1、圓的基本元素導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .明確圓的兩種定義；2 .理解圓中的相關(guān)概念。重點(diǎn)：圓中的基本概念的認(rèn)識(shí)，對(duì)各種概念的理解。難點(diǎn)：圓是圓周而非圓面”、等弧不是長(zhǎng)度相等的弧”等模糊概念?！緦W(xué)法指導(dǎo)】合作探究【學(xué)習(xí)過程】預(yù)習(xí)檢測(cè)自主預(yù)習(xí)課本3637頁，完成下列各題：1 .圓的兩個(gè)定義各是什么？2 .確定一個(gè)圓的兩個(gè)條件是和,決定圓的位置，決定圓的大小,3.圓中有哪些基本概念？請(qǐng)寫出來課前準(zhǔn)備1 .舉例說出生活中的圓2 .你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎?交流合作一：探究什么是圓？1 .通過課前準(zhǔn)備的畫圓過程，你能說出圓的形成過程嗎?A圓的定義1（動(dòng)態(tài)）：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固

2、定的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.其中，這個(gè)固定的端點(diǎn)。叫做圓心，線段OA叫做半徑。圓的表示：以點(diǎn)O為圓心的圓，記作：。0”，讀作：圓O”.思考：分析圓的動(dòng)態(tài)定義，你覺得圓到底是一個(gè)圓周還是一個(gè)圓面?2 .從圓的動(dòng)態(tài)定義來看，你能說出圓有什么基本性質(zhì)嗎？因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是：。圓的定義2（靜態(tài)）：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓。其中，這個(gè)定點(diǎn)就是圓心，這個(gè)定長(zhǎng)就是半徑。思考：車輪為什么是圓的？:探究圓中的相關(guān)概念1 .與弦有關(guān)的概念:AOC(1)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦,如圖中線段AC、AB.(2)直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖中線段AB。

3、思考：圓中有沒有最長(zhǎng)的弦？如果有，是什么？說出你的理由。練習(xí)：在半徑為6的圓中，弦長(zhǎng)為d,則d的取值范圍是2 .與弧有關(guān)的概念：(1)?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.以A、C為端點(diǎn)的弧記作：AC,讀作圓弧AC或弧AC.(2)半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.思考：半圓是弧嗎？(3)優(yōu)弧，劣?。盒∮诎雸A的弧叫做劣弧，通常用兩個(gè)大寫字母表示，如圖中的AC；其中表示大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，通常用三個(gè)大寫字母表示，如圖中的ABC,端點(diǎn)的字母要寫在兩端。思考：弧分為幾種？(4)等?。耗軌蛲耆睾系幕〗凶龅然　Ｋ伎迹合嗟鹊幕∈堑然?？3 .弦心距：圓心到弦的距離叫

4、弦心距如圖，線段AB是。中任意一條弦，過點(diǎn)O作線段AB的垂線段,交AB于點(diǎn)C,則垂線段OC的長(zhǎng)叫做點(diǎn)。到弦AB的弦心距。思考：弦心距是線段本身還是線段的長(zhǎng)？4 .圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角練習(xí)1:你能說出右圖中的圓心角嗎？練習(xí)2:下圖中是圓心角的是（5 .同心圓：圓心相同的圓叫同心圓。思考：你們做兩個(gè)同心圓嗎？6 .等圓：能夠完全重合的兩個(gè)圓是等圓 思考：半徑相等的圓是等圓嗎？三：典型例題例1.如圖，填空弦：圓心角:劣?。簝?yōu)?。豪?.判斷：（1）能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。（）（2）直徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）（3）半圓周是弧，弧不一定是半圓周。（）（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧叫做等弧。（）（5）

5、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是弦。（）（6）在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)。（）（7）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，圓中最長(zhǎng)的弦是直徑。（）例3.如圖在。中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心。到AB的距離OC為3cm,（1）求。的半徑。（2）求過點(diǎn)C的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)是多少?達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、判斷正誤：1）、弦是直徑（）2）半圓是弧；（）3）過圓心的線段是直徑；（）4）過圓心的直線是直徑；（）5）半圓是最長(zhǎng)的弧；（）6）直徑是最長(zhǎng)的弦；（）7）圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；（）8）半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；9）等弧就是拉直以后長(zhǎng)度相等的弧。2 .如圖，點(diǎn)A,O,D以及B,O,C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為(EAA2B3C4D53 .已知。O的半徑為5cm,P為。內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm,則過點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為()A 4cmB 5cmC 8cmD 10cm4 .下列結(jié)論，不正確的是()A直徑是弦 B半圓是弧C直徑大于弦D直徑相等的圓是等圓5 .下列語句：(1)直徑是弦；(2)長(zhǎng)度相等的弧是等?。?3)面積相等的圓是等圓；(4)經(jīng)過圓內(nèi)一點(diǎn)，可以做無數(shù)條直徑其中不正確的是()A(1)(3)B(2)(4)C(1)(4)D(2)(3)6 .在半徑為R的圓中，弦長(zhǎng)為d,則d的取值范圍是70O的半徑為12cm,弦AB為8cm,