話框執(zhí)行下述操作：AnalyzeRegressionLinear 打開如圖11-11所示的對話框。這是一個與圖11-4完全相同的對話框。圖11-11 回歸分析對話框2選擇回歸分析的因變量與自變量從左側(cè)源變量窗口中選擇一個變量作為因變量進入Dependent(s)窗口。再選擇多個自變量進入Independen

28、t 窗口。3確定自變量的挑選方法Method 是回歸分析中自變量的挑選方法的選擇窗口。由于人為選定的自變量未必是對因變量有較大影響的變量。系統(tǒng)要根據(jù)自變量對因變量作用的大小，從選定的自變量中篩選出一部分自變量作為回歸模型中的自變量。最終保留在模型中的自變量應(yīng)該是對因變量的變化貢獻較大的變量。在Method 窗口中有五個選項。本節(jié)只介紹Enter、Backward 和Stepwise三個較常用的選項。（1）Enter 是強行進入法選項。即所有選擇的自變量全部進入回歸模型。這是系統(tǒng)默認的選項?？筛鶕?jù)各個自變量的回歸數(shù)T 檢驗的值是否達到了顯著性水平來確定那些自變量應(yīng)進入模型。（2）Backward

29、 向后剔除法選項。先將全部所選變量進入模型，每次剔除一個使方差分析的F 值最小且T 檢驗達不到顯著性水平的變量，直到回歸某型中不再含有達不到顯著性水平的自變量為止。（3）Stepwise 逐步進入法選項。首先根據(jù)方差分析的結(jié)果選擇對因變量貢獻最大的自變量進入方程。每加入一個自變量進行一次方差分析，如果有自變量使F 值最小且T 檢驗達不到顯著性水平，則予以剔除。這樣重復(fù)進行，直到回歸方程中所有的自變量均符合進入模型的要求，而模型外的變量均不符合進入模型的要求為止。4確定輸出的統(tǒng)計量單擊Statistics 按鈕，打開如圖11-5所示的對話框。下面對該對話框中與多元回歸分析有關(guān)的選項作如下介紹。圖

30、11-5 回歸分析統(tǒng)計量輸出對話框（1）Regression Coefficients 是回歸系數(shù)選項欄。前兩項在一元回歸中均有介紹。Covariance matrix 是輸出回歸系數(shù)的協(xié)方差矩陣、各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。（2）在模型及擬合效果的選項中：1）R squared change是R2的變化。選擇此項后，系統(tǒng)將輸出回歸方程引入或剔除一個自變量后R2的變化量。R2的變化量用Rch表示。Rch較大說明引入或剔除的自變量是一個對因變量影響較大的自變量。2）Part and patial correlation是相關(guān)系數(shù)選項。選擇此項后，系統(tǒng)將輸出回歸方程的部分相關(guān)系數(shù)（表明當(dāng)一個自變量進入方

31、程后R2增加了多少）、偏相關(guān)系數(shù)（表明排出了其它的自變量對Y的影響后，某個自變量與Y的相關(guān)程度）和零階相關(guān)系數(shù)（表明變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)）。3）Collinearity diagnostics 是共線性診斷選項。選擇此項后，系統(tǒng)將輸出各變量的容限度、方差膨脹因子和共線性診斷表。上述選項作完以后，單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。5確定自變量引入模型或從模型中剔除的的標(biāo)準(zhǔn)及缺失值的處理方法單擊Option按鈕，打開選項對話框，如圖11-12所示。圖11-12選項對話框（1）確定判斷標(biāo)準(zhǔn)Stepping Method Criteria是設(shè)置變量引入模型或從模型中剔除的判斷標(biāo)準(zhǔn)欄。1

32、）Use probability of F是以F的概率作為變量引入模型或從模型中剔除的判斷標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)默認狀態(tài)是，當(dāng)一個變量的F值的顯著性水平T Sig.時，該變量被引入回歸方程。當(dāng)一個變量的F值的顯著性水平T Sig.時，該變量被從模型中剔除。也可以根據(jù)需要通過在Entry窗口和Removal窗口輸入數(shù)值的方法，自己設(shè)定這兩個數(shù)值。2）Use F values是以F值作為變量引入模型或從模型中剔除的判斷標(biāo)準(zhǔn)。系統(tǒng)默認狀態(tài)是，當(dāng)一個變量的F值，該變量被引入回歸方程。當(dāng)一個變量的F值時，該變量被從模型中剔除。也可以通過選擇Use F values 選項，并在被激活的Entry窗口和Removeal

33、窗口輸入數(shù)值的方法，根據(jù)需要自己設(shè)定這兩個數(shù)值。（2）Include constant in equation是在方程中包含常數(shù)項的選項。這是系統(tǒng)默認選項。（3）Missing Valuess是缺失值的處理方法。1）Exclude cases listwise 剔除參與回歸分析的任何變量中的缺失值。也就是分析中使用的個案在所有變量上都具有合法值。2) Exclude cases pairwise 是成對刪除缺失值。3) Replace with mean 是用平均值代替缺失值。上述選項作完以后，單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。6單擊OK按鈕，提交運行。系統(tǒng)在輸出文件窗口中輸出回

34、歸分析的結(jié)果11.2.2.2多元線性回歸的實例分析實例：在“貧困調(diào)查”中以“月支出”為因變量，以“滿意度2”、“年齡”、“住房面積”、“月平均低保金”、“教育水平”為自變量進行多元回歸分析。打開數(shù)據(jù)文件“貧困調(diào)查”后，執(zhí)行下述操作：1AnalyzeRegressionLinear 打開圖11-11所示的回歸分析對話框。2從左側(cè)源變量窗口中選擇“月支出”作為因變量進入Dependent(s)窗口。再選擇“年齡”、“住房面積”、“低保金”、“教育水平”“滿意度2”作為自變量進入Independent窗口。3在Method窗口中選擇Backward選項。4單擊Statistics按鈕，打開如圖11-5所示的統(tǒng)計量輸出對話框。選擇Durbin-Watson選項。選擇Collinearity diagnostics選項。單擊Continue 按鈕，返回回歸分析對話框。5單擊Plots按鈕，打開如圖11-6所示的圖形選擇對話框。從左側(cè)的源變量窗口中選擇ZPRED（標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測值）進入X窗口，選擇ZRESID（標(biāo)準(zhǔn)化殘差）進入Y窗口。選擇Histogram選項。單擊Contin